Полезные ссылки

Геометрия

Комитет образования » Отделение МАОУ «Голышмановская СОШ № 2» «Усть-Ламенская СОШ» » АРХИВ » Архив 2016-2017 » Рабочие программы по предметам » 8 класс » Геометрия

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «УСТЬ-ЛАМЕНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

Рассмотрено: Согласовано: Утверждаю:

на заседании метод. совета: Зам.директора: Директор школы:

Протокол №_____от «___» _______2015 г. ___________________ _______________________

«______»___________2015 г. «______»______________2015 г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ПРЕДМЕТУ

«ГЕОМЕТРИЯ»

8 КЛАСС

Составитель:

Манакова Т.И.,

учитель высшей квалификационной категории

С. Усть-Ламенка

2014 год

Пояснительная записка

к рабочей программе по геометрии,

8 класс

Статус документа

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 8 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования с учетом требований федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования и с учетом рекомендаций авторской программы Л.С.Атанасяна к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной.

Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представления о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно - планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Цели учебного предмета

Изучение геометрии в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи курса

систематическое изучение свойств многоугольников;

формирование умения применять полученные значения для решения практических задач, проводить доказательства;

формирование умения логически обосновывать выводы.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирования понятия доказательства.

Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, окончившие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, тесты, наблюдение, работа по карточке.

Виды организации учебного процесса:

самостоятельные работы, контрольные работы, практикумы.

Межпредметные и межкурсовые связи:

при работе широко используются:

история, Искусство – тема «Подобие фигур»;

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному плану для общеобразовательных учреждений РФ данная рабочая программа рассчитана на 70 учебных часов (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ – 5. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения. Изучение учебного материала по геометрии в 8 классе строится по следующим разделам: «Четырехугольники», «Площади фигур», «Подобные треугольники», «Окружность».

Учитывая жесткий лимит учебного времени, объяснение материала и фронтальное решение задач проводится по готовым чертежам.

Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в «Требования к уровню подготовки выпускников».

С целью оценить уровень овладения обучающихся программным материалом, учесть полученные результаты при составлении рабочих программ, корректируя соответственно содержательные линии, проводится итоговая контрольная работа

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения курса геометрии 8 класса ученик должен

Знать/понимать:

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

формулировки основных теорем и их следствий;

Уметь:

· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· выполнять чертежи по условиям задач;
· изображать геометрические фигуры; осуществлять преобразования фигур;
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочник и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме.

Основное содержание учебного курса

Содержание курса геометрии 8 класса включает следующие тематические блоки:

№	Тема	Количество часов	Контрольных работ
1	Вводное повторение	2 ч	-
2	Четырехугольники	14 ч	1
3	Площади фигур	14 ч	1
4	Подобные треугольники	20 ч	2
5	Окружность	16 ч	1
6	Повторение	4 ч	-
	Итого	70 ч	5

В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы. На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка умения ее грамотного использования, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:

введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;

развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

формирование умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;

совершенствование навыков решения задач на доказательство;

отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;

расширение знаний учащихся о треугольниках, четырехугольниках и окружности.

1.Четырехугольники, 14 ч

Понятие четырехугольника, многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель раздела - изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция. Дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

2.Площади фигур, 14 ч

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Формула Герона.

Основная цель раздела - расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

3.Подобные треугольники, 20 ч

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Основная цель раздела - ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

4.Окружность, 16 ч

Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель раздела - расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

5. Повторение, 4 ч

Решение задач.

Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании:

МД- математичекий диктант

СР- самостоятельная работа

ФО- фронтальный опрос

ПР- практическая работа

КР- контрольная работа

УО- устный опрос

ФР-фронтальная работа

ПР-проверочная работа

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Пособия для учащихся

1. Геометрия, 7-9.Л. С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др.

М.: Просвещение, 2013

Пособия для учителя

1. М.А. Иченская. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна. Волгоград, «Учитель», 2006.

2. Изучение геометрии в 7-9 классах, методические рекомендации к учеб.: Книга для учителя /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, - М.: Просвещение, 2003.

3. Поурочные планы по учебнику Атанасяна Л.С., М.Г. Гилярова. Волгоград. «Учитель – АСТ», 2003

4.Журнал «Математика в школе».

5. Т.В. Коломеец. Разрезные карточки для тестового контроля к учебнику Л.С. Атанасяна, 8 класс. Волгоград. «Учитель», 2005.

ТСО

Компьютер

Календарно-тематическое планирование, геометрия, 8 класс, 70 часов

№ урока	Раздел программы	Тема урока	Элементы содержания	Формы занятий	Требования к уровню подготовки обучающихся	Формы контроля


1	Повторение (2 ч)	Урок повторения и обобщения знаний курса 7 класса	Повторение теории за курс 7 класса. Совершенствование навыков решения задач.	Практика	Уметь: решать основные типы задач за курс 7 класса	Сам-ое решение задач по готовым чертежам
2	Повторение (2 ч)	Урок повторения и обобщения знаний курса 7 класса	Повторение теории за курс 7 класса. Совершенствование навыков решения задач.	Практика	Уметь: решать основные типы задач за курс 7 класса	Сам-ая теоретическая работа с последующей взаимопроверкой
3	Четырехугольники (14 ч)	Многоугольники	Понятие многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Решение задач.	Теория, практика	Знать: определение многоугольника, формулу суммы улов выпуклого многоугольника. Уметь: распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение	Устный опрос.
4		Многоугольники	Систематизация теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач.	Практика, теория, самостоятельная работа обучающего характера	Знать: формулу суммы углов многоугольника. Уметь: применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника.	СР
5		Параллелограмм	Введение понятия параллелограмма, рассмотрение его свойств, решение задач с применением свойств параллелограмма.	Теория, практика	Знать: определение параллелограмма и его свойства. Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников, решать задачи по теме.	Индивидуальные карточки
6		Признаки параллелограмма	Рассмотрение признаков параллелограмма. Решение задач с применением признаков параллелограмма.	Теория, практика	Знать: определение параллелограмма; формулировки свойств и признаков параллелограмма. Уметь: доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом, решать задачи.	Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач.
7		Решение задач по теме «Параллелограмм»	Закрепление знаний о свойствах и признаков параллелограмма при решении задач.	Практика	Знать: определение параллелограмма; формулировки свойств и признаков параллелограмма Уметь: решать задачи.	СР
8		Трапеция	Понятие трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций. Свойства равнобедренной трапеции. Решение задач на применение определения и свойств трапеции.	Теория, практика	Знать определение трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, свойства равнобедренной трапеции. Уметь: распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства. Решать задачи по теме.	Устный опрос. Практическая работа по решению задач.
9		Теорема Фалеса	Теорема Фалеса и ее применение. Решение задач на применение определения и свойств трапеции.	Теория, практика	Знать: формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства. Уметь: применять терему в процессе решения задач	Решение задач по готовым чертежам, самостоятельная работа.
10		Задачи на построение	Совершенствование навыков решения задач на построение, деление отрезков на n равных частей.	Теория, практика	Знать: основные типы задач на построение. Уметь: делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки.	Теоретический опрос, СР
11		Прямоугольник	Прямоугольник и его свойства. Решение задач на применение определения и свойств прямоугольника.	Теория, практика	Знать: определение прямоугольника, формулировки свойств и признаков. Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей.	Устный опрос
12		Ромб. Квадрат.	Определения , свойства и признаки ромба и квадрата. Решение задач с использованием свойств и признаков прямоугольника, квадрата и ромба	Теория, практика	Знать: определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма. Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства. Решать задачи.	СР с самопроверкой.
13		Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»	Закрепление теоретического материала и решение задач	Практика	Знать: определение параллелограмма; ромба, квадрата, формулировки свойств и признаков. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач.	Теоретическая СР, СР обучающего характера
14		Осевая и центральная симметрия	Рассмотрение осевой и центральной симметрий. Решение задач.	Теория, практика	Знать: определение симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.	Самостоятельная работа.
15		Решение задач	Подготовка к контрольной работе. Решение задач по теме.	Практика	Знать: определение параллелограмма; ромба, квадрата, формулировки свойств и признаков. Уметь: находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника. Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма	Проверка Д/З.
16		Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»	Проверка знаний, умений и навыков по теме.	Проверка знаний, умений		КР
17	Площадь (14 ч)	Площадь многоугольника.	Работа над ошибками. Понятие площади. Основные свойства площадей. Формула для вычисления площади квадрата. Решение задач.	Теория, практика	Знать: представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей, формулу для вычисления площади квадрата. Уметь: вычислять площадь квадрата.	Фронтальный опрос.
18		Площадь прямоугольника	Вывод площади прямоугольника. Решение задач на вычисление площади прямоугольника.	Теория, практика	Знать: основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь: использовать формулу при нахождении площадей.	Проверка домашнего задания. Индивидуальные карточки.
19		Площадь параллелограмма	Вывод формулы площади параллелограмма и ее применение при решении задач.	Теория, практика	Знать: формулу для вычисления площади параллелограмма. Уметь: использовать формулу при нахождении площадей.	УО, самостоятельная работа.
20		Площадь треугольника	Вывод формулы площади треугольника и ее применение при решении задач.	Теория, практика	Знать: формулу для вычисления площади треугольника. Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, использовать формулу при нахождении площадей.	УО. Самостоятельная работа с последующей проверкой
21		Площадь треугольника	Теорема об отношениях площадей треугольников, имеющих по острому углу, и ее применение при решении задач.	Теория, практика	Знать: теорему об отношении площадей, имеющих по равному углу. Уметь: док. теорему и использовать ее при решении задач.	УО. СР с взаимопроверкой
22		Площадь трапеции	Вывод формулы площади трапеции и ее применение при решении задач	Теория, практика	Знать: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства. Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу.	УО
23		Площадь трапеции	Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач на вычисление площадей фигур.	Практика		Тест по теории. СР
24		Решение задач по теме «Площадь»	Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач на вычисление площадей фигур.	Практика	Знать и уметь: применять формулы площадей при решении задач.	Проверка задач самостоятельного решения
25		Теорема Пифагора	Теорема Пифагора и ее применение при решении задач.	Теория, практика	Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства. Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора.	ФО
26		Теорема, обратная теореме Пифагора	Теорема, обратная к теореме Пифагора. Применение прямой и обратной теорем Пифагора при решении задач.	Теория, практика	Знать: формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора. Уметь: доказывать теорему, обратную теореме Пифагора, применять ее при решении задач.	Индивидуальный опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой
27		Формула Герона	Формула Герона и ее применение к нахождению площади треугольника	Теория, практика	Знать: формулу Герона. Уметь: находить площадь треугольника, используя формулу Герона.	ФО
28		Решение задач	Закрепление знаний, умений и навыков по теме. Подготовка к контрольной работе	Практика	Знать: формулировку теоремы Пифагора и обратной ей теоремы. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора	СР
29		Решение задач	Закрепление знаний, умений и навыков по теме. Подготовка к контрольной работе. Формула Герона и ее применение при решении задач.	Практика		Текущий
30		Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»	Проверка знаний, умений и навыков по теме.	Проверка знаний, умений	Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней; находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора. Находить площадь и периметр ромба по его диагонали	КР
31	Подобные треугольники (20 ч)	Определение подобных треугольников	Работа над ошибками. Определение подобных треугольников. Понятие пропорциональных отрезков. Свойство биссектрисы угла и его применение при решении задач.	Теория, практика	Знать: определение пропорциональных отрезков и подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны	УО
32		Отношение площадей подобных фигур	Теорема об отношении площадей подобных треугольников и ее применение при решении задач. закрепление определения подобных треугольников, понятие пропорциональных отрезков, свойства биссектрисы угла.	Теория, практика	Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи	Теоретический опрос, СР
33		Первый признак подобия треугольников	Решение задач по теме «Определение подобных треугольников». Первый признак подобия треугольников и его применение при решении задач.	Теория, практика	Знать: формулировку первого признака подобия треугольников; основные этапы его доказательства. Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников	ФО
34		Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.	Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.	Практика		УО, самостоятельное решение задач по готовым чертежам.
35		Второй и третий признаки подобия треугольников	Второй и третий признаки подобия треугольников и их применение при решении задач.	Теория, практика	Знать: формулировку второго и третьего признаков подобия треугольников. Уметь: доказывать и применять при решении задач второй и третий признаки треугольников	Индивидуальные карточки
36		Решение задач на применение второго и третьего признаков подобия треугольников	Решение задач на применение второго и третьего	Практика		Теоретический опрос, индивидуальные карточки СР
37		Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»	Решение задач на применение признаков подобия треугольников. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе.	Практика	Знать: определение подобных треугольников, понятие пропорциональных отрезков, свойства биссектрисы угла, признаки подобия треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия.	Индивидуальные карточки
38		Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»	Проверка знаний, умений и навыков по теме	Проверка знаний, умений	Уметь: находить стороны, углы, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия.	КР
39		Средняя линия треугольника	Работа над ошибками. Теорема о средней линии треугольника, ее применение при решении задач.	Теория, практика	Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника. Уметь: проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника	УО
40		Свойство медиан треугольника	Свойства медиан треугольника. Решение задач на применение теоремы о средней линии треугольника и свойства медиан треугольника.	Теория, практика	Знать: формулировку свойства медиан треугольника. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы	ТО СР
41		Пропорциональные отрезки	Определение среднего пропорционального двух отрезков. Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Решение задач.	Теория, практика	Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты	Индивидуальные карточки
42		Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	Решение задач на применение теории о подобных треугольниках.	Теория, практика	Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: использовать теоремы при решении задач	ФО, СР
43		Измерительные работы на местности	Применение теории о подобных треугольниках при измерительных работах на местности. Решение задач на применение теории подобных треугольников.	Практика	Знать: как находить расстояние до недоступной точки. Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии	СР
44		Задачи на построение методом подобия.	Закрепление теории о подобных треугольниках. Решение задач на построение методом подобия.	Теория, практика	Знать: этапы построений. Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной	УО
45		Задачи на построение методом подобия.	Закрепление теории о подобных треугольниках. Решение задач на построение методом подобия.	Практика	Знать: метод подобия. Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение	Текущий Опрос, самная работа
46		Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника	Введение понятий синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Ознакомление с основными тригонометрическими тождествами и демонстрация их применения в процессе решения задач.	Теория, практика	Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество. Уметь: находить значения остальных из тригонометрических. функций по значению одной	ФО Индивид. карточ.
47		Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º	Обучение вычислению значений синуса, косинуса и тангенса для углов равных 30°,45º, 60º. Формирование навыков решения прямоугольных треугольников с использованием синуса, косинуса и тангенса острого угла.	Теория, практика	Знать: значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º , 45º ,60º Уметь: определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов	УО, индивидуальные карточки, сам-ная работа с последующей проверкой
48		Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника	Решение задач	Теория, практика	Знать: соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса и тангенса	СР
49		Решение задач	Закрепление теории о подобных треугольниках. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе.	Практика	Знать и уметь: применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии	Проверка задач самостоятельного решения
50		Контрольная работа № 4 по теме «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»	Проверка знаний, умений и навыков по теме	Проверка знаний, умений	Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру; решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.	КР
51	Окружность (16 ч.)	Взаимное расположение прямой и окружности	Работа над ошибками. Рассмотрение различных случаев расположения прямой и окружности. Решение задач.	Теория, практика	Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи	ФО, сам-ное решение задач с посл. обсуждением
52		Касательная к окружности	Ведение понятий касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки. Рассмотрение свойств касательной и ее признака. Свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, и их применение при решении задач.	Теория, практика	Знать: понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак. Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности	Теоретический опрос (тест), самостоят. решение задач с посл. проверкой
53		Касательная к окружности	Закрепление теории о касательной к окружности. Решение задач.	Практика	Знать: взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности к радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки.	ТО, СР
54		Градусная мера дуги окружности.	Введение понятий градусной меры дуги окружности, центрального угла. Решение простейших задач на вычисление градусной меры дуги окружности.	Теория, практика	Знать: понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла. Уметь: решать задачи по теме.	Проверка домашнего задания.
55		Теоремы о вписанном угле	Теорема о вписанном угле и ее следствия.	Теория, практика	Знать, какой угол называется вписанным теорему о вписанном угле, следствия из нее. Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла	Работа в парах.
56		Теорема об отрезках пересекающихся хорд.	Теорема об отрезках пересекающихся хорд и ее применение при решении задач.	Теория, практика	Знать: теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь: решать задачи с использованием теоремы	Текущий опрос, сам-ное решение задач с последующей проверкой
57		Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»	Систематизация теоретических знаний по теме. Решение задач.	Практика	Знать: понятия вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд и вписанном угле. Уметь: находить величину центрального и вписанного угла.	ТО СР
58		Свойство биссектрисы угла.	Свойство биссектрисы угла и его применение при решении задач.	Теория, практика	Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства	ФО, сам-ное решение задач с последующей проверкой
59		Серединный перпендикуляр	Понятие серединного перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре и ее применение при решении задач.	Теория, практика	Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре. Уметь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника	Теоретический опрос, сам-ное решение задач с последующей проверкой
60		Теорема о точке пересечения высот треугольника.	Теорема о точке пересечения высот треугольника и ее применение при решении задач.	Теория, практик	Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы и пересечение высот треугольника. Уметь: находить элементы треугольника	ТО, СР
61		Вписанная окружность.	Понятие вписанной и описанной окружностей. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Решение задач.	Теория, практика	Знать: какая окружность называется вписанной в многоугольник, теорему об окружности, вписанной в треугольник.. Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности	Индивидуальный теоретический опрос, сам. работа, обучающего характера
62		Свойство описанного четырехугольника	Свойство описанного четырехугольника и его применение при решении задач.	Теория, практика	Знать: теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства. Уметь: применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи	УО, самост. решение задач с послед. проверкой
63		Описанная окружность	Введение понятий описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника. Теорема об окружности, описанной около треугольника, и ее применение при решении задач.	Практика	Знать: какая окружность называется описанной около многоугольника, теорему об окружности, описанной около треугольника. Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности.	УО
64		Свойство вписанного четырехугольника	Свойство вписанного четырехугольника и его применение на практике.	Теория, практика	Знать: формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство.	ТО, СР.
65		Решение задач по теме «Окружность»	Решение задач. подготовка к контрольной работе.	Практика	Уметь: находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд	Проверка самост. решения задач
66		Контрольная работа №5 по теме «Окружность»	Проверка знаний, умений и навыков по теме	Проверка ЗУН		КР
67	Повторение курса 8 класса, (4часа)	Повторение по теме: «Четырехугольники»	Повторение основных теоретических сведений по теме. Решение задач.	Теория, практика	Знать: основные определения и теоремы по темам. Уметь: решать задачи по теме.	Тест с посл. проверкой
68		Повторение по теме: «Площадь»	Повторение основных теоретических сведений по теме. Решение задач.	Теория, практика	Знать: основные определения и теоремы по темам. Уметь: решать задачи по теме.
69		Повторение по теме «Подобные треугольники»	Повторение основных теоретических сведений по теме. Решение задач.	Теория, практика	Знать: основные определения и теоремы по темам. Уметь: решать задачи по теме.	Тест, самостоят. решение задач по готовым чертежам.
70		Повторение по теме «Окружность».	Повторение основных теоретических сведений по теме. Решение задач.	Теория, практика	Знать: основные определения и теоремы по темам. Уметь: решать задачи по теме.