Рабочая программа по геометрии 9 класс

I.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

 

 

Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089),  примерной программы общеобразователь­ных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, СВ. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвеще­ние», 2009. - с. 28-29).

 

Цель изучения:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критич­ность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культу­ры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
  • приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственно­го воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

        Задачи обучения:

-изучить понятия вектора, движения;

-расширить понятие треугольника, окружности и круга;

-развить пространственные представления и изобразительные умения; освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

-овладеть символическим языком математики, выработать формально-оперативные  математические умения и научиться применять их к решению геометрических задач;

-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как  важнейших средствах математического моделирования реальных  процессов и явлений.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержа­тельных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенден­ции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школь­ным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти со­держательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным обра­зом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необхо­димых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математи­ки, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процес­сов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования раз­нообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивили­зации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необхо­димый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучаю­щихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практиче­ское значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различ­ных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осу­ществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о совре­менной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышле­ния.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформиро­вать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгеб­раические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функцио­нально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различ­ных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный ха­рактер;
  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, про­водить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различ­ные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпре­тации, аргументации и доказательства;
  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средст­вах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с исполь­зованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окруж­ности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиомати­ческом методе;  даётся   начальное представление  телах и  поверхностях  в  пространстве; знакомятся  обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, 2 часа в неделю добавлены из школьного компонента. При этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 5 часов в неделю алгебры, итого 170 часов; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.

Формы промежуточной аттестации:

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятель­ных, работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных бло­ков учебного материала.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках ис­пользуются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках ис­пользуются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

 

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ:  двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»;  большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

 

Компьютерное обеспечение уроков

       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

        Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий. 

Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

 Электронные учебники.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

  

      Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Место предмета в базисном учебном плане

       Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 105 часов алгебры и 70 часов геометрии.

 

 

 

 

 

ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

Вводное повторение (2 часа)

Тема 1. «Векторы» (8 часов)

 

 Раздел математики. Сквозная линия.

 

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

 

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 

  • Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.
  • Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение.
  • Применение векторов к решению задач.

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Знать основные понятия, связанные с векторами.
  • Уметь производить операции над векторами.
  • Уметь вычислять значения геометрических величин.
  • Уметь решать простые геометрические задачи с помощью векторов.

 

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
  • Уметь производить операции над векторами.
  • Уметь вычислять значения геометрических величин.
  • Уметь решать геометрические задачи координатным методом.
  • Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
  • Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уровень обязательной подготовки выпускника

 

Уровень возможной подготовки выпускника

 

 

Тема 2. «Метод координат» (10 часов)

 

 Раздел математики. Сквозная линия.

 

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

 

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 

  • Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.
  • Координаты вектора.
  • Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение по двум неколлинеарным векторам.
  • Простейшие задачи в координатах.
  • Уравнение окружности.
  • Уравнение прямой.

 

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь производить операции над векторами.
  • Уметь вычислять значения геометрических величин.
  • Уметь решать простейшие геометрические задачи координатным методом.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
  • Уметь решать геометрические задачи координатным методом.
  • Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
  • Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уровень обязательной подготовки выпускника

 

 Уровень возможной подготовки выпускника

 

 

 Тема 3 «Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов» (11 часов)

 

Раздел математики. Сквозная линия

  • Геометрические фигуры и их свойства.
  • Измерение геометрических величин.

 

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Синус, косинус и тангенс углов от 0о до 180о.
  • Угол между векторами.
  • Теорема синусов и теорема косинусов. Примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
  • Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.
  • Скалярное произведение векторов.

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 

  • Уметь производить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение.
  • Уметь вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0о до 180о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников.

 

 Уровень возможной подготовки обучающегося

 

  • Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
  • Уметь производить операции над векторами.
  • Уметь вычислять значения геометрических величин.
  • Уметь решать геометрические задачи, применяя тригонометрические функции и скалярное произведение.
  • Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
  • Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

 

Уровень обязательной подготовки выпускника

 

 

 

Тема 4. «Длина окружности и площадь круга» (12 часов)

 

Раздел математики. Сквозная линия

  • Геометрические фигуры и их свойства.
  • Измерение геометрических величин.

 

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Сумма углов правильного многоугольника.
  • Длина окружности, число π; длина дуги.
  • Площадь круга и площадь сектора.
  • Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 

  • Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
  • Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
  • Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи.
  • Уметь вычислять длины дуг окружности, длину окружности, периметры и площади правильных многоугольников, площади круга и сектора.

 

Уровень возможной подготовки обучающегося

 

  • Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
  • Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
  • Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин(используя при необходимости справочники и технические средства.
  • Уметь выполнять построения правильных многоугольников.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен  а) 60о;  б)135о; в) 150о? Найдите площадь правильного восьмиугольника, если радиус его вписанной окружности равен 6 см. Найдите длину дуги окружности радиуса 12 см, если ее градусная мера равна  60о. Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите диаметр и площадь арены.

 Уровень возможной подготовки выпускника

  • В круг, площадь которого равна 36π см2, вписан правильный шестиугольник. Найдите сторону шестиугольника и его площадь.
  • Постройте правильный восьмиугольник, сторона которого равна данному отрезку.
  • Даны два круга. Постройте круг, площадь которого равна сумме площадей данных кругов.

 

 

Тема 5 «Движение» (8 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

  • Геометрические преобразования.
  • Геометрические фигуры и их свойства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия.

Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников.

 

Требования к математической подготовке

 

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь решать геометрические задачи, используя свойства геометрических преобразований: центральная и осевая симметрия, параллельный перенос, поворот.

Уметь решать геометрические задачи на построение.

 

Уровень возможной подготовки выпускника

 

  • Даны точка О и треугольник АВС. Постройте фигуру F, на которую отображается треугольник АВС при центральной симметрии с центром О. Что представляет собой фигура F?
  • Постройте треугольник, который получается из данного треугольника АВС поворотом вокруг точки А на угол 160о против часовой стрелки.

 

Тема 6 «Начальные сведения из стереометрии» (7 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

 

  • Геометрические тела и их свойства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Правильные многогранники.
  • Тела и поверхности вращения.

 

Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников.

Требования к математической подготовке

 

Уровень возможной подготовки обучающегося

 

  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и тел и отношений между ними.

Уметь решать геометрические задачи на построение. Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

 

Уровень возможной подготовки выпускника

 

  • Диаметр основания цилиндра равен 1 м. высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

 

  • Сумма площадей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, равна 404 дм2, а его ребра пропорциональны числам 3, 7 и 8. Найдите диагональ параллелепипеда.

 

Тема 7 «Об аксиомах геометрии (2 часа)

Тема 8 «Обобщающее повторение» (8 часов)

 

Раздел математики. Сквозная линия

 

  • Геометрические фигуры и их свойства.
  • Измерение геометрических величин.
  • Геометрические преобразования.

 

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 

  • Начальные понятия и теоремы геометрии
  • Треугольник, его свойства. Равенство и подобие треугольников. Решение треугольника.
  • Четырехугольники и многоугольники.
  • Окружность и круг.
  • Измерение геометрических величин.
  • Векторы.

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки выпускника

 

Как проверить, что выпиленная из листа фанеры фигура является прямоугольником? Начертите три неразвернутых угла и обозначьте каждый из них одним из трех способов. С помощью транспортира найдите градусные меры углов треугольника АВС. (Задан чертеж треугольника АВС). В равностороннем треугольнике АВС проведены биссектрисы АК и АМ, которые пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОМ. Докажите, что в равнобокой трапеции диагонали равны. Разделите данный отрезок пополам с помощью циркуля и линейки.

 

Уровень возможной подготовки выпускника

 

  • В ромбе высота, проведенная из вершины тупого угла, делит его сторону пополам. Найдите: а) углы ромба;  б) его периметр, если меньшая диагональ равна 3,5 см.
  • Хорда окружности пересекает ее диаметр под углом 30о и делится им на части, равные  12 см  и  6 см.  Найдите расстояние от середины хорды до диаметра.
  • Дан луч ОА. Постройте фигуру, центрально-симметричную ему относительно точки  О. Что это за фигура?
  • Как расположены относительно друг друга две окружности (О1; R1) и (О2; R2), если  О1О2 = 2 см, R1 = 4 см  и R2 = 6 см?
  • Постройте треугольник по стороне, опущенной на нее высоте и прилежащему к ней углу.

 

 

 

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ В 9 КЛАССЕ

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они ов­ладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами дея­тельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, ис­пользования различных языков математики (словесного, символического, графического), сво­бодного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обос­нования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнооб­разных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современ­ные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать1

  • ■ существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  • ■ существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
  • ■ как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их при­менения для решения математических и практических задач;
  • ■ как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; при­водить примеры такого описания;
  • ■ как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  • ■ вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры стати­стических закономерностей и выводов;
  • ■ каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геомет­рических объектов и утверждений о них, важных для практики;
  • ■ смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математи­ческими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

ГЕОМЕТРИЯ уметь

  • ■ пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
  • ■ распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  • ■ изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществ­лять преобразования фигур;
  • ■ распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространст­венные тела, изображать их;
  • ■ в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
  • ■ проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

Помимо  указанных  в  данном  разделе  знаний,  в  требования  к  уровню  подготовки  включаются  также  знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

  • ■ вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по за­данным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
  • ■ решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений ме­жду ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометриче­ский аппарат, идеи симметрии;
  • ■ проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоре­мы, обнаруживая возможности для их использования;
  • ■ решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни для:

  • ■ описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  • ■ расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
  • ■ решения геометрических задач с использованием тригонометрии
  • ■ решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (ис­пользуя при необходимости справочники и технические средства);
  • ■ построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспор­тир).

 

ЛИЧНОСТНЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

  • 1) формирование ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающих­ся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбо­ру дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
  • 2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню разви­тия науки и общественной практики;
  • 3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстни­ками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
  • 4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрприме­ры;
  • 5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отли­чать гипотезу от факта;
  • 6) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометриче­ских задач;
  • 7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  • 8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рас­суждений.

 

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

  • 1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
  • 2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произволь­ного внимания и вносить необходимые коррективы;
  • 3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
  • 4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установ­ления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
  • 5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умо­заключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
  • 6) умение создавать, применять и преобразовывать знако-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
  • 7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на ос­нове согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргумен­тировать и отстраивать свое мнение;
  • 8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области ис­пользования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ–компетентности);
  • 9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования процессов и явлений;
  • 10)умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисцип­линах, в окружающей жизни;
  • 11)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения матема­тических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации;
  • 12)умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  • 13)умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их про­верки;
  • 14)умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
  • 15)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
  • 16)умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учеб­ных математических проблем;
  • 17)умение планировать и осуществлять деятельность , направленную на решение задач иссле­довательского характера.

 

ПРЕДМЕТНЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

  • 1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представле­ние об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших мате­матических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
  • 2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую инфор­мацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с использова­нием математической терминологии и символики, использовать различные языки математи­ки, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических ут­верждений;
  • 3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
  • 4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окру­жающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, при­обретение навыков геометрических построений;
  • 5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
  • 6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей геометрических фигур;
  • 7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практическо­го характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справоч­ных материалов, калькулятора, компьютера.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п\п

Наименование темы

Кол-во ч-в

Дата

 
 

Вводное повторение

2

5.09.13

5.09.13

 

1

Векторы

8

 

 

1.1

Понятие вектора

2

 12.09.13

12.09.13

 

1.2

Сложение и вычитание векторов

3

 19.09.13

19.09.13

26.09.13

 

1.3

Умножение векторов на число

1

 26.09.13

 

1.4

Применение векторов к решению задач

2

3.10.13

3.10.13

 

2

Метод координат

10

 

 

2.1

Координаты вектора

2

 10.10.13

10.10.13

 

2.2

Простейшие задачи в координатах

2

 17.10.13

17.10.13

 

2.3

Уравнение окружности. Уравнение прямой

3

 24.10.13

24.10.13

31.10.03

 

2.4

Решение задач

2

31.10.13

14.11.13

 

2.5

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат»

1

 14.11.13

 

3

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

 

 

3.1

Синус, косинус тангенс угла

3

 21.11.13

21.11.13

28.11.13

 

3.2

Соотношения между сторонами и углами треугольника

4

 28.11.13

5.12.13

5.12.13

12.12.13

 

3.3

Скалярное произведение векторов

2

 12.12.13

19.12.13

 

3.4

Решение задач

1

 19.12.13

 

3.5

Контрольная работа  № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1

 26.12.13

 

4

Длина окружности и площадь круга

12

 

 

4.1

Правильные многоугольники

4

 26.12.13

16.01.14

16.01.14

23.01.14

 

4.2

Длина окружности и площадь круга

4

 23.01.14

30.01.14

30.01.14

6.02.14

 

 4.3

Решение задач

3

 6.02.14

13.02.14

13.02.14

 

4.4

Контрольная работа № 3  по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

 20.02.14

 

5 

Движение

8

 

 

5.1

Понятие движения. Симметрия

3

 20.02.14

27.02.14

27.02.14

 

5.2

Параллельный перенос и поворот

3

 6.03.14

6.03.14

13.03.14

 

5.3

Решение задач

1

 13.03.14

 

5.4

Контрольная работа № 4  по теме «Движение»

1

 20.03.14

 

6 

Начальные сведения из стереометрии

7

 

 

6.1

Многогранники

3

 20.03.14

3.04.14

3.04.14

 

6.2

Тела и поверхности вращения

4

 10.04.14

10.04.14

17.04.14

17.04.14

 

7

Об аксиомах геометрии

2

 24.04.14 

24.04.14

 

8

Повторение

8

 6.05.14

6.05.14

 

8.1

Решение задач

7

8.05.14

8.05.14

15.05.14

15.05.14

22.05.14

 

8.2

Итоговая контрольная работа

1

 22.05.14

 

 

                                                  Итого часов

68

 

 

V.Календарно – тематическое планирование по геометрии 9 класс

№ п\п

Наименование темы

 

Программа

Кол-во час

Контроль

 и

отметки

Компьютерное обеспечение

урока

Домашнее задание

Дата проведения

 

Вводное повторение

У-1. Урок обобщения и систематизации знаний и умений

1

Фронтальный опрос, выборочный индиви­дуальный контроль

Демонстрационный материал

 

1) Классификация тре­угольников по уг­лам, сторонам

2)         Элементы треугольника

3)         Признаки равенства
треугольников

 Физминутка для глаз

4)         Признаки подобия
треугольников

5)         Прямоугольный
треугольник

6)         Теорема Пифагора

формулы, задания в тетради п15-30, №№167, 163, 502

5.09.17

 

 

У-2. Урок обобщения и систематизации знаний и умений

1

Фронтальный опрос, выборочный индиви­дуальный контроль

 

Демонстрационный материал

 

1)      Параллелограмм,
его свойства и признаки

 Физминутка для глаз

2)         Виды параллелограммов

3)         Трапеция, виды
трапеций

п 42-55, №№515, 517,524

5.09.17

Тема 1. «Векторы» (8 часов)

 

1.1

Векторы

У-3. Урок-лекция «Понятие  вектора»

1

 

Демонстрационный материал «Понятие вектора»

п. 76, 77, № 739, 741, 746,747

12.09.17

 

1.2

У-4. Урок-закрепление изученного

1

 Устный счет

 

 

Самостоятельная работа 1.1

«Понятие вектора»

 Задания для устного счета. Упр.1

«Понятие вектора»

 

п. 76-78,№ 748, 749, 752

12.09.17

1.3

У-5. Комбинированный урок «Сложение и вычитание векторов»

1

Практическая работа №1

«Равенство векторов»

Демонстрационный материал «Сложение и вычитание векторов»

п. 79, 80, РТ № 117, № 753, 59(б), 763(б, в)

 19.09.17

 

1.4

У-6. Урок-практикум

«Сложение и вычитание векторов».

1

Практическая работа

№2

«Сложение и вычитание векторов»

 

П. 81, № 755, 760, 761

19.09.17

 

1.5

У-7. Урок-решение задач

1

 Устный счет

 

Самостоятельная работа 1.2

«Сложение и вычитание векторов»

 

Задания для устного счета. Упр.2  «Сложение и вычитание векторов»

п. 82, № 757, 763 (а, г), 765

26.09.17

1.6

У-8. Урок-практикум

«Умножение векторов на число». 

1

Практическая работа

№3 «Умножение векторов на число»

 

п. 83, № 775, 776 (а, в, е)

26.09.17

1.7

У-9. Комбинированный урок «Применение векторов к решению задач». 

1

 

 Демонстрационный материал «Применение векторов к решению задач»

Физминутка для глаз

№ 782, 784 (б), 787

3.10.17

 

1.8

У-10. Урок-решение задач

«Применение векторов к решению задач». 

1

 

 

п. 84, № 789, 790, 791

3.10.17

Тема 2. «Метод координат» (10 часов)

2.1

Метод координат

У-11. Урок-лекция «Координаты вектора»

1

 

 Демонстрационный материал «Координаты  вектора»

п. 86, № 911, 914

(б, в), 915; РТ № 4

10.10.17

 

2.2

У-12. Уроки закрепление изученного

1

 Устный счет

 

Задания для устного счета. Упр.3

«Координаты  вектора»

п. 87, № 918, 919,

926 (б, г); РТ

№ 6

10.10.17

2.3

Метод координат

У-13. Комбинированный урок «Простейшие задачи в координатах»

1

Практическая работа №4

«Свойство расстояний от произвольной точки плоскости до вершин прямоугольника»

CD «Интерактивная математика» /Виртуальная лаборатория «Координатная плоскость».

п. 88, 89, № 930, 932, 935, 936; РТ № 11

17.10.17

 

2.4

У-14. Урок-решение задач

1

Самостоятельная работа 2.1

«Простейшие задачи в координатах»

CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Координатная плоскость».

№ 944, 949 (а); РТ № 16, 17

17.10.17

2.5

У-15. Комбинированный урок  «Уравнение окружности. Уравнение прямой»

1

 

CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Координатная плоскость».

п. 90, 91, № 959 (б, г), 962, 964 (а)

24.10.17

 

2.6

У-16. Урок-решение задач

1

 Устный счет

 

Задания для устного счета. Упр.4

«Уравнение окружности»

п. 92, № 972 (в), 974,966 (б, г)

24.10.17

 

2.7

У-17. Урок-практикум

«Использование уравнений окружности и прямой при решении задач».

1

 Устный счет

 

Практическая работа

№5

«Касательная к окружности»

 

Задания для устного счета. Упр.5 «Уравнение прямой»

№ 976, 977,978,

 

31.10.17

2.8 2.9

У-18,19. Уроки решения задач

 

2

Самостоятельная работа 2.2

«Уравнение окружности. Уравнение прямой»

 

№979, 969

(б);РТ № 23

31.10.17

14.11.17

2.10

У-20. Урок- контрольная работа.

1

Контрольная работа №1

 

Решить задания другого варианта

14.11.17

Тема 3 «Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов» (11 часов)

3.1

Соотношения между сторонами и углами треугольника

У-21. Урок-лекция «Синус, косинус тангенс угла»

1

 

 Демонстрационный материал «Синус, косинус тангенс угла»

 Физминутка для глаз

п. 93–95, № 1011, 1014, 1015 (б, г); РТ № 32

21.11.17

 

3.2

У-22.Урок-закрепление изученного

1

 Устный счет

Практическая работа

№6

«Синус, косинус тангенс, котангенс угла»

 Задания для устного счета. Упр.6

«Синус, косинус тангенс угла»

№ 1017 (а, в), 1018 (б, г), 1019 (а, в); РТ № 34

21.11.17

 

3.3

У-23. Урок- решение задач

 

1

 Самостоятельная работа 3.1

«Синус, косинус тангенс угла»

 

П. 96, № 1020 (б, в), 1021, 1023; РТ № 40

28.11.17

3.4

У-24. Комбинированный урок «Теорема о площади треугольника»

1

Практическая работа

№7

«Площадь треугольника»

 

П. 97, 98, № 1025 (б, д, ж, и); РТ № 42

28.11.17

 

3.5

У-25. Комбинированный урок «Теорема синусов. Теорема косинусов»

1

 Устный счет

Практическая работа

№8

«Теорема синусов»

 Задания для устного счета. Упр.7

«Площадь треугольника»

№ 1057, 1058; РТ № 45, 46

5.12.17

 

3.6

У-26. Урок-практикум «Решение треугольников»

1

 

 

п. 99, № 1027, 1028, 1031 (а, б)

5.12.17

 

3.7

У-27. Урок-практикум «Решение треугольников»

1

 Самостоятельная работа 3.2

«Решение треугольников»

CD Математика 5-11/ Виртуальная лаборатория «Тригонометрические функции».

п. 100, № 1060 (а, в), 1061 (а, в), 1038

12.12.17

3.8

Скалярное произведение векторов

У-28. Комбинированный урок «Скалярное произведение векторов»

1

 

 Демонстрационный материал «Угол между векторами»

п. 101, 102, № 1040, 1042; РТ № 50, 53

12.12.17

 

3.9

У-29. Урок-закрепление изученного

1

 Устный счет

 Задания для устного счета. Упр.8

«Угол между векторами»

п. 103, 104, № 1044 (б); РТ № 54, 56

19.12.17

3.10

У-30. Урок- решение задач

1

 Устный счет Самостоятельная работа 3.3

 «Скалярное произведение векторов»

 Задания для устного счета. Упр.9

«Скалярное произведение векторов»

№ 1049, 1050; РТ № 59

19.12.17

3.11

У-31. Урок- контрольная работа.

1

Контрольная работа №2

 

Решить задания другого варианта

26.12.17

Тема 4. «Длина окружности и площадь круга» (12 часов)

4.1

Длина окружности и площадь круга

У-32. Урок-лекция «Правильные многоугольники»

1

 

 Демонстрационный материал «Правильные многоугольники»

Физминутка для глаз

п. 105, № 1081 (в,

г), 1083 (б, г); РТ

№ 61, 62

26.12.17

4.2

У-33. Урок-закрепление изученного

1

 Устный счет

 Задания для устного счета. Упр.10

«Правильные многоугольники»

п. 106, 107, № 1084

(б, г, д. е), 1085,

1086

16.01.18

4.3

У-34. Урок-практикум  «Построение правильных многоугольников»

1

Практическая работа

№9

«Построение правильных многоугольников»

 

п. 108, № 1087 (3,

5), 1088 (2, 5),

РТ № 67, 68

16.01.18

4.4

У-35. Урок -решение задач

1

Самостоятельная работа 4.1 «Правильные многоугольники»

 

п. 109, №1093;

РТ № 71

23.01.18

4.5

У-36. Комбинированный урок «Длина окружности»

1

 

 Демонстрационный материал «Длина окружности и площадь круга»

№ 1094 (а, г), 1095; № 1106,

23.01.18

 

4.6

У-37. Урок-решение задач

1

Практическая работа

№10

«Длина окружности»

CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Планиметрия».

№1107, 1109; РТ № 77

30.01.18

 

4.7

У-38. Комбинированный урок «Площадь круга»

1

 

 Демонстрационный материал «Длина окружности и площадь круга»

Физминутка для глаз

п. 111, 112, №

1114, 1121

 

30.01.18

 

4.8

У-39. Урок-решение задач

1

Практическая работа

№11

«Площадь круга»

CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Планиметрия».

№ 1116 (а, б),

1117 (б, в)

 

6.02.18

4.9

У-40. Урок-решение задач

1

 

CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Планиметрия».

№1123,

РТ № 83

6.02.18

 

4.10

У-41. Урок- решение задач  «Задачи на построение»

1

 

 

№ 1125,1124;

13.02.18

4.11

У-42. Урок-самостоятельная работа

1

Самостоятельная работа 4.2

«Длина окружности и площадь круга»

 

№1127, 1128

13.02.18

 

4.12

У-43. Урок- контрольная работа

1

Контрольная работа №3

 

Решить задания

другого варианта

20.02.18

Тема 5 «Движение» (8 часов)

5.1

Движение

У-44. Урок-лекция «Понятие движения. Симметрия».

1

 

Демонстрационный материал

«Симметрия»

Физминутка для глаз

п. 113, 114, № 1148 (а), 1149 (б); РТ № 86, 87

20.02.18

 

5.2

У-45. Урок-практикум

1

Практическая работа

№12

«Осевая симметрия»

CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Планиметрия».

п. 115, № 1159, 1160, 1161

27.02.18

 

5.3

У-46. Урок-решение задач

1

Практическая работа

№13

«Центральная симметрия»

CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Планиметрия».

п. 114, 115, № 1153, 1152 (а);   РТ № 88

27.02.18

5.4

У-47. Комбинированный урок «Параллельный перенос»

1

 

Демонстрационный материал

«Параллельный перенос и поворот»

Физминутка для глаз

п. 116, № 1162, 1163, 1165

6.03.18

 

5.5

У-48. Урок-решение задач

1

Практическая работа

№14

«Параллельный перенос»

CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Планиметрия».

п. 117, № 1166 (б), 1167; РТ № 91

6.03.18

 

5.6

У-49. Комбинированный урок «Поворот»

1

Практическая работа

№15

«Поворот»

Демонстрационный материал

«Параллельный перенос и поворот»

Физминутка для глаз

№ 1170, 1171

13.03.18

5.7

У-50. Урок-решение задач

1

Самостоятельная работа 5.1

«Движение»

 

№ 1172, 1174 (б), 1183

 13.03.18

5.8

У-51. Урок- контрольная работа

1

Контрольная работа №4

 

Решить задания другого варианта

20.03.18

Тема 6 «Начальные сведения из стереометрии» (7 часов)

6.1

Начальные сведения из стереометрии

У-52. Урок-лекция «Многогранники».

1

 

 Демонстрационный материал

«Многогранники»

 Физминутка для глаз

п. 118, 119, зада­ния на карточке

20.03.18

 

6.2

У-53. Урок-закрепление изученного

1

 Устный счет

 Задания для устного счета. Упр.11

«Многогранники»

п. 120, 121, № 1188 (устно), 1190, 1198(устно)

3.04.18

 

6.3

У-54. Урок-решение задач

1

 

 

 

п. 122, 123, № 1197, 1200 (в, г)

3.04.18

6.4

У-55. Комбинирован-ный урок «Тела и поверхности вращения»

1

 

 

п. 124, № 1202, 1210(у)

10.04.18

 

6.5

У-56. Урок-решение задач

1

 Устный счет

 Задания для устного счета. Упр.12

«Тела и поверхности вращения»

п.125, № 1213(устно), 1214(а), 215(в)

10.04.18

 

6.6

У-57. Урок-решение задач

1

 

 

 

п.126, № 1220(а), 1223

17.04.18

 

6.7

У-58. Урок -самостоятельная работа

1

Самостоятельная работа 6.1

«Начальные сведения из стереометрии»

 

п. 127, № 1224 (устно), 1225 (уст­но),  1226 (а),

17.04.18

Тема 7 «Об аксиомах геометрии»(2 часа)

Тема 8 «Обобщающее повторение» (8 часов)

7.1

7.2

Об аксиомах геометрии

У-59, 60. Урок-лекция «Об аксиомах геометрии»

2

 

 

Гл. I – II, задачи на карточках

24.04.18

24.04.18

 

8.1

Обобщающее повторение

У-61. Урок-практикум «Геометрические фигуры и их свойства».

1

 

CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Планиметрия».

п. 72–75 за­дачи на карточке

6.05.18

 

8.2

У-62. Урок-практикум «Геометрические фигуры и их свойства».

1

 Устный счет

 Задания для устного счета. Упр.13

«Треугольники»

п. 97, 98, за­дачи на карточке

6.05.18

 

8.3

У-63. Урок -решение задач

1

 Самостоятельная работа 8.1 «Геометрические фигуры и их свойства»

 Задания для устного счета. Упр.14

«Четырехугольники»

п. 87–92, задачи на карточке

8.05.18

8.4

У-64. Урок- самостоятельная работа

1

 

 Самостоятельная работа 8.2 «Геометрические фигуры и их свойства»

 

п. 105–107, задачи на карточке

8.05.18

8.5

У-65. Урок-коррекция знаний

1

 

CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Планиметрия».

п. 21, 68-75, задачи на кар­точке

15.05.18

 

8.6

У-66. Урок- обобщение и систематизация знаний

1

 

CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Планиметрия».

п. 21, 105– 109, задачи на кар­точке

15.05.18

 

8.7

У-67. Урок- контрольная работа

1

Итоговая контрольная работа

 

 

22.05.18

8.8

У-68. Заключительный урок

1

 

 

 

 

22.05.18

 

    Итого часов

68