Пояснительная записка

к рабочей программе по предметному курсу

11 класс

.

Изучение основ математики в современных условиях становится все более существенным для общеобразовательной подготовки молодого поколения. Ведущей целью предмета «Математика» является интеллектуальное воспитание, развитие мышления подрастающего человека, необходимого для свободной адаптации его к условиям жизни в современном обществе. Программа предметного курса «Трудные задачи математики» поможет решить одну из основных задач – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Программой предусмотрено формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, создание условий для развития индивидуальности и совершенствования их творческой подготовки, развитие предметных компетенций школьников, ориентация на профессии, существенным образом связанные с математикой. Программа факультативного курса «Трудные задачи математики» составлена в соответствии с Примерной программой основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта и с основными требованиями к подготовке выпускников, изложенными в книге «Оценка качества подготовки выпускников средней школы по математике». Предметный курс будет способствовать повышению эффективности подготовки учащихся 11 класса к государственной итоговой аттестации по алгебре и началам анализа за курс полной средней школы в форме ЕГЭ и дальнейшему математическому образованию. Структура экзаменационной работы требует от учащихся не только знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой сложности. В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа факультатива позволяет решить эту задачу. Преподавание предметного строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации. Поскольку выпускники школы должны не только владеть знаниями, но и быть способными самостоятельно активно действовать, гибко адаптироваться в изменяющихся социально-экономических и культурных условиях, то подобные задачи направлены на создание такой развивающей среды в учебном процессе, которая способствовала бы самоутверждению личности.

Программа рассчитана на 34 часа (1 час в неделю).

Цель курса:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для продолжения образования;
• развитие научно-теоретического и логического мышления учащихся, умения действовать в нестандартной ситуации, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
• ориентации не только на усвоение обучающимися определенной суммы знаний, но и на развитие их личности, познавательных и созидательных способностей.

Задачи:

• развитие творческих способностей каждого слушателя курса через специальные задачи и посредством разнообразия форм деятельности школьников;
• расширение математических представлений учащихся по определѐнным темам, включѐнным в программы вступительных

         Методы и формы обучения.

Методы и формы обучения определяются требованиями профилизации обучения, учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развитием и самообразованием личности. В связи с этим можно выделить основные приоритеты методики изучения данного элективного курса: - обучение через опыт и сотрудничество; - учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся; - интерактивность (работа в малых группах, тренинги). Ведущее место отводится методам поискового и исследовательского характера, стимулирующим познавательную активность учащихся. Создание доверительного психологического климата, в основе которого взаимообучение, взаимопомощь, сотрудничество.

Формы организации учебных занятий. Изучение курса предусмотрено как в коллективных, так и в индивидуально-групповых формах.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Учащиеся должны знать:

• формулы сокращенного умножения, тригонометрические формулы, свойства степени с рациональным показателем, свойства корня степени n; свойства логарифмов;
• основные понятия, правила, способы математических действий при решении уравнений и неравенств различных видов, систем уравнений и неравенств;
• методы исследования функций, физический и геометрический смысл производной; определение и практическое применение первообразной и интеграла к решению задач;
• определение и свойства модуля, основные методы решения уравнений и неравенств с модулем и параметром;
• способы решения задач на планирование, на движение, задач о покупках и ценах, сплавах и смесях, процентном соотношении величин;
• свойства плоских и пространственных фигур, методы решения геометрических задач.

Учащиеся должны уметь:

·                    проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;

·                    решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства;

·                    решать системы уравнений изученными методами;

·                   строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы.

·                    применять аппарат математического анализа к решению задач;

·                    применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач;

·                    решать нестандартные задачи, применяя изученные методы;

·                    применять основные понятия, правила при решении логических задач;

·                    создавать математические модели практических задач;

·                    проводить небольшие математические исследования, высказывать собственные гипотезы и доказывать их

Содержание учебного материала

Содержание предметного курса 11 класса включает следующие тематические блоки:

• Выражения и преобразования, 4 ч.

Преобразования числовых и алгебраических выражений. Корень степени n. Степень с рациональным показателем. Тригонометрические выражения.

• Уравнения и системы уравнений, 8 ч.

Решение иррациональных уравнений. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения. Уравнения, содержащие модуль и параметры. Системы уравнений.

3. Неравенства, 5 ч.

Метод интервалов. Показательные и логарифмические неравенства. Иррациональные неравенства. Неравенства, содержащие модуль и параметр.

• Функции, 5ч.

Графики элементарных функций. Тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции. Графики функций, связанных с модулем.

• Текстовые задачи, 3ч.

Задачи на проценты, смеси и сплавы. Задачи на движение, задачи о работе, о покупках и ценах.

• Геометрические фигуры и их свойства, 4 ч.

Задачи по планиметрии. Задачи по стереометрии.

• Производная, первообразная, интеграл, 5 ч.

Производная сложной функции. Геометрический и физический смысл производной. Уравнение касательной. Применение производной к исследованию функций. Вычисление площадей с помощью интеграла, использование интеграла в физических задачах.