- Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне, на основании сборника нормативных документов: Федеральный компонент государственного стандарта общего образования (предмет «Математика») (приказ Минобрнауки № 1089 от 05.03.2004г.); Г.К.Муравин, О.В. Муравина Программа курса математики для 5-11 классов общеобразовательных учреждений. Допущено Министерством образования РФ; Методическое письмо Минобрнауки РФ «О преподавании учебного предмета «Математика» в условиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования»; Методические рекомендации по преподаванию математики в 5классе по учебно-методическому комплекту Г.К.Муравина
Преподавание ведется по учебнику авторов Г.К. Муравина, К.С. Муравиной и О.В. Муравиной 5 класс.
Согласно образовательному плану школы на изучение отводится 34 учебные недели, 5 часов в неделю, всего 170 часов.
В программу курса включены вопросы, позволяющие заложить прочный фундамент как для продолжения 7-9 классах изучения математики и предметов естеввенногонаучного цикла, так для применнения математического аппарата в практической деятельности.
В курсе математики 5-6 классы представлены содержательные линии: Натуральные числа, дроби, Рациональные числа, Числовые выражения, текстовые задачи, Измерения, приближения и оценки, Элементы алгебры, Координаты, Начальные геометрические сведения, геометрические величины, Множества.
В рамках содержательных лигний реализуются задачи:
- Развиваются представления о числе ролди вычмслений в практической деятельности, развиваются практические навыки устных и письменных вычислений, формируется вычислительная культура;
- Развиваются геометрические представления, изобразительные умения и глазомер;
- Формируются навыки преобразования числовых и буквенных выражений;
- Развивается логиченское мышление и математическая речь.
Изучение математики в 5-6 классах направленно на достижение следующих целей:
- Интелектуальныое развитие, которое заключается в формирование ясности, точности и логичности мышления, интуиции, алгоритмической культуры, геометрического представления;
- Формирование устойчивого интереса к мзучению математики, создание фундамента для изучения в следующих классах систематического курса алгебры и геометрии, а также школьных предметов естественнонаучного цикла;
- Воспитание упортсва, аккуратности, способностей к преодолению трудностей.
- овладение умениями устных и письменных вычислений, числовых преобразований, геометрических представлений, решение текстовых задач арифметическим способом и с помощью линейных уравнений, создавая математическую модель.
- формирование опыта применения полученных знаний для решения типичных и нестандартных задач в математической области и смежных дисциплин; самостоятельной познавательной деятельности.
Материалы контроля по уровню усвоения материала программы учащимися содержаться в изданиях информационно-методического обеспечения, указанного в программе. Для итогового повторения составлены тематические самостоятельные работы. Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника. Предусмотрена итоговая контрольная работа.
- Планируемые результаты изучения учебного предмета
Программа предполагает достижение выпускниками основной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
В личностных результатах сформированность:
– ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения
математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории;
– коммуникативной компетентности в общении, в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности по предмету, которая выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;
– целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.
– представления об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
– логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.).
В метапредметных результатах сформированность:
– способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;
– умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
– умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;
– владения приемами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых и причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;
– умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учета интересов, аргументировать и отстаивать свое мнение.
В предметных результатах сформированность:
– умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический, табличный), доказывать математические утверждения;
– умения использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, функция, уравнение, неравенство, вероятность, множество, доказательство и др.);
– представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, вычислительной культуры;
– представлений о простейших геометрических фигурах, пространственных телах и их свойствах; и умений в их изображении;
– умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов простейших геометрических фигур;
– умения использовать символьный язык алгебры, приемы тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, неравенств и их систем; идею координат на плоскости для интерпретации решения уравнений, неравенств и их систем; алгебраического аппарата для решения математических и нематематических задач;
– умения использовать систему функциональных понятий, функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;
– представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
– приемов владения различными языками математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
– умения применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни.
- Содержание тем учебного курса
Натуральные числа.
Десятичная система счисления. Римская нумерация. Сравнение натуральных чисел. Арифметические действия над натуральными числами. Деление с остатком. Понятие степени с натуральным показателем.
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Дроби.
Обыкновенные дроби. Правильное и неправльные дроби. Основное свойтсво дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенные дробями и смешанными числами. Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичная дробь. Бесконечные десятичные периодичсекие дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметичсекие действия с десятичными дробями. Представление конечной десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной дроби в виде десятичной.
Рациональные числа.
Положительные, отрицательные числа и нуль. Модуль числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.
Числовые выражения.
Понятие числового выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, содержащих скобки и степени чисел. Арифметичсекие действия с рациональными числами.
Текстовые задачи.
Решение текстовых задач арифметическим спососбом, с помощью линейных уравнений. С помощью пропорций. Три типа задач на дроби. Три типа задач на проценты.
Измерения, приближения и оценки.
Единица измерения длины, площади, объема, массы, времени. Скорости. Представление зависимостей между величинами в виде формул.
Округление числе. Прикидка и оценка результатов вычислений. Маштаб. Столбчатые и круговые диаграммы.
Элементы алгебры.
Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения.
Уравнения с одним неизвестным. Корень уравнения. Решение уравнений.
Числовые неравенства. Строгие и нестрогие неравенства. Двойные неравенства.
Координаты.
Координатный луч и кооординатная прямая. Изображения чисел точкасми координатной прямой. Геометричсекий смысл моудля числа. Формула расстояния между двумя точками и координатной прямой.
Координатная плоскость. Ордината и абсцисса точки координатной плоскости.
Начальные геометрические сведения.
Геометричсекие фигуры: точка. Прямая, отрезок. Луч.
Угол прямой. Острый. Тупой, развернутый углы. Смежные и вертикальные углы. Биссектриса угла. Равенство фигур.
Параллельные и перпендикулярноые прямые.
Ломанныя. Многоугольник. Прямоугольник, квадрат. Треугольник. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники. Равносторонний, равнобедренный, равносторонний треугольники. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Теорема Пифагора.
Подобие фигур. Коэфициент подобия. Подобие треугольников.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Хорда, дуга. Сектор.
Центральная и осевая симметрии.
Геометричсекие тела: куб, прямоугольный параллелепипед, пирамида, призма, цилиндр, конус, шар, сфера. Правильные многогранники.
Геометрические величины.
Длина отрезка. Длина ломанной. Периметр многоугольника. Длина окружности. Градусная мера угла. Измерение величин углов транспортиром. Площадь прямоугольного параллелипипеда, куба, шара. Площадь сферы.
Множества.
Понятие множества, элемнты множества, подмножества. Объединение и пересичение множеств. Круги Эйлера.
- Учебно-тематический план 5 класс
|
Наименование разделов и тем |
Количество часов
|
Контрольные и диагностические работы |
|
Натуральные числа и нуль
|
27 |
Контрольная работа № 1 Контрольная работа № 2 |
|
Числовые и буквенные выражения
|
29 |
Контрольная работа № 3 Контрольная работа № 4 |
|
Доли и дроби
|
13 |
Контрольная работа № 5 |
|
Действия с дробями
|
28 |
Контрольная работа № 6 Контрольная работа № 7 |
|
Десятичные дроби
|
42 |
Контрольная работа № 8 Контрольная работа № 9 Контрольная работа № 10 Контрольная работа № 11 |
|
Повторение
|
31 |
Контрольная работа № 12 |
|
Итого |
170 |
|
Календарно-тематическое планирование по математике в 5 классе
|
№ урока |
Тема урока |
Дата по плану |
Дата по факту |
Тип урока |
Элементы содержания |
Планируемые результаты |
Вид контроля |
УУД (деятельность учащихся) |
|
Натуральные числа и нуль (27 часов) |
|
|
|
|
||||
|
1-4 |
Десятичная система счисления. Натуральный ряд чисел. Десятичная система счисления. Разряды и классы. Правила записи и чтения чисел. Сумма разрядных слагаемых. Сумма цифр числа |
|
|
Ознакомление с новым материалом. |
Понятия натурального ряда чисел, десятичной системы счисления, таблицу разрядов. Правила записи и чтения чисел. Сумма разрядных слагаемых. |
Читать и записывать натуральные числа. Находить сумму цифр числа и сумму разрядных слагаемых. |
|
Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа. Находить сумму цифр числа и сумму разрядных слагаемых. Формирование устойчивой мотивации к изучению нового. |
|
Комбинированный. |
М.диктант |
|||||||
|
Комбинированный. |
|
|||||||
|
Обобщение и систематизация знаний. |
С.р. |
|||||||
|
5-8 |
Сравнение чисел. Числовые равенства и неравенства. Строгие и нестрогие неравенства. Двойные неравенства. Контрпример. Правила чтения равенств и неравенств. Правило сравнения чисел |
|
|
Ознакомление с новым материалом. |
Правила чтения равенств и неравенств. Правило сравнения чисел |
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа. Читать и различать строгие и нестрогие неравенства, двойные неравенства. Опровергать утверждения с помощью контрпримера. Решать задачи |
М.диктант |
Читать равенства, строгие и нестрогие неравенства. Различать и называть равенства и неравенства, строгие и нестрогие неравенства, двойные неравенства. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи. |
|
Комбинированный. |
тест |
|||||||
|
Комбинированный. |
С.р. |
|||||||
|
Комбинированный. |
|
|||||||
|
9-12 |
Шкалы и координаты. Правила записи единиц измерения длины и массы. Правило чтения именованных чисел. Цена деления. Точность измерения. Приближенные измерения величин. Координатный луч |
|
|
Повторение изученного в курсе начальной школы. |
Правила записи единиц измерения длины и массы. Правило чтения именованных чисел. Понятия цена деления, координатный луч. |
Читать и записывать единицы измерения длины и массы. Выражать одни единицы измерения длины и массы в других единицах. Строить на координатном луче точки по заданным координатам; определять координаты точек. |
С.р. |
Снимать показания приборов. Выражать одни единицы измерения длины и массы в других единицах. Работать на координатном луче. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи. |
|
Комбинированный. |
М. диктант |
|||||||
|
Комбинированный. |
М. диктант |
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
тест |
|||||||
|
13 |
Контрольная работа № 1 по теме: "Сравнение чисел". |
|
|
Контроль знаний и умений. |
|
|
К.р. |
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки. |
|
14-18 |
Геометрические фигуры. Точка, прямая, отрезок, луч, угол. Правило чтения равенств и неравенств, составленных для длин отрезков. Окружность, центр, радиус и диаметр окружности. Параллельные и перпендикулярные прямые. Ломаная, многоугольник, периметр многоугольника. Треугольник. Виды треугольников (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные). Периметр прямоугольника. Неравенство треугольника1. |
|
|
Повторение изученного в курсе начальной школы. |
Понятия точки, прямой, отрезка, луча, угла. Правило чтения равенств и неравенств, составленных для длин отрезков. Понятия окружности, центра, радиуса, диаметра окружности, параллельных и перпендикулярных прямых, ломаной, многоугольника, периметра многоугольника. Виды треугольников (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные). |
Различать и называть геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, луч, угол, прямоугольник, квадрат, многоугольник, окружность. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. |
Ф. опрос |
Распознавать на чертежах, рисунках в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские, пространственные). Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Выражать одни единицы измерения длины через другие. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов. |
|
Ознакомление с новым материалом. |
|
|||||||
|
Ознакомление с новым материалом. |
М. диктант |
|||||||
|
Комбинированный. |
|
|||||||
|
Комбинированный. |
С.р. |
|||||||
|
19-21 |
Равенство фигур. Равенство диагоналей прямоугольника. Свойства квадрата. |
|
|
Ознакомление с новым материалом. |
Понятие равных фигур. Равенство диагоналей прямоугольника. Свойства квадрата. |
Находить и называть равные фигуры. Изображать равные фигуры. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников. |
|
Построение равных фигур с помощью кальки. Изображать равные фигуры. Исследовать и описывать свойства диагоналей используя моделирование. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников. Строить логическую цепочку рассуждений. |
|
Комбинированный. |
Ф. опрос |
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
М. диктант |
|||||||
|
22-26 |
Измерение углов. Виды углов. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы. Катеты и гипотенуза прямоугольного треугольника. Виды треугольников (равнобедренный, равносторонний, разносторонний). Сумма углов треугольника. |
|
|
Ознакомление с новым материалом. |
Виды углов. правило построения угла с помощью транспортира. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы. Катеты и гипотенуза прямоугольного треугольника. Виды треугольников (равнобедренный, равносторонний, разносторонний). Сумма углов треугольника. |
Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить с помощью транспортира углы заданной величины. Находить на рисунке смежные и вертикальные углы. Исследовать сумму углов в треугольнике. |
|
Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить с помощью транспортира углы заданной величины. Находить на рисунке смежные и вертикальные углы. Исследовать сумму углов в треугольнике, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.
|
|
Закрепление изученного материала. |
С.р. |
|||||||
|
Ознакомление с новым материалом. |
|
|||||||
|
Ознакомление с новым материалом. |
С.р. |
|||||||
|
Ознакомление с новым материалом. |
тест |
|||||||
|
27 |
Контрольная работа № 2 по теме: "Геометрические фигуры". |
|
|
Контроль знаний и умений. |
|
|
К.р. |
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки. |
|
Числовые и буквенные выражения (29 часов) |
|
|
|
|||||
|
28-33 |
Числовые выражения и их значения. Правило чтения числовых выражений. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях со скобками и без. Действия с натуральными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на движение двух объектов |
|
|
Повторение ранее изученного материала. |
Правило чтения числовых выражений. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях со скобками и без. Действия с натуральными числами. Задачи на движение двух объектов. |
Решать текстовые задачи арифметическим способом, задачи на движение двух объектов. Читать и записывать числовые выражения. Выполнять вычисления с натуральными числами, находить значение выражения.
|
Тест |
Читать и записывать числовые выражения. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, составлять план решения, записывать решения с пояснениями, оценивать полученный ответ, проверяя ответ на соответствие условию
|
|
Повторение ранее изученного материала. |
Опрос |
|||||||
|
Ознакомление с новым материалом. |
|
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
М. диктант |
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
|
|||||||
|
Обобщение и систематизация знаний. |
С.р |
|||||||
|
34-39 |
Площадь прямоугольника. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Правило возведения в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5. Порядок действий в выражениях содержащих степень числа. Единицы площади. |
|
|
Комбинированный. |
Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Правило возведения в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5. Порядок действий в выражениях содержащих степень числа. Единицы площади. Понятие площади прямоугольника. |
Вычислять значения степеней. Находить значение числового выражения, содержащего степени чисел. Пользоваться таблицами квадратов и кубов чисел. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Решать задачи на нахождение площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать площадь прямоугольников. |
М. диктант |
Выражать одни единицы измерения площади через другие. Решать задачи на нахождение площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать площадь прямоугольников с заданным периметром. Исследовать простейшие числовые закономерности, Анализировать и осмысливать текс задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов. |
|
Ознакомление с новым материалом. |
|
|||||||
|
|
У. опрос |
|||||||
|
Ознакомление с новым материалом. |
Тест |
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
Тест |
|||||||
|
Комбинированный. |
С.р. |
|||||||
|
40-43 |
Объем прямоугольного параллелепипеда. Прямоугольный параллелепипед и пирамида. Вершины, грани, ребра. Объем прямоугольного параллелепипеда. Развертка |
|
|
Ознакомление с новым материалом. |
Понятие прямоугольного параллелепипеда и пирамиды, вершины, грани, ребра. Объем прямоугольного параллелепипеда. Развертка. |
Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Решать задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов. |
тест |
Изготавливать пространственные тела из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу.
|
|
Комбинированный. |
|
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
|
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
Устный опрос |
|||||||
|
44 |
Контрольная работа № 3 по теме: "Числовые выражения". |
|
|
Контроль знаний и умений. |
|
|
К.р. |
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки. |
|
45-50 |
Буквенные выражения. Правило чтения буквенного выражения. Числовое значение буквенного выражения. Законы арифметических действий |
|
|
Ознакомление с новым материалом. |
Правило чтения буквенного выражения. Числовое значение буквенного выражения. Законы арифметических действий. |
Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Составлять буквенные выражения по условиям задач. |
Тест |
Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Составлять буквенные выражения по условиям задач. |
|
Повторение ранее изученного материала. |
Тест |
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
|
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
М. диктант |
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
М. диктант |
|||||||
|
Обобщение и систематизация знаний. |
|
|||||||
|
51-55 |
Формулы и уравнения. Формула периметра и площади прямоугольника, площади поверхности и объема прямоугольного параллелепипеда. Деление с остатком. Вычисление по формуле. Решение линейных уравнений на основе зависимости между компонентами арифметических действий. Решение текстовых задач с помощью составления уравнений. |
|
|
Комбинированный. |
Формула периметра и площади прямоугольника, площади поверхности и объема прямоугольного параллелепипеда. Деление с остатком. Вычисление по формуле. Решение линейных уравнений на основе зависимости между компонентами арифметических действий. Решение текстовых задач с помощью составления уравнений. |
Использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.) при решении текстовых задач. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. |
Тест |
Моделировать несложные зависимости с помощью формул;. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, таблиц; составлять план решения, записывать решения с пояснениями, оценивать полученный ответ, проверяя ответ на соответствие условию. |
|
Комбинированный. |
|
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
Опрос |
|||||||
|
Обобщение и систематизация знаний. |
Тест |
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
С.р. |
|||||||
|
56 |
Контрольная работа № 4 по теме: "Числовые и буквенные выражения". |
|
|
Контроль знаний и умений. |
|
|
К.р. |
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки. |
|
Доли и дроби (13 часов) |
|
|
|
|||||
|
57-62 |
Доли и дроби.
Числитель и знаменатель дроби. Правило чтения дробей. Правильная и неправильная дробь. Решение задач на части.
|
|
|
Комбинированный. |
Понятия доли и дроби. Числитель и знаменатель дроби. Правило чтения дробей. Правильная и неправильная дробь. Решение задач на части. |
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Читать и записывать дроби. Строить на координатной прямой точки по заданным координатам, представленным в виде обыкновенных дробей; определять координаты точек. Решать задачи на части (нахождение части от целого и целого по его части). |
У. опрос |
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Читать и записывать дроби. Строить на координатной прямой точки по заданным координатам, представленным в виде обыкновенных дробей; определять координаты точек. Решать задачи на части (нахождение части от целого и целого по его части). |
|
Ознакомление с новым материалом. |
|
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
М. диктант |
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
Тест |
|||||||
|
Комбинированный. |
М. диктант |
|||||||
|
Повторение и закрепление изученного материала. |
С.р. |
|||||||
|
63-65 |
Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями. Умножение дроби на натуральное число.
|
|
|
Ознакомление с новым материалом. |
Правило сложения дробей с равными знаменателями. Правило умножения дроби на число. |
Складывать и вычитать дроби с равными знаменателями. Умножать дроби на натуральные числа. |
|
Складывать и вычитать дроби с равными знаменателями. Умножать дроби на натуральные числа. Исследовать закономерности с обыкновенными дробями, проводить числовые эксперименты. |
|
Комбинированный. |
Гр.диктант |
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
тест |
|||||||
|
66-68 |
Треугольники. Площадь прямоугольного и произвольного треугольника. Сумма углов треугольника. Теорема Пифагора. Ромб. |
|
|
Ознакомление с новым материалом. |
Понятия: высота, основание треугольника, ромба, площадь прямоугольного и произвольного треугольника. Сумма углов треугольника. Теорема Пифагора. |
Проводить высоты в произвольных треугольниках. Вычислять площади треугольников. Находить сумму углов треугольника. |
М. диктант |
Проводить высоты в произвольных треугольниках. Вычислять площади треугольников. Находить сумму углов треугольника. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи. |
|
Комбинированный. |
М. диктант |
|||||||
|
Ознакомление с новым материалом. |
|
|||||||
|
69 |
Контрольная работа № 5 по теме: "Доли и дроби". |
|
|
Контроль знаний и умений. |
|
|
К.р. |
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки. |
|
Действия с дробями (28 часов) |
|
|
|
|||||
|
70-74 |
Дробь как результат деления натуральных чисел.
|
|
|
Ознакомление с новым материалом. |
Дробь как результат деления натуральных чисел. Смешанное число. Правило перехода от неправильной дроби к смешанному числу и наоборот. |
Выполнять сложение и вычитание со смешанными числами. Переводить неправильную дробь в смешанное число и обратно. Решать задачи на дроби.
|
|
Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи. |
|
Ознакомление с новым материалом. |
М. диктант |
|||||||
|
Ознакомление с новым материалом. |
|
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
С.р. |
|||||||
|
Закрепление изученного материала.
|
С.р. |
|||||||
|
75-78 |
Деление дроби на натуральное число. Основное свойство дроби. Правило деления дроби на натуральное число. Сокращение дробей. |
|
|
Ознакомление с новым материалом. |
Правило деления дроби на натуральное число. Сокращение дробей. Основное свойство дроби. |
Делить дроби на натуральные числа. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действия с обыкновенными дробями. Сокращать дроби.
|
|
Делить дроби на натуральные числа. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действия с обыкновенными дробями. Сокращать дроби. |
|
Ознакомление с новым материалом. |
М. диктант |
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
|
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
тест |
|||||||
|
79-81 |
Сравнение дробей. Правила сравнения дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. |
|
|
Комбинированный. |
Правила сравнения дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. |
Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Применять сравнение дробей при решении задач. |
У. опрос |
Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Применять сравнение дробей при решении задач. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби. |
|
Комбинированный. |
М. диктант |
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
С.р. |
|||||||
|
82 |
Контрольная работа № 6 по теме: "Действия с дробями". |
|
|
Контроль знаний и умений. |
|
|
К.р. |
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки. |
|
83-86 |
Сложение и вычитание дробей. Правило сложения и вычитание дробей с разными знаменателями. |
|
|
Ознакомление с новым материалом. |
Правило сложения и вычитание дробей с разными знаменателями. |
Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями. Применять сложение и вычитание дробей при решении задач. |
У. опрос |
Исследовать закономерности с обыкновенными дробями, проводить числовые эксперименты. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи. |
|
Ознакомление с новым материалом. |
С.р. |
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
С.р. |
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
тест |
|||||||
|
87-90 |
Умножение на дробь. Правила умножения дробей и смешанных чисел. Правило нахождения дроби от числа. Приемы умножения на 5, на 25, на 50, на 125. |
|
|
Ознакомление с новым материалом. |
Правила умножения дробей и смешанных чисел. Правило нахождения дроби от числа. Приемы умножения на 5, на 25, на 50, на 125. |
Умножать натуральное число и дробь на дробь. Решение задач на нахождение дроби от числа. Применять приемы умножения на 5, на 25, на 50, на 125. |
|
Применять приемы умножения на 5, на 25, на 50, на 125. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи. |
|
Комбинированный. |
У. опрос |
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
М. диктант |
|||||||
|
Обобщение и систематизация знаний. |
С.р. |
|||||||
|
91-96 |
Деление на дробь. Правила деления натурального числа и дроби на дробь. Взаимно обратные дроби. Деление смешанных чисел. Приемы деления на 5, на 25, на 50 |
|
|
Комбинированный. |
Правила деления натурального числа и дроби на дробь. Взаимно обратные дроби. Деление смешанных чисел. Приемы деления на 5, на 25, на 50 |
Делить дроби и смешанные числа. Решать задачи на части (нахождение части от целого, целого по его известной части, какую часть составляет одна величина от другой). Выполнять все действия с дробями. |
|
Делить дроби и смешанные числа. Решать задачи на части (нахождение части от целого, целого по его известной части, какую часть составляет одна величина от другой). Выполнять все действия с дробями. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи. |
|
Комбинированный. |
С.р. |
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
С.р. |
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
У. опрос |
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
С.р. |
|||||||
|
97 |
Контрольная работа № 7 по теме: "Действия с дробями". |
|
|
Контроль знаний и умений. |
|
|
К.р. |
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки. |
|
Десятичные дроби (42 часа) |
|
|
|
|||||
|
98-100 |
Понятие десятичной дроби. Целая и дробная части числа. Обыкновенная и десятичная дроби. Правило чтения десятичных дробей. Умножение и деление на 10, 100, 1000 и т.д. |
|
|
Ознакомление с новым материалом. |
Понятия: целая и дробная части числа, обыкновенная и десятичная дроби. Правило чтения десятичных дробей. Умножение и деление на 10, 100, 1000 и т.д. |
Записывать и читать десятичные дроби. Умножать и делить на 10, 100, 1000 и т.д. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Строить на координатной прямой точки по заданным координатам, представленных в виде десятичных дробей; определять координаты точек |
С.р. |
Записывать и читать десятичные дроби. Умножать и делить на 10, 100, 1000 и т.д. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Строить на координатной прямой точки по заданным координатам, представленных в виде десятичных дробей; определять координаты точек |
|
Закрепление изученного материала. |
М. диктант |
|||||||
|
Комбинированный. |
|
|||||||
|
101-104 |
Сравнение десятичных дробей. Правило сравнения десятичных дробей. |
|
|
Ознакомление с новым материалом. |
Правило чтения равенств и неравенств с дробями. Правило сравнения десятичных дробей. |
Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями. |
Сл. Диктант |
Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями. Исследовать закономерности с десятичными дробями. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи. |
|
Ознакомление с новым материалом. |
|
|||||||
|
Ознакомление с новым материалом. |
У. опрос |
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
тест |
|||||||
|
105-108 |
Сложение и вычитание десятичных дробей. Правило сложения и вычитания десятичных дробей. Определение расстояния между точками на координатном луче. Сумма разрядных слагаемых |
|
|
Ознакомление с новым материалом. |
Правило сложения и вычитания десятичных дробей. Определение расстояния между точками на координатном луче. |
Складывать и вычитать десятичные дроби. Находить сумму разрядных слагаемых десятичных дробей. Решать текстовые задачт арифметическими способами. |
М. диктант |
Складывать и вычитать десятичные дроби. Находить сумму разрядных слагаемых десятичных дробей. Решать текстовые задачт арифметическими способами. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи. |
|
Ознакомление с новым материалом. |
С.р. |
|||||||
|
Ознакомление с новым материалом. |
М. диктант |
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
|
|||||||
|
109 |
Контрольная работа № 8 по теме: "Десятичные дроби". |
|
|
Контроль знаний и умений. |
|
|
К.р. |
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки. |
|
110-114 |
Умножение десятичных дробей. Правило умножения и деления на 10, 100, 1000 и т.д. Правило умножения десятичных дробей |
|
|
Ознакомление с новым материалом. |
Правило умножения и деления на 10, 100, 1000 и т.д. Правило умножения десятичных дробей. |
Умножать десятичные дроби. Применять умножение десятичных дробей к решению задач. |
У. опрос |
Умножать десятичные дроби. Применять умножение десятичных дробей к решению задач. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи. |
|
Комбинированный. |
|
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
Тест |
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
У. опрос |
|||||||
|
Повторение и закрепление изученного материала. |
М. диктант |
|||||||
|
115-118 |
Деление десятичной дроби на натуральное число. Правило деления десятичной дроби на натуральное число. |
|
|
Повторение ранее изученного материала. |
Правило деления десятичной дроби на натуральное число. |
Делить десятичные дроби на натуральное число. Решение задач с использованием деления десятичной дроби на натуральное число. |
У.опрос |
Делить десятичные дроби на натуральное число. Решение задач с использованием деления десятичной дроби на натуральное число. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. |
|
Ознакомление с новым материалом. |
С.р. |
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
|
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
М. диктант |
|||||||
|
119 |
Контрольная работа № 9 по теме: "Десятичные дроби". |
|
|
Контроль знаний и умений. |
|
|
К.р. |
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки. |
|
120-121 |
Бесконечные десятичные дроби. Бесконечная периодическая десятичная дробь. Правило чтения бесконечной периодической десятичной дроби. |
|
|
Ознакомление с новым материалом. |
Понятие бесконечной периодической десятичной дроби. Правило чтения бесконечной периодической десятичной дроби. |
Читать и записывать десятичные периодические дроби. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять прикидку и оценку вычислений. |
У. опрос |
Читать и записывать десятичные периодические дроби. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять прикидку и оценку вычислений. Проводить несложные исследования, связанные с десятичными дробями, опираясь на числовые эксперименты. |
|
Комбинированный. |
С.р. |
|||||||
|
122-124 |
Округление чисел. Приближенные значения периодической дроби. Округление десятичной дроби с недостатком и с избытком. Правило округление десятичных дробей. |
|
|
Комбинированный. |
Округление десятичной дроби с недостатком и с избытком. Правило округление десятичных дробей. |
Округлять десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычисления. |
У. отчет |
Округлять десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычисления. |
|
Ознакомление с новым материалом. |
Тест |
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
тест |
|||||||
|
125-127 |
Деление на десятичную дробь. |
|
|
Ознакомление с новым материалом. |
Правило деления на десятичную дробь. |
Выполнение всех арифметических действий с десятичными и обыкновенными дробями. Решение задач с десятичными и обыкновенными дробями. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычисления |
У.опрос |
Выполнение всех арифметических действий с десятичными и обыкновенными дробями. Решение задач с десятичными и обыкновенными дробями. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычисления. |
|
Закрепление изученного материала. |
|
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
тест |
|||||||
|
128 |
Контрольная работа № 10 по теме: "Действия с десятичными дробями". |
|
|
Контроль знаний и умений. |
|
|
К.р. |
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки. |
|
129-134 |
Процентные расчеты. Понятие процента. Правило чтения процентов. |
|
|
Ознакомление с новым материалом. |
Понятие процента. Правило чтения процентов. |
Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на проценты. |
У. опрос |
Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты |
|
Ознакомление с новым материалом. |
|
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
|
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
М. диктант |
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
тест |
|||||||
|
Обобщение и систематизация знаний. |
|
|||||||
|
135-138 |
Среднее арифметическое чисел. |
|
|
Ознакомление с новым материалом. |
Понятие среднего арифметического. |
Находить среднее арифметическое чисел. Выполнять практические работы по нахождению средней величины. |
У. опрос |
Выполнять практические работы по нахождению средней длины шага, среднего роста учеников класса, скорости чтения и др. |
|
Комбинированный. |
|
|||||||
|
Комбинированный. |
М. диктант |
|||||||
|
Закрепление изученного материала. |
|
|||||||
|
139 |
Контрольная работа № 11 по теме: "Десятичные дроби". |
|
|
Контроль знаний и умений. |
|
|
К.р. |
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки. |
|
Повторение (22 часа) |
|
|
|
|||||
|
140-145 |
Натуральные числа и нуль. Арифметика. Таблицы квадратов и кубов чисел. Округление натуральных чисел. История формирования понятия натурального числа и нуля. Старинные системы записи чисел: славянская, римская система. История развития знаков действий и буквенной символики. |
|
|
Комбинированный. |
Правила записи чисел в римской системе. Таблицы квадратов и кубов чисел. Округление натуральных чисел. |
Округлять натуральные числа. Пользоваться таблицами квадратов и кубов чисел. Пользоваться римской системой счисления. Выполнять арифметические действия с натуральными числами и нулем. |
|
Округлять натуральные числа. Пользоваться таблицами квадратов и кубов чисел. Пользоваться римской системой счисления. Выполнять арифметические действия с натуральными числами и нулем |
|
Комбинированный. |
тест |
|||||||
|
Комбинированный. |
|
|||||||
|
Обобщение и систематизация знаний. |
С.р. |
|||||||
|
Обобщение и систематизация знаний. |
Тест |
|||||||
|
Комбинированный. |
Тест |
|||||||
|
Комбинированный. |
С.р. |
|||||||
|
146-152 |
Обыкновенные дроби. История развития обыкновенных дробей в Индии, в России. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Старинные монеты на Руси. Метрическая система мер. |
|
|
Комбинированный. |
История развития обыкновенных дробей. Метрическая система мер. |
Выполнять действия с обыкновенными дробями. |
С.р. |
Выполнять действия с обыкновенными дробями. Пользоваться справочными материалами, предметным указателем, списком дополнительной литературой учебника. |
|
Комбинированный. |
|
|||||||
|
Комбинированный. |
С.р. |
|||||||
|
Обобщение и систематизация знаний. |
Тест |
|||||||
|
Обобщение и систематизация знаний. |
|
|||||||
|
Комбинированный. |
С.р. |
|||||||
|
Комбинированный. |
Тест |
|||||||
|
153-159 |
Десятичные дроби. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. История изучения процентных расчетов. |
|
|
Комбинированный. |
Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. История изучения процентных расчетов. |
Выполнять действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями. |
|
Выполнять действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями |
|
Комбинированный. |
С.р |
|||||||
|
Комбинированный. |
|
|||||||
|
Обобщение и систематизация знаний. |
С.р |
|||||||
|
Обобщение и систематизация знаний. |
Тест |
|||||||
|
Комбинированный. |
тест |
|||||||
|
Комбинированный. |
С.р |
|||||||
|
160 |
Контрольная работа № 12 (итоговая) |
|
|
Контроль знаний и умений. |
|
|
К.р. |
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки. |
|
161-170 |
Резерв времени (10 часов) |
|
|
|
|
|
|
|