МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «УСТЬ-ЛАМЕНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
Рассмотрено: Согласовано: Утверждаю:
на заседании метод. совета: Зам.директора: Директор школы:
Протокол №_____от «___» _______2015 г. ___________________ _______________________
«______»___________2015 г. «______»______________2015 г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ПРЕДМЕТУ
«ГЕОМЕТРИЯ»
9 КЛАСС
Составитель:
Манакова Т.И.,
учитель высшей квалификационной категории
С. Усть-Ламенка
2014 год
Пояснительная записка
к рабочей программе по геометрии,
9 класс
Статус документа
Рабочая программа учебного курса по геометрии для 8 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования с учетом требований федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и с учетом рекомендаций авторской программы Л.С.Атанасяна к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной.
Обучение ведется по учебнику. Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др. «Геометрия, 7-9».
Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представления о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно - планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.
Срок реализации программы – 1 год.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирования понятия доказательства.
Цели
Изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
- Овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- Интеллектуальное развитие формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- Воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
Задачи курса
- введение терминологии и отработка умения ее грамотно использовать;
- развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
- совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
- формирование умения решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
- совершенствование навыков решения задач на доказательство;
- отработка навыков решения задач с помощью циркуля и линейки;
- расширение знаний учащихся о геометрических фигурах на плоскости.
Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, окончившие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Формы контроля:
самостоятельная работа, контрольная работа, тесты, наблюдение, работа по карточке.
Виды организации учебного процесса:
самостоятельные работы, контрольные работы, лекции, практикумы.
Межпредметные и межкурсовые связи:
при работе широко используются:
Физика – тема «Векторы», «Метод координат»
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному плану для общеобразовательных учреждений РФ данная рабочая программа рассчитана на 66 учебных часов (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ по основным темам – 4 и итоговых контрольных работ – 1.
Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения, они завершают изучение разделов: «Векторы», «Метод координат», «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов», «Длина окружности и площадь круга», «Движение», «Начальные сведения из стереометрии», «Об аксиомах планиметрии».
При изучении курса геометрии 9 класса решению задач должно быть уделено большое внимание. Все новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений должны усваиваться в процессе решения задач.
Курс 9 класса является завершающим звеном в изучении планиметрии. В течение 2 предыдущих лет учащиеся накапливали геометрические знания и умения, изучали свойства отрезков, углов, треугольников, четырехугольников, окружностей, для них стали привычными понятиями определения, теоремы, доказательства. Все это, а также совершенствование навыков самостоятельной работы позволяют интенсифицировать учебный процесс, увеличивать долю самостоятельной работы учащихся.
Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения курса геометрии 9 класса ученик должен:
Знать/понимать:
- Основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
- Формулировки основных теорем и их следствий;
Уметь:
- · распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- · изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- · решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения;
- · проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- · решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
- · владеть алгоритмами решения основных задач на построение; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- · вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов): для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломанных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- · описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- · решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (использовать при необходимости справочники и технические средства);
- · построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
- · владение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.
Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме.
Основное содержание учебного курса
Содержание курса геометрии 9 класса включает следующие тематические блоки:
|
№ |
Тема |
Количество часов |
Контрольных работ |
|
1 |
Вводное повторение |
2 ч |
- |
|
2 |
Векторы |
8 ч |
- |
|
3 |
Метод координат |
10 ч |
1 |
|
4 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника |
11 ч |
1 |
|
5 |
Длина окружности и площадь круга |
12 ч |
1 |
|
6 |
Движение |
8 ч |
1 |
|
7 |
Начальные сведения из стереометрии |
8 ч |
- |
|
8 |
Аксиомы планиметрии |
1 ч |
- |
|
9 |
Итоговое повторение |
6 ч |
1 |
|
|
Итого |
66 ч |
5 |
В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы. На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка умения ее грамотного использования, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:
- введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
- развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
- совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
- формирование умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;
- совершенствование навыков решения задач на доказательство;
- отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
- расширение знаний учащихся о геометрических фигурах на плоскости.
1. Вводное повторение, 2 ч
2. Векторы, 8 ч.
Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Средняя линия трапеции.
Цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.
3. Метод координат, 10 ч
Коллинеарные векторы. Разложение вектора по координатным осям. Координаты вектора. Уравнение окружности, уравнение прямой.
Цель - познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
4.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов, 11 ч
Синус, косинус, тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
5. Длина окружности и площадь круга, 12 ч
Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.
Цель - расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятие длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
6. Движение, 8 ч
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос и поворот. Наложения и движения.
Цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
7. Начальные сведения из стереометрии, 8 ч
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления площадей поверхностей и объемов.
Цель - Дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомит учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
8. Об аксиомах планиметрии, 1 ч
Беседа об аксиомах планиметрии.
Цель - Повторить аксиомы и аксиоматические методы в геометрии
9. Итоговое повторение, 6 ч
Решение задач.
Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Пособия для учащихся
1. Геометрия, 7-
-М.: Просвещение, 2013.
Пособия для учителя
1. Изучение геометрии в 7-9 классах, методические рекомендации к учеб.: Кн. для учителя Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, - М.: Просвещение, 2003.
2. Геометрия, 9 класс по учебнику Атанасяна Л.С. и др. Поурочные планы. Издательство «Учитель –АСТ»,
3. М.А. Иченская. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна. Волгоград, «Учитель», 2006.
4. Журнал «Математика в школе».
ТСО
- Компьютер
Календарно-тематическое планирование, геометрия, 9 класс, 66 часов
|
№ урока |
Раздел программы |
Тема урока |
Элементы содержания |
Формы занятий |
Требования к уровню подготовки обучающихся |
Формы контроля |
|
|
1 |
Вводное повторение (2 ч) |
Повторение темы «Треугольники» |
Повторение основного теоретического материала 8 класса и решение задач |
Теория, практика |
Знать: классификацию треугольников по углам и сторонам; формулировку трех признаков равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач; находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора |
Вводный контроль, решение задач по готовым чертежам |
|
|
2 |
Повторение темы «Четырехугольники». |
Теория, практика |
Знать: классификацию параллелограммов; определения параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции Уметь: формулировать их свойства и признаки; применять определения, свойства и признаки при решении задач; изображать чертеж по условию задачи |
Работа по карточкам с самопро-веркой |
|
||
|
3 |
Векторы (8 ч) |
Понятие вектора, равенство векторов. |
Понятие вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов. Изображение и обозначение векторов. |
Теория, практика |
Знать: определение вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов. Уметь: изображать и обозначать векторы. Уметь решать задачи. |
Проверка задач самостоя-тельного решения |
|
|
4 |
Откладывание вектора от данной точки |
Проверка усвоения изученного материала. Обучение откладыванию вектора от данной точки. Решение задач. |
Теория. Практика. |
Знать: определение вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов. Уметь: изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному. Уметь решать задачи. |
Самостоятельная работа |
|
|
|
5 |
Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. |
Понятие суммы двух векторов. Рассмотрение законов сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма). Построение вектора, равного сумме двух векторов, с использованием правила сложения векторов. |
Теория, практика |
Знать: законы сложения векторов, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма. Уметь: строить вектор, равный сумме двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма |
Фронтальный опрос |
|
|
|
6 |
Сумма нескольких векторов |
Понятие суммы трех и более векторов. Построение вектора, равного сумме нескольких векторов, с использованием правила многоугольника. Решение задач. |
Теория, практика |
Знать: понятие суммы двух и более векторов. Уметь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника, решать простейшие задачи по теме. |
СР |
|
|
|
7 |
Вычитание векторов |
Понятие разности двух векторов, противоположных векторов. Построение вектора, равного разности двух векторов. Теорема о разности двух векторов. Решение задач. |
Теория, практика |
Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора. Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами |
СР |
|
|
|
8 |
Умножение вектора на число |
Понятие умножения вектора на число. Свойства умножения вектора на число. Закрепление изученного материала в ходе решения задач. |
Теория, практика |
Знать: определение умножения вектора на число свойства. Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение |
Индиви-дуальные карточки, самостоятельное решение задач. |
|
|
|
9 |
Средняя линия трапеции |
Понятие средней линии трапеции. Теорема о средней линии трапеции. Решение задач на использование свойств средней линии трапеции.
|
Теория, практика |
Знать: определение средней линии трапеции. Понимать: существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы |
ФО, самостоятельное решение задач |
|
|
|
10 |
Решение задач по теме «Векторы» |
Подготовка к контрольной работе по теме: «Векторы». |
Практика |
Уметь: решать простейшие геометричес-кие задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям |
Теоретичес-кий опрос |
|
|
|
11 |
Метод координат (10 ч) |
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам |
Работа над ошибками. Применение векторов к решению геометрических задач на конкретных примерах. Совершенствование навыков выполнения действий над векторами. |
Теория, практика |
Знать и понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам. Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатам |
УО, самостоятельное решение задач. |
|
|
12 |
Координаты вектора |
Понятие координат вектора. Правила действий над векторами с заданными координатами. Решение простейших задач методом координат. |
Теория, практика |
Знать: понятия координат вектора., координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число. Уметь: решать простейшие задачи методом координат.. |
ФО, Самостоятельное решение задач. |
|
|
|
13 |
Координаты вектора. Решение задач. |
Совершенствование навыков решения задач методом координат. Простейшие задачи в координатах, их применение при решении задач. |
Практика |
Знать: определения суммы и разности векторов, произведения вектора на число. Уметь: решать простейшие задачи методом координат |
СР проверочного характера |
|
|
|
14 |
Простейшие задачи в координатах
|
Теория, практика |
Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул |
Индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа. |
|
||
|
15 |
Простейшие задачи в координатах |
Совершенствование навыков решения задач в координатах. |
Практика |
Теоретический тест, инд. работа по карточкам, самостоят. решение задач. |
|
||
|
16 |
Уравнение окружности |
Понятие уравнения линии на плоскости. Вывод уравнения окружности. Решение задач методом координат.
|
Теория, практика |
Знать: вывод уравнения окружности. Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности, составлять уравнения окружности, зная координаты центра и точки окружности |
ФО, математический диктант, самостоятельное решение задач. |
|
|
|
17 |
Уравнение прямой
|
Вывод уравнения прямой. Применение уравнения прямой при решении задач. |
Теория, практика |
Знать: уравнение прямой. Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек
|
Индивидуальные карточки, самостоятельное решение задач. |
|
|
|
18 |
Уравнения окружности и прямой. Решение задач. |
Решение задач на применение уравнений окружности и прямой. Закрепление теории. |
Практика |
Знать: уравнения окружности и прямой. Уметь: изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах |
СР |
|
|
|
19 |
Решение задач. подготовка к контрольной работе. |
Систематизация знаний, умений и навыков по теме. |
Практика |
Знать: правила действий над векторами с заданными коорд; формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулы длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой. Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами. |
Проверка задач самостоя-тельного решения |
|
|
|
20 |
Контрольная работа №1 по теме «Метод координат» |
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. |
практика |
Уметь: решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами. |
КР |
|
|
|
21 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника (11 ч) |
Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. |
Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Основное тригонометрическое тождество. |
Теория, практика |
Знать: определения синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°, формулу для вычисления координат точки. Уметь: применять тождество при решении задач. |
Самостоятельное решение задач. |
|
|
22 |
Формулы приведения. Формулы вычисления координат точки.
|
Совершенствование навыков нахождения синуса, косинуса, тангенса для углов т 0 до 180. Использование основного тригонометрического тождества и формул для вычисления координат точки. Формулы приведения. |
Практика |
Знать: формулу основного тождества, простейшие формулы приведения. Уметь: определять значения тригоно-метрических функций для углов от 0 до 180 по заданным значениям углов; Уметь: находить значения тригонометрических функций по значению одной из них. |
ФО, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач. |
|
|
|
23 |
Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. |
Работа над ошибками. Теорема о площади треугольника, ее применение при решении задач. Теорема синусов и ее применение при решении задач. |
Теория, практика |
Знать: формулу площади треугольника S=absin. Теорему синусов с доказательством. Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника и применение теоремы синусов. |
Самостоятельное решение задач. |
|
|
|
24 |
Теорема косинусов. |
Теорема косинусов и ее применение при решении задач. |
Теория, практика |
Знать: формулировку теоремы косинусов. Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника |
УО, работа по карточкам. Самостоятельное решение задач. |
|
|
|
25 |
Решение треугольников. |
Решение задач на использование теорем синусов и косинусов. |
Теория, практика |
Знать: формулировку теоремы синусов и косинусов. Уметь: решать задачи по теме.
|
Теоретический опрос, Самостоятельное решение задач. |
|
|
|
26 |
Решение треугольников. |
Решение задач на использование теорем синусов и косинусов. |
Теория, практика |
Знать: основные виды задач. Уметь: применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи |
Теоретический опрос, работа по карточкам. Самостоятельное решение задач. |
|
|
|
27 |
Измерительные работы на местности. |
Методы измерительных работ на местности. Применение теорем синусов и косинусов при выполнении измерительных работ. |
практика |
Знать: методы измерительных работ на местности. Уметь: решать задачи по теме. |
Самостоятельное решение задач. |
|
|
|
28 |
Соотношения между углами и сторонами треугольника. |
Закрепление знаний, умений и навыков учащихся по теме. Устранение пробелов в знаниях.
|
Практика |
Знать: Теоремы синусов, косинусов, о площади треугольника. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности |
Индиви-дуальный опрос, проверка задач самостоя-тельного решения |
|
|
|
29 |
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. |
Понятие угла между векторами. Скалярное произведение векторов и его применение при решении задач. |
Теория, практика |
Знать: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов. Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение |
ФО, самостоятельное решение задач. |
|
|
|
30 |
Скалярное произведение векторов в координатах. Свойства скалярного произведения векторов. |
Теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее свойства. Свойства скалярного произведения. Решение задач на применение скалярного произведения в координатах. |
Практика |
Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия. Уметь: доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах |
СР |
|
|
|
31 |
Контрольная работа №2 по теме «Соотно-шения между сто-ронами и углами треугольника» |
Проверка знаний, умений и навыков по теме. |
|
Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии |
КР |
|
|
|
32
|
Длина окружности и площадь круга (12 ч) |
Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники. |
Работа над ошибками. Повторение ранее изученного материала о сумме углов выпуклого многоугольника, свойства биссектрисы угла, теоремы об окружности описанной около треугольника. Формирование понятия правильного многоугольника и связанных с ним понятий. Вывод формулы для вычисления угла правильного n – угольника. |
Теория, практика |
Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника. Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач |
Проверка задач самостоя-тельного решения |
|
|
33 |
Окружность, описанная около правильного многоугольника и окружность, вписанная в правильный многоугольник |
Повторение ранее изученных понятий, связанных с темой. Формулирование и доказательство теорем об окружностях: описанной около правильного и вписанной в правильный многоугольник. |
Теория, практика |
Знать: формулировки теорем и следствия из них. Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач |
ФО, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач |
|
|
|
34 |
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности |
Вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороны правильного многоугольника. Решение задач. |
Теория, практика |
Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности. Уметь: применять формулы при решении задач |
ТО, самостоятельное решение задач |
|
|
|
35 |
Построение правильных многоугольников
|
Способы построения правильных многоугольников. Решение задач на использование формул вычисления площади правильного многоугольника, его стороны, радиусов. |
Теория, практика |
Знать: Способы построения правильных многоугольников. Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки |
Теоретический опрос. Практическая работа |
|
|
|
36 |
Длина окружности
|
Вывод формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой. |
Теория, практика |
Знать: формулы длины окружности и ее дуги. Уметь: применять формулы при решении задач |
Самостоятельное решение задач.
|
|
|
|
37 |
Площадь круга. Решение задач |
Вывод формулы площади круга и ее применение при решении задач. |
Практика |
Знать: формулы. Уметь: применять формулы при решении задач |
СР |
|
|
|
38 |
Площадь кругового сектора
|
Вывод формулы площади кругового сектора и ее применение при решении задач |
Теория, практика |
Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы. Уметь: находить площадь круга и кругового сектора |
ФО, самостоятельное решение задач. |
|
|
|
39 |
|
Площадь круга и кругового сектора. Решение задач. |
Решение задач на вычисление площади круга и кругового сектора. |
Практика |
Знать: формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме. |
ТО СР |
|
|
40 |
Обобщающий урок по теме. Решение задач. |
Закрепление и проверка знаний |
практика |
Знать: формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи. |
Теоретический тест, самостоятельная работа |
|
|
|
41 |
Решение задач |
Систематизация теоретических знаний по темам «Правильные многоугольники» и «Длина окружности. Площадь круга» |
Практика |
Использовать: приобретенные знания и умения в практической деятельности при решении задач. |
ФО, самостоятельное решение задач. |
|
|
|
42 |
Решение задач по теме: «Длина окружности. Площадь круга.» |
Подготовка к контрольной работе. |
практика |
Знать: способы построения правильных многоугольников; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов; формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора. Уметь: решать простейшие задачи с использованием этих формул |
Тест, самостоятельное решение задач. |
|
|
|
43 |
Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности. Площадь круга»
|
|
|
КР |
|
||
|
44 |
Движение (8ч) |
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. |
Работа над ошибками. Понятия отображения плоскости на себя и движения. Осевая и центральная симметрии. |
Теория, практика |
Знать: понятие отображения плоскости на себя и движения. Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур |
ФО |
|
|
45 |
Понятие движения. Наложения и движения. |
Понятие движения. Свойства движений, осевой и центральной симметрии. Закрепление знаний при решении задач. |
Теория, практика |
Знать: осевую и центральную симметрию. Свойства движений. Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии. Применять свойства движения при решении задач |
СР |
|
|
|
46 |
Параллельный перенос |
Понятие параллельного переноса. Доказательство того, что параллельный перенос есть движение. Решение задач с использованием параллельного переноса. |
Практика |
Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение. Уметь: применять параллельный перенос при решении задач
|
ФО, самостоятельное решение задач |
|
|
|
47 |
|
Поворот
|
Понятие поворота. Построение геометрических фигур с использованием поворота. Доказательство того, что поворот есть движение. |
Теория, практика |
Знать: определение поворота. Правила построения геометрических фигур с использованием поворота. Уметь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур |
ФО Самостоятельное решение задач. |
|
|
48 |
Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот». |
Закрепление теоретических знаний по изученной теме. Совершенствование навыков решения задач на построение с использованием параллельного переноса и поворота. |
Теория, практика |
Знать: понятия параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием поворота и параллельного переноса. |
ФО, самостоятельная работа. |
|
|
|
49 |
Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»
|
Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков решения задач с применением свойств параллельного переноса и поворота. |
Практика |
Знать: определение параллельного переноса и поворота. Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот фигур |
ТО Самостоятельное решение задач. |
|
|
|
50 |
Решение задач. Подготовка к контрольной работе |
Подготовка к контрольной работе. |
Практика |
Уметь: осуществлять преобразования фигур |
Работа по группам |
|
|
|
51 |
Контрольная работа №4 по теме «Движение» |
Проверка знаний, умений и навыков по теме. |
|
Уметь: решать задачи на «Движение» |
КР |
|
|
|
52 |
Начальные сведения из стереометрии, (8 ч)
|
Предмет стереометрии. Многогранник.
|
Понятие стереометрии, многогранника и его элементов. Разбор задач по теме. |
Теория, практика |
Знать: определение стереометрии, многогранника. Уметь: находить решать задачи. |
Работа в парах, ФО |
|
|
53 |
Призма. Параллелепипед.
|
Понятие геометрических тел: призма и параллелепипед, ввести их элементы. Применение свойств параллелепипеда для решения задач. |
Теория, практика |
Знать: определение призмы, параллелепипеда, свойства параллелепипеда, распознавать элементы. Уметь: решать задачи и моделировать призму и параллелепипед. |
Работа в группе, ТО |
|
|
|
54 |
Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.
|
Понятие объема тела, использование свойств прямоугольного параллелепипеда и принцип Кавальери при решении задач. |
Теория, практика |
Знать: свойства прямоугольного параллелепипеда, принцип Кавальери Уметь: Решать задачи |
Самостоятельное решение задач |
|
|
|
55 |
Пирамида
|
Понятие геометрического тела пирамида, ее элементы, использование формулы объема для нахождения объема пирамиды. |
Теория, практика |
Знать: определение пирамиды, ее элементов, формулу объема пирамиды. Уметь: находить объем пирамиды, моделировать пирамиду |
Работа в группах, ТО |
|
|
|
56 |
Цилиндр
|
Понятие цилиндра и его элементов. Нахождение объема цилиндра и площади его полной поверхности; моделирование цилиндра. |
Теория, практика |
Знать: определение цилиндра, его элементов, формулу площади полной поверхности и объема цилиндра. Уметь: моделировать цилиндр, решать задачи на нахождение объема и полной поверхности цилиндра. |
Самостоятельная работа ТО |
|
|
|
57 |
Конус
|
Понятие конуса, его элементов. Нахождение объема конуса и площади его боковой и полной поверхности; моделирование конуса.
|
Теория, практика |
Знать: определение конуса и его элементов, формулы объема конуса и площади его боковой и полной поверхности. Уметь: моделировать конус и решать задачи на нахождение объема и его полной и площади боковой и полной поверхности конуса |
Теоретический тест, ФО |
|
|
|
58 |
Сфера и шар
|
Понятие геометрических тел: сфера и шар. Использование для решения задач формулы объема шара и площади сферы. |
Теория, практика |
Знать: определение сферы и шара, формулы объема шара и площади сферы. Уметь: находить объем шара и площадь сферы |
Работа в группах |
|
|
|
59 |
Решение задач по теме "Начальные сведения из стереометрии"
|
Решение простейших стереометрических задач на нахождение объемов и площадей тел вращения и многогранников.
|
Практика |
Знать: формулы для вычисления объемов и площадей пространственных тел. Уметь: моделировать геометрические тела, решать задачи на расчет объема и площадей поверхности геометрических тел. |
СР |
|
|
|
60 |
Аксиомы планиметрии (1ч) |
Анализ контрольной работы. Об аксиомах планиметрии |
Ознакомление с системой аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии. Представление об основных этапах развития геометрии.
|
Теория, практика |
Знать: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии. |
ФР |
|
|
61 |
|
Повторение темы «Треугольники» |
Систематизация знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. |
Теория, практика |
Знать и уметь при решении задач применять формулы площади треугольников. Уметь: решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов; применять признаки равенства и подобия при решении геометрических задач |
Проверочная работа |
|
|
62 |
Повторение темы «Окружность» |
Систематизация знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. |
Теория, практика |
Знать: формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора. Уметь: решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат |
УО |
|
|
|
63 |
Итоговое повторение, (6ч) |
Повторение темы «Четырехугольники», «Многоугольники» |
Систематизация знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. |
Теория, практика |
Знать: виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме «Четырехугольники» |
УО, решение задач по готовым чертежам |
|
|
64 |
Решение задач на нахождение площадей планиметрических фигур |
Систематизация знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. |
Теория, практика |
Знать: формулы площадей. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи на нахождение площадей фигур |
УО, решение задач по готовым чертежам |
|
|
|
65 |
Итоговая контрольная работа №5 (в виде теста) |
Проверка ЗУН по курсу геометрии за 7-9 классы |
|
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин |
КР |
|
|
|
66 |
Анализ контрольной работы. Решение задач. |
Работа над ошибками. Разбор типичных ошибок. Повторение всех понятий. |
Практика |
|
|
|