МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «УСТЬ-ЛАМЕНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
Рассмотрено: Согласовано: Утверждаю:
на заседании метод. совета: Зам.директора: Директор школы:
Протокол №_____от «___» _______2015 г. ___________________ _______________________
«______»___________2015 г. «______»______________2015 г
Рабочая программа
по алгебре
7 класс
учитель математики:
Манакова Т.И.
Пояснительная записка
к рабочей программе по алгебре
7 кл.
Данная рабочая программа разработана на основе стандарта основного общего образования по математике, примерной программы по математике для основной школы, «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 1 четверть- 5 ч в неделю, 2, 3, 4 четверти – 3 часа в неделю, программа рассчитана на 120 учебных часа.
Курс распределен по темам: «Выражения и их преобразования. Уравнения», «Функции», «Степень с натуральным показателем», «Многочлены», «Формулы сокращенного умножения», «Системы линейных уравнений».
В программе приводится распределение учебного времени между разделами курса, представленное в виде тематического планирования, согласно учебнику «Математика, 7», автор – Ю.Н. Макарычев и др. под редакцией С.А. Теляковского.
Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в «Требования к уровню подготовки выпускников».
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, которые структурированы по трем компонентам: «Знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
Реализация целей развития учащихся посредством математики должна сопровождаться разработкой системы контроля по каждой теме. Поэтому рабочая программа содержит контрольно-диагностические материалы, которые помогут учителю или администратору организовать контроль, а учащемуся взаимо и самоконтроль.
При реализации рабочей программы используется дополнительный материал, создавая условия для максимального математического развития учащихся, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.
Программа предусматривает проведение итоговой проверки знаний, умений и навыков учащихся.
Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:
- · контрольная работа;
- · самостоятельная работа;
- · диктант; тест.
Изучение курса алгебры в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
-развитие алгоритмического мышления, овладение навыками дедуктивных рассуждений;
-развитие ясного, точного, грамотного изложения мыслей в устной и письменной речи;
-развитие интереса к предмету; творческой активности, логического мышления;
-развитие навыков исследовательской работы;
-развитие ясного и грамотного изложения мыслей.
Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения алгебры 7 класса ученик должен:
знать/понимать:
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- · как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- · как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- · как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- · вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- · каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
уметь:
- · осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- · выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- · применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- · решать линейные, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
- · решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- · находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- · определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем;
- · описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
Требования к ЗУН представлены в программе по математике для основной школы и в календарно-тематическом плане по каждой теме.
Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании:
МД- математичекий диктант
СР- самостоятельная работа
ФО- фронтальный опрос
ПР- практическая работа
КР- контрольная работа
УО- устный опрос
ФР-фронтальная работа
ПР-проверочная работа
Основное содержание, 123 ч.
Содержание курса алгебры 7 класса включает следующие тематические блоки:
|
№ |
Название темы |
Количество часов |
Контрольных работ |
|
1 |
Выражения и их преобразования. Уравнения. |
20 ч |
2 |
|
2 |
Функции |
14 ч |
1 |
|
3 |
Степень с натуральным показателем |
16 ч |
1 |
|
4 |
Многочлены |
20 ч |
2 |
|
5 |
Формулы сокращённого умножения |
20 ч |
2 |
|
6 |
Системы линейных уравнений |
17 ч |
1 |
|
7 |
Статистические характеристики |
4 ч |
- |
|
8 |
Повторение. Решение задач. |
9 ч |
1 |
|
|
Итого |
120 ч |
10 |
Выражения и их преобразования. Уравнения (20 часов)
Числовые выражения и выражения с переменными. Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Простейшие преобразования выражений с переменными. Уравнение с одним неизвестным и его корень. Линейное уравнение. Решение задач с использованием линейных уравнений.
Функции (14 часов)
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции. Функция y = kx + b и её график. Геометрический смысл коэффициентов. Функция y = kx и ее график (прямая пропорциональность).
Степень с натуральным показателем (16 часов)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y = x2, y = x3 и их графики. Измерение величин. Абсолютная и относительная погрешности приближенного значения.
Многочлены ( 20 часов)
Многочлен. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители: вынесением общего множителя за скобки, способом группировки.
Формулы сокращённого умножения (20 часов)
Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения к разложению на множители.
Системы линейных уравнений (17 часов)
Линейное уравнение с двумя переменными, его графическая интерпретация. Система уравнений, понятие решения системы уравнений с двумя переменными; решение линейных систем подстановкой и алгебраическим сложением. Графическая интерпретация системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления линейных систем уравнений.
Статистические характеристики (4часа)
Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.
Повторение. Решение задач (9часов)
Литература
Пособия для ученика
1. Алгебра, 7 класс
Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова под редакцией С.А.Теля-ковского, М.: Просвещение, 2008
2.Ю.Н.МИндюк, Н.Г.МИндюк. Элементы статистики и теории вероятностей, алгебра 7-9.
-М.: Просвещение, 2007.
Пособия для учителя
1. А.Н. Рурукин, Г.В. Лупенко, И.А. Масленникова. Поурочные разработки по алгебре, 7 класс. ООО «ВАКО», 2007
2.Л.И.Звавич. Дидактические материалы по алгебре, 2004.
4. Журнал «Математика в школе».
Календарно - тематическое планирование уроков алгебры в 7 классе, 120 ч
|
№ уро- ка |
|
Раздел программы |
|
Тема урока |
Элементы содержания |
|
Формы занятий |
Требования к уровню подготовки обучающихся |
Формы контроля |
|
|||||
|
1 |
|
Выражения. Тождества. Уравнения. 20 ч. |
Числовые выражения. |
Понятие числового выражения. Действия с обыкновенными дробями |
|
Теория. Практика |
Знать: понятие числового выражения и его значения. Уметь: определять, какие выражения не имеют смысла. |
Устный опрос. Упражнения. |
|
||||||
|
2. |
Вычисление числовых выражений. |
Действия с десятичными дробями. Порядок действий при вычислении выражений |
|
Практика |
Уметь: выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями. Знать: порядок действий при вычислении значений выражений. |
Фронтальный опрос. Самостоятельная работа |
|
||||||||
|
|
|
|
Понятие алгебраического выражения и значения алгебраического выражения. |
|
|
Знать: понятие алгебраического выражения. Уметь: находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных. |
Устный опрос. Самостоятельная работа. |
|
|||||||
|
3. |
|
Выражения с переменными |
|
Теория. Практика. |
|
||||||||||
|
4. |
Допустимые значения переменных в выражениях. Формулы. |
Понятия допустимого значения переменной в алгебраическом выражении. Понятие формулы. |
|
Теория. Практика. |
Уметь: определять допустимые значения переменных в алгебраических выражениях. Знать: что такое формула, формулы четного и нечетного числа, периметра и площади прямоугольника. |
Письменный опрос. Упражнения. |
|
||||||||
|
5. |
Сравнение значений выражений |
Сравнение значений числовых и алгебраических выражений, понятие о неравенствах. |
|
Теория. Практика. |
Знать: понятия строгого и нестрогого, двойного, верного и неверного неравенства. |
Фронтальный опрос. Тест. |
|
||||||||
|
6. |
Свойства действий над числами. |
Основные свойства сложения и умножения. |
|
Теория. Практика. |
Уметь: сравнивать значения выражений при данных значениях переменных. Знать: основные свойства операций сложения и умножения. |
Устный опрос. Упражнения. Творческие задания |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Тождества. |
Понятия тождественно равных выражений и тождества |
Теория. Практика. |
Уметь: применять свойства действий над числами для рациональных вычислений значений выражений. Знать: какие выражения называются тождественно равными, что такое тождество. |
Устный опрос. Упражнения. Творческие задания. |
|
|||||||||
|
7. |
|
|
|
|
|||||||||||
|
8. |
Тождественные преобразования выражений. |
Понятие тождественных преобразований выражений. Простейшие преобразования. |
Практика. |
Знать: что такое тождественное преобразование. Уметь: выполнять простейшие тождественные преобразования.
|
Фронтальный опрос. Упражнения.. |
|
|||||||||
|
9
|
Обобщающий урок |
Повторение понятий по теме. Отработка навыков по решению заданий. Подготовка к контрольной работе по теме «Числовые и алгебраические выражения. Тождественные преобразования выражений». |
Практика |
Уметь: вычислять значения числовых и алгебраических выражений, сравнивать значения выражений, выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. |
Самостоятельная работа. Упражнения. |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
10. |
Контрольная работа №1 по теме «Числовые и алгебраические выражения. Тождественные преобразования выражений». |
Проверка ЗУН по теме |
|
Уметь: демонстрировать умение вычислять значения числовых и алгебраических выражений, сравнивать значения выражений, выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. |
Индивидуальное решение контрольных заданий. |
|
|||||||||
|
11. |
Анализ контрольной работы.
|
Работа над ошибками |
Теория. Практика. |
Уметь: анализировать и исправлять допущенные ошибки. Знать: понятия уравнения и его корня, равносильных уравнений, что значит решить уравнение, свойства, используемые при решении уравнений. |
Разбор задач вариантов Устный опрос. Упражнения. |
|
|||||||||
|
12. |
Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. |
Понятие уравнения и его корней. Рассмотреть возможные случаи при решении линейных уравнений.
|
Теория. Практика. |
Знать: понятие линейного уравнения, возможные случаи при решении линейных уравнений. Уметь: приводить линейные уравнения к стандартному виду, решать простейшие линейные уравнения. |
Устный опрос. Упражнения. Тест |
|
|||||||||
|
13 |
Решение линейных уравнений. |
Рассмотреть различные типы линейных уравнений
|
Теория. Практика. |
Уметь: решать линейные уравнения. |
Устный опрос. Упражнения. Самостоятельная работа. |
|
|||||||||
|
14. |
|
|
Решение других типов уравнений с использованием линейных уравнений |
Практика. |
Знать: понятие модуля числа (выражения), геометрический смысл модуля, основные свойства модулей. Уметь: решать уравнения, в которых произведение нескольких множителей равно 0, уравнения с модулями. |
Упражнения. СР с взаи-мопроверкой |
|
||||||||
|
15. |
Решение других типов уравнений с использованием линейных уравнений. |
Теория. Практика |
Знать: понятие уравнения с параметром. Уметь: решать простейшие уравнения с параметром, исследовать решение уравнения. |
Устный опрос. Упражнения.
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
16. |
Решение задач с помощью уравнений. |
Текстовые задачи, решаемы через переменную |
Теория. Практика. |
Знать: схему для решения текстовых задач Уметь: решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений |
Устный опрос. Упражнения.
|
|
|||||||||
|
17. |
Решение задач с помощью уравнений. |
Практика. |
Иметь: практические знания по теме «Уравнения с одной переменной». |
Упражнения. Самостоятельная работа. |
|
||||||||||
|
18. |
Решение задач с помощью уравнений. |
Теория практика. |
Уметь: решать линейные уравнения, задачи и другие типы уравнений с помощью линейных уравнений |
Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения задания |
|
||||||||||
|
19. |
Подготовка к контрольной работе |
Повторить способы решения линейных уравнений и задач с помощью уравнений |
Практика |
Уметь: решать линейные уравнения, задачи и другие типы уравнений с помощью линейных уравнений. |
Индивидуальное решение контрольных заданий. |
|
|||||||||
|
20. |
Контрольная работа №2 по теме «Уравнения» |
Контрольно- измерительные материалы. |
Практика. |
Индивидуальное решение контрольных заданий. |
|
||||||||||
|
21. |
|
Функции, 14 ч. |
Анализ контрольной работы. Что такое функция. |
Ввести понятие функции, независимой переменной и зависимой переменной |
Теория. Практика. |
Уметь: анализировать и исправлять допущенные ошибки. Знать: понятие функции и основные понятия, связанные с ней. |
Разбор задач вариантов. Устный опрос. Упражнения. |
|
|||||||
|
22. |
Вычисление значений функции по формуле |
Работа с формулами, задающими функцию по нахождению зависимой и независимой переменных. |
Теория. Практика |
Знать: аналитический способ задания функции. Уметь: вычислять значение функции по формуле при заданном значении аргумента и обратно по заданному значению функции находить значение аргумента. |
Письменный опрос. Упражнения. Устный опрос. |
|
|||||||||
|
23. |
|
|
График функции. |
Понятие о графическом и табличном способах задания функции. Построение графиков функций.
|
Теория. Практика. |
|
Знать: понятие графика функции, графического и табличного способов задания функции. Уметь: с помощью графика функции находить значение функции, соответствующее заданному значению аргумента. |
Устный опрос. Упражнения.
|
|
||||||
|
24. |
График функции. |
Практика |
|
Устный опрос. Упражнения. Творческие задания. |
|
||||||||||
|
25. |
Линейная функция и ее график. |
Понятие линейной функции и ее графика, основные способы построения графика такой функции |
Теория. Практика. |
Знать: понятие линейной функции, ее графика. Уметь: строить график линейной функции по двум точкам, находить по графику значение функции для заданного значения аргумента и обратно. |
Тест |
|
|||||||||
|
26. |
Построение графиков линейных функций. |
Теория, Практика. |
Уметь: строить графики функций, сводящихся путем преобразований к линейным функциям, находить область определения функции |
Самостоятельная работа. Упражнения.
|
|
||||||||||
|
27. |
Построение графиков линейных функций. |
Теория, Практика. |
Уметь: строить графики кусочно- заданных функций, графики функций с модулями, находить область определения и область значений функций. |
Упражнения. Работа с раздаточным материалом. |
|
||||||||||
|
28. |
Прямая пропорциональность |
Понятие прямой пропорциональности, график прямой пропорциональности. |
Теория. Практика. |
Знать: понятие прямой пропорциональной зависимости, ее графика, углового коэффициента прямой; расположение графика в зависимости от углового коэффициента. Уметь: строить график прямой пропорциональности. |
Самостоятельная работа. Упражнения. Устный опрос. |
|
|||||||||
|
29. |
Взаимное расположение графиков линейных функций. |
Все виды взаимного расположения двух прямых на координатной плоскости. |
Теория. Практика |
Знать: взаимное расположение прямых в зависимости от углового коэффициента k и значения b. Уметь: определять по заданным уравнениям взаимное расположение графиков линейных функций. |
Устный опрос. Упражнения. Творческие задания. |
|
|||||||||
|
30. |
Понятие о графике уравнения. |
Простейшие представления о графиках уравнений. Построение графиков. |
Теория. Практика. |
Знать: понятие графика уравнения в ее отличие от графика функции. Уметь: строить графики простейших уравнений.
|
Письменный опрос. Упражнения.
|
|
|||||||||
|
31. |
|
|
Понятие о графике уравнения. |
Демонстрационный материал |
Теория. Практика |
Уметь: изображать на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих уравнению, где произведение множителей равно 0 или переменная y находится под знаком модуля. |
Упражнения. Творческие задания |
|
|||||||
|
32. |
Подготовка к контрольной работе. |
Подготовка к контрольной работе. |
|
Теория. Практика |
Учащиеся демонстрируют теоретические и практические знания по теме «Функции» |
Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения.
|
|
||||||||
|
33. |
Контрольная работа №3 по теме «Функции». |
Проверка ЗУН по теме |
|
Контроль знаний |
Учащиеся демонстрируют умение определять, принадлежит ли данная точка графику функции, строить график линейной функции, прямой пропорциональности, находить значение углового коэффициента, если известны координаты точки, через которую проходит прямая, находить точки пересечения графиков функций. |
Индивидуальное решение контрольных заданий. |
|
||||||||
|
34. |
Урок коррекции знаний. |
Работа над ошибками |
|
Практика. |
Уметь: анализировать и исправлять допущенные ошибки. |
Разбор задач вариантов. |
|
||||||||
|
35. |
|
Степень с натуральным показателем 16 ч. |
Определение степени с натуральным показателем. |
Ввести понятие степени с натуральным показателем, показателя степени. Возведение в четную и нечетную степень |
Теория Практика |
Знать: понятие степени с натуральным показателем. Уметь: находить значения выражений, содержащих степени с натуральным показателем, знать порядок выполнения действий. |
Упражнения. Устный опрос. |
|
|||||||
|
36. |
Определение степени с натуральным показателем. |
Решение примеров на нахождение значения выражения, содержащего степень с натуральным показателем. |
Практика. |
Знать: какие числа получатся при возведении в степень положительного числа, нуля, отрицательного числа в зависимости от четности показателя степени. Уметь: выполнять возведение в степень |
Упражнения. Устный опрос. |
|
|||||||||
|
37. |
Умножение и деление степеней |
Вывод свойств умножения и деления степеней с одинаковым основанием, рассмотрение словесных формулировок свойств. Преобразование выражений |
|
Теория. Практика. |
Знать: свойства умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, понятие степени с показателем, равным 0. Уметь: выполнять умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. |
Устный опрос. Упражнения. |
|
||||||||
|
38. |
Умножение и деление степеней |
Практика. |
Уметь: выполнять умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. |
Устный опрос. Упражнения. Самостоятельная работа. |
|
||||||||||
|
39. |
|
|
Возведение в степень произведения и степени. |
Свойства возведения в степень произведения чисел и степени. Преобразование выражений. |
|
Теория. Практика. |
Знать: свойства возведения в степень произведения чисел и степени числа. Уметь: выполнять возведение в степень произведения чисел и степени числа. |
МД Упражнения.
|
|
||||||
|
40. |
Возведение в степень произведения и степени. |
Практика. |
Знать: свойства возведения в степень произведения чисел и степени числа. Уметь: выполнять возведение в степень произведения чисел и степени числа. |
Упражнения. Творческие задания. |
|
||||||||||
|
41. |
Одночлен и его стандартный вид. |
Ввести понятие одночлена, его стандартного вида. Степени одночлена, коэффициента многочлена. Вычисление значения одночлена. |
Теория. Практика. |
Знать: понятие одночлена, его стандартного вида, степени одночлена. Уметь: определять степень одночлена, приводить одночлен к стандартному виду, вычислять значение одночлена. |
Самостоятельная работа. Упражнения. Устный опрос. |
|
|||||||||
|
42. |
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. |
Использование свойств степеней для умножения одночленов и возведения их в степень. |
|
Теория. Практика. |
Знать: что произведение одночленов и степень одночлена есть одночлен, понятие подобных одночленов. Уметь: выполнять умножение и возведение в степень одночленов. |
Устный опрос. Упражнения. |
|
||||||||
|
43. |
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. |
Практика. |
Уметь: выполнять умножение и возведение в степень одночленов. |
СР с взаимопро-веркой Упражнения. |
|
||||||||||
|
44. |
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. |
Практика. |
Уметь: выполнять умножение и возведение в степень одночленов. |
Упражнения. Творческие задания. Тестирование. |
|
||||||||||
|
45. |
Функция y = x2 |
Рассмотрение свойств функции y = x2 Построение графика функции. Чтение графика. |
Теория. Практика. |
Уметь: строить и читать графики функций у=х2 |
Индивидуальные карточки |
|
|||||||||
|
46 |
Функция y = x3 |
Рассмотрение свойств функции y = x3 Построение графика функции. Чтение графика. |
|
Теория. Практика |
Уметь: строить и читать графики функций у=х3. |
ПР |
|
||||||||
|
47 |
Абсолютная погрешность |
Ввести понятие абсолютной погрешности. Практическая значимость умения вычислять абсолютную погрешность |
Теория. Практика |
Знать: определение абсолютной погрешности. Уметь: вычислять абсолютную погрешности приближения |
ФР, упражнения |
|
|||||||||
|
48 |
Относительная погрешность |
Ввести понятие относительной погрешности. Практическая значимость умения вычислять относительную погрешность |
Практика |
Знать: определение относительной погрешности. Уметь: вычислять относительную погрешности приближения |
ФР, упражнения |
|
|||||||||
|
49 |
Подготовка к контрольной работе |
Повторение и обобщение изученного материала по теме. Практикум по решению ключевых заданий по теме. |
Практика |
Уметь: выполнять умножение и деление степеней с одинаковыми показателями, выполнять возведение в степень произведения чисел и степени числа, вычислять абсолютную и относительную погрешности приближения |
СР |
|
|||||||||
|
50 |
|
|
Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем» |
Проверка ЗУН по теме |
|
Контроль знаний |
Уметь: выполнять умножение и деление степеней с одинаковыми показателями, выполнять возведение в степень произведения чисел и степени числа, вычислять абсолютную и относительную погрешности приближения |
Индивидуальное решение контрольных заданий. |
|
||||||
|
51 |
Многочлены 20 ч. |
Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид. |
Работа над ошибками. Ввести понятие многочлена. Запись многочлена в стандартном виде, понятие степени многочлена. |
Теория. Практика |
Знать: понятие многочлена и его стандартного вида, степени многочлена, Уметь: выполнять приведение подобных членов многочлена |
ФР, упражнения |
|
||||||||
|
52 |
|
|
Сложение и вычитание многочленов. |
Понятие об операциях сложения вычитания многочленов. |
Теория. Практика |
Уметь: выполнять сложение и вычитание многочленов. |
Индивидуальные карточки |
|
|||||||
|
53 |
Сложение и вычитание многочленов. |
Практика |
Уметь: выполнять сложение и вычитание многочленов |
СР с взаи-мопроверкой |
|
||||||||||
|
54 |
Сложение и вычитание многочленов. |
Практика |
Уметь: выполнять сложение и вычитание многочленов |
СР |
|
||||||||||
|
55 |
Умножение одночлена на многочлен |
Понятие многочлена и его стандартного вида, степени многочлена |
Теория. Практика |
Уметь: преобразовывать произведение одночлена и многочлена в одночлен стандартного вида. |
ФР, упражнения |
|
|||||||||
|
56 |
Умножение одночлена на многочлен
|
Практическое применение операции умножения одночлена и многочлена |
|
Практика |
Уметь: преобразовывать произведение одночлена и многочлена в одночлен стандартного вида. |
Работа с раздаточным материалом |
|
||||||||
|
57 |
Умножение одночлена на многочлен
|
Теория. Практика |
Уметь: составлять уравнения по условию задачи и решать их |
Упражнения |
|
||||||||||
|
58 |
Умножение одночлена на многочлен
|
Практика |
Уметь составлять уравнения по условию задачи и решать их |
Индивидуальные карточки |
|
||||||||||
|
59 |
Контрольная работа №5 по теме «произведение одночлена на многочлен» |
Проверка ЗУН по теме |
|
Контроль знаний |
Уметь: преобразовывать произведение одночлена и многочлена в одночлен стандартного вида, выполнять сложение и вычитание многочленов составлять уравнения по условию задачи и решать их |
Индивидуальное решение контрольных заданий. |
|
||||||||
|
60 |
Анализ контрольной работы. Вынесение общего множителя за скобки |
Применение распределительного свойства умножения для разложения многочлена на множители. Решение уравнений с помощью разложения многочлена на множители. |
Теория. Практика |
Уметь выносить за скобки общий множитель. |
ФР, упражнения |
|
|||||||||
|
61 |
Вынесение общего множителя за скобки |
Практика |
Уметь выносить за скобки общий множитель. |
Индивидуальные карточки |
|
||||||||||
|
62 |
|
|
Вынесение общего множителя за скобки |
Практика |
Уметь выносить за скобки общий множитель. |
ПР |
|
||||||||
|
63 |
Умножение многочлена на многочлен |
Рассмотреть правило умножения многочлена на многочлен. Упрощение выражений. Решение уравнений, содержащих в выражении произведение многочлена на многочлен. |
Теория. Практика |
Знать: правило умножения многочлена на многочлен. Уметь: преобразовать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида. |
ФР, упражнения |
|
|||||||||
|
64 |
Умножение многочлена на многочлен |
Практика |
Знать: правило умножения многочлена на многочлен. Уметь: преобразовать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида. |
Индивидуальные карточки |
|
||||||||||
|
65 |
Умножение многочлена на многочлен |
Практика |
Уметь: преобразовать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида |
СР с взаи-мопроверкой |
|
||||||||||
|
66 |
Разложение многочлена на множители способом группировки |
Рассмотреть способ группировки для разложения многочлена на множители. |
|
Теория. Практика |
Уметь: выполнять разложение многочлена на множители способом группировки. |
Тест |
|
||||||||
|
67 |
Разложение многочлена на множители способом группировки |
Практика |
Уметь: выполнять разложение многочлена на множители способом группировки. |
Индивидуальные карточки |
|
||||||||||
|
68 |
Доказательство тождеств |
Использование различных способов преобразования для доказательства тождеств |
Теория. Практика |
Иметь навыки тождественных преобразований выражений. |
ФР, упражнения |
|
|||||||||
|
69 |
Подготовка к контрольной работе |
Повторение и обобщение теоретического материала и его использование для отработки навыков по теме |
Практика |
Уметь: преобразовать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида, выполнять разложение многочлена на множители способом группировки. |
Работа с раздаточным материалом |
|
|||||||||
|
70 |
Контрольная работа №6 по теме «Многочлены» |
Проверка ЗУН по теме |
|
Контроль знаний |
Уметь: преобразовать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида, выполнять разложение многочлена на множители способом группировки. |
Индивидуальное решение контрольных заданий. |
|
||||||||
|
71 |
Формулы сокращенного умножения, 20 ч |
Анализ контрольной работы. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. |
Работа над ошибками. Получение и использование формул для возведения в квадрат суммы и разности двух выражений. |
Теория. Практика |
Знать: формулу (а+в)2=а2+2ав+в2 и (а-в)2=а2-2ав+в2 Уметь: применять формулы в преобразованиях целых выражений в многочлены. |
ФР, упражнения |
|
||||||||
|
72 |
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. |
Использование формул для возведения в квадрат суммы и разности двух выражений для их преобразования. |
Практика |
Знать: формулу (а+в)2=а2+2ав+в2 и (а-в)2=а2-2ав+в2 Уметь: применять формулы в преобразованиях целых выражений в многочлены. |
Индивидуальные карточки |
|
|||||||||
|
73 |
|
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. |
Использование формул для возведения в квадрат суммы и разности двух выражений для их преобразования.
|
Практика |
Знать: формулу (а+в)2=а2+2ав+в2 Уметь: применять формулы в преобразованиях целых выражений в многочлены. |
КСР |
|
||||||||
|
74 |
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности |
Использование формулы квадрата суммы и разности для разложения многочленов на множители
|
Теория. Практика |
Уметь: применять формулы (а+в)2= а2+2ав+в2 в разложении многочленов на множители |
ПР |
|
|||||||||
|
75 |
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности |
Практика |
Знать: формулу (а+в)2=а2+2ав+в2 и (а-в)2=а2-2ав+в2 Уметь: применять формулы в в разложении многочленов на множители |
Индивидуальные карточки |
|
||||||||||
|
76 |
Возведение в куб суммы и разности двух выражений |
Получение и использование формул для возведения в куб суммы и разности двух выражений. |
|
Практика |
Знать формулы (а+в)3= а3+3а2 в+3ав2+в3 в преобразованиях целых выражений в многочлены. |
МД |
|
||||||||
|
77 |
Умножение разности двух выражений на их сумму. |
Вывод формулы для разности квадратов. Применение формулы для преобразования выражений |
Теория. Практика |
Уметь применять формулу (а+в)(а-в)=а2-в2 для сокращенного умножения разности двух выражений на сумму |
ФР, упражнения. СР с взаи-мопроверкой |
|
|||||||||
|
78 |
Умножение разности двух выражений на их сумму. |
Практика |
Уметь применять формулу (а+в)(а-в)=а2-в2 для сокращенного умножения разности двух выражений на сумму |
Тест |
|
||||||||||
|
79 |
Разложение разности квадратов на множители. |
Использование формулы разности квадратов для разложения выражений на множители |
Теория. Практика |
Уметь: применять формулу а2-в2 =(а+в) (а-в) для разложения на множители. |
Индивидуальные карточки, |
|
|||||||||
|
80 |
Разложение разности квадратов на множители. |
Практика |
Уметь: применять формулу а2-в2 =(а+в) (а-в) для разложения на множители |
Проверочная работа |
|
||||||||||
|
81 |
Сумма и разность кубов 2 выражений. |
|
Теория. Практика |
Знать: формулы а3 -в 3=(а-в) (а2 +ав+в2), а3 +в 3=(а+в) (а2 -ав+в2), уметь применять их для разложения на множители |
ФР |
|
|||||||||
|
82 |
Сумма и разность кубов 2 выражений. |
|
Теория. Практика |
Знать: формулы а3 -в 3=(а-в) (а2 +ав+в2), а3 +в 3=(а+в) (а2 -ав+в2), уметь применять их для разложения на множители |
ФР Проверочная работа |
|
|||||||||
|
83 |
|
Сумма и разность кубов 2 выражений. |
|
Теория. Практика |
Знать: формулы а3 -в 3=(а-в) (а2 +ав+в2), а3 +в 3=(а+в) (а2 -ав+в2), уметь применять их для разложения на множители |
Упражнения |
|
||||||||
|
84 |
Подготовка к контрольной работе |
Таблица «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов выражений» |
Практика |
Уметь: применять формулы в преобразованиях целых выражений в многочлены, применять формулу для сокращенного умножения двух выражений на сумму. |
Индивидуальные карточки |
Обучающая СР |
|||||||||
|
85 |
Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения» |
Контрольно- измерительные материалы |
|
Контроль знаний |
Уметь: применять формулы в преобразованиях целых выражений в многочлены, применять формулу (а+в)(а-в)=а2-в2 для сокращенного умножения разности двух выражений на сумму. |
Индивидуальное решение контрольных заданий. |
|
||||||||
|
86 |
Преобразование целых выражений в многочлен |
Работа над ошибками. Понятие целого выражения, преобразование целого выражения в многочлен.
|
Теория. Практика |
Иметь: представление о целых выражениях, иметь навыки преобразования целых выражений в многочлен. |
ФР, упражнения |
|
|||||||||
|
87 |
Преобразование целых выражений в многочлен |
Преобразование целого выражения в многочлен. |
|
Практика |
Уметь: выполнять преобразования целых выражений в многочлен. |
СР с взаи-мопроверкой |
|
||||||||
|
88 |
Применение различных способов для разложения на множители. |
Рассмотрение трех основных способов для разложения многочлена на множители |
Теория. Практика |
Уметь: применять формулы сокращенного умножения при рассмотрении различных способов разложения на множители. |
ФР, упражнения |
|
|||||||||
|
89 |
Применение различных способов для разложения на множители. |
Практика |
Уметь: применять формулы сокращенного умножения при рассмотрении различных способов разложения на множители. |
Индивидуальные карточки |
|
||||||||||
|
90 |
Контрольная работа № 8 по теме «Формулы сокращенного умножения» |
Проверка ЗУН по теме |
|
Контроль знаний |
Уметь: применять формулы сокращенного умножения при рассмотрении различных способов разложения на множители. |
Индивидуальное решение контрольных заданий. |
|
||||||||
|
91 |
Системы линейных уравнений, 17 ч. |
Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными
|
Работа над ошибками. Ввести понятие уравнения с двумя переменными. рассмотрение способов решения такого типа уравнений. Примеры нелинейных уравнений с двумя переменными.
|
Теория. Практика |
Иметь представление об уравнении с двумя переменными, о графике линейного уравнения с двумя переменными. |
Работа с раздаточным материалом |
|
||||||||
|
92 |
График линейного уравнения с двумя переменными |
Ознакомление с основными понятиями о графике линейного уравнения с двумя переменными. Построение графика линейного уравнения с двумя переменными. |
Теория. Практика |
Уметь: строить график линейного уравнения с двумя переменными. |
ФР Тест |
|
|||||||||
|
93 |
|
Системы линейных уравнений с двумя переменными |
Понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, графический способ решения систем. |
Теория. Практика |
Знать, что значит «решить систему 2 уравнений с двумя переменными». Уметь: выражать одну переменную через другую; знать графический способ решения систем уравнений. |
ФР |
|
||||||||
|
94 |
Системы линейных уравнений с двумя переменными |
Практика |
Уметь: решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом. |
Индивидуальные карточки |
|
||||||||||
|
95 |
Способ подстановки |
Понятие равносильности, метод подстановки. |
Теория. Практика |
Уметь: решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки. |
ФР, упражнения |
|
|||||||||
|
96 |
Способ подстановки |
Практика |
Уметь: решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки |
СР с взаи-мопроверкой |
|
||||||||||
|
97 |
Способ подстановки |
Практика |
Уметь: решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки |
Проверочная работа на 15 мин |
|
||||||||||
|
98 |
Способ сложения |
Метод сложения, алгоритм решения систем способом сложения. |
Теория. Практика |
Уметь: решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом сложения. |
ФР, упражнения |
|
|||||||||
|
99 |
Способ сложения |
Практика |
Уметь: решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом сложения. |
Круговая СР |
|
||||||||||
|
100 |
Способ сложения |
Практика |
Уметь: решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом сложения. |
Тест |
|
||||||||||
|
101 |
Способ сложения |
Практика |
Уметь: решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом сложения. |
СР с взаи-мопроверкой |
|
||||||||||
|
102 |
Решение задач с помощью систем уравнений |
Использование систем линейных уравнений для решения текстовых задач. повторение способов подстановки и сложения в ходе решения текстовых задач. |
Теория. Практика |
Уметь: решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. |
ФР, упражнения |
|
|||||||||
|
103 |
Решение задач с помощью систем уравнений |
Практика |
Уметь: решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. |
Работа с раздаточным материалом |
|
||||||||||
|
104 |
Решение задач с помощью систем уравнений
|
Практика |
Уметь: решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. |
СР с самопроверкой |
|
||||||||||
|
105 |
|
Решение задач с помощью систем уравнений |
Практика |
Уметь: решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. |
Индивидуальные карточки |
|
|||||||||
|
106 |
Решение задач с помощью систем уравнений |
Практика |
Уметь: решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. |
Тест |
|
||||||||||
|
107 |
Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными» |
Проверка ЗУН по теме |
|
Контроль знаний |
Уметь: решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки, способом сложения, решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. |
Индивидуальное решение контрольных заданий. |
|
||||||||
|
108 |
Статистичес- кие харак-теристики, 4 ч. |
Анализ контрольной работы. Среднее арифметическое, размах, мода. |
Понятие среднеарифметического, размаха и моды. Случаи использования данных понятий в статистике. |
Теория. Практика |
Научиться в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных, понимать их практический смысл |
ФР, упражнения |
|
||||||||
|
109 |
Среднее арифметическое, размах, мода. |
Практика |
Индивидуальные карточки |
|
|||||||||||
|
110 |
Медиана как статистическая характеристика |
Ввести понятие медианы, нахождение медианы в статистике |
Теория. Практика |
ФР, упражнения |
|
||||||||||
|
111 |
Медиана как статистическая характеристика |
Практика |
Индивидуальные карточки |
|
|||||||||||
|
112 |
Повторение, 13 ч |
Решение задач по теме «Выражения, тождества, уравнения»
|
Числовые и алгебраические выражения, сравнение значений выражений, выполнение тождественных преобразований алгебраических выражений.
|
|
Практика |
Уметь: вычислять значения числовых и алгебраических выражений, сравнивать значения выражений, выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.
|
Устный опрос Самостоятельная работа с взаимопроверкой |
|
|||||||
|
113 |
Решение задач по «Уравнение и его корни» |
Решение линейных уравнений, задач и других типов уравнений с помощью линейных уравнений.
|
|
Практика |
Уметь: решать линейные уравнения, задачи и другие типы уравнений с помощью линейных уравнений.
|
Индивидуальные карточки |
|
||||||||
|
114 |
|
Решение задач по теме «Степень с натуральным показателем»
|
Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями, выполнять возведение в степень произведения чисел и степени числа. |
|
Практика |
Уметь: выполнять умножение и деление степеней с одинаковыми показателями, выполнять возведение в степень произведения чисел и степени числа. |
Проверочная работа на 10 мин |
|
|||||||
|
115 |
|
Решение задач по теме «Многочлены»
|
Преобразование многочленов |
Практика |
Уметь: составлять уравнения по условию задачи и решать их |
Математический диктант 7 мин |
|
||||||||
|
116 |
|
Решение задач по теме «Формулы сокращенного умножения»
|
Применение формул сокращенного умножения при рассмотрении различных способов разложения на множители. |
|
Практика |
Уметь: применять формулы сокращенного умножения при рассмотрении различных способов разложения на множители. |
Индивидуальные карточки |
|
|||||||
|
117 |
|
Решение задач по теме «Формулы сокращенного умножения»
|
Применение формул сокращенного умножения при рассмотрении различных способов разложения на множители. |
|
Практика |
Уметь: применять формулы сокращенного умножения при рассмотрении различных способов разложения на множители. |
|
|
|||||||
|
118 |
|
Решение задач по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными» |
Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными, решение задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными |
|
Практика |
Уметь: решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными, решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными |
Индивидуальные карточки |
|
|||||||
|
119 |
|
Итоговая контрольная работа №10 |
Проверка ЗУН за курс алгебры 7 класса |
|
Контроль знаний |
Уметь: решать задачи по курсу алгебры 7 класса. |
Индивидуальное выполнение заданий. |
|
|||||||
|
120 |
|
Итоговый урок |
Работа над ошибками. Обобщение пройденного материала. |
|
Практика |
Уметь: решать задачи по курсу алгебры 7 класса. |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|