пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов:
- Федеральный компонент государственного образовательного стандарта общего образования;
- Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. ФЗ-№273
- Учебного плана отделения МАОУ «Голышмановская СОШ №2» «Боровлянская СОШ»
- Примерной программы основного общего образования по математике для 5-9 классов общеобразовательных учреждений / Сост. О.В.Муравина
Цель изучения курса алгебры является :
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
Задачи курса:
-ввести понятия квадратного трехчлена, корня квадратного трехчлена, изучить формулу разложения квадратного трехчлена на множители;
- расширить сведения о свойствах функций, познакомить со свойствами и графиком квадратичной функции и степенной функции;
- систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной ;
- научить решать квадратичные неравенства;
- завершается изучение систем уравнений с двумя переменными;
- вводится понятие неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными;
- вводится понятие последовательности, изучается арифметическая и геометрическая прогрессии;
- ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.
Общая характеристика учебного предмета
Математика является одним из основных предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом составляющая курса «Алгебра» позволяет обеспечить требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки. Обучение алгебры является важнейшей составляющей основного общего образования и призвано развивать логическое мышление и математическую интуицию учащихся, обеспечить овладение учащимися умениями в решении различных практических и межпредметных задач.
При изучении курса «Алгебра» в 9 классе продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах ; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Федеральный базисный учебный план на изучение алгебры в 9 классе основной школы выделяет 3 ч в неделю соответственно 102 часа в год.
Планируемые результаты изучения учебного предмета
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
В результате изучения математики девятиклассник должен
Знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика
Уметь
- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- решения несложных практических расчетных задач, в том числеc использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
Уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику;применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
- для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- для описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
- при интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
- для распознавания логически некорректных рассуждений;
- для записи математических утверждений, доказательств;
- для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- для решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
- для сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
- для понимания статистических утверждений.
Содержание учебного предмета
1.Неравенства (23 ч.)
Вводное повторение. Доказательство неравенств. Абсолютная и относительная погрешности. Действия с приближёнными действиями. Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств с одной переменной. Метод интервалов.
2.Квадратичная функция (23 ч.)
Уравнения, сводимые к квадратным. Схема Горнера. Теорема Безу. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Квадратичная функция, её график и свойства. Квадратные уравнения с параметром. Парабола, гипербола, эллипс.
3.Корни п-ой степени (13 ч.)
Функция у=х3. Функция у=хn. Понятие корня n-ой степени. Функция и ее график. Взаимно обратные функции. Функции и . Квадратный корень, кубический корень, корень n-ой степени. Показатель степени корня. Четная и нечетная функция.
4.Прогрессии (21 ч.)
Способы задания последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Формулы п-го члена прогрессий. Сумма первых п членов прогрессий. Сумма убывающей геометрической прогрессии.
5.Элементы теории вероятностей и статистики (7 ч.)
Произведение и сумма событий, условная вероятность. Мода, медиана, размах.
6.Повторение.(15 ч)
Тематическое планирование
по _____алгебре ______
Учебный год_______2018 - 2019______
Класс_____9______
Количество часов по учебному плану ОУ: всего _____102________, в неделю_______3______.
Плановых контрольных работ_____10_____.
Планирование составлено на основе Примерной программы основного общего образования по математике для 5-9 классов общеобразовательных учреждений / Сост. О.В. Муравина. – М.: Дрофа, 2011
Учебник Г.К. Муравин, К.С. Муравин, О.В.Муравина, АЛГЕБРА 9 класс, М:, Дрофа 2014г_
Календарно-тематическое планирование по алгебре 9 класс
№ урока |
Тема |
Перечень ключевых компетенций (планируемые результаты обучения) |
Элементы содержания |
Виды контроля (формы) |
Дата |
|
По плану |
По факту |
|||||
Неравенства 23 ч |
||||||
1 |
Повторение по теме: «Рациональные выражения» |
|
|
Работа в парах со взаимопроверкой |
|
|
2 |
Повторение по теме: «Квадратные корни и квадратные уравнения» |
|
|
|||
3 |
Общие свойства неравенств |
Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств (сложение и умножение на число); иллюстрировать их на координатной прямой. Применять свойства неравенств в ходе решения задач и доказательства неравенств |
Общие свойства неравенств
|
Практическая работа |
|
|
4 |
Общие свойства неравенств |
Самостоятельная работа Математический. диктант |
|
|
||
5 |
Свойства неравенств, обе части которых неотрицательны |
Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств (умножение, деление, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня из неравенств, обе части которых неотрицательны); иллюстрировать их на координатной прямой. Умножать неравенства, возводить в квадрат, извлекать корень из неравенств, обе части которых неотрицательны. Применять свойства неравенств в ходе решения задач и доказательства неравенств |
Свойства неравенств, обе части которых неотрицательны |
Работа в парах со взаимопроверкой |
|
|
6 |
Свойства неравенств, обе части которых неотрицательны |
Самостоятельная работа |
|
|
||
7 |
Контрольная работа № 1 по теме: "Свойства неравенств" |
|
|
Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам |
|
|
8 |
Границы значений величин |
Оценивать результаты вычислений. Находить границы величин с указанной точностью. Использовать разные формы записи приближенных значений величин. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. |
Границы значений величин |
Работа в парах со взаимопроверкой |
|
|
9 |
Границы значений величин |
Самостоятельная работа |
|
|
||
10 |
Абсолютная и относительная погрешности вычислений |
Находить абсолютную и относительную погрешность приближения. Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближения по их записи. Выполнять вычисления с реальными данными |
Абсолютная и относительная погрешности вычислений |
Математический диктант |
|
|
11 |
Абсолютная и относительная погрешности вычислений |
Самостоятельная работа |
|
|
||
12 |
Практические приемы приближенных вычислений |
Нахождение точности вычисления суммы и произведения, точности вычислений по формулам. Решение практических задач с определением точности вычислений |
Практические приемы приближенных вычислений
|
Работа в группах |
|
|
13 |
Практические приемы приближенных вычислений |
Устная работа |
|
|
||
14 |
Контрольная работа № 2 по теме: "Приближённые вычисления неравенств" |
|
|
Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам |
|
|
15 |
Линейные неравенства с одной переменной |
Распознавать неравенства первой степени с одним неизвестным и линейные неравенства. Решать линейные неравенства. Изображать и записывать множество решений неравенства с помощью числовых промежутков. Решать задачи, сводящиеся к решению линейных неравенств |
Линейные неравенства с одной переменной |
Работа в парах со взаимопроверкой. |
|
|
16 |
Линейные неравенства с одной переменной |
Самостоятельная работа |
|
|
||
17 |
Линейные неравенства с одной переменной |
Исследовательская работа № 1 |
|
|
||
18 |
Системы линейных неравенств с одной переменной |
Решать системы линейных неравенств; записывать множество решений с помощью числового промежутка; отмечать множество решений на координатной прямой. Решать задачи, сводящиеся к решению системы линейных неравенств |
Системы линейных неравенств с одной переменной |
Математический диктант |
|
|
19 |
Системы линейных неравенств с одной переменной |
Работа в группах |
|
|
||
20 |
Системы линейных неравенств с одной переменной |
Устная работа |
|
|
||
21 |
Решение неравенств методом интервалов |
Решать неравенства методом интервалов. Находить положительные и отрицательные значения функции, области определения квадратных корней. Решать неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля |
Решение неравенств методом интервалов |
Самостоятельная работа |
|
|
22 |
Решение неравенств методом интервалов |
Работа в группах |
|
|
||
23 |
Контрольная работа № 3 по теме: "Линейные неравенства с одной переменной" |
|
|
Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам |
|
|
Квадратичная функция 23 ч |
||||||
24 |
Квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным |
Решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным, а также их системы |
Квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным |
Математический диктант |
|
|
25 |
Квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным |
Самостоятельная работа |
|
|
||
26 |
Целые корни многочленов с целыми коэффициентами |
Решать уравнения степени выше второй с помощью схемы Горнера |
Целые корни многочленов с целыми коэффициентами |
Практическая работа |
|
|
27 |
Целые корни многочленов с целыми коэффициентами |
Фронтальная работа |
|
|
||
28 |
Теорема Безу и следствие из нее |
Решать уравнения степени выше второй с помощью схемы Горнера и теоремы Безу |
Теорема Безу и следствие из нее |
Самостоятельная работа |
|
|
29 |
Теорема Безу и следствие из нее |
Работа в группах |
|
|
||
30 |
Разложение квадратного трехчлена на множители |
Раскладывать квадратный трехчлен на множители. Сокращать дроби. Решать уравнения и неравенства разложением квадратного трехчлена на множители |
Разложение квадратного трехчлена на множители |
Самостоятельная работа |
|
|
31 |
Разложение квадратного трехчлена на множители |
Экспресс-контроль |
|
|
||
32 |
Контрольная работа № 4 по теме: «Квадратный трёхчлен» |
|
|
Контрольная работа |
|
|
33 |
График функции |
Строить график функции у=ах2. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций у=ах2 в зависимости от значений коэффициента а. Описывать свойства функции. По графику находить наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, оси симметрии функции, решать соответствующие уравнения и неравенства. Решать задачи с физическим и геометрическим содержанием |
График функции |
Работа в парах со взаимопроверкой |
|
|
34 |
График функции |
Сам. работа на внимание |
|
|
||
35 |
График функции |
Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида у=ах2+bx+c. Строить график квадратичной функции, описывать ее свойства. Распознавать линейные и квадратные неравенства с одним неизвестным. Решать квадратные неравенства с использованием графика квадратичной функции или с помощью определения знаков квадратного трехчлена на интервалах. Использовать компьютерные программы для построения графиков изученных функций, для исследования их положения на координатной плоскости в зависимости от значений коэффициентов. Моделировать реальные зависимости с помощью формулы и графика квадратичной функции |
График функции |
Математический диктант |
|
|
36 |
График функции |
Работа в группах |
|
|
||
37 |
График функции |
Устная работа |
|
|
||
38 |
График функции |
Тестовая работа |
|
|
||
39 |
Исследование квадратного трехчлена |
Решать задания с параметром, сводящиеся к решению квадратных уравнений и неравенств |
Исследование квадратного трехчлена |
Самостоятельная работа |
|
|
40 |
Исследование квадратного трехчлена |
Работа в группах |
|
|
||
41 |
Графическое решение уравнений и их систем |
Формулировать определение окружности через геометрическое место точек. Находить расстояние между двумя точками координатной плоскости. Строить окружность. Строить график уравнения с двумя переменными. Решать системы уравнений графическим способом |
Графическое решение уравнений и их систем |
Самостоятельная работа |
|
|
42 |
Графическое решение уравнений и их систем |
Работа по группам |
|
|
||
43 |
Парабола и гипербола как геометрические места точек |
Формулировать определение параболы и гиперболы через геометрическое место точек. Записывать уравнение гиперболы и параболы. Строить графики уравнений параболы и гиперболы. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков параболы и гиперболы |
Парабола и гипербола как геометрические места точек |
Фронтальный опрос |
|
|
44 |
Парабола и гипербола как геометрические места точек |
Экспресс-контроль. |
|
|
||
45 |
Эллипс |
Формулировать определение эллипса через геометрическое место точек. Записывать уравнение эллипса. Строить графики уравнений эллипса. Моделировать реальные зависимости с помощью формулы и графика эллипса |
Эллипс |
Самостоятельная работа |
|
|
46 |
Контрольная работа № 5 по теме: "Квадратичная функция" |
|
|
Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам |
|
|
Корни n-й степени 13 ч |
||||||
47 |
Степенная функция |
|
Степенная функция |
Фронтальный опрос |
|
|
48 |
Функция |
Распознавать виды функций у=хn. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков степенных функций. Строить графики изучаемых функций, описывать их свойства. Находить значения степенной функции с помощью инженерного калькулятора. Формулировать определение четной и нечетной функции. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициента пропорциональности |
Функция |
Математический диктант |
|
|
49 |
Функция |
Тест |
|
|
||
50 |
Функция |
Самостоятельная работа |
|
|
||
51 |
Понятие корня n-й степени |
Формулировать определение арифметического корня n-ой степени. Находить значения степенной функции с помощью инженерного калькулятора. Распознавать виды функций Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков корней n-й степени. Решать иррациональные уравнения |
Понятие корня n-й степени |
|
|
|
52 |
Понятие корня n-й степени |
|
|
|
||
53 |
Понятие корня n-й степени |
|
|
|
||
54 |
Функция и ее график |
Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида . Строить графики изучаемых функций, описывать их свойства. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициента пропорциональности |
Функция и ее график |
Сам. работа |
|
|
55 |
Функция и ее график |
Работа в группах |
|
|
||
56 |
Свойства арифметических корней |
Формулировать свойства арифметических корней n-ой степени. Записывать корни n-й степени в виде степени с дробным показателем. Сравнивать значения корней. Выносить и вносить множитель под знак корня. Исключать иррациональность в знаменателе |
Свойства арифметических корней |
Фронтальный опрос |
|
|
57 |
Свойства арифметических корней |
Самостоятельная работа |
|
|
||
58 |
Свойства арифметических корней |
Тестовая работа |
|
|
||
59 |
Контрольная работа № 6 по теме: «Арифметический корень n-й степени» |
|
|
Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам |
|
|
Прогрессии 21 ч |
||||||
60 |
Последовательности и функции |
Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена. Устанавливать закономерность в построении последовательности и записывать формулу общего члена, если выписаны первые несколько ее членов. Приводить примеры убывающей и возрастающей последовательности |
Последовательности и функции |
Устная работа |
|
|
61 |
Последовательности и функции |
Работа в группах |
|
|
||
62 |
Последовательности и функции |
Работа в парах |
|
|
||
63 |
Последовательности и функции |
Фронтальный опрос |
|
|
||
64 |
Рекуррентные последовательности |
Вычислять члены последовательностей, заданных рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности и записывать рекуррентную формулу, если выписаны первые несколько ее членов |
Рекуррентные последовательности |
Самостоятельная работа |
|
|
65 |
Рекуррентные последовательности |
Работа в парах со взаимопроверкой |
|
|
||
66 |
Определение прогрессий |
Распознавать и различать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Доказывать, что последовательность, заданная перечислением элементов или формулой общего члена является арифметической или геометрической прогрессией. Решать геометрические задачи |
Определение прогрессий |
Фронтальный опрос |
|
|
67 |
Определение прогрессий |
Самостоятельная работа |
|
|
||
68 |
Формула n-го члена прогрессии |
Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии |
Формула n-го члена прогрессии |
Практическая работа |
|
|
69 |
Формула n-го члена прогрессии |
Работа в группах |
|
|
||
70 |
Формула n-го члена прогрессии |
Тестовая работа |
|
|
||
71 |
Контрольная работа № 7 по теме: «Прогрессии» |
|
|
Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам |
|
|
72 |
Сумма первых n членов прогрессии |
Выводить на основе доказательных рассуждений формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи с использованием этих формул |
Сумма первых n членов прогрессии |
Самостоятельная работа |
|
|
73 |
Сумма первых n членов прогрессии |
Практическая работа |
|
|
||
74 |
Сумма первых n членов прогрессии |
Фронтальная работа |
|
|
||
75 |
Сумма первых n членов прогрессии |
Работа в группах |
|
|
||
76 |
Сумма первых n членов прогрессии |
Работа в группах |
|
|
||
77 |
Сумма бесконечной геометрической прогрессии при |q| < 1 |
Вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии. Записывать периодические десятичные дроби в виде обыкновенных дробей. Решение геометрических задач с использованием формулы суммы бесконечной геометрической прогрессии |
Сумма бесконечной геометрической прогрессии при |q| < 1 |
Тестовая работа |
|
|
78 |
Сумма бесконечной геометрической прогрессии при |q| < 1 |
Работа в группах |
|
|
||
79 |
Сумма бесконечной геометрической прогрессии при |q| < 1 |
Проверочная работа |
|
|
||
80 |
Контрольная работа № 8 по теме: «Сумма n членов прогрессии» |
|
|
Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам |
|
|
Элементы теории вероятностей и статистики 7 ч |
||||||
81 |
Вероятность суммы и произведения событий |
Приводить примеры противоположных событий. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий |
Вероятность суммы и произведения событий |
Фронтальный опрос |
|
|
82 |
Вероятность суммы и произведения событий |
Самостоятельная работа |
|
|
||
83 |
Вероятность суммы и произведения событий |
Работа в парах |
|
|
||
84 |
Понятие о статистике |
Представлять информацию в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры числовых данных (объема легких учеников, размер обуви мужчин, результаты бега на 100 м и т.д.), находить среднее арифметическое, размах, дисперсию числовых рядов. Приводить содержательные примеры использования средних и дисперсии для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон и др.) |
Понятие о статистике |
Фронтальная работа |
|
|
85 |
Понятие о статистике |
Практическая работа |
|
|
||
86 |
Понятие о статистике |
Работа в группах |
|
|
||
87 |
Контрольная работа № 9 по теме: «Теория вероятностей и статистики»
|
|
|
Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам |
|
|
Повторение 15 ч |
||||||
88 |
Выражения |
Находить значения числовых и буквенных выражений, используя свойства и правила рациональных вычислений. Находить область определения дробных выражений и содержащих корни |
Числовые и буквенные выражения |
Фронтальная работа |
|
|
89 |
Выражения |
Исследовательская работа № 2 |
|
|
||
90 |
Тождества |
Упрощать рациональные и иррациональные выражения; доказывать тождества; сокращать алгебраические дроби. Применять свойства квадратных корней при выполнении упражнений. |
Тождества |
Исследовательская работа № 3. |
|
|
91
|
Тождества |
Тестовая работа. Работа в парах |
|
|
||
92 |
Уравнения |
Решать рациональными способами квадратные уравнения и задачи, приводящие к квадратным уравнениям. Решать системы уравнений способами подстановки и сложения |
Уравнения |
Математ. диктант |
|
|
93 |
Уравнения |
Тест |
|
|
||
94 |
Уравнения |
Работа в группах |
|
|
||
95 |
Неравенства |
Решать неравенства и системы неравенств, используя равносильные преобразования. Выполнять задания, которые сводятся к решению неравенств |
Неравенства |
Работа в группах |
|
|
96 |
Неравенства |
Тестовая работа |
|
|
||
97 |
Неравенства |
Пробная К.Р. |
|
|
||
98 |
Функции и графики |
Строить графики линейной, квадратичной, степенной функций, функции Находить область определения и множество значений функции, промежутки возрастания и убывания, точки пересечения с осями координат |
Функции и графики |
Самостоятельная работа |
|
|
99 |
Функции и графики |
Работа в группах |
|
|
||
100 |
Функции и графики |
Самостоятельная работа |
|
|
||
101 |
Итоговая контрольная работа (№ 10) |
Выполнять задания за курс алгебры 9 класса |
|
Итоговая контрольная работа по вариантам |
|
|
102 |
Анализ КР. Итоговый урок |
|
|
Работа над ошибками |
|
|