Полезные ссылки

Геометрия

Комитет образования » Отделение МАОУ «Голышмановская СОШ № 2» «Усть-Ламенская СОШ» » АРХИВ » Архив 2016-2017 » Рабочие программы по предметам » 10 класс » Геометрия

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «УСТЬ-ЛАМЕНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

Рассмотрено: Согласовано: Утверждаю:

на заседании метод. совета: Зам.директора: Директор школы:

Протокол №_____от «___» _______2015 г. ___________________ _______________________

«______»___________2015 г. «______»______________2015 г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ПРЕДМЕТУ

«ГЕОМЕТРИЯ»

10 класс

( Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений /Л.С. Атаносян,В.Ф. Бутузов, и др. – М.:Просвещение. 2008)

Учитель математики:

Манакова Т.И.

Пояснительная записка

к рабочей программе по геометрии,

10 класс.

Статус документа

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 10 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учетом программ для общеобразовательных школ с использованием рекомендаций авторской программы Л.С.Атанасяна к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной.

Обучение ведется по учебникуавторов Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.В.Кадомцева и др. «Геометрия, 10-11», 2004.

Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Даная рабочая программа выполняет две основные функции. Информационно - методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получать представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Срок реализации программы – 1 год.

Цели учебного предмета

Изучение геометрии в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· Воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи курса

систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве

формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

развитие способности к преодолению трудностей.

Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, окончившие среднюю школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирования понятия доказательства.

Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, окончившие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, тесты, наблюдение, работа по карточке.

Виды организации учебного процесса:

самостоятельные работы, контрольные работы, практикумы.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному плану для общеобразовательных учреждений РФ данная рабочая программа рассчитана на 68 учебных часов (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ по основным темам – 5.

Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения, они завершают изучение разделов: «Параллельность прямых и плоскостей», «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Многогранники», «Векторы в пространстве».

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения курса геометрии 10 класса ученик должен:

Знать/понимать:

основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

формулировки основных теорем и их следствий;

возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

роль аксиоматики в геометрии;

Уметь:

· распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
· описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;
· анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
· изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
· строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
· использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
· проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

· для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
· для вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

Вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме.

Основное содержание учебного курса

Содержание курса геометрии 10 класса включает следующие тематические блоки:

№	Тема	Количество часов	Контрольных работ
1	Аксиомы стереометрии и их следствия	5 ч	-
2	Параллельность прямых и плоскостей	19 ч	2
3	Перпендикулярность прямых и плоскостей	20 ч	1
4	Многогранники	12 ч	1
5	Векторы в пространстве	6 ч	1
6	Итоговое повторение	6 ч	-
	итого	68 ч	5

1. Аксиомы стереометрии и их следствия, 5ч

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

2. Параллельность прямых и плоскостей, 19 ч

Параллельность прямых. прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Цель - сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей, 20 ч

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Цель - ввести понятие перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.

4. Многогранники, 12часов

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Цель - познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

5. Векторы в пространстве, 6 часов

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Цель - закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

6.Повторение, 6 часов

Решение задач.

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Пособия для учащихся

1. Геометрия, 19-11. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др.

-М.: Просвещение, 2004.

2. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса.

-М.: Дрофа, 2004

Пособия для учителя

1. В.А.Яровенко. Поурочные разработки по геометрии (дифференцированный подход), 10 класс. Москва. «ВАКО», 2006
2. Г.И. Ковалева. Поурочные планы по геометрии. 10 класс. Волгоград. «Учитель», 2005

ТСО

Компьютер

Календарно-тематическое планирование, геометрия, 10 класс, 68 часов

№ урока	Раздел программы	Тема урока	Элементы содержания	Формы занятий	Требования к уровню подготовки обучающихся	Формы контроля
№ урока	Раздел программы	Тема урока	Элементы содержания	Формы занятий	Требования к уровню подготовки обучающихся	Формы контроля
1	Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом ( 5 ч)	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.	Знакомство с содержанием курса стереометрии, некоторыми геометрическими телами. Связь курса стереометрии с практической деятельностью людей. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве.	Теория, практика	Знать: основные понятия стереометрии. Основные пространственные фигуры; аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы	Входной контроль (основные понятия планиметрии), сам. решение задач.
2		Некоторые следствия из аксиом	Две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии. Применение изученных теорем при решении задач.	Теория, практика	Знать: две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии (следствия из аксиом). Уметь: решать задачи по теме.	ТО, самостоятельное решение задач
3		Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий	Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач	Практика	Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Уметь: применять аксиомы при решении задач	УО, самостоятельное решение задач
4		Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий		Практика		ТО, самостоятельное решение задач
5		Обобщающий урок по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия»	Проверка знаний аксиом стереометрии и их следствий, навыков их применения при решении задач.	практика	Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Уметь: применять аксиомы при решении задач	Проверка домашнего задания, самостоятельная работа.
6	Глава 1. Параллельность прямой и плоскостей (19 ч)	Параллельные прямые в пространстве	Работа над ошибками. Понятие параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых	Теория, практика	Знать: определение параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Теорему о параллельных прямых. Лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми. Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых	ФР
7		Параллельность прямой и плоскости.	Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач на применение признака параллельности прямой и плоскости.	Теория, практика	Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Решать задачи по теме.	ФР, проверка д/з
8		Решение задач на параллельность прямой и плоскости	Отработка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямой и плоскости	Практика	Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости с доказательством. Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости. Решать задачи по теме.	ТО, проверка д/з, самостоятельное решение задач
9		Решение задач на параллельность прямой и плоскости		Практика		самостоятельное решение задач
10		Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости»	Систематизация теории о параллельности прямых, плоскости и прямой. Проверка навыков решения задач на применение теории о параллельных прямых, прямой и плоскости.	Практика	Знать: понятия параллельных отрезков, прямых, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи.	СР, проверка д/з
11		Скрещивающиеся прямые	Работа над ошибками. Понятие скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Теорема о скрещивающихся прямых.	Теория, практика	Знать: определение и признак скрещивающихся прямыми пространстве. Уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые. Решать задачи.	Самостоятельное решение задач.
12		Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.	Понятие сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми.	Теория, практика	Знать: Понятие сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Уметь: решать задачи	Теоретический опрос. Самостоятельное решение задач.
13		Решение задач на нахождение угла между прямыми	Систематизация теории о скрещивающихся прямых и углах между прямыми. Проверка навыков решения задач по теме.	Практика	Знать: как определяется угол между прямыми. Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми	СР
14		Решение задач по теме «параллельность прямых и плоскостей»	Работа над ошибками. Систематизация знаний по теме. Отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.	Практика	Знать: понятия параллельных отрезков, прямых, лучей в пространстве; понятие сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми; теорему о о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему об углах с сонаправленными сторонами. Уметь: решать задачи.проверка д/з, самостоятельное решение задач.	Проверка д/з, самостоятельное решение задач
15		Контрольная работа №1 по теме: «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых в пространстве»	Проверка ЗУН	Практика		КР
16		Параллельность плоскостей.	Взаимное расположение плоскостей. Понятие параллельных плоскостей. Доказательство признака параллельности двух плоскостей.	Теория, практика	Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей. Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей	ФР. Решение задач.
17		Свойства параллельных плоскостей	Свойства параллельных плоскостей. Теорема о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства.	Теория, практика	Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей Уметь: выполнять чертеж по условию задачи.	ТО, проверка д/з, самостоятельное решение задач
18		Тетраэдр	Понятие тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Задачи, связанные с тетраэдром.	Теория, практика	Знать: понятие тетраэдра и его элементы тетраэдра. Уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости	ФР, самостоятельное решение задач.
19		Параллелепипед	Понятие параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Задачи, связанные с параллелепипедом.	Теория, практика	Знать: элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей Уметь: решать задачи	Экспресс-контроль, самостоятельное решение задач.
20		Задачи на построение сечений	Решение простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.	Практика	Уметь: строить сечение плоскостью,. параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда	ТО, ФР по построению сечений,
21		Задачи на построение сечений		Практика		Самостоятельная работа
22		Закрепление свойств параллелепипеда	Понятие параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Задачи, связанные с параллелепипедом.	практика	Знать: элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей Уметь: решать задачи	Разноуровневая самостоятельная работа
23		Обобщающий урок по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»	Подготовка к контрольной работе. Систематизация ЗУН по теме.	Практика	Знать: определение и признаки параллельности плоскости. Уметь: строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников.	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
24		Контрольная работа №2 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».	Проверка ЗУН	Проверка знаний и умений		КР
25	Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч)	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.	Понятие перпендикулярных прямых в пространстве; прямой и плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.	Теория, практика	Знать: определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости; доказательство и формулировки теорем, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора.	ФО, самостоятельное решение задач
26		Признак перпендикулярности прямой и плоскости	Теорема, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач по теме.	Теория, практика	Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата.	Проверка д/з, самостоятельное решение задач
27		Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости	Закрепление теоретических знаний. Отработка навыков решения задач по теме	Теория, практика	Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости Уметь: решать задачи по теме	ТО, самостоятельное решение задач
28		Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости	Совершенствование навыков решения задач. проверка ЗУН по теме	Практика	Знать: теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости, теорем, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме.	Проверка д/з, самостоятельное решение задач
29		Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости		Практика		Проверка д/з, самостоятельное решение задач
30		Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости		Практика		Самостоятельная работа
31		Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах	Работа над ошибками. Понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. Связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Применение изученной теории при решении задач.	Теория, практика	Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости. Уметь: определять расстояние от точки до плоскости, расстояния между скрещивающимися прямыми, знать формулировку и доказательство теоремы о 3 перпендикулярах, уметь решать задачи с применением полученных знаний.	УО, самостоятельное решение задач
32		Угол между прямой и плоскостью	Понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Задачи, в которых используются эти понятия.	Теория, практика	Знать: понятие проекции произвольной фигуры, определении угла между прямой и плоскостью. Уметь: изображать угол между прямой и плоскостью; находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике	ФО, самостоятельное решение задач
33		Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»	Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач.	Практика	Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач
34		Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»		Практика	Уметь: решать задачи, требующие построения одного или нескольких вспомогательных планиметрических чертежей; строить верные чертежи и обосновывать решения теоретического материала из планиметрии и стереометрии.	Индивидуаль-ные карточки
35		Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»		Практика	Уметь: решать задачи, требующие построения одного или нескольких вспомогательных планиметрических чертежей; строить верные чертежи и обосновывать решения теоретического материала из планиметрии и стереометрии.	ТО, проверка д/з
36		Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»	Совершенствование навыков по решению задач. проверка ЗУН по теме.	Практика	Уметь: решать задачи, требующие построения одного или нескольких вспомогательных планиметрических чертежей; строить верные чертежи и обосновывать решения теоретического материала из планиметрии и стереометрии.	СР
37		Двугранный угол.	Понятие двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.	Теория, практика	Знать: Понятие двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Уметь: строить линейный угол двугранного угла	ФР, самостоятельное решение задач
38		Признак перпендикулярности двух плоскостей	Понятие угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей. Применение изученной теории при решении задач.	Теория, практика	Знать: Понятие угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей. Теорему, выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: решать задачи	Тестовый контроль, самост. решение задач
39		Прямоугольный параллелепипед	Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Решение задач по теме	Теория, практика	Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей.	СР
40		Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда	Закрепление свойств через решение задач	практика	Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь: решать задачи	ТО, проверка д/з, решение задач
41		Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	Совершенствование навыков по решению задач.	Практика	Знать: определение куба, параллелепипеда. Уметь: находить диагональ куба, угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба	Работа по карточкам
42		Обобщающий урок по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	Подготовка к контрольной работе. Систематизация ЗУН по теме.	Практика	Знать: признак перпендикулярности двух плоскостей, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь: определять двугранные углы; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из граней; находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней	СР
43		Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	Проверка ЗУН	Практика		КР
44		Работа над ошибками. Зачет по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	Проверка ЗУН	Практика		Зачет по индивидуальным карточкам
45	Многогранники (12 ч)	Анализ контрольной работы. Понятие многогранника. Призма.	Понятие многогранника и его элементов, выпуклого и невыпуклого многогранника. Сумма плоских углов выпуклого многогранника, при каждой его вершине. Понятие призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы. Решение задач.	Теория, практика	Иметь представление о многограннике. представление о призме как о пространственной фигуре. Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани. Уметь: изображать многогранник, призму. Решать задачи.	ФО, самостоятельное решение задач.
46		Призма. Площадь поверхности призмы.	Понятие площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы. Формула площади поверхности прямой призмы. Решение задач.	Теория, практика	Знать: формулу площади полной поверхности прямой призмы. Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи.	Математический диктант, СР с взаимопроверкой
47		Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности призмы	Систематизация ЗУН	Практика	Знать: определение правильной призмы, ее элементов; формулы площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы при n=3,4,6	ТО, Работа по карточкам
48		Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности призмы	Систематизация ЗУН	Практика		Тест, Работа по карточкам
49		Пирамида	Понятие пирамиды и ее элементов, площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды.	Теория, практика	Знать: определение пирамиды, ее элементов. Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию и сечение, проход. через вершину и диагональ основан.	Проверка д/з, Самостоятельное решение задач
50		Правильная пирамида	Правильная пирамида и ее элементы. Решение задач на нахождение элементов правильной пирамиды.	Теория Практика	Знать: определение правильной пирамиды. Уметь: решать задачи на нахождение апофемы бокового ребра, площади основания правильной пирамиды	Диктант, ФР
51		Решение задач по теме «Пирамида»	Систематизация знаний по теме.	Практика	Знать: элементы пирамиды, виды пирамид. Теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды Уметь: решать задачи	Текущий опрос
52		Решение задач по теме «Пирамида»	Систематизация знаний по теме.	Теория практика		СР (20 мин)
53		Усеченная пирамида. Площади поверхности усеченной пирамиды.	Понятие усеченной пирамиды и ее элементов. Правильная усеченная пирамида и ее апофема. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды. Решение задач.	Теория практика	Знать: Понятие усеченной пирамиды и ее элементов. Правильная усеченная пирамида и ее апофема. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды. Уметь: Решать задачи	ТО, самостоятельное решение задач.
54		Симметрия в пространстве. Правильные многогранники. Элементы симметрии правильных многогранников	Понятие правильного многогранника. Пять видов правильных многогранников	Теория, практика	Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) Уметь: моделировать правильные многогранники	ФО, моделирование
55		Решение задач по теме «Многогранники»	Подготовка к контрольной работе. Систематизация ЗУН	Практика	Знать: понятие призмы и ее элементов; прямой и наклонной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды и усеченной пирамиды, прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме	Индивидуаль-ная работа по карточкам
56		Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»	Проверка ЗУН по теме	практика	Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани. Находить элементы правильной n-угольной пирамиды (n=3,4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы. Основания которых равнобедренный или прямоугольный треугольник	КР
57	Векторы в пространстве (6 ч)	Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов	Понятие вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора. Определение коллинеарных, равных векторов. Доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному и притом только один	Теория, практика	Знать: определение вектора в пространстве, его длины. Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы	Экспресс контроль - повторение
58		Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов	Правила треугольника и параллелограмма. Законы сложения векторов. Два способа построения разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов	Теория, практика	Знать: правила сложения и вычитания векторов. Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника	Практическая работа
59		Умножение вектора на число	Правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительный законы умножения	Теория, практика	Знать: как определяется умножение вектора на число. Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой.	ТО, СР
60		Компланарные векторы. Правило параллелепипеда	Определение компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов. Правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов	Теория, практика	Знать: определение компланарных векторов Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы	ФО, самостоятельное решение задач
61		Разложение вектора по трем некомпланарным векторам	Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.	Теория, практика	Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда	УО. Самостоятельное решение задач
62		Контрольная работа №5 по теме «Векторы»	Проверка ЗУН по теме	Проверка знаний и умений	Уметь: на моделях параллелепипеда и треугольной призмы находить сонаправ-ленные, противоположно направленные, равные векторы; на моделях паралле-лограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам	КР
63	Итоговое повторение (6 ч)	Анализ контрольной работы. Итоговое повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия	Систематизация знаний по теме	Практика	Знать: основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве. Уметь: решать задачи	Работа по карточкам
64		Итоговое повторение. Параллельность прямых и плоскостей	Систематизация знаний по теме	Практика	Знать: определение и признаки параллельности плоскости. Уметь: строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников.	МД
65		Итоговое повторение. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью	Систематизация знаний по теме	Практика	Уметь: решать задачи, требующие построения одного или нескольких вспомогательных планиметрических чертежей; строить верные чертежи и обосновывать решения теоретического материала из планиметрии и стереометрии.	МД
66		Итоговое повторение. Многогранники	Систематизация знаний по теме	Практика	Знать: понятие призмы и ее элементов; прямой и наклонной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды и усеченной пирамиды, прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме	МД
67		Итоговое повторение. Векторы в пространстве, их применение к решению задач.	Систематизация знаний по теме	Практика	Уметь: на моделях параллелепипеда и треугольной призмы находить сонаправ-ленные, противоположно направленные, равные векторы; на моделях паралле-лограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам	МД
68		Заключительный урок по курсу геометрии.	Проверка ЗУН за курс геометрии	Практика		Тестирование