Пояснительная записка

Рабочая  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Рабочая программа по геометрии 7 - 11 класс / Сост. Н.Ф.Гаврилова -М. ВАКО: 2013г.
2. Стандарт основного общего образования по математике. Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4.
3. Сборник нормативных документов. Математика / Сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2004.
4. Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. -М.: Просвещение, 2013г.
5. Методическое письмо под редакцией И.В. Ященко, А.В. Семенова "О преподавании математики в 2018/2019 учебном году".
6. Ученым планом отделения МАОУ «Голышмановская СОШ №2» «Боровлянская СОШ»
7. Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. ФЗ-№273
8. Авторской программы по геометрии Л.С.Атанасяна входящей в «Сборник рабочих программ. 10-11 классы. Геометрия», составитель: Т.А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2011. – 95 с.;

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержан    и, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 11 класса средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик .

Данное тематическое планирование, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

§     Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

-изучение свойств пространственных тел,

- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Предметный  курс по геометрии   для 10-11 класса является предметно-ориентированным, направленным на углубление и расширение знания учебного предмета, входящего в базисный учебный план, коррекцию уровня подготовки и компенсацию недостатков обучения по геометрии. Курс имеет тематическое и временное согласование  с изучаемым предметом «Геометрия».

Математика является обязательным предметом для сдачи ЕГЭ и одну третью часть материала единого государственного экзамена составляют задачи по геометрии. Результаты ЕГЭ показывают низкий уровень подготовки учащихся по геометрии, что объясняется  формальным усвоением теоретического содержания курса геометрии, неумением использовать изученный материал в ситуации, которая отличается от стандартной. В связи с этим  необходимо делать акцент не только на овладение теоретическими фактами, но и на развитие умений решать геометрические задачи разного уровня сложности и математически грамотно их записывать.

Базисным учебным планом для 10-х и 11-х общеобразовательных классов  предусмотрен 1 час в неделю на изучение геометрии. Естественно, что этого недостаточно даже для усвоения материала на базовом уровне, поскольку велик объем теоретического материала, а главное, что  для большего числа учащихся сложен переход от геометрии на плоскости к геометрии в пространстве. Для развития пространственного воображения необходимо немало времени и различных упражнений и задач: от самых простых, базовых, до достаточно трудных.

При изучении стереометрии предусматривается органическое сочетание пространственных представлений о свойствах тел со строго логическим обоснованием их существования, а также  систематическое использование наглядности. Формирование геометрических представлений является важным разделом умственного воспитания, политехнического образования, имеют широкое значение во всей познавательной деятельности человека.

        Задачи – неотъемлемая составная часть курса геометрии, в частности стереометрии. Они являются не только основной формой закрепления теоретического материала, изученного учащимися в школе и дома, решение задач способствует сознательности обучения, установлению взаимосвязи с другими дисциплинами, развитию пространственных представлений учащихся, подготовке их к практической деятельности.

Искусство же решать задачи основывается на хорошем знании теоретической части курса, знании достаточного количества геометрических фактов, в овладении определённым арсеналом приёмов и методов решения геометрических задач.

        Знакомство учащихся с методами решения геометрических задач стимулирует анализ учащимися своей деятельности по решению задач, выделению в них общих подходов и методов, их теоретическое осмысление и обоснование, решение задач несколькими способами. Особое внимание уделяется аналитическому способу решения задач, доводится до понимания учащихся, что анализ условия задачи, анализ решения задачи,  анализ полученного результата – важные этапы её решения.

         Конструирование программного содержания на занятиях по курсу может быть проведено по алгоритму: обобщение первоначальных знаний, систематизация, конкретизация и углубление теоретических знаний, проектирование и организация практической деятельности учащихся по применению знаний.

    Цель курса: 

расширение представлений учащихся о методах и приемах решения задач по стереометрии  для перехода с уровня формально-оперативных умений на более высокий уровень, позволяющий строить логические цепи рассуждений, делать выводы о выборе решения, анализировать и оценивать полученные результаты.

        Задачи курса:

-  развитие  пространственного  воображения, умения представлять геометрический   объект;

 - формирование необходимых практических представлений, навыков и умений для выполнении чертежа к стереометрической задаче;

 -   систематизация теоретических знаний по геометрии;

 -  знакомство  с нестандартными подходами к решению различных геометрических задач;

 -   совершенствование  навыков решения задач;

 -   развитие навыков анализа условия задачи, способов решения и результата;

 -   развитие навыков исследовательской деятельности;

 -   развитие умений коллективно-познавательного труда;

 -   развитие графической  культуры учащихся, геометрического воображения и образного пространственного, логического мышления.

     Учебный план школы на 2017-2018 учебный год предусматривает на изучение предметного курса  в 10 классе 1 час в неделю, всего за год – 34 часа и в 11 классе 1 час в неделю, всего – 34 часа.

     В процессе изучения курса предполагается использование, как традиционных форм обучения, так и самообразование, саморазвитие учащихся посредством самостоятельной работы с методическим материалом. Занятия включают в себя теоретическую и практическую части, в зависимости от целесообразности. Основные формы проведения занятий: дискуссия, консультация, практическое занятие, зачетная работа. Особое значение отводится самостоятельной работе учащихся в рамках практикума по самостоятельному решению задач перед зачетной работой, где допускается  использование учебника, помощь учителя. Предполагаются следующие формы организации обучения: индивидуальная, парная, групповая, коллективная, взаимное обучение, самообучение.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧЕНИКОВ

По окончании  изучения элективного курса «Решение задач по стереометрии» учащиеся

должны знать/понимать:

• o основные теоретические положения стереометрии;
• o принципы построения стереометрических чертежей на плоскости;
• o формулы площадей поверхностей многогранников;
• o случаи взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве;
• o основные алгоритмы решения задач по стереометрии на доказательство, построение, расчет;

должны уметь:

• o решать задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж;.
• o описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
• o анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• o строить сечения куба, призмы, пирамиды;
• o решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов).
• oиспользовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• o логически мыслить, рассуждать, делать умозаключения, аргументировать полученные результаты;
• oучаствовать в дискуссии, отстаивать своё мнение в поиске решения задач с использованием алгоритмов;
• oработать с различными источниками информации.

должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• o исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• o вычисления площадей поверхностей пространственных тел и объемов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства, описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• o расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• o решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, циркуль, транспортир).

10 класс

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Обобщение курса планиметрии  Многоугольники; основные свойства медиан, биссектрис, высот в равнобедренных, равносторонних, прямоугольных треугольниках; формулы площадей многоугольников; вписанные и описанные многоугольники и окружности; теоремы о касательной и окружности, о четырёхугольниках и окружностях

Параллельность в пространстве

Изображение пространственных фигур на плоскости. Прямые и плоскости в пространстве, их взаимное расположение в пространстве; угол между скрещивающимися прямыми; тетраэдр и параллелепипед, их сечение плоскостью.

Перпендикулярность в пространстве.

Перпендикулярность прямых и плоскостей; угол между прямой и плоскостью; расстояния и углы в пространстве.

Многогранники.

Призма. Пирамида. Усеченная пирамида. Вычисление площади поверхности многогранника.

Векторы в пространстве.

Действия над векторами. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным.

УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

11 класс

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Метод координат в пространстве.

Прямоугольная система координат в пространстве.  Координаты точки и вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Действия над векторами. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

Цилиндр. Конус. Шар. 

Цилиндр. Конус.  Шар. Сфера. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Площадь сферы

Объемы тел.

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем призмы. Объем цилиндра. Объем пирамиды. Объем конуса. Объём шара, сектора, сегмента, слоя.

Решение задач повышенной сложности из вариантов ЕГЭ

УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

.

Тематическое планирование

  по _____ предметному курсу геометрия______________________________________________________________________

Учебный год_______2018-2019___________

Класс_______10___________________

Количество часов по учебному плану ОУ: всего _____34________в неделю_______1_________.

Плановых контрольных работ_____4_____________.

Планирование составлено на основе_________ Авторской программы по геометрии Л.С. Атанасяна входящей в «Сборник рабочих программ. 10-11 классы. Геометрия», составитель: Т.А. Бурмистрова.  М.: Просвещение, 2011. – 95 с.;

Учебник ___________Л.С. Атанасян_______________________________________________________________________

Тематическое планирование

  по _____ предметному курсу геометрия______________________________________________________________________

Учебный год_______2018-2019___________

Класс_______11___________________

Количество часов по учебному плану ОУ: всего _____34________в неделю_______1_________.

Плановых контрольных работ_____4_____________.

Планирование составлено на основе_________ Авторской программы по геометрии Л.С.Атанасяна входящей в «Сборник рабочих программ. 10-11 классы. Геометрия», составитель: Т.А. Бурмистрова.  М.: Просвещение, 2011. – 95 с.;

Учебник ___________Л.С. Атанасян_______________________________________________________________________

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ  ПЛАН 10 КЛАСС

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ  ПЛАН 11 КЛАСС