Полезные ссылки

Алгебра и начала анализа 11 класс

Комитет образования » Отделение МАОУ «Голышмановская СОШ №2» «Боровлянская СОШ» » Сведения об образовательной организации » Образование » Рабочие программы » Математика » Алгебра и начала анализа 11 класс

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов:

Примерной и авторской программы основного общего образования по математике Программы. Математика. 5-6 классы Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа10-11 классы ( авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп.. – М.: Мнемозина, 2009.).
Стандарт основного общего образования по математике. Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4.
Сборник нормативных документов. Математика / Сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2004.
Примерная программа основного общего оьразования по математике на базовом уровне.
Методическое письмо под редакцией И.В. Ященко, А.В. Семенова "О преподавании математики в 2018/2019 учебном году".
Ученым планом МАОУ «Голышмановская СОШ №2»
Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. ФЗ-№273

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цели изучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса, обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится 102 часов из расчета 3 часа в неделю.

Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Мнемозина», 2010 года на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в книге А. Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Пособие для учителей», М., Мнемозина 2010 г.;

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

В результате изучения алгебры и начала анализа ученик должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Алгебра

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей.

Содержание учебного предмета, курса.

№	ТЕМА	Кол-во часов при 3 ч в неделю	Кол-во контрольных работ
	Повторение курса алгебры 10 класса	6	1
1.	Степени и корни. Степенные функции.	20	2
2.	Показательная и логарифмическая функции.	38	2
3.	Первообразная и интеграл	13	1
4.	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	13	1
5.	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.	12	1
	итого	102	8

Тема. 1 (6).

Степени и корни. Степенные функции. (20 час).

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y = , их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Степенные функции, их свойства и графики.

Комплексно – дидактическая цель: систематизировать знания учащихся о степенной функции, обобщить понятие о показателе степени, закрепить навыки преобразований выражений, содержащих радикалы.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

определение корня n-степени, его свойства; как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы; как находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени; как строить графики степенных функций при различных значениях показателя;

уметь:

преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни n-степени; строить график функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

Развивать: умение оформлять записи математических выражений; вычислительные навыки; умение ставить самооценку и взаимооценку; умение работать в коллективе, паре, группе;

умение работать по алгоритмам.

Воспитывать: требовательность к себе и знаниям; самостоятельность и требовательность в достижении успехов; умение работать в коллективе, паре, группе.

Тема. 2 (7).

Показательная и логарифмическая функции. (38 часов).

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения.

Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Комплексно – дидактическая цель: познакомить учащихся с показательной и логарифмической функцией, научить решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

определения показательной функции; распознавать по виду показательные уравнения; распознавать по виду показательные неравенства; связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение; как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания; свойства логарифмов; о методах решения логарифмических уравнении; алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания; формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма; формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций;

уметь:

формулировать свойства показательной функции, строить схематический график любой показательной функции; решать простейшие показательные уравнения их системы, использовать для приближенного решения уравнений графический метод; решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод; устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение, вычислять логарифм, числа по определению; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы; решать простейшие логарифмические уравнения по определению; решать простейшие логарифмические уравнения, использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду; решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду; вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций; уметь определять понятия, приводить доказательства; находить и использовать информацию; составлять текст научного стиля; передавать информацию сжато, полно, выборочно;

Развивать: умение сравнивать и делать выводы; анализировать и обобщать; умение работать в коллективе, паре группе; апеллировать математическими понятиями и терминами; рассуждать и ставить вопросы.

Воспитывать: интерес к предмету; умение слушать и слышать; самостоятельность и упорство в достижении целей.

Тема. 3 (8).

Первообразная и интеграл. (13 часов).

Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

Комплексно – дидактическая цель: познакомить учащихся с интегрированием как с операцией,

обратной дифференцированию, научить применять первообразную к вычислению площади криволинейной трапеции.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

понятие первообразной и неопределенного интеграла; как вычисляются неопределенные интегралы; формулу Ньютона—Лейбница;

уметь:

находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы; вычислять площади с использованием первообразной в простейших заданиях; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; составлять текст научного стиля;

Развивать: культуру вычислительных навыков; умение работать в коллективе, паре, группе;

математическую речь.

Воспитывать: культуру общения; умение слушать; уверенность в себе и в своих знаниях

Тема. 4 (9).

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13 часов)

Тема. 5 (10).

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

(12 часов).

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Комплексно – дидактическая цель: обобщить и систематизировать имеющиеся у учащихся сведения об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; познакомиться с общими методами решения.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

основные способы равносильных переходов; о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок; основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной; о графическом методе решения системы из двух и более уравнений.

уметь:

выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений; применять метод разложения на множители и метод введения новой переменной при решении рациональных уравнений степени выше 2; решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами; решать неравенства с одной переменной; изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной; решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Развивать: умение работать с алгоритмами; зрительную и слуховую память; умение работать в коллективе, паре, группе; умение пользоваться математическими терминами.

Воспитывать: аккуратность при выполнении заданий; умение следить за речью и анализировать ответ товарища.

Тематическое планирование

по _____алгебре и началам анализа______________________________________________________________________

Учебный год_______2018-2019___________

Класс_______11___________________

Количество часов по учебному плану ОУ: всего _____102________,в неделю_______3_________.

Плановых контрольных работ_____8_____________.

Планирование составлено на основе_________ Примерной и авторской программы основного общего образования по математике Программы. Математика. 5-6 классы Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа10-11 классы ( авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп.. – М.: Мнемозина, 2009.).

Учебник ___________А.Г, Мордкович_______________________________________________________________________

№ урока	Дата по плану	Дата по факту	Тема урока	Элементы содержания (основные понятия)	Перечень ключевых компетенций (планируемые результаты обучения	Виды контроля (формы)
	Повторение курса 10 класса (6 ч.)
1.			Преобразование тригонометрических выражений	Могут использовать свойства тригонометрических функций и умеют строить графики по свойствам. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П)	Учащиеся умеют применять формулы тригонометрии для решения прикладных задач. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)	Проблемные задания
2.			Тригонометрические уравнения	Умеют использовать формулы, содержащие тригонометрические выражения для выполнения соответствующих расчетов; преобразовывать формулы, выражая одни тригонометрические функции через другие. (Р)	Применяют рациональные способы при решении тригонометрические уравнений, применяют основные тригонометрические тождества и другие формулы тригонометрии. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П)	Фронтальный опрос, решение упражнений
3.			Тригонометрические неравенства	Умеют решать тригонометрические уравнения с использованием различных формул тригонометрии и различных методов решения	Применяют рациональные способы при решении тригонометрические неравенств, применяют основные тригонометрические тождества и другие формулы тригонометрии. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П)	Фронтальный опрос, ответы на вопросы по теории
4.			Производная, ее применение для исследования функции на монотонность	Умеют решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью координатной окружности или с помощью графиков соответствующих функций. Могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (Р)	Знают и умеют осуществлять алгоритм исследования функции на монотонность	Фронтальный опрос, ответы на вопросы по теории
5.			Производная, ее применение для нахождения наибольшего и наименьшего значений	Умеют находить производные элементарных функций, применяя таблицу производных и правила дифференцирования.	Умеют применять дифференциальное Исчисление для решения задач на Оптимизацию, составляют математическую модель задач. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют составлять текст научного стиля(П)	Проблемные задачи, фронтальный опрос
6.			Производная, ее применение для решения задач	Знают и умеют применяют алгоритм нахождения наибольшего(наименьшего) значения функции	Умеют применять дифференциальное Исчисление для решения задач на Оптимизацию, составляют математическую модель задач. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют составлять текст научного стиля(П)	Проблемные задачи. Отработка алгоритма действия.
7.			Контрольная работа №1
	Степени и корни. Степенные функции (15 ч.)
8.			Понятие корня n- ой степени из действительного числа	Знают определение корня, его свойства, умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы	Знают определение корня, его свойства, умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы	Решение задач, ответы на вопросы
9.			Функции их свойства, графики	Имеют представление, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить график функции, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. (Р)	Умеют применять свойства функций. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют вступать в речевое общение. (П)	Работа с книгой
10.			Функции их свойства, графики	Знают и умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить график	Умеют применять свойства функций. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по схеме	Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы
11.			Функции их свойства, графики	Знают и умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить график	Умеют применять свойства функций. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по схеме	Построение алгоритма действий
12.			Функции их свойства, графики	Знают и умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить график	Умеют применять свойства функций. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по схеме	Построение алгоритма действий
13.			Свойства корня n- ой степени	Имеют представление о свойствах корня n- ой степени. Умеют преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы.	Умеют применять свойства корня n- ой степени	Проблемные задачи
14.			Свойства корня n- ой степени	Знают свойства корня n- ой степени. Умеют преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы.	Умеют применять свойства корня n- ой степени на творческом уровне	Построение алгоритма действий
15.			Свойства корня n- ой степени	Знают свойства корня n- ой степени. Умеют преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы.	Умеют применять свойства корня n- ой степени на творческом уровне	Построение алгоритма действий
16.			Свойства корня n- ой степени	Знают свойства корня n- ой степени. Умеют преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы.	Умеют применять свойства корня n- ой степени на творческом уровне	Построение алгоритма действий
17.			Преобразование выражений, содержащих радикалы	Имеют представление, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (Р)	Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Умеют находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (П)	Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой
18.			Преобразование выражений, содержащих радикалы	Имеют представление, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (Р)	Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Умеют находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (П)	Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой
19.			Преобразование выражений, содержащих радикалы	Знают, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (Р)	Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Умеют находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (П)	Работа с тестовыми материалами
20.			Преобразование выражений, содержащих радикалы	Знают, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (Р)	Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Умеют находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (П)	Работа с тестовыми материалами
21.			Преобразование выражений, содержащих радикалы	Знают, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (Р)	Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Умеют находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (П)	Практикум. Решение задач, работа с тестом, книгой
22.			Контрольная работа №2 по теме «Степени и корни»	У владеют навыками самоанализа и самоконтроля	Умеют находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (П)
	Степени с рациональным показателем (5 ч.)
23.			Понятие степени с рациональным показателем	Имеют представление, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя, описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и поведение и свойства функций	Знают свойства функций, могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию	Практикум
24.			Понятие степени с рациональным показателем	Имеют представление, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя, описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и поведение и свойства функций	Знают свойства функций, могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию	Практикум
25.			Степенные функции ,их свойства и графики	Учащиеся демонстрируют теоретические и практические знания по теме	Учащиеся применяют знания и умения по теме. Используют для решения справочную литературу	Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения задания
26.			Степенные функции ,их свойства и графики	Учащиеся демонстрируют знания о корне, его свойствах, свойства функции, о степенных функциях и их свойствах	Учащиеся применяют знания и умения по теме.	Индивидуальная работа
27.			Контрольная работа №3 по теме «Степень с рациональным показателем»	Владеют навыками самоанализа и самоконтроля	Умеют преобразовывать степени с рациональным показателем в корень n- ой степени и наоборот, умеют строить графики степенных функций , знают их свойства (П)	Индивидуальное решение контрольных заданий
Показательная функция (18 ч.)
28.			Показательная функция, ее свойства и график	Имеют представление о показательной функции, умеют формулировать ее свойства, строить схематический график любой показательной функции	Умеют применять свойства функции при решении задач творческого уровня. Умеют описывать ее свойства	Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом
29.			Показательная функция, ее свойства и график	Могут использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом	Умеют проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, без построения графика функции	Работа с раздаточным материалом
30.			Показательная функция, ее свойства и график	Могут использовать определение показательной функции, умеют формулировать ее свойства, строить график любой показательной функции	Умеют проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, без построения графика функции	Организация совместной учебной деятельности
31.			Показательные уравнения	Имеют представление о показательном уравнении и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы	Умеют решать показательные уравнения, их системы, применяя комбинацию нескольких алгоритмов	Фронтальный опрос. работа с демонстрационным материалом
32.			Показательные уравнения	Знают определение показательного уравнения и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы	Могут свободно использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим способом.	Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом
33.			Показательные уравнения	Знают определение показательного уравнения и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы, могут строить схематический график любой показательной функции и использовать его для решения уравнения	Могут свободно использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим способом.	Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом
34.			Показательные уравнения	Знают определение показательного уравнения и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы, могут строить схематический график любой показательной функции и использовать его для решения уравнения	Могут свободно использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим способом.	Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом
35.			Показательные уравнения	Знают определение показательного уравнения и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы, могут строить схематический график любой показательной функции и использовать его для решения уравнен	Могут свободно использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим способом	Работа в парах
36.			Показательные уравнения	Знают определение показательного уравнения и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы, могут строить схематический график любой показательной функции и использовать его для решения уравнен	Могут свободно использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим способом	Работа в парах
37.			Показательные неравенства	Имеют представление о показательном неравенстве и умеют решать простейшие показательные неравенства, их системы, используют графический метод	Умеют решать показательные неравенства, их системы, применяя комбинацию нескольких алгоритмов	Фронтальный опрос. работа с демонстрационным материалом
38.			Показательные неравенства	Знают о показательном неравенстве и умеют решать простейшие показательные неравенства , их системы, используют графический метод	Умеют решать показательные неравенства, их системы, применяя комбинацию нескольких алгоритмов	Практикум, фронтальный опрос
39.			Диагностическая контрольная работа по текстам ЕГЭ	Применяют все компетенции для решения задач	Применяют все компетенции для решения задач	Контрольная работа
40.			Диагностическая контрольная работа по текстам ЕГЭ	Применяют все компетенции для решения задач	Применяют все компетенции для решения задач	Контрольная работа
41.			Показательные неравенства	Знают о показательном неравенстве и умеют решать простейшие показательные неравенства , их системы, используют графический метод	Умеют решать показательные неравенства, их системы, применяя комбинацию нескольких алгоритмов	Практикум, фронтальный опрос
42.			Показательные неравенства	Знают о показательном неравенстве и умеют решать простейшие показательные неравенства , их системы, используют графический метод	Умеют решать показательные неравенства, их системы, применяя комбинацию нескольких алгоритмов	Работа в парах
43.			Показательные неравенства	Знают свойства показательной функции, умеют решать показательные уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств	Знают свойства показательной функции, умеют решать показательные уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств	Урок - конференция
44.			Показательные неравенства	Знают свойства показательной функции, умеют решать показательные уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств	Знают свойства показательной функции, умеют решать показательные уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств	Урок - конференция
45.			Контролная работа №4 по теме: «Показательная функция»	Знают свойства показательной функции, умеют решать показательные уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств	Знают свойства показательной функции, умеют решать показательные уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств	Контрольная работа
Показательные и логарифмические функции (20)
46.			Понятие логарифма	Имеют представление о логарифмической функции, умеют формулировать ее свойства, строить схематический график любой логарифмической функции	Умеют применять свойства логарифмической функции при решении задач творческого уровня. Умеют описывать ее свойства	Слайд-лекция «Понятие логарифма»
47.			Понятие логарифма	Имеют представление о логарифмической функции, умеют формулировать ее свойства, строить схематический график любой логарифмической функции	Умеют применять свойства логарифмической функции при решении задач творческого уровня. Умеют описывать ее свойства	Слайд-лекция «Понятие логарифма»
48.			Логарифмическая функция, ее свойства и график	Знают свойства логарифмов и применяют их для упрощения выражений	Умеют применять свойства логарифмов для упрощения выражений	Интерактивная доска
49.			Логарифмическая функция, ее свойства и график	Знают свойства логарифмов и применяют их для упрощения выражений	Умеют применять свойства логарифмов для упрощения выражений	Интерактивная доска
50.			Свойства логарифмов. Упрощение логарифмических выражений	Знают свойства логарифмов и применяют их для упрощения выражений	Умеют применять свойства логарифмов для упрощения выражений	Интерактивная доска
51.			Свойства логарифмов. Упрощение логарифмических выражений	Знают свойства логарифмов и применяют их для упрощения выражений	Умеют применять свойства логарифмов для упрощения выражений	Разноуровневые задания
52.			Свойства логарифмов. Упрощение логарифмических выражений	Знают свойства логарифмов и применяют их для упрощения выражений	Умеют применять свойства логарифмов для упрощения выражений	Разноуровневые задания
53.			Логарифмические уравнения	Имеют представление о логарифмическом уравнении. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения по определению, используют метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду	Умеют решать простейшие логарифмические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирование нескольких алгоритмов	Слайд-лекция «Методы решения логарифмических уравнений»
54.			Логарифмические уравнения	Знают представление о методах решения логарифмическом уравнений. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения по определению	Умеют решать простейшие логарифмические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирование нескольких алгоритмов	Сборник задач
55.			Логарифмические уравнения	Знают представление о методах решения логарифмическом уравнений. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения по определению	Умеют решать простейшие логарифмические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирование нескольких алгоритмов	Сборник задач
56.			Логарифмические уравнения	Знают представление о методах решения логарифмическом уравнений. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения по определению	Умеют решать простейшие логарифмические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирование нескольких алгоритмов	Тестовые материалы
57.			Логарифмические неравенства	Имеют представление об алгоритме решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных	Умеют решать логарифмические неравенства устно, применяют свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств.	Слайд-лекция «Методы решения логарифмических неравенств»
58.			Логарифмические неравенства	Знают, как применить алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных	Умеют решать логарифмические неравенства устно, применяют свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств	Сборник задач
59.			Переход к новому основанию логарифма	Знают, как применить логарифмические формулы и преобразованию выражений	Умеют преобразовывать логарифмические выражения	Дифференцированные материалы
60.			Переход к новому основанию логарифма	Знают, как применить логарифмические формулы и преобразованию выражений	Умеют преобразовывать логарифмические выражения	Тестовые материалы
61.			Дифференцирование показательной функции	Имеют представления о формулах для нахождения производной показательной и логарифмической функций. Умеют вычислять производные показательной и логарифмической функций	Умеют применять формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций.	Тестовые материалы
62.			Дифференцирование логарифмической функции	Знают формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций. Умеют вычислять производные показательной и логарифмической функций	Умеют применять формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций	Дифференцированные тестовые материалы
63.			Дифференцирование показательной и логарифмической функций	Знают формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций. Умеют вычислять производные показательной и логарифмической функций	Умеют применять формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций	Тестовые задачи
64.			Дифференцирование показательной и логарифмической функций	Знают формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций. Умеют вычислять производные показательной и логарифмической функций	Умеют применять формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций	Тестовые задачи
65.			Контрольная работа №5 по тем е «Показательная и логарифмическая функции»	Знают формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций. Умеют вычислять производные показательной и логарифмической функций	Умеют применять формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций	Тестовые материалы
Первообразная и интеграл (13 ч.)
66.			Первообразная	Имеют представление о понятии первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы.	Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах.	Сборник задач
67.			Первообразная	Имеют представление о понятии первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы.	Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах.	Сборник задач
68.			Неопределенный интеграл	Знают понятия первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы	Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах	Опорные конспекты
69.			Неопределенный интеграл	Знают понятия первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы	Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах	Сборник задач
70.			Неопределенный интеграл	Знают понятия первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы	Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах	Тестовые материалы
71.			определенный интеграл	Имеют представление о формуле Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах.	Умеют применять о формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в сложных задачах.	Слайд-задача «Задача о площади криволинейной трапеции»
72.			определенный интеграл	Знают формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах.	Умеют применять о формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в сложных задачах	Тестовые задачи
73.			определенный интеграл	Знают формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах.	Умеют применять о формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в сложных задачах	Сборник задач
74.			Решение тестовых заданий	Имеют представление о формуле Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах.	Умеют применять о формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в сложных задачах	Тестовые задачи
75.			Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла	Знают формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в разных задачах.	Умеют применять о формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади фигуры в более сложных задачах	Раздаточный материал
76.			Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла	Знают формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в разных задачах	Умеют применять о формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади фигуры в сложных задачах	Раздаточный материал
77.			Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла	Знают формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в разных задачах	Умеют применять о формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади фигуры в сложных задачах	Тестовые задачи
78.			Контрольная работа №6 по теме: «Первообразная»	Знают формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в разных задачах	Умеют применять о формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади фигуры в сложных задачах	Тестовые материалы
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (13 ч.)
79.			Статистические методы обработки информации	Знают понятия: Знакомы со способами представления информации	Находят частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные, понимают статистические утверждения, встречающиеся в повседневной жизни	Опорные конспекты
80.			Простейшие вероятностные задачи	Имеют представления о вероятности	Учащиеся решают вероятностные задачи, используя формулу вероятности	Сборник задач
81.			Репетиционный экзамен	Обладают ключевыми компетенциями	Показывают математические компетенциями	Тесты ЕГЭ
82.			Репетиционный экзамен	Обладают ключевыми компетенциями	Показывают математические компетенциями	Тесты ЕГЭ
83.			Простейшие вероятностные задачи	Имеют представления о вероятности	Учащиеся решают вероятностные задачи, используя формулу вероятности	Сборник задач
84.			Сочетания и размещения	Знакомы с понятиями: общий ряд данных, понятия факториала, множества элементов	Учащиеся решают задачи по нахождению числа перестановок, числа размещений, числа сочетаний из n-элементов, треугольник Паскаля	Слайд-лекция «Статистические методы обработки информации
85.			Сочетания и размещения	Знакомы с понятиями: общий ряд данных, понятия факториала, множества элементов	Учащиеся решают задачи по нахождению числа перестановок, числа размещений, числа сочетаний из n-элементов, треугольник Паскаля	Опорные конспекты
86.			Формула бинома Ньютона	Имеют представления о многочленах n- степени, знают формулы сокращенного умножения	Умеют раскладывать двучлен n-степени по формуле бинома Ньютона	Раздаточный материал
87.			Случайные события и их вероятности	Имеют представления о случайных событиях и их вероятности	Решают вероятностные задачи, используя знания о вероятности случайных событий, о вероятности суммы событий	Раздаточный материал
88.			Случайные события и их вероятности	Имеют представления о случайных событиях и их вероятности	Решают вероятностные задачи, используя знания о вероятности случайных событий, о вероятности суммы событий	Раздаточный материал
89.			Решение задач	Имеют представления о вероятности, многочленах n- степени, о случайных событиях и их вероятности	Учащиеся решают: вероятностные задачи, используя формулу вероятности, задачи по нахождению числа перестановок, числа размещений, числа сочетаний из n-элементов, задачи, используя знания о вероятности случайных событий, о вероятности суммы событий	Раздаточный материал
90.			Решение задач	Имеют представления о вероятности, многочленах n- степени, о случайных событиях и их вероятности	Учащиеся решают: вероятностные задачи, используя формулу вероятности, задачи по нахождению числа перестановок, числа размещений, числа сочетаний из n-элементов, задачи, используя знания о вероятности случайных событий, о вероятности суммы событий	Раздаточный материал
91.			Контрольная работа №7 по теме: «Статистика. Элементы комбинаторики»	Имеют представления о вероятности, многочленах n- степени, о случайных событиях и их вероятности	Учащиеся решают: вероятностные задачи, используя формулу вероятности, задачи по нахождению числа перестановок, числа размещений, числа сочетаний из n-элементов, задачи, используя знания о вероятности случайных событий, о вероятности суммы событий	Дифференцированные задания
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (11 ч.)
92.			Равносильность уравнений	Имеют представление о равносильности неравенств. Знают основные теоремы равносильности	Умеют производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения. Умеют доказывать равносильность неравенств на основе теорем равносильности
93.			Общие методы решения уравнений	Имеют представления о возможных потерях или приобретении корней и путях исправления данных ошибок	Умеют производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения. Умеют доказывать равносильность неравенств на основе теорем равносильности
94.			Равносильность неравенств	Умеют выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений	Умеют предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок
95.			Равносильность неравенств	Умеют выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений	Умеют предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок
96.			Уравнения и неравенства с модулями	Имеют представление о решении уравнений и неравенств с модулем, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций, входящих в выражение	Знают и могут использовать различные приемы решения уравнений и неравенств с модулем
97.			Уравнения и неравенства со знаком радикала	Имеют представления об основном методе решения иррациональных уравнений и неравенств -методе возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень, а также введение новой переменной	Знают и могут использовать метод решения иррациональных уравнений и неравенств -методе возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень, а также введение новой переменной
98.			Уравнения и неравенства с двумя переменными	Знают об основном методе решения иррациональных уравнений и неравенств -методе возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень, а также введении новой переменной	Знают и могут использовать метод решения иррациональных уравнений и неравенств -методе возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень, а также введение новой переменной. Могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения информацию
99.			Системы уравнений	Имеют представление, как можно доказывать неравенства с помощью определения от противного, методом математической индукции, функционально-графическим методом, синтетическим методом	Знают и могут использовать для доказательства неравенства с помощью определения от противного, методом математической индукции, функционально-графическим методом, синтетическим методом
100.			Системы уравнений	Имеют представления о решении уравнений и неравенств с двумя переменными. Учащиеся умеют изображать на плоскости множества решений уравнений и неравенств	Знают и умеют решать уравнения и неравенства с двумя переменными
101.			Контрольная работа №8 по теме: «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»	Имеют представления о решении уравнений и неравенств общими методами.	Умеют применять различные способы при решении систем уравнений	Контрольная работа
102.			Итоговое повторение			КИМы ЕГЭ