Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа по математике разработана в соответствии с:
- Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденным приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897;
- Учебным планом МАОУ «Голышмановская СОШ № 2»;
- Авторской программой Г.К.Муравин, О.В. Муравина курса математики для 5-11 классов общеобразовательных учреждений. -М.: Дрофа, 2012;
- Положением о разработке и утверждении рабочих программ учебных предметов, курсов и дисциплин в МАОУ «Голышмановская СОШ № 2», утвержденным приказом № 91 от 22.08.2016
Используемые учебники:
Г.К.Муравин, О.В. Муравина. Математика. 5 класс. 2013
Г.К.Муравин, О.В. Муравина. Математика. 6 класс. 2013
Г.К.Муравин, О.В. Муравина. Математика. 7 класс. 2014
Г.К.Муравин, О.В. Муравина. Математика. 8 класс. 2014
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. Геометрия. 7-9 классы. 2013
Для 5 класса
Внесенные изменения в рабочую программу следующие: на изучение материала по предмету «Математика» отводится 170 часов, без учета резерва.
Планируемые результаты изучения курса математики
Программа предполагает достижение выпускниками основной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
В личностных результатах сформированность:
– ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории;
– коммуникативной компетентности в общении, в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности по предмету, которая выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;
– целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.
– представления об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
– логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.).
В метапредметных результатах сформированность:
– способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;
– умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
– умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;
– владения приемами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых и причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;
– умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учета интересов, аргументировать и отстаивать свое мнение.
В предметных результатах сформированность:
– умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический, табличный), доказывать математические утверждения;
– умения использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, функция, уравнение, неравенство, вероятность, множество, доказательство и др.);
– представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, вычислительной культуры;
– представлений о простейших геометрических фигурах, пространственных телах и их свойствах; и умений в их изображении;
– умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов простейших геометрических фигур;
– умения использовать символьный язык алгебры, приемы тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, неравенств и их систем; идею координат на плоскости для интерпретации решения уравнений, неравенств и их систем; алгебраического аппарата для решения математических и нематематических задач;
– умения использовать систему функциональных понятий, функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;
– представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
– приемов владения различными языками математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
– умения применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни.
Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
- Оперировать на базовом уровне[1] понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
- задавать множества перечислением их элементов;
- находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- распознавать логически некорректные высказывания.
Числа
- Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
- использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
- использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
- выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
- сравнивать рациональные числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
- выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
- составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
- Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
- читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.
Текстовые задачи
- Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
- строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
- осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
- составлять план решения задачи;
- выделять этапы решения задачи;
- интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
- знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
- решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
- решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
- находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
- решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
- Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура,точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.
Измерения и вычисления
- выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
- вычислять площади прямоугольников.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
- выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.
История математики
- описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
- знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.
Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)
Элементы теории множеств и математической логики
- Оперировать[2] понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,
- определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- распознавать логически некорректные высказывания;
- строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.
Числа
- Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;
- понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
- выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
- использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
- выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
- упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
- находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.
- оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
- выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
- составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
- Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.
Статистика и теория вероятностей
- Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,
- извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
- составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.
Текстовые задачи
- Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
- использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
- знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
- моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
- выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
- интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
- анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
- исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
- решать разнообразные задачи «на части»,
- решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
- осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
- решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
- решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
- Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
- изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.
Измерения и вычисления
- выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
- вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;
- выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
- оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
История математики
- Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.
Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Элементы теории множеств и математической логики
- Оперировать на базовом уровне[3] понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
- задавать множества перечислением их элементов;
- находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;
- оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;
- приводить примеры и контрпримеры для подтвержнения своих высказываний.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.
Числа
- Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;
- использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
- использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
- выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
- оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
- распознавать рациональные и иррациональные числа;
- сравнивать числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
- выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
- составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Тождественные преобразования
- Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
- выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
- использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
- выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- понимать смысл записи числа в стандартном виде;
- оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».
Уравнения и неравенства
- Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;
- проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
- решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;
- решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;
- проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);
- решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
- изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.
Функции
- Находить значение функции по заданному значению аргумента;
- находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
- определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;
- по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
- строить график линейной функции;
- проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);
- определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций;
- оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
- решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчётом без применения формул.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);
- использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
- Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;
- решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;
- представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
- читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;
- определять основные статистические характеристики числовых наборов;
- оценивать вероятность события в простейших случаях;
- иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- оценивать количество возможных вариантов методом перебора;
- иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;
- сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;
- оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.
Текстовые задачи
- Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
- строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
- осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
- составлять план решения задачи;
- выделять этапы решения задачи;
- интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
- знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
- решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
- решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
- находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
- решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).
Геометрические фигуры
- Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
- извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
- применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
- решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.
Отношения
- Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.
Измерения и вычисления
- Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
- применять формулы периметра, площади и объёма, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
- применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.
Геометрические построения
- Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.
Геометрические преобразования
- Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- распознавать движение объектов в окружающем мире;
- распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.
Векторы и координаты на плоскости
- Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число,координаты на плоскости;
- определять приближённо координаты точки по её изображению на координатной плоскости.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.
История математики
- Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
- знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
- понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
- Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач;
- Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях
Элементы теории множеств и математической логики
- Оперировать[4] понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;
- изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;
- определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;
- задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;
- оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);
- строить высказывания, отрицания высказываний.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;
- использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.
Числа
- Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
- понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
- выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений;
- выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
- сравнивать рациональные и иррациональные числа;
- представлять рациональное число в виде десятичной дроби
- упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;
- находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
- выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
- составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
- записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.
Тождественные преобразования
- Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
- выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);
- выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;
- выделять квадрат суммы и разности одночленов;
- раскладывать на множители квадратный трёхчлен;
- выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;
- выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;
- выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
- выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;
- выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;
- выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
- Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);
- решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;
- решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;
- решать дробно-линейные уравнения;
- решать простейшие иррациональные уравнения вида , ;
- решать уравнения вида ;
- решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;
- использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств;
- решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;
- решать несложные квадратные уравнения с параметром;
- решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;
- решать несложные уравнения в целых числах.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;
- выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;
- выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;
- уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.
Функции
- Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, чётность/нечётность функции;
- строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида: , , , ;
- на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков функций ;
- составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;
- исследовать функцию по её графику;
- находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;
- оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
- решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;
- использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.
Текстовые задачи
- Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
- использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
- различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;
- знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
- моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
- выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
- уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;
- анализировать затруднения при решении задач;
- выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;
- интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
- анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
- исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
- решать разнообразные задачи «на части»,
- решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
- осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение).выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;
- владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;
- решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;
- решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;
- решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;
- решать несложные задачи по математической статистике;
- овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
- решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
- решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Статистика и теория вероятностей
- Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
- составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;
- оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;
- применять правило произведения при решении комбинаторных задач;
- оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;
- представлять информацию с помощью кругов Эйлера;
- решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;
- определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;
- оценивать вероятность реальных событий и явлений.
Геометрические фигуры
- Оперировать понятиями геометрических фигур;
- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
- применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;
- формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
- доказывать геометрические утверждения;
- владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырёхугольников).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.
Отношения
- Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
- применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;
- характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.
Измерения и вычисления
- Оперировать представлениями о длине, площади, объёме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объёма при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объёма, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;
- проводить простые вычисления на объёмных телах;
- формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объёмов и решать их.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- проводить вычисления на местности;
- применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.
Геометрические построения
- Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
- свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях,
- выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;
- изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
- оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
Преобразования
- Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приёмами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;
- строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;
- применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.
Векторы и координаты на плоскости
- Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;
- выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;
- применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.
История математики
- Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
- понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
- Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
- выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
- использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;
- применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.
Содержание курса математики
Cодержание курсов математики 5–6 классов, алгебры и геометрии 7–9 классов объединено как в исторически сложившиеся линии (числовая, алгебраическая, геометрическая, функциональная и др.), так и в относительно новые (стохастическая линия, «реальная математика»). Отдельно представлены линия сюжетных задач, историческая линия.
Элементы теории множеств и математической логики
Согласно ФГОС основного общего образования в курс математики введен раздел «Логика», который не предполагает дополнительных часов на изучении и встраивается в различные темы курсов математики и информатики и предваряется ознакомлением с элементами теории множеств.
Множества и отношения между ними
Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства. Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера.
Операции над множествами
Пересечение и объединение множеств. Разность множеств, дополнение множества.Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера.
Элементы логики
Определение. Утверждения. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Высказывания
Истинность и ложность высказывания. Сложные и простые высказывания. Операции над высказываниями с использованием логических связок: и, или, не. Условные высказывания (импликации).
Содержание курса математики в 5–6 классах
Натуральные числа и нуль
Натуральный ряд чисел и его свойства
Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.
Запись и чтение натуральных чисел
Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.
Округление натуральных чисел
Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.
Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0
Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.
Действия с натуральными числами
Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.
Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.
Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.
Степень с натуральным показателем
Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.
Числовые выражения
Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.
Деление с остатком
Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.
Свойства и признаки делимости
Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.
Разложение числа на простые множители
Простые и составные числа, решето Эратосфена.
Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.
Алгебраические выражения
Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.
Делители и кратные
Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.
Дроби
Обыкновенные дроби
Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).
Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.
Арифметические действия со смешанными дробями.
Арифметические действия с дробными числами.
Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.
Десятичные дроби
Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби.Конечные и бесконечные десятичные дроби.
Отношение двух чисел
Масштаб на плане и карте.Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.
Среднее арифметическое чисел
Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.
Проценты
Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.
Диаграммы
Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.
Рациональные числа
Положительные и отрицательные числа
Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.
Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.
Решение текстовых задач
Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.
Задачи на все арифметические действия
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Задачи на движение, работу и покупки
Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.
Задачи на части, доли, проценты
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.
Логические задачи
Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.
Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.
Наглядная геометрия
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.
История математики
Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.
Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.
Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.
Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.
Содержание курса математики в 7–9 классах
Алгебра
Числа
Рациональные числа
Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью.
Иррациональные числа
Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа . Применение в геометрии.Сравнение иррациональных чисел.Множество действительных чисел.
Тождественные преобразования
Числовые и буквенные выражения
Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.
Целые выражения
Степень с натуральным показателем и её свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.
Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращённого умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности.Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращённого умножения. Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители.
Дробно-рациональные выражения
Степень с целым показателем. Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень.
Преобразование выражений, содержащих знак модуля.
Квадратные корни
Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.
Уравнения и неравенства
Равенства
Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.
Уравнения
Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений переменной).
Линейное уравнение и его корни
Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром.
Квадратное уравнение и его корни
Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений:использование формулы для нахождения корней, графический метод решения, разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета. Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные уравнения с параметром.
Дробно-рациональные уравнения
Решение простейших дробно-линейных уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений.
Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований, метод замены переменной, графический метод. Использование свойств функций при решении уравнений.
Простейшие иррациональные уравнения вида , .
Уравнения вида .Уравнения в целых числах.
Системы уравнений
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.
Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.
Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки.
Системы линейных уравнений с параметром.
Неравенства
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных.
Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Область определения неравенства (область допустимых значений переменной).
Решение линейных неравенств.
Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов. Запись решения квадратного неравенства.
Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом интервалов.
Системы неравенств
Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.
Функции
Понятие функции
Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, чётность/нечётность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по её графику.
Представление об асимптотах.
Непрерывность функции. Кусочно заданные функции.
Линейная функция
Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от её углового коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.
Квадратичная функция
Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности.
Обратная пропорциональность
Свойства функции . Гипербола.
Графики функций. Преобразование графика функции для построения графиков функций вида .
Графики функций , , , .
Последовательности и прогрессии
Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и её свойства. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.Сходящаяся геометрическая прогрессия.
Решение текстовых задач
Задачи на все арифметические действия
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Задачи на движение, работу и покупки
Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объёмов выполняемых работ при совместной работе.
Задачи на части, доли, проценты
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.
Логические задачи
Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.
Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).
Статистика и теория вероятностей
Статистика
Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков. Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение.
Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах.
Случайные события
Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера.Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор.Представление эксперимента в виде дерева.Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни.
Элементы комбинаторики
Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайные величины
Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.
Геометрия
Геометрические фигуры
Фигуры в геометрии и в окружающем мире
Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура».
Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и её свойства, виды углов, многоугольники, круг.
Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.
Многоугольники
Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.
Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника.
Четырёхугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.
Окружность, круг
Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырёхугольников, правильных многоугольников.
Геометрические фигуры в пространстве (объёмные тела)
Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.
Отношения
Равенство фигур
Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.
Параллельность прямых
Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Теорема Фалеса.
Перпендикулярные прямые
Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.
Подобие
Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия.
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
Измерения и вычисления
Величины
Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла.
Понятие о площади плоской фигуры и её свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади.
Представление об объёме и его свойствах. Измерение объёма. Единицы измерения объёмов.
Измерения и вычисления
Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний), площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, формулы длины окружности и площади круга. Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теорема косинусов.
Расстояния
Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.
Геометрические построения
Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.
Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному,
Построение треугольников по трём сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.
Деление отрезка в данном отношении.
Геометрические преобразования
Преобразования
Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Подобие.
Движения
Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос.Комбинации движений на плоскости и их свойства.
Векторы и координаты на плоскости
Векторы
Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение вектора на составляющие, скалярное произведение.
Координаты
Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Уравнения фигур.
Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.
История математики
Возникновение математики как науки, этапы её развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.
Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П.Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э.Галуа.
Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных систем координат.
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Сходимость геометрической прогрессии.
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б.Паскаль, Я. Бернулли, А.Н.Колмогоров.
От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л Эйлер, Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.
Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.
Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса.
Роль российских учёных в развитии математики: Л.Эйлер. Н.И.Лобачевский, П.Л.Чебышев, С. Ковалевская, А.Н.Колмогоров.
Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А.Н.Крылов. Космическая программа и М.В.Келдыш.
Тематического распределения количества часов
|
№ п/п |
Название раздела |
Количество часов |
||
|
Теория |
Контрольные работы |
Всего |
||
|
Математика 5 класс |
||||
|
1 |
Введение |
1 |
|
1 |
|
2 |
Натуральные числа и нуль |
25 |
2 |
27 |
|
3 |
Числовые и буквенные выражения |
27 |
2 |
29 |
|
4 |
Доли и дроби |
12 |
1 |
13 |
|
5 |
Действия с дробями |
26 |
2 |
28 |
|
6 |
Десятичные дроби |
38 |
4 |
42 |
|
7 |
Повторение |
29 |
1 |
30 |
|
8 |
Резерв времени |
|
|
5 |
|
Всего: |
148 |
12 |
170 |
|
|
Математика 6 класс |
||||
|
1 |
Введения |
1 |
|
1 |
|
2 |
Пропорциональность |
25 |
2 |
27 |
|
3 |
Делимость чисел |
33 |
2 |
35 |
|
4 |
Отрицательные числа |
30 |
2 |
32 |
|
5 |
Формулы и уравнения |
37 |
3 |
40 |
|
6 |
Повторение |
34 |
1 |
35 |
|
Всего: |
149 |
11 |
170 |
|
|
Алгебра 7 класс |
||||
|
1 |
Повторение |
3 |
|
3 |
|
2 |
Математический язык |
19 |
2 |
21 |
|
3 |
Функция |
19 |
2 |
21 |
|
4 |
Степень с натуральным показателем |
12 |
2 |
14 |
|
5 |
Многочлены |
20 |
3 |
23 |
|
6 |
Вероятность |
9 |
1 |
10 |
|
7 |
Повторение |
9 |
1 |
10 |
|
Всего: |
88 |
11 |
102 |
|
|
Геометрия 7 класс |
||||
|
1 |
Начальные геометрические сведения |
10 |
1 |
11 |
|
2 |
Треугольники |
17 |
1 |
18 |
|
3 |
Параллельные прямые |
12 |
1 |
13 |
|
4 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника |
19 |
1 |
20 |
|
5 |
Повторение |
5 |
1 |
6 |
|
Всего: |
63 |
5 |
68 |
|
|
Алгебра 8 класс |
||||
|
1 |
Повторение |
3 |
|
3 |
|
2 |
Рациональные выражения |
24 |
1 |
25 |
|
3 |
Степень с целым показателем |
14 |
2 |
16 |
|
4 |
Квадратные корни |
18 |
1 |
19 |
|
5 |
Квадратные уравнения |
19 |
2 |
21 |
|
6 |
Вероятность |
6 |
1 |
7 |
|
7 |
Повторение |
10 |
1 |
11 |
|
Всего: |
94 |
8 |
102 |
|
|
Геометрия 8 класс |
||||
|
1 |
Повторение |
2 |
|
2 |
|
2 |
Четырёхугольники |
13 |
1 |
14 |
|
3 |
Площадь |
13 |
1 |
14 |
|
4 |
Подобные треугольники |
17 |
2 |
19 |
|
5 |
Окружность |
16 |
1 |
17 |
|
6 |
Решение задач |
2 |
|
2 |
|
Всего: |
63 |
5 |
68 |
|
|
Алгебра 9 класс |
||||
|
1 |
Неравенства и их системы |
15 |
1 |
16 |
|
2 |
Системы уравнений и неравенств |
14 |
1 |
15 |
|
3 |
Числовые функции функция |
23 |
2 |
25 |
|
4 |
Прогрессии |
15 |
1 |
16 |
|
5 |
Элементы теории вероятностей и статистики |
11 |
1 |
12 |
|
6 |
Повторение |
18 |
|
18 |
|
Всего: |
92 |
10 |
102 |
|
|
Геометрия 9 класс |
||||
|
1 |
Векторы |
8 |
|
8 |
|
2 |
Метод координат |
8 |
2 |
10 |
|
3 |
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов |
10 |
1 |
11 |
|
4 |
Длина окружности и площадь круга |
11 |
1 |
12 |
|
5 |
Движение |
7 |
1 |
8 |
|
6 |
Начальные геометрические сведения из стереометрии |
8 |
|
8 |
|
7 |
Об аксиомах планиметрии |
2 |
|
2 |
|
8 |
Повторение |
8 |
1 |
9 |
|
Всего: |
62 |
6 |
68 |
|
Тематическое планирование
по математике
Учебный год 2017 – 2018
Класс 5
Количество часов по учебному плану ОУ: всего- 170, в неделю- 5
Плановых контрольных работ- 12, практических работ- 10, экскурсий- 3
УчебникГ.К. Муравин, К.С. Муравин, О.В. Муравина. Математика. 5 класс. М.: Дрофа, 2012
Календарно-тематическое планирование
|
№ урока |
Дата по плану |
Дата по факту |
Тема урока |
Тип урока |
Элементы содержания |
Планируемые результаты обучения |
Вид контроля
|
УУД
|
|
Введение (1 час) |
||||||||
|
1 |
|
|
Введение |
Урок систематизации знаний
|
Арифметические действия над числами
|
Применять на практике изученный материал |
Устная и письменная работа |
Применять на практике изученный материал |
|
Натуральные числа и нуль ( 27 часов) |
||||||||
|
2 |
|
|
Десятичная система счисления |
Урок открытия новых знаний |
Натуральный ряд чисел. Десятичная система счисления |
Описывать свойства натурального ряда. |
Устная и письменная работа |
Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа. Находить сумму цифр числа и сумму разрядных слагаемых. Формирование устойчивой мотивации к изучению нового |
|
3 |
|
|
Разряды и классы десятичной системы счисления |
Урок открытия новых знаний |
Разряды и классы |
Читать и записывать натуральные |
Устная и письменная работа |
|
|
4 |
|
|
Представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых |
Урок открытия новых знаний |
Правила записи и чтения чисел |
Находить сумму цифр числа и сумму разрядных слагаемых |
Тест |
|
|
5 |
|
|
Самостоятельная работа № 1 по теме «Десятичная система счисления» |
Урок систематизации знаний
|
Натуральный ряд чисел. Десятичная система счисления. Разряды и классы. Правила записи и чтения чисел. Сумма разрядных слагаемых. Сумма цифр числа |
Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные. Находить сумму цифр числа и сумму разрядных слагаемых |
Письменная работа |
|
|
6 |
|
|
Равенства и неравенства. Правило сравнения чисел |
Урок открытия новых знаний |
Сумма разрядных слагаемых. |
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа. Читать равенства, строгие и нестрогие неравенства |
Устная и письменная работа |
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа. Читать равенства, строгие и нестрогие неравенства. Различать и называть равенства и неравенства, строгие и нестрогие неравенства, двойные неравенства. Опровергать утверждения с помощью контрпримера. Решать задачи на увеличение и уменьшение на несколько единиц, а также увеличение и уменьшение в несколько раз. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи |
|
7 |
|
|
Сравнение чисел. Двойные неравенства |
Урок рефлексии
|
Сумма цифр числа |
Различать и называть равенства и неравенства, двойные неравенства |
Тест |
|
|
8 |
|
|
Самостоятельная работа № 2 по теме «Сравнение чисел» |
Урок систематизации знаний
|
Натуральный ряд чисел. Десятичная система счисления. Разряды и классы. Правила записи и чтения чисел. Сумма разрядных слагаемых. Сумма цифр числа |
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа. Читать равенства, строгие и нестрогие неравенства. Решать задачи на увеличение и уменьшение на несколько единиц, а также увеличение и уменьшение в несколько раз |
Письменная работа |
|
|
9 |
|
|
Сравнение чисел. Строгие и нестрогие неравенства |
Урок открытия новых знаний |
Неравенства. Виды неравенств |
Различать и называть равенства и неравенства, строгие и нестрогие неравенства, двойные неравенства. Опровергать утверждения с помощью контрпримера |
Устная и письменная работа |
|
|
10 |
|
|
Шкалы и координаты. Единицы измерения длины и массы |
Урок открытия новых знаний |
Правила записи единиц измерения длины и массы. Правило чтения именованных чисел. Цена деления. Точность измерения. Приближенные измерения величин |
Читать и записывать единицы измерения длины и массы. Снимать показания приборов. Выражать одни единицы измерения длины и массы в других единицах. |
Устная и письменная работа |
Читать и записывать единицы измерения длины и массы. Снимать показания приборов. Выражать одни единицы измерения длины и массы в других единицах. Строить на координатном луче точки по заданным координатам; определять координаты точек. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи. |
|
11 |
|
|
Цена деления и точность измерения прибора. Самостоятельная работа № 3 по теме «Шкалы и координаты» |
Урок рефлексии
|
Правила записи единиц измерения длины и массы. Правило чтения именованных чисел. Цена деления. Точность измерения. Приближенные измерения величин |
Строить на координатном луче точки по заданным координатам; определять координаты точек |
Устная и письменная работа |
|
|
12 |
|
|
Координатный луч |
Урок открытия новых знаний |
Координатный луч |
Строить на координатном луче точки по заданным координатам; определять координаты точек |
Устная и письменная работа |
|
|
13 |
|
|
Контрольная работа №1 по теме «Сравнение чисел» |
Урок развивающего контроля
|
Координатный луч
|
Строить на координатном луче точки по заданным координатам; определять координаты точек |
Письменная работа |
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки |
|
14 |
|
|
Анализ контрольной работы |
Урок систематизации знаний
|
Правила записи единиц измерения длины и массы. Правило чтения именованных чисел. Цена деления. Точность измерения. Приближенные измерения величин. Координатный луч |
Правильно записывать единицы измерения длины и массы |
Устная и письменная работа |
|
|
15 |
|
|
Геометрические фигуры |
Урок открытия новых знаний |
Точка, прямая, отрезок, луч, угол. Правило чтения равенств и неравенств, составленных для длин отрезков. Окружность, центр, радиус и диаметр окружности. |
Различать и называть геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, луч, угол, прямоугольник, квадрат, многоугольник, окружность. |
Устная и письменная работа |
Различать и называть геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, луч, угол, прямоугольник, квадрат, многоугольник, окружность. Распознавать на чертежах, рисунках в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские, пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать один единицы измерения длины через другие. Анализировать и осмысливать текс задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов |
|
16 |
|
|
Параллельные прямые. Параллелограмм |
Урок открытия новых знаний |
Параллельные прямые. Четырехугольники |
Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать один единицы измерения длины через другие |
Устная и письменная работа |
|
|
17 |
|
|
Угол. Виды углов |
Урок открытия новых знаний |
Угол. Виды углов |
Различать и называть геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, луч, угол, прямоугольник, квадрат, многоугольник, окружность.Распознавать на чертежах, рисунках в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские, пространственные). |
Устная и письменная работа |
|
|
18 |
|
|
Перпендикулярные прямые. Многоугольники |
Урок открытия новых знаний |
Ломаная, многоугольник, периметр многоугольника |
Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать один единицы измерения длины через другие |
Устная и письменная работа |
|
|
19 |
|
|
Треугольники. Неравенство треугольника |
Урок открытия новых знаний |
Треугольник. Виды треугольников (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные). Неравенство треугольника |
Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать один единицы измерения длины через другие |
Устная и письменная работа |
|
|
20 |
|
|
Равенство фигур |
Урок открытия новых знаний |
Определение равных фигур |
Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать один единицы измерения длины через другие |
Устная и письменная работа |
Находить и называть равные фигуры. Построение равных фигур с помощью кальки. Изображать равные фигуры. Исследовать и описывать свойства диагоналей прямоугольника, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников. Строить логическую цепочку рассуждений |
|
21 |
|
|
Прямоугольник. Равенство диагоналей прямоугольника |
Урок открытия новых знаний |
Периметр прямоугольника. Равенство диагоналей прямоугольника. Свойства квадрата |
Различать и называть геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, луч, угол, прямоугольник, квадрат, многоугольник, окружность. |
Устная и письменная работа |
|
|
22 |
|
|
Решение задач на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников |
Урок рефлексии
|
Правило чтения равенств и неравенств, составленных для длин отрезков. |
Распознавать на чертежах, рисунках в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские, пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. |
Самостоятельная работа |
|
|
23 |
|
|
Измерение углов |
Урок открытия новых знаний |
Виды углов. Измерение и построение углов с помощью транспортира. |
Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать один единицы измерения длины через другие |
Самостоятельная работа |
Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить с помощью транспортира углы заданной величины. Находить на рисунке смежные и вертикальные углы. Исследовать сумму углов в треугольнике, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование |
|
24 |
|
|
Измерение и построение углов с помощью транспортира |
Урок открытия новых знаний |
Биссектриса угла. |
Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать один единицы измерения длины через другие |
Устная и письменная работа |
|
|
25 |
|
|
Смежные и вертикальные углы |
Урок открытия новых знаний |
Смежные и вертикальные углы. |
Распознавать на чертежах, рисунках в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские, пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. |
Устная и письменная работа |
|
|
26 |
|
|
Виды треугольников (равнобедренный, равносторонний, разносторонний). Сумма углов треугольника |
Урок рефлексии
|
Катеты и гипотенуза прямоугольного треугольника. Виды треугольников (равнобедренный, равносторонний, разносторонний). Сумма углов треугольника |
Распознавать на чертежах, рисунках в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские, пространственные). Приводить примеры |
Устная и письменная работа |
|
|
27 |
|
|
Контрольная работа №2 по теме «Геометрические фигуры» |
Урок развивающего контроля
|
Точка, прямая, отрезок, луч, угол. Правило чтения равенств и неравенств, составленных для длин отрезков. Окружность, центр, радиус и диаметр окружности. Параллельные и перпендикулярные прямые. Ломаная, многоугольник, периметр многоугольника. Треугольник. Виды треугольников (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные). Периметр прямоугольника. Неравенство треугольника |
Различать и называть геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, луч, угол, прямоугольник, квадрат, многоугольник, окружность. Распознавать на чертежах, рисунках в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские, пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать один единицы измерения длины через другие |
Письменная работа |
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки |
|
28 |
|
|
Анализ контрольной работы |
Урок систематизации знаний
|
Точка, прямая, отрезок, луч, угол. Правило чтения равенств и неравенств, составленных для длин отрезков. Окружность, центр, радиус и диаметр окружности. Параллельные и перпендикулярные прямые. Ломаная, многоугольник, периметр многоугольника. Треугольник. Виды треугольников (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные). Периметр прямоугольника. Неравенство треугольника |
Различать и называть геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, луч, угол, прямоугольник, квадрат, многоугольник, окружность |
Устная и письменная работа |
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки |
|
Числовые и буквенные выражения ( 29 часов) |
||||||||
|
29 |
|
|
Числовые выражения и их значения |
Урок открытия новых знаний |
Числовые выражения и их значения. |
Читать и записывать числовые выражения. |
Устная и письменная работа |
Читать и записывать числовые выражения. Выполнять вычисления с натуральными числами, находить значение выражения. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, составлять план решения, записывать решения с пояснениями, оценивать полученный ответ, проверяя ответ на соответствие условию |
|
30 |
|
|
Правило чтения числовых выражений. Значение числового выражения |
Урок открытия новых знаний |
Правило чтения числовых выражений. Значение числового выражения. |
Читать и записывать числовые выражения. |
Устная и письменная работа |
|
|
31 |
|
|
Порядок действий в числовых выражениях |
Урок открытия новых знаний |
Порядок действий в числовых выражениях со скобками и без. Действия с натуральными числами. |
Выполнять вычисления с натуральными числами, находить значение выражения. |
Устная и письменная работа |
|
|
32 |
|
|
Решение текстовых задач с арифметическим способом |
Урок рефлексии
|
Решение текстовых задач с арифметическим способом. |
Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, составлять план решения, записывать решения с пояснениями, оценивать полученный ответ, проверяя ответ на соответствие условию |
Устная и письменная работа |
|
|
33 |
|
|
Задачи на движение двух объектов |
Урок открытия новых знаний |
Задачи на движение двух объектов |
Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, составлять план решения, записывать решения с пояснениями, оценивать полученный ответ, проверяя ответ на соответствие условию |
Устная и письменная работа |
|
|
34 |
|
|
Самостоятельная работа № 4 по теме «Числовые выражения и их значения» |
Урок систематизации знаний
|
Числовые выражения и их значения. Правило чтения числовых выражений. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях со скобками и без. Действия с натуральными числами. Решение текстовых задач с арифметическим способом. Задачи на движение двух объектов |
Читать и записывать числовые выражения. Выполнять вычисления с натуральными числами, находить значение выражения. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, составлять план решения, записывать решения с пояснениями, оценивать полученный ответ, проверяя ответ на соответствие условию |
Самостоятельная работа |
|
|
35 |
|
|
Площадь прямоугольника |
Урок открытия новых знаний |
Площадь прямоугольника
|
Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие |
Устная и письменная работа |
Вычислять значения степеней. Находить значение числового выражения, содержащего степени чисел. Пользоваться таблицами квадратов и кубов чисел. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Решать задачи на нахождение площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать площадь прямоугольников с заданным периметром. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Анализировать и осмысливать текс задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов |
|
36 |
|
|
Понятие о степени с натуральным показателем |
Урок открытия новых знаний |
Понятие о степени с натуральным показателем |
Вычислять значения степеней. Находить значение числового выражения, содержащего степени чисел. Пользоваться таблицами квадратов и кубов чисел. |
Устная и письменная работа |
|
|
37 |
|
|
Квадрат и куб числа |
Урок открытия новых знаний |
Правило возведения в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой. Квадрат и куб числа. |
Вычислять значения степеней. Находить значение числового выражения, содержащего степени чисел. Пользоваться таблицами квадратов и кубов чисел |
Устная и письменная работа |
|
|
38 |
|
|
Порядок действий в выражениях содержащих степень числа. Единицы площади |
Урок открытия новых знаний |
Порядок действий в выражениях содержащих степень числа. Единицы площади |
Пользоваться таблицами квадратов и кубов чисел. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие |
Устная и письменная работа |
|
|
39 |
|
|
Решение задач на нахождение площадей квадратов и прямоугольников. Самостоятельная работа № 5 |
Урок рефлексии
|
Порядок действий в выражениях содержащих степень числа. Единицы площади |
Выражать одни единицы измерения площади через другие |
Тест |
|
|
40 |
|
|
Прямоугольный параллелепипед и его элементы |
Урок открытия новых знаний |
Элементыпрямоугольного параллелепипеда
|
Выражать одни единицы измерения площади через другие |
Устная и письменная работа |
|
|
41 |
|
|
Пирамида |
Урок открытия новых знаний |
Прямоугольный параллелепипед и пирамида |
Изготавливать пространственные тела из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. |
Устная и письменная работа |
Изготавливать пространственные тела из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. |
|
42 |
|
|
Объем прямоугольного параллелепипеда |
Урок открытия новых знаний |
Вершины, грани, ребра. Объем прямоугольного параллелепипеда. |
Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Решать задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов |
Устная и письменная работа |
|
|
43 |
|
|
Решение задач на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов |
Урок рефлексии
|
Развертка |
Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Решать задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов |
Устная и письменная работа |
Решать задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу |
|
44 |
|
|
Контрольная работа №3 по теме «Числовые выражения» |
Урок развивающего контроля
|
|
Решать задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов |
Письменная работа |
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки |
|
45 |
|
|
Анализ контрольной работы |
Урок систематизации знаний
|
|
Решать задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов |
Устная и письменная работа |
|
|
46 |
|
|
Буквенные выражения |
Урок открытия новых знаний |
Буквенные выражения. Правило чтения буквенного выражения |
Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. |
Устная и письменная работа |
Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Составлять буквенные выражения по условиям задач |
|
47 |
|
|
Числовое значение буквенного выражения |
Урок открытия новых знаний |
Числовое значение буквенного выражения |
Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. |
Устная и письменная работа |
|
|
48 |
|
|
Законы арифметических действий |
Урок открытия новых знаний |
Законы арифметических действий |
Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. |
Устная и письменная работа |
|
|
49 |
|
|
Решение задач на составление буквенных выражений |
Урок рефлексии
|
Буквенные выражения. Правило чтения буквенного выражения. Числовое значение буквенного выражения. Законы арифметических действий |
Составлять буквенные выражения по условиям задач |
Устная и письменная работа |
|
|
50 |
|
|
Самостоятельная работа № 6 по теме «Буквенные выражения» |
Урок систематизации знаний
|
Буквенные выражения. Правило чтения буквенного выражения. Числовое значение буквенного выражения. Законы арифметических действий |
Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Составлять буквенные выражения по условиям задач |
Письменная работа |
|
|
51 |
|
|
Формула периметра и площади прямоугольника, площади поверхности и объема прямоугольного параллелепипеда. |
Урок открытия новых знаний |
Формула периметра и площади прямоугольника, площади поверхности и объема прямоугольного параллелепипеда. |
Составлять буквенные выражения по условиям задач |
Устная и письменная работа |
|
|
52 |
|
|
Деление с остатком |
Урок открытия новых знаний |
Деление с остатком. Вычисление по формуле. |
Составлять буквенные выражения по условиям задач |
Устная и письменная работа |
Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.) при решении текстовых задач. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, таблиц; составлять план решения, записывать решения с пояснениями, оценивать полученный ответ, проверяя ответ на соответствие условию |
|
53 |
|
|
Решение линейных уравнений на основе зависимости между компонентами арифметических действий. |
Урок рефлексии
|
Решение линейных уравнений на основе зависимости между компонентами арифметических действий. |
Составлять буквенные выражения по условиям задач |
Устная и письменная работа |
|
|
54 |
|
|
Решение текстовых задач с помощью составления уравнений |
Урок рефлексии
|
Решение текстовых задач с помощью составления уравнений |
Составлять буквенные выражения по условиям задач |
Устная и письменная работа |
|
|
55 |
|
|
Решение текстовых задач с помощью составления уравнений |
Урок рефлексии
|
Решение текстовых задач с помощью составления уравнений |
Составлять буквенные выражения по условиям задач |
Устная и письменная работа |
|
|
56 |
|
|
Контрольная работа №4 «Числовые и буквенные выражения» |
Урок развивающего контроля
|
Решение линейных уравнений на основе зависимости между компонентами арифметических действий. Решение текстовых задач с помощью составления уравнений |
Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Составлять буквенные выражения по условиям задач |
Письменная работа |
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки |
|
57 |
|
|
Анализ контрольной работы |
Урок систематизации знаний
|
Решение линейных уравнений на основе зависимости между компонентами арифметических действий. Решение текстовых задач с помощью составления уравнений |
Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Составлять буквенные выражения по условиям задач |
|
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки |
|
Доли и дроби (13 часов) |
||||||||
|
58 |
|
|
Доли и дроби |
Урок открытия новых знаний |
Доли и дроби Числитель и знаменатель дроби. Правило чтения дробей
|
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби |
Устная и письменная работа |
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Читать и записывать дроби. Строить накоординатной прямой точки по заданным координатам, представленным в виде обыкновенных дробей; определять координаты точек. Решать задачи на части (нахождение части от целого и целого по его части) |
|
59 |
|
|
Правильная и неправильная дробь |
Урок открытия новых знаний |
Правильная и неправильная дробь |
Читать и записывать дроби |
Устная и письменная работа |
|
|
60 |
|
|
Построение накоординатной прямой точек по заданным координатам, представленным в виде обыкновенных дробей |
Урок открытия новых знаний |
Понятие координатной прямой |
Строить на координатной прямой точки по заданным координатам, представленным в виде обыкновенных дробей |
Устная и письменная работа |
|
|
61 |
|
|
Решение задач на части (нахождение части от целого и целого по его части) |
Урок рефлексии
|
Решение задач на части |
Строить на координатной прямой точки по заданным координатам, представленным в виде обыкновенных дробей |
Устная и письменная работа |
|
|
62 |
|
|
Самостоятельная работа № 7 по теме «Доли и дроби» |
Урок систематизации знаний
|
Доли и дроби Числитель и знаменатель дроби. Правило чтения дробей. Правильная и неправильная дробь. Решение задач на части |
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Читать и записывать дроби. Строить на координатной прямой точки по заданным координатам, представленным в виде обыкновенных дробей |
Устная и письменная работа |
|
|
63 |
|
|
Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями |
Урок открытия новых знаний |
Правило сложения дробей с равными знаменателями |
Строить на координатной прямой точки по заданным координатам, представленным в виде обыкновенных дробей |
Устная и письменная работа |
|
|
64 |
|
|
Умножение дроби на натуральное число |
|
Правило умножения дроби на число |
Строить на координатной прямой точки по заданным координатам, представленным в виде обыкновенных дробей |
Устная и письменная работа |
Складывать и вычитать дроби с равными знаменателями. Умножать дроби на натуральные числа. Исследовать закономерности с обыкновенными дробями, проводить числовые эксперименты |
|
65 |
|
|
Самостоятельная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями. Умножение дроби на натуральное число» |
Урок систематизации знаний
|
Правило сложения дробей с равными знаменателями. Правило умножения дроби на число |
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Читать и записывать дроби. Строить на координатной прямой точки по заданным координатам, представленным в виде обыкновенных дробей |
Письменная работа |
|
|
66 |
|
|
Треугольники. Высота треугольника |
Урок открытия новых знаний |
Высота, основание треугольника
|
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Читать и записывать дроби. Строить на координатной прямой точки по заданным координатам, представленным в виде обыкновенных дробей |
Устная и письменная работа |
|
|
67 |
|
|
Сумма углов треугольника |
Урок открытия новых знаний |
Сумма углов треугольника |
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Читать и записывать дроби. Строить на координатной прямой точки по заданным координатам, представленным в виде обыкновенных дробей |
Устная и письменная работа |
Проводить высоты в произвольных треугольниках. Вычислять площади треугольников. Находить сумму углов треугольника. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи |
|
68 |
|
|
Площадь прямоугольного и произвольного треугольника |
Урок открытия новых знаний |
Площадь прямоугольного и произвольного треугольника. Сумма углов треугольника. Теорема Пифагора. Ромб |
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Читать и записывать дроби. Строить на координатной прямой точки по заданным координатам, представленным в виде обыкновенных дробей |
Устная и письменная работа |
|
|
69 |
|
|
Контрольная работа №5 по теме «Доли и дроби» |
Урок развивающего контроля
|
Правильная и неправильная дробь. Решение задач на части |
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Читать и записывать дроби. Строить на координатной прямой точки по заданным координатам, представленным в виде обыкновенных дробей |
Письменная работа |
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки |
|
70 |
|
|
Анализ контрольной работы |
Урок систематизации знаний
|
Правило сложения дробей с равными знаменателями. Правило умножения дроби на число |
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Читать и записывать дроби. Строить на координатной прямой точки по заданным координатам, представленным в виде обыкновенных дробей |
Устная и письменная работа |
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки |
|
Действия с дробями (28 часов) |
||||||||
|
71 |
|
|
Дробь как результат деления натуральных чисел |
Урок открытия новых знаний |
Дробь как результат деления натуральных чисел |
Выполнять сложение и вычитание со смешанными числами |
Устная и письменная работа |
Выполнять сложение и вычитание со смешанными числами. Переводить неправильную дробь в смешанное число и обратно. Решать задачи на дроби. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи |
|
72 |
|
|
Смешанные числа |
Урок открытия новых знаний |
Смешанное число. Правило перехода от неправильной дроби к смешанному числу и наоборот |
Переводить неправильную дробь в смешанное число и обратно |
Устная и письменная работа |
|
|
73 |
|
|
Решение задач на дроби |
Урок рефлексии
|
Дробь как результат деления натуральных чисел. Смешанное число. Правило перехода от неправильной дроби к смешанному числу и наоборот |
Решать задачи на дроби
|
Устная и письменная работа |
|
|
74 |
|
|
Самостоятельная работа № 9 по теме «Дробь как результат деления натуральных чисел» |
Урок систематизации знаний
|
Дробь как результат деления натуральных чисел. Смешанное число. Правило перехода от неправильной дроби к смешанному числу и наоборот |
Выполнять сложение и вычитание со смешанными числами. Переводить неправильную дробь в смешанное число и обратно. Решать задачи на дроби
|
Устная и письменная работа |
|
|
75 |
|
|
Деление дроби на натуральное число |
Урок открытия новых знаний |
Правило деления дроби на натуральное число. |
Делить дроби на натуральные числа
|
Устная и письменная работа |
|
|
76 |
|
|
Основное свойство дроби |
Урок открытия новых знаний |
Основное свойство дроби |
Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действия с обыкновенными дробями
|
Устная и письменная работа |
Делить дроби на натуральные числа. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действия с обыкновенными дробями. Сокращать дроби |
|
77 |
|
|
Сокращение дробей |
Урок открытия новых знаний |
Сокращение дробей |
Сокращать дроби |
Устная и письменная работа |
|
|
78 |
|
|
Самостоятельная работа № 10 по теме «Деление дроби на натуральное число. Основное свойство дроби» |
Урок систематизации знаний
|
Основное свойство дроби. Правило деления дроби на натуральное число. Сокращение дробей |
Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их |
Письменная работа |
|
|
79 |
|
|
Сравнение дробей |
Урок открытия новых знаний |
Сравнение дробей. Правила сравнения дробей |
Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их |
Устная и письменная работа |
|
|
80 |
|
|
Приведение дробей к общему знаменателю |
Урок открытия новых знаний |
Приведение дробей к общему знаменателю |
Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их |
Устная и письменная работа |
Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Применять сравнение дробей при решении задач. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби |
|
81 |
|
|
Решение задач по теме «Сравнение дробей» |
Урок рефлексии
|
Сравнение дробей. Правила сравнения дробей. Приведение дробей к общему знаменателю |
Применять сравнение дробей при решении задач |
Устная и письменная работа |
Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Применять сравнение дробей при решении задач. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби |
|
82 |
|
|
Решение задач по теме «Сравнение дробей» |
Урок систематизации знаний
|
Сравнение дробей. Правила сравнения дробей. Приведение дробей к общему знаменателю |
Применять сравнение дробей при решении задач |
Устная и письменная работа |
Умение оценивать свою работу |
|
83 |
|
|
Решение задач по теме «Сравнение дробей». Контрольная работа № 6 по теме «Основное свойство дроби» |
Урок систематизации знаний
|
Сравнение дробей. Правила сравнения дробей. Приведение дробей к общему знаменателю |
Применять сравнение дробей при решении задач |
Устная и письменная работа |
Умение оценивать свою работу |
|
84 |
|
|
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями |
Урок открытия новых знаний |
Сложение и вычитание дробей Правило сложения и вычитание дробей с разными знаменателями |
Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями |
Устная и письменная работа |
Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями. Применять сложение и вычитание дробей при решении задач. Исследовать закономерности с обыкновенными дробями, проводить числовые эксперименты. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи |
|
85 |
|
|
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями |
Урок открытия новых знаний |
Сложение и вычитание дробей Правило сложения и вычитание дробей с разными знаменателями |
Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.
|
Устная и письменная работа |
|
|
86 |
|
|
Решение задач по теме «Сложение и вычитание дробей» |
Урок рефлексии
|
Сложение и вычитание дробей Правило сложения и вычитание дробей с разными знаменателями |
Применять сложение и вычитание дробей при решении задач |
Устная и письменная работа |
|
|
87 |
|
|
Самостоятельная работа по теме «Сложение и вычитание дробей» |
Урок систематизации знаний
|
Сложение и вычитание дробей Правило сложения и вычитание дробей с разными знаменателями |
Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями. Применять сложение и вычитание дробей при решении задач |
Письменная работа |
|
|
88 |
|
|
Умножение на дробь |
Урок открытия новых знаний |
Умножение на дробь
|
Умножать натуральное число и дробь на дробь |
Устная и письменная работа |
Умножать натуральное число и дробь на дробь. Решение задач на нахождение дроби от числа. Применять приемы умножения на 5, на 25, на 50, на 125. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи |
|
89 |
|
|
Правила умножения дробей и смешанных чисел |
Урок открытия новых знаний |
Правила умножения дробей и смешанных чисел |
Умножать натуральное число и дробь на дробь. Применять приемы умножения на 5, на 25, на 50, на 125. |
Устная и письменная работа |
|
|
90 |
|
|
Правило нахождения дроби от числа |
Урок открытия новых знаний |
Правило нахождения дроби от числа. Приемы умножения на 5, на 25, на 50, на 125 |
Решение задач на нахождение дроби от числа
|
Устная и письменная работа |
|
|
91 |
|
|
Самостоятельная работа по теме «Умножение на дробь» |
Урок систематизации знаний
|
Умножение на дробь Правила умножения дробей и смешанных чисел. Правило нахождения дроби от числа. Приемы умножения на 5, на 25, на 50, на 125 |
Умножать натуральное число и дробь на дробь. Решение задач на нахождение дроби от числа. Применять приемы умножения на 5, на 25, на 50, на 125. |
Письменная работа |
|
|
92 |
|
|
Правила деления натурального числа и дроби на дробь |
Урок открытия новых знаний |
Правила деления натурального числа и дроби на дробь |
Делить дроби и смешанные числа
|
Устная и письменная работа |
Делить дроби и смешанные числа. Решать задачи на части (нахождение части от целого, целого по его известной части, какую часть составляет одна величина от другой). Выполнять все действия с дробями. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи |
|
93 |
|
|
Взаимно обратные дроби |
Урок открытия новых знаний |
Взаимно обратные дроби |
Делить дроби и смешанные числа |
Устная и письменная работа |
|
|
94 |
|
|
Деление смешанных чисел |
Урок открытия новых знаний |
Деление смешанных чисел Приемы деления на 5, на 25, на 50 |
Выполнять все действия с дробями |
Устная и письменная работа |
|
|
95 |
|
|
Решение задач по теме «Деление на дробь» |
Урок рефлексии
|
Правила деления натурального числа и дроби на дробь. Взаимно обратные дроби. Деление смешанных чисел Приемы деления на 5, на 25, на 50 |
Решать задачи на части (нахождение части от целого, целого по его известной части, какую часть составляет одна величина от другой) |
Устная и письменная работа |
|
|
96 |
|
|
Решение задач по теме «Деление на дробь» |
Урок рефлексии
|
Устная и письменная работа |
|||
|
97 |
|
|
Контрольная работа № 5 по теме «Действия с дробями» |
Урок развивающего контроля
|
Действия с дробями |
Выполнять все действия с дробями |
Письменная работа |
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки |
|
98 |
|
|
Анализ контрольной работы |
Урок систематизации знаний
|
Действия с дробями |
Выполнять все действия с дробями |
Устная и письменная работа |
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки |
|
Десятичные дроби (42 часа) |
||||||||
|
99 |
|
|
Понятие десятичной дроби |
Урок открытия новых знаний |
Понятие десятичной дроби. Целая и дробная части числа.
|
Записывать и читать десятичные дроби
|
Устная и письменная работа |
Записывать и читать десятичные дроби. Умножать и делить на 10, 100, 1000 и т.д. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Строить накоординатной прямой точки по заданным координатам, представленных в виде десятичных дробей; определять координаты точек |
|
100 |
|
|
Обыкновенные и десятичные дроби |
Урок открытия новых знаний |
Обыкновенная и десятичная дроби. Правило чтения десятичных дробей
|
Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных.
|
Устная и письменная работа |
|
|
101 |
|
|
Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. |
Урок открытия новых знаний |
Умножение и деление на 10, 100, 1000 и т.д. |
Умножать и делить на 10, 100, 1000 и т.д.
|
Устная и письменная работа |
|
|
102 |
|
|
Сравнение десятичных дробей с помощью координатного луча |
Урок открытия новых знаний |
Правило сравнения десятичных дробей |
Строить накоординатной прямой точки по заданным координатам, представленных в виде десятичных дробей; определять координаты точек |
Устная и письменная работа |
Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями. Исследовать закономерности с десятичными дробями. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи |
|
103 |
|
|
Правило сравнения десятичных дробей |
Урок открытия новых знаний |
Правило сравнения десятичных дробей |
Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями |
Устная и письменная работа |
|
|
104 |
|
|
Сравнение десятичных дробей |
Урок открытия новых знаний |
Правило сравнения десятичных дробей |
Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями |
Устная и письменная работа |
|
|
105 |
|
|
Самостоятельная работа по теме «Сравнение десятичных дробей» |
Урок систематизации знаний
|
Правило сравнения десятичных дробей |
Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями |
Письменная работа |
|
|
106 |
|
|
Сложение десятичных дробей |
Урок открытия новых знаний |
Правило сложения десятичных дробей |
Складывать и вычитать десятичные дроби |
Устная и письменная работа |
Складывать и вычитать десятичные дроби. Находить сумму разрядных слагаемых десятичных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи |
|
107 |
|
|
Вычитание десятичных дробей |
Урок открытия новых знаний |
Правило вычитания десятичных дробей |
Находить сумму разрядных слагаемых десятичных дробей |
Устная и письменная работа |
|
|
108 |
|
|
Определение расстояния между точками на координатном луче |
Урок открытия новых знаний |
Определение расстояния между точками на координатном луче. Сумма разрядных слагаемых |
Решать текстовые задачи арифметическими способами |
Устная и письменная работа |
|
|
109 |
|
|
Контрольная работа №8 «Сложение и вычитание десятичных дробей » |
Урок развивающего контроля
|
Правило сложения и вычитания десятичных дробей. Определение расстояния между точками на координатном луче. Сумма разрядных слагаемых |
Решать текстовые задачи арифметическими способами |
Письменная работа |
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки |
|
110 |
|
|
Анализ контрольной работы |
Урок систематизации знаний
|
Правило сложения и вычитания десятичных дробей. Определение расстояния между точками на координатном луче. Сумма разрядных слагаемых |
Решать текстовые задачи арифметическими способами |
Устная и письменная работа |
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки |
|
111 |
|
|
Умножение десятичных дробей |
Урок открытия новых знаний |
Умножение десятичных дробей. Правило умножения и деления на 10, 100, 1000 и т.д. Правило умножения десятичных дробей |
Умножать десятичные дроби
|
Устная и письменная работа |
Умножать десятичные дроби. Применять умножение десятичных дробей к решению задач. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи |
|
112 |
|
|
Решение уравнений по теме «Умножение десятичных дробей» |
Урок рефлексии
|
Умножение десятичных дробей. Правило умножения и деления на 10, 100, 1000 и т.д. Правило умножения десятичных дробей |
Применять умножение десятичных дробей к решению задач |
Устная и письменная работа |
|
|
113 |
|
|
Решение задач по теме «Умножение десятичных дробей» |
Урок рефлексии
|
Умножение десятичных дробей. Правило умножения и деления на 10, 100, 1000 и т.д. Правило умножения десятичных дробей |
Применять умножение десятичных дробей к решению задач |
Устная и письменная работа |
|
|
114 |
|
|
Самостоятельная работа по теме «Умножение десятичных дробей» |
Урок систематизации знаний
|
Умножение десятичных дробей. Правило умножения и деления на 10, 100, 1000 и т.д. Правило умножения десятичных дробей |
Применять умножение десятичных дробей к решению задач |
Письменная работа |
|
|
115 |
|
|
Деление десятичной дроби на натуральное число |
Урок открытия новых знаний |
Деление десятичной дроби на натуральное число
|
Делить десятичные дроби на натуральное число
|
Устная и письменная работа |
Делить десятичные дроби на натуральное число. Решение задач с использованием деления десятичной дроби на натуральное число. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений |
|
116 |
|
|
Правило деления десятичной дроби на натуральное число |
Урок открытия новых знаний |
Правило деления десятичной дроби на натуральное число |
Делить десятичные дроби на натуральное число |
Устная и письменная работа |
|
|
117 |
|
|
Решение задач с использованием деления десятичной дроби на натуральное число |
Урок рефлексии
|
Деление десятичной дроби на натуральное число Правило деления десятичной дроби на натуральное число |
Решение задач с использованием деления десятичной дроби на натуральное число |
Устная и письменная работа |
|
|
118 |
|
|
Умножение и деление десятичных дробей |
Урок систематизации знаний
|
Умножение десятичных дробей. Правило умножения и деления на 10, 100, 1000 и т.д. Правило умножения десятичных дробей Деление десятичной дроби на натуральное число Правило деления десятичной дроби на натуральное число |
Решение задач с использованием умножения и деления десятичной дроби на натуральное число |
Устная и письменная работа |
|
|
119 |
|
|
Контрольная работа №9 по теме «Умножение и деление десятичных дробей » |
Урок развивающего контроля
|
Умножение десятичных дробей. Правило умножения и деления на 10, 100, 1000 и т.д. Правило умножения десятичных дробей Деление десятичной дроби на натуральное число Правило деления десятичной дроби на натуральное число |
Решение задач с использованием умножения и деления десятичной дроби на натуральное число |
Письменная работа |
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки |
|
120 |
|
|
Анализ контрольной работы |
Урок систематизации знаний
|
Умножение десятичных дробей. Правило умножения и деления на 10, 100, 1000 и т.д. Правило умножения десятичных дробей Деление десятичной дроби на натуральное число Правило деления десятичной дроби на натуральное число |
Решение задач с использованием умножения и деления десятичной дроби на натуральное число |
Устная и письменная работа |
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки |
|
121 |
|
|
Бесконечные десятичные дроби |
Урок открытия новых знаний |
Бесконечные десятичные дроби
|
Читать и записывать десятичные периодические дроби
|
Устная и письменная работа |
Читать и записывать десятичные периодические дроби. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять прикидку и оценку вычислений. Проводить несложные исследования, связанные с десятичными дробями, опираясь на числовые эксперименты |
|
122 |
|
|
Бесконечная периодическая десятичная дробь |
Урок открытия новых знаний |
Бесконечная периодическая десятичная дробь. Правило чтения бесконечной |
Читать и записывать десятичные периодические дроби
|
Устная и письменная работа |
|
|
123 |
|
|
Округление чисел |
Урок открытия новых знаний |
Приближенные значения периодической дроби. |
Выполнять прикидку и оценку вычислений |
Устная и письменная работа |
Округлять десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычисления |
|
124 |
|
|
Правило округление десятичных дробей |
Урок открытия новых знаний |
Округление десятичной дроби с недостатком и с избытком. Правило округление десятичных дробей |
Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. |
Устная и письменная работа |
|
|
125 |
|
|
Самостоятельная работа по теме «Округление чисел» |
Урок систематизации знаний
|
Приближенные значения периодической дроби. Округление десятичной дроби с недостатком и с избытком. Правило округление десятичных дробей |
Находить десятичные приближения обыкновенных дробей |
Письменная работа |
|
|
126 |
|
|
Деление на десятичную дробь |
Урок открытия новых знаний |
Деление на десятичную дробь |
Выполнение деления на десятичную и обыкновенную дроби |
Устная и письменная работа |
Выполнение всех арифметических действий с десятичными и обыкновенными дробями. Решение задач с десятичными и обыкновенными дробями. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычисления |
|
127 |
|
|
Деление на десятичную дробь |
Урок открытия новых знаний |
Деление на десятичную дробь |
Выполнение деления на десятичную и обыкновенную дроби |
Устная и письменная работа |
|
|
128 |
|
|
Решение задач с десятичными и обыкновенными дробями |
Урок рефлексии
|
Деление на десятичную дробь |
Решение задач с десятичными и обыкновенными дробями |
Устная и письменная работа |
|
|
129 |
|
|
Контрольная работа №10 «Деление десятичных дробей » |
Урок развивающего контроля
|
Деление на десятичную дробь |
Выполнять прикидку и оценку в ходе вычисления |
Письменная работа |
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки |
|
130 |
|
|
Анализ контрольной работы |
Урок систематизации знаний
|
Деление на десятичную дробь |
Выполнять прикидку и оценку в ходе вычисления |
Устная и письменная работа |
|
|
131 |
|
|
Проценты |
Урок открытия новых знаний |
Понятие процента. Правило чтения процентов |
Объяснять, что такое процент. |
Устная и письменная работа |
Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты |
|
132 |
|
|
Процентные расчеты |
Урок открытия новых знаний |
Процентные расчеты |
Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. |
Устная и письменная работа |
Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты |
|
133 |
|
|
Решение задач на проценты |
Урок рефлексии
|
Решение задач на проценты |
Решать задачи на проценты |
Устная и письменная работа |
Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты |
|
134 |
|
|
Решение задач на проценты |
Урок рефлексии
|
Решение задач на проценты |
Решать задачи на проценты |
Устная и письменная работа |
|
|
135 |
|
|
Самостоятельная работа по теме «Процентные расчеты» |
Урок систематизации знаний
|
Решение задач на проценты |
Решать задачи на проценты |
Самостоятельная работа |
|
|
136 |
|
|
Среднее арифметическое чисел |
Урок открытия новых знаний |
Среднее арифметическое чисел |
Находить среднее арифметическое чисел
|
Устная и письменная работа |
Находить среднее арифметическое чисел. Выполнять практические работы по нахождению средней длины шага, среднего роста учеников класса, скорости чтения и др. |
|
137 |
|
|
Среднее арифметическое чисел |
Урок открытия новых знаний |
Среднее арифметическое чисел |
Находить среднее арифметическое чисел
|
Устная и письменная работа |
|
|
138 |
|
|
Решение задач на нахождение среднего арифметического чисел |
Урок открытия новых знаний |
Среднее арифметическое чисел |
Выполнять практические работы по нахождению средней величины |
Устная и письменная работа |
|
|
139 |
|
|
Контрольная работа №11 «Решение задач» |
Урок развивающего контроля
|
Решение задач на проценты |
Выполнять практические работы по нахождению средней величины |
Письменная работа |
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки |
|
140 |
|
|
Анализ контрольной работы |
Урок систематизации знаний
|
Решение задач на проценты |
Выполнять практические работы по нахождению средней величины |
Устная и письменная работа |
|
|
Итоговое повторение (30 часов) |
||||||||
|
141 |
|
|
Старинные системы записи чисел: славянская, римская система |
Урок открытия новых знаний |
Арифметика. Таблицы квадратов и кубов чисел. Округление натуральных чисел. История |
Пользоваться римской системой счисления.
|
Устная и письменная работа |
Округлять натуральные числа. Пользоваться таблицами квадратов и кубов чисел. Пользоваться римской системой счисления. Выполнять арифметические действия с натуральными числами и нулем |
|
142 |
|
|
Округление натуральных чисел |
Урок открытия новых знаний |
Арифметика. Таблицы квадратов и кубов чисел. Округление натуральных чисел. История |
Округлять натуральные числа |
Устная и письменная работа |
|
|
143 |
|
|
Таблицы квадратов и кубов чисел |
Урок открытия новых знаний |
Арифметика. Таблицы квадратов и кубов чисел. Округление натуральных чисел. История |
Пользоваться таблицами квадратов и кубов чисел
|
Устная и письменная работа |
|
|
144 |
|
|
Арифметические действия с натуральными числами и нулем |
Урок открытия новых знаний |
Арифметика. Таблицы квадратов и кубов чисел. Округление натуральных чисел. История |
Выполнять арифметические действия с натуральными числами и нулем |
Устная и письменная работа |
|
|
145 |
|
|
Самостоятельная работа по теме «Различные системы счисления» |
Урок систематизации знаний
|
Арифметика. Таблицы квадратов и кубов чисел. Округление натуральных чисел. История |
Выполнять арифметические действия с натуральными числами и нулем |
Письменная работа |
|
|
146 |
|
|
Старинные монеты на Руси. Метрическая система мер |
Урок открытия новых знаний |
История развития обыкновенных дробей в Индии, в России. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Старинные монеты на Руси. Метрическая система мер |
Выполнять арифметические действия с натуральными числами и нулем |
Устная и письменная работа |
|
|
147 |
|
|
Выполнение действий с обыкновенными дробями |
Урок открытия новых знаний |
История развития обыкновенных дробей в Индии, в России. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Старинные монеты на Руси. Метрическая система мер |
Выполнять арифметические действия с натуральными числами и нулем |
Устная и письменная работа |
|
|
148 |
|
|
Решение задач по теме «Обыкновенные дроби» |
Урок рефлексии
|
История развития обыкновенных дробей в Индии, в России. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Старинные монеты на Руси. Метрическая система мер |
Выполнять действия с обыкновенными дробями |
Устная и письменная работа |
Выполнять действия с обыкновенными дробями. Пользоваться справочными материалами, предметным указателем, списком дополнительной литературой учебника |
|
149 |
|
|
Самостоятельная работа по теме «Обыкновенные дроби» |
Урок систематизации знаний
|
История развития обыкновенных дробей в Индии, в России. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Старинные монеты на Руси. Метрическая система мер |
Выполнять действия с обыкновенными дробями |
Письменная работа |
|
|
150 |
|
|
Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер |
Урок открытия новых знаний |
Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. История изучения процентных расчетов |
Выполнять действия с обыкновенными дробями |
Устная и письменная работа |
|
|
151 |
|
|
Выполнение действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями |
Урок открытия новых знаний |
Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. История изучения процентных расчетов |
Выполнять действия с обыкновенными дробями |
Устная и письменная работа |
|
|
152 |
|
|
Выполнение действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями |
Урок открытия новых знаний |
Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. История изучения процентных расчетов |
Выполнять действия с обыкновенными дробями |
Устная и письменная работа |
|
|
153 |
|
|
Самостоятельная работа по теме «Десятичные дроби» |
Урок систематизации знаний
|
Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. История изучения процентных расчетов |
Выполнять действия с обыкновенными дробями |
Письменная работа |
|
|
154 |
|
|
Формулы и уравнения |
Урок открытия новых знаний |
Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. История изучения процентных расчетов |
Выполнять действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями |
Устная и письменная работа |
|
|
155 |
|
|
Решение задач по теме «Проценты» |
Урок рефлексии
|
Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. История изучения процентных расчетов |
Выполнять действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями |
Устная и письменная работа |
Выполнять действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями |
|
156 |
|
|
Самостоятельная работа по теме «Проценты» |
Урок систематизации знаний
|
Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. История изучения процентных расчетов |
Выполнять действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями |
Письменная работа |
|
|
157 |
|
|
Решение текстовых задач арифметическим способом |
Урок рефлексии
|
Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. История изучения процентных расчетов |
Выполнять действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями |
Устная и письменная работа |
Выполнять действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями |
|
158 |
|
|
Решение задач на движение |
Урок рефлексии
|
Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. История изучения процентных расчетов |
Выполнять действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями |
Устная и письменная работа |
|
|
159 |
|
|
Решение задач с помощью уравнений |
Урок рефлексии
|
Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. История изучения процентных расчетов |
Выполнять действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями |
Устная и письменная работа |
Выполнять действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями |
|
160 |
|
|
Решение текстовых задач |
Урок рефлексии
|
Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. История изучения процентных расчетов |
Выполнять действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями |
Устная и письменная работа |
|
|
161 |
|
|
Итоговая контрольная работа № 12 |
Урок развивающего контроля
|
Разделы программы |
Выполнять действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями |
Письменная работа |
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки |
|
162 |
|
|
Анализ контрольной работы |
Урок систематизации знаний
|
Разделы программы |
Выполнять действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями |
Письменная работа |
|
|
163-170 |
|
|
Математические игры |
Урок рефлексии
|
Разделы программы |
Выполнять действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями |
Устная и письменная работа |
Курс 5 класса |
Тематическое планирование
По математике
Учебный год 2017 – 2018
Класс 6 А, Б
Количество часов по учебному плану ОУ: всего- 170, в неделю- 5
Плановых контрольных работ- 12, практических работ- 10, экскурсий- 3
УчебникГ.К. Муравин, К.С. Муравин, О.В. Муравина. Математика. 6 класс. М.: Дрофа, 2012
Календарно-тематическое планирование
|
№ урока |
Дата по плану |
Дата по факту |
Тема урока |
Тип урока |
Элементы содержания |
Планируемые результаты обучения |
Вид контроля
|
УУД
|
|
Пропорциональность (27 часа) |
||||||||
|
1 |
1.09 |
1.09 |
Подобие фигур
|
Урок открытия нового знания |
Подобные фигуры, коэффициент подобия |
Различать и называть подобные фигуры. Находить коэффициент подобия отрезков, окружностей и других фигур
|
Фронтальный опрос |
Управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива. Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
|
2 |
4.09 |
4.09 |
Подобие фигур |
Урок отработки умений |
Подобие прямоугольников, коэффициент подобия прямоугольников |
Различать и называть подобные прямоугольники, находить их коэффициент подобия |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Уметь сотрудничать и работать в группе, в паре, коллективе. Решать несложные практические расчетные задачи |
|
3 |
5.09 |
5.09 |
Подобие фигур |
Урок отработки умений |
Коэффициент подобия треугольников. Сходственные стороны подобных треугольников |
Различать и называть подобныетреугольников, находить их коэффициент подобия |
Самостоятельная работа (методическое пособие) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Уметь сотрудничать и работать в группе, в паре, коллективе |
|
4 |
6.09 |
6.09 |
Подобие фигур |
Урок рефлексии |
Подобие тел |
Называть сходственные стороны подобных треугольников |
Тест 1 (дидактические материалы) |
Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: Решать задачи, используя отношения и пропорции. задач на проценты. Решать несложные практические расчетные задачи |
|
5 |
7.09 |
7.09 |
Масштаб
|
Урок открытия нового знания |
Масштаб карты |
Записывать масштаб в виде частного, вычислять расстояния на местности с помощью карты |
Фронтальный опрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
|
6 |
8.09 |
8.09 |
Масштаб |
Урок отработки умений |
Масштаб карты, плана, модели |
Находить масштаб карты, плана, модели, умение вычислять размеры реальных предметов, используя масштаб чертежа или плана |
Фронтальный опрос |
Приводить примеры использования отношений и пропорций в практике |
|
7 |
11.09 |
11.09 |
Масштаб |
|
Масштаб карты, плана, модели |
Находить масштаб карты, плана, модели, умение вычислять размеры реальных предметов, используя масштаб чертежа или плана |
Самостоятельная работа 1 (Дидактические материалы) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Уметь сотрудничать и работать в группе, в паре, коллективе. Принимать решения, нести ответственность |
|
8 |
12.09 |
12.09 |
Отношения и пропорции
|
Урок открытия нового знания |
Отношение величин и чисел |
Читать и записывать отношения величин и чисел. Приводить примеры использования отношений в практике |
Фронтальный опрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
|
9 |
13.09 |
13.09 |
Отношения и пропорции |
Урок открытия нового знания |
Отношения и пропорции |
Читать пропорции и составлять пропорции из чисел. Приводить примеры использования пропорций в практике |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
10 |
14.09 |
14.09 |
Отношения и пропорции |
Урок отработки умений |
Крайние и средние члены пропорции, основное свойство пропорции |
Называть крайние и средние члены пропорции, формулировать основное свойство пропорции |
Тест 2 (дидактические материалы) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
11 |
15.09 |
15.09 |
Отношения и пропорции |
Урок отработки умений |
Решение задач с помощью пропорций |
Составлять пропорции к задачам на проценты.
|
Фронтальный опрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
|
12 |
18.09 |
18.09 |
Отношения и пропорции |
Урок отработки умений |
Отношение двух величин. Пропорция. |
Решать задачи, используя отношения и пропорции |
Самостоятельная работа (методическое пособие) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность
|
|
13 |
19.09 |
19.09 |
Отношения и пропорции |
Урок рефлексии |
Основное свойство пропорции |
Решать задачи, используя отношения и пропорции |
Самостоятельная работа 2 (Дидактические материалы) |
Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
|
14 |
20.09 |
20.09 |
Контрольная работа № 1 по теме «Отношения и пропорции»
|
Урок развивающего контроля и оценки знаний |
П.1-3 |
Решать задачи, используя отношения и пропорции |
Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам |
Управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива. Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
|
15 |
21.09 |
21.09 |
Анализ контрольной работы. Пропорциональныевеличины
|
Урок открытия нового знания |
Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины |
Определять пропорциональные величины и решать с ними задачи |
Фронтальный опрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
|
16 |
22.09 |
22.09 |
Пропорциональные величины |
Урок отработки умений |
Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины |
Составлять уравнения к задачам на пропорциональность величин |
Мини-самостоятельная работа |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
17 |
25.09 |
25.09 |
Пропорциональные величины |
Урок отработки умений |
Пропорциональные величины |
Решать задачи с пропорциональными величинами |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
18 |
26.09 |
26.09 |
Пропорциональные величины |
Урок отработки умений |
Пропорциональные величины |
Решать задачи с пропорциональными величинами |
Взаимоопрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
19 |
27.09 |
27.09 |
Пропорциональные величины |
Урок отработки умений |
Пропорциональные величины |
Решать более сложные задачи с пропорциональными величинами без использования пропорций |
Самостоятельная работа 3 (Дидактические материалы) |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
|
20 |
28.09 |
28.09 |
Пропорциональные величины |
Урок рефлексии |
Пропорциональные величины |
Приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин. Решать задачи с пропорциональными величинами |
Самостоятельная работа (методическое пособие) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность
|
|
21 |
29.09 |
29.09 |
Деление в данном отношении |
Урок открытия нового знания |
Деление в данном отношении |
Делить число на две части, находящиеся в заданном отношении и находить, в каком отношении разделено число |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
22 |
2.10 |
2.10 |
Деление в данном отношении |
Урок отработки умений |
Деление в данном отношении |
Решать текстовые задачи на деление в данном отношении арифметическим и алгебраическим способом |
Мини-самостоятельная работа |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. |
|
23 |
3.10 |
3.10 |
Деление в данном отношении |
Урок отработки умений |
Деление в данном отношении |
Решать задачи, используя деление в данном отношении |
Взаимоопрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
24 |
4.10 |
4.10 |
Деление в данном отношении |
Урок отработки умений |
Деление в данном отношении |
Решать задачи на деление в данном отношении, заданном двумя числами |
Самостоятельная работа (методическое пособие) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
25 |
5.10 |
5.10 |
Деление в данном отношении |
Урок отработки умений |
Деление в данном отношении |
Решать задачи на деление в данном отношении, заданном тремя и более числами |
Самостоятельная работа 4 (Дидактические материалы) |
Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
|
26 |
6.10 |
6.10 |
Деление в данном отношении |
Урок рефлексии |
Деление в данном отношении |
Решать задачи, используя деление в данном отношении |
Самостоятельная работа (методическое пособие) |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. |
|
27 |
9.10 |
9.10 |
Контрольная работа № 2 по теме «Пропорциальность» |
Урок развивающего контроля и оценки знаний |
П.4-5 |
Решать задачи, используя деление в данном отношении |
Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам |
Управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива. Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
|
Делимость чисел (35 часов) |
||||||||
|
28 |
10.10 |
10.10 |
Делители и кратные
|
Урок открытия нового знания |
Делители и кратные чисел |
Находить делители и кратные чисел |
Фронтальный опрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
|
29 |
11.10 |
11.10 |
Делители и кратные |
Урок отработки умений |
Общий делитель и общее кратное двух чисел
|
Находить общие делители и общие кратные двух чисел |
Мини-самостоятельная работа |
Управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива. Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
|
30 |
12.10 |
12.10 |
Делители и кратные |
Урок отработки умений |
Наибольший общий делитель |
Формулировать определения наибольший общий делитель. Находить наибольший общий делитель |
Взаимоопрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность
|
|
31 |
13.10 |
13.10 |
Делители и кратные |
Урок отработки умений |
Наименьшее общее кратное |
Формулировать определения наименьшего общего кратного. Находить и наименьшее общее кратное |
Тест 3 (дидактические материалы) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность
|
|
32 |
16.10 |
16.10 |
Делители и кратные |
Урок рефлексии |
Действия с обыкновенными дробями |
Сокращать дроби. Приводить дроби к общему знаменателю. Выполнять действия с обыкновенными дробями, используя НОК(a, b), НОД(a, b) |
Самостоятельная работа 5 (Дидактические материалы) |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
|
33 |
17.10 |
17.10 |
Свойства делимости произведения, суммы и разности |
Урок открытия нового знания |
Делимость натуральных чисел и свойство делимости произведения натуральных чисел
|
Формулировать свойства делимости |
Фронтальный опрос |
Управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива. Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
|
34 |
18.10 |
18.10 |
Свойства делимости произведения, суммы и разности |
Урок открытия нового знания |
Свойство делимости произведения натуральных чисел |
Формулировать свойства делимости. |
Тест (методическое пособие) |
Управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива. Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
|
35 |
19.10 |
19.10 |
Свойства делимости произведения, суммы и разности |
Урок открытия нового знания |
Делимости суммы натуральных чисел |
Формулировать свойства делимости суммы натуральных чисел |
Тест (методическое пособие) |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. |
|
36 |
20.10 |
20.10 |
Свойства делимости произведения, суммы и разности |
Урок открытия нового знания |
Свойство делимости разности натуральных чисел |
Формулировать свойства делимости разности натуральных чисел. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеровутверждения о делимости чисел |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность
|
|
37 |
23.10 |
23.10 |
Свойства делимости произведения, суммы и разности |
Урок отработки умений |
Наибольший общий делитель двух чисел
|
Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел |
Тест 4 (дидактические материалы) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
38 |
24.10 |
24.10 |
Свойства делимости произведения, суммы и разности |
Урок рефлексии |
Свойства делимости |
Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел |
Самостоятельная работа 6 (Дидактические материалы) |
Управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива. Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
|
39 |
25.10 |
25.10 |
Признаки делимости натуральных чисел
|
Урок открытия нового знания |
Признаки делимости на 2, на 5 и на 10 |
Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10. |
Тест (методическое пособие) |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
|
40 |
26.10 |
26.10 |
Признаки делимости натуральных чисел |
Урок открытия нового знания |
Признаки делимости на 4 и 25 |
Формулировать признаки делимости на 4 и 25 |
Тест (методическое пособие) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
41 |
27.10 |
27.10 |
Признаки делимости натуральных чисел |
Урок открытия нового знания |
Признаки делимости на 3 и 9 |
Формулировать признаки делимости на 3 и 9 |
Тест (методическое пособие) |
Управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива. Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
|
42 |
7.11 |
7.11 |
Признаки делимости натуральных чисел |
Урок отработки умений |
Признаки делимости |
Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел |
Самостоятельная работа (методическое пособие) |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
|
43 |
8.11 |
8.11 |
Признаки делимости натуральных чисел |
Урок отработки умений |
Признаки делимости |
Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел |
Тест 5 (дидактические материалы) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
44 |
9.11 |
9.11 |
Признаки делимости натуральных чисел |
Урок рефлексии |
Признаки делимости натуральных чисел на 2, на 5, на 10, на 4, на 3, на 9 |
Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел |
Самостоятельная работа 7 (Дидактические материалы) |
Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
|
45 |
10.11 |
10.11 |
Контрольная работа № 3 по теме «Признаки делимости» |
Урок развивающего контроля и оценки знаний |
П.6-8 |
|
Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
|
46 |
13.11 |
13.11 |
Простые и составные числа |
Урок открытия нового знания |
Простое число и составное число. Таблица простых чисел. Разложение натуральных чисел на простые множители |
Формулировать определения простого и составного числа. Раскладывать числа на простые множители |
Тест (методическое пособие) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность
|
|
47 |
14.11 |
14.11 |
Простые и составные числа |
Урок открытия нового знания |
Основная теорема арифметики. Правило нахождения наибольшего общего делителя |
Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное, раскладывая числа на простые множители |
Самостоятельная работа (методическое пособие) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность
|
|
48 |
15.11 |
15.11 |
Простые и составные числа |
Урок отработки умений |
Основная теорема арифметики. Правило нахождения наибольшего общего делителя |
Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное, раскладывая числа на простые множители |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность
|
|
49 |
16.11 |
16.11 |
Простые и составные числа |
Урок отработки умений |
Разложение чисел на простые множители
|
Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное, раскладывая числа на простые множители |
Тест 6 (дидактические материалы) |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
|
50 |
17.11 |
17.11 |
Простые и составные числа |
Урок рефлексии |
Разложение чисел на простые множители
|
Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное, раскладывая числа на простые множители |
Самостоятельная работа 8 (Дидактические материалы) |
Уметь работать самостоятельно с учебником Принимать решения, нести ответственность |
|
51 |
20.11 |
20.11 |
Взаимно простые числа
|
Урок открытия нового знания |
Взаимно простые числа |
Находить взаимно простые числа |
Самостоятельная работа (методическое пособие) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
52 |
21.11 |
21.11 |
Взаимно простые числа |
Урок отработки умений |
Наименьшее общее кратное двух взаимно простых чисел |
Находить наименьшее общее кратное двух взаимно простых чисел |
Самостоятельная работа (методическое пособие) |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
|
53 |
22.11 |
22.11 |
Взаимно простые числа |
Урок отработки умений |
Свойство делимости на взаимно простые числа. Признаки делимости на составные числа |
Формулировать признаки делимости на 6, на 12, на 15 и др. |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
54 |
23.11 |
23.11 |
Взаимно простые числа |
Урок отработки умений |
Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель нескольких взаимно простых чисел |
Находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель нескольких взаимно простых чисел |
Тест 7 (дидактические материалы) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность
|
|
55 |
24.11 |
24.11 |
Взаимно простые числа |
Урок рефлексии |
Взаимно простые числа |
Находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель нескольких взаимно простых чисел |
Самостоятельная работа 9 (Дидактические материалы) |
Управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива. Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
|
56 |
27.11 |
27.11 |
Множества |
Урок открытия нового знания |
Множество, элемент множества, конечное, бесконечное и пустое множество |
Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Задавать множества с помощью характеристического свойства и перечисления элементов множества |
Математический диктант (методическое пособие) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность
|
|
57 |
28.11 |
28.11 |
Множества |
Урок открытия нового знания |
Элемент принадлежит (не принадлежит) множеству. Пересечение множеств. Круги Эйлера |
Находить пересечение множеств и изображать множества с помощью кругов Эйлера |
Фронтальный опрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
|
58 |
29.11 |
29.11 |
Множества |
Урок открытия нового знания |
Некоторые задачи на построение треугольников |
Строить треугольники с помощью циркуля, линейки и транспортира |
Мини-самостоятельная работа |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Приниматьрешения, нести ответственность |
|
58 |
30.11 |
30.11 |
Множества |
|
Некоторые задачи на построение треугольников |
находить объединение двух множеств, применять символические записи объединения и пересечения множеств |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность
|
|
60 |
1.12 |
1.12 |
Множества |
Урок открытия нового знания |
Пересечение, объединение множеств. Свойства объединения и пересечения множеств |
Находить объединение и пересечение конкретных множеств.
|
Взаимоопрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность
|
|
61 |
4.12 |
4.12 |
Множества |
Урок отработки умений |
Подмножество. Равенство множеств |
Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни |
Фронтальный опрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. |
|
62 |
5.12 |
5.12 |
Множества |
Урок рефлексии |
Пересечение, объединение множеств. Свойства объединения и пересечения множеств |
Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера |
Тест 8 (дидактические материалы) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
63 |
6.12 |
6.12 |
Контрольная работа № 4 по теме «Множества» |
Урок развивающего контроля и оценки знаний |
П.9-11 |
Находить объединение и пересечение конкретных множеств.
|
Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Приниматьрешения, нести ответственность |
|
Отрицательные числа (32 часа) |
||||||||
|
64 |
7.12 |
7.12 |
Центральная симметрия
|
Урок открытия нового знания |
Симметричные точки. Центр симметрии |
Изображать центрально симметричные точки |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Приниматьрешения, нести ответственность |
|
65 |
8.12 |
8.12 |
Центральная симметрия |
Урок отработки умений |
Определение центральной симметрии. Фигуры, симметричные относительно центра |
Строить фигуры, симметричные данным относительно некоторого центра
|
Мини-самостоятельная работа |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
|
66 |
11.12 |
11.12 |
Центральная симметрия |
Урок отработки умений |
Центрально-симметричные прямые |
Строить симметричные прямые и лучи, находить центр симметрии параллельных прямых, отрезков и лучей |
Тест 9 (дидактические материалы) |
Четко выполняет рисунки по условию задания |
|
67 |
12.12 |
12.12 |
Центральная симметрия |
Урок рефлексии |
Центр симметрии, симметричные фигуры. Выигрышная стратегия игры |
Находить в окружающем мире центрально симметричные фигуры. Изображать центрально симметричные фигуры. Разрабатывать выигрышные стратегии в играх |
Тест (методическое пособие) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность
|
|
68 |
13.12 |
13.12 |
Отрицательные числа и их изображение на координатной прямой |
Урок открытия нового знания |
Положительные, отрицательные, неположительные, неотрицательные числа |
Записывать и читать отрицательные числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.) |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Приниматьрешения, нести ответственность
|
|
69 |
14.12 |
14.12 |
Отрицательные числа и их изображение на координатной прямой |
Урок отработки умений |
Координатная прямая. Координата точки |
Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа |
Взаимоопрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
|
70 |
15.12 |
15.12 |
Отрицательные числа и их изображение на координатной прямой |
Урок отработки умений |
Изменение координат при движении по координатной прямой влево и вправо |
Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел |
Тест 10 (дидактические материалы) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность
|
|
71 |
18.12 |
18.12 |
Отрицательные числа и их изображение на координатной прямой |
Урок рефлексии |
Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая |
Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел |
Самостоятельная работа 10 (Дидактические материалы) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность
|
|
72 |
19.12 |
19.12 |
Сравнение чисел |
Урок открытия нового знания |
Модуль числа. Правила сравнения рациональных чисел с помощью координатной прямой |
Записывать модуль числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа с помощью координатной прямой |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
73 |
20.12 |
20.12 |
Сравнение чисел |
Урок открытия нового знания |
Противоположные числа. Правила сравнения рациональных чисел |
Называть числа, противоположные данным. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа |
Самостоятельная работа (методическое пособие) |
Четко выполняет рисунки по условию задания |
|
74 |
21.12 |
21.12 |
Сравнение чисел |
Урок открытия нового знания |
Целые числа, целые положительные и целые отрицательные числа. Правило сравнения чисел с разными знаками |
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа |
Самостоятельная работа 11 (Дидактические материалы) |
Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
|
75 |
22.12 |
22.12 |
Сравнение чисел |
Урок отработки умений |
Правило сравнения чисел с разными знаками |
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа |
Тест (методическое пособие) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
76 |
25.12 |
25.12 |
Сравнение чисел |
Урок отработки умений |
Правило сравнения чисел с разными знаками |
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа |
Математический диктант (методическое пособие) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
77 |
26.12 |
26.12 |
Сравнение чисел |
Урок рефлексии |
Правило сравнения чисел с разными знаками |
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа |
Тест 11 (дидактические материалы) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
78 |
27.12 |
27.12 |
Контрольная работа № 5 по теме «Сравнение чисел» |
Урок развивающего контроля и оценки знаний |
П.12-14 |
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа |
Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
|
79 |
28.13 |
28.13 |
Сложение и вычитание чисел
|
Урок открытия нового знания |
Сложение и вычитание чисел с разными знаками с помощью координатной прямой |
Складывать и вычитать числа с разными знаками с помощью координатной прямой |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
80 |
29.12 |
29.12 |
Сложение и вычитание чисел |
Урок отработки умений |
Прибавление и вычитание отрицательного числа |
Заменять прибавление и вычитание отрицательного числа соответственно вычитанием и прибавлением противоположного числа |
Мини-самостоятельная работа |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность
|
|
81 |
30.12 |
30.12 |
Сложение и вычитание чисел |
Урок отработки умений |
Правило сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел
|
Применять правило сложения и вычитания чисел одного знака |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
82 |
15.01 |
15.01 |
Сложение и вычитание чисел |
Урок отработки умений |
Правило сложения и вычитания чисел с разными знаками |
Формулировать и записывать с помощью букв свойства сложения и вычитания с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Применять правила сложения и вычитания чисел с разными знаками для вычисления значений числовых выражений |
Тест 12 (дидактические материалы) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность
|
|
83 |
16.01 |
16.01 |
Сложение и вычитание чисел |
Урок отработки умений |
Правило сложения и вычитания чисел с разными знаками. Законы сложения для рациональных чисел |
Применять правила сложения и вычитания чисел с разными знаками для вычисления значений числовых выражений |
Самостоятельная работа (методическое пособие) |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
|
84 |
17.01 |
17.01 |
Сложение и вычитание чисел |
Урок рефлексии |
Рациональные способы сложения нескольких чисел с разными знаками |
Применять правила сложения и вычитания чисел с разными знаками для вычисления значений числовых выражений |
Самостоятельная работа 12 (Дидактические материалы) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
85 |
18.01 |
18.01 |
Умножение чисел |
Урок открытия нового знания |
Правило умножения двух чисел с разными знаками |
Умножать два числа с разными знаками |
Самостоятельная работа (методическое пособие) |
Уметь сотрудничать и работать в группе, в паре, коллективе |
|
86 |
19.01 |
19.01 |
Умножение чисел |
Урок отработки умений |
Правило умножения двух чисел с разными знаками |
Умножать несколько чисел с разными знаками.
|
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
87 |
22.01 |
22.01 |
Умножение чисел |
Урок отработки умений |
Степень отрицательного числа |
Находить степень отрицательного числа. Умножать числа с разными знаками |
Тест 13 (дидактические материалы) |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. |
|
88 |
23.01 |
23.01 |
Умножение чисел |
Урок отработки умений |
Буквенные выражения. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых |
Применять распределительный закон умножения для приведения подобных слагаемых в буквенных выражениях |
Тест 14 (дидактические материалы) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность
|
|
89 |
24.01 |
24.01 |
Умножение чисел |
Урок рефлексии |
Законы арифметических действий для рациональных чисел. Правило знаков при умножении. Раскрытие скобок |
Формулировать и записывать с помощью букв свойства умножения с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений |
Самостоятельная работа 13 (Дидактические материалы) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность
|
|
90 |
25.01 |
25.01 |
Деление чисел |
Урок открытия нового знания |
Взаимно обратные числа. Правило деления чисел с разными знаками |
Приводить подобных слагаемые при упрощении буквенных выражений |
Самостоятельная работа (методическое пособие) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
91 |
26.01 |
26.01 |
Деление чисел |
Урок отработки умений |
Правило деления чисел с разными знаками. Свойства деления |
Формулировать и записывать с помощью букв свойства деления с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений |
Тест (методическое пособие) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность
|
|
92 |
29.01 |
29.01 |
Деление чисел |
Урок отработки умений |
Делимость целых чисел |
Выполнять вычисления с рациональными числами |
Тест (методическое пособие) |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
|
93 |
30.01 |
30.01 |
Деление чисел |
Урок отработки умений |
Рациональные числа, натуральные числа, целые и рациональные числа |
Выполнять вычисления с рациональными числами |
Тест (методическое пособие) |
Уметь сотрудничать и работать в группе, в паре, коллективе |
|
94 |
31.01 |
31.01 |
Деление чисел |
Урок отработки умений |
Рациональные числа, натуральные числа, целые и рациональные числа |
Выполнять вычисления с рациональными числами |
Самостоятельная работа 14 (Дидактические материалы) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Приниматьрешения, нести ответственность |
|
95 |
1.02 |
1.02 |
Деление чисел |
Урок открытия нового знания |
Взаимно обратные числа. Свойства деления. Свойства делимости целых чисел |
Выполнять вычисления с рациональными числами |
Тест 15 (дидактические материалы) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
96 |
2.02 |
2.02 |
Контрольная работа № 6 по теме «Действия с отрицательными числами» |
Урок развивающего контроля и оценки знаний |
П.15-17 |
Выполнять вычисления с рациональными числами |
Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
Формулы и уравнения (40 часов) |
||||||||
|
97 |
5.02 |
5.02 |
Решение уравнений |
Урок открытия нового знания |
Уравнение. Корень уравнения |
Решать уравнения на основе взаимосвязи компонентов и результата действий |
Самостоятельная работа (методическое пособие) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
98 |
6.02 |
6.02 |
Решение уравнений |
Урок открытия нового знания |
Уравнения с дробными коэффициентами |
Решать линейные уравнения с помощью равносильных преобразований: переноса чисел из одной части равенства в другую и делением равенства на число |
Тест (методическое пособие) |
Уметь сотрудничать и работать в группе, в паре, коллективе
|
|
99 |
7.02 |
7.02 |
Решение уравнений |
Урок отработки умений |
Уравнения |
Решать уравнения, используя основное свойство пропорции
|
Тест (методическое пособие) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
100 |
8.02 |
8.02 |
Решение уравнений |
Урок отработки умений |
Решение линейных уравнений |
Решать задачи с помощью составления уравнений
|
Самостоятельная работа (методическое пособие) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
101 |
9.02 |
9.02 |
Решение уравнений |
Урок отработки умений |
Решение линейных уравнений |
Решать задачи на движение составлением уравнений |
Фронтальный опрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
|
102 |
12.02 |
12.02 |
Решение уравнений |
Урок рефлексии |
Решение линейных уравнений |
Решать линейные уравнения с помощью равносильных преобразований: переноса чисел из одной части равенства в другую и делением равенства на число |
Самостоятельная работа 15 (Дидактические материалы) |
Уметь сотрудничать и работать в группе, в паре, коллективе
|
|
103 |
13.02 |
13.02 |
Решение задач на проценты
|
Урок открытия нового знания |
Три основных типа задач на проценты |
Решать три типа задач на проценты |
Тест (методическое пособие) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
104 |
14.02 |
14.02 |
Решение задач на проценты |
Урок открытия нового знания |
Процентное содержание вещества |
Решать задачи на процентное содержание вещества в сплаве |
Тест (методическое пособие) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Приниматьрешения, нести ответственность |
|
105 |
15.02 |
15.02 |
Решение задач на проценты |
Урок отработки умений |
Концентрация раствора |
Решать задачи на концентрацию раствора |
Самостоятельная работа (методическое пособие) |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
|
106 |
16.02 |
16.02 |
Решение задач на проценты |
Урок отработки умений |
Решение задач на изменение процентов
|
Решать задачи на изменение процентов в растворах, сплавах и смесях |
Самостоятельная работа (методическое пособие) |
Управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива. Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
|
107 |
19.02 |
19.02 |
Решение задач на проценты |
Урок отработки умений |
Задачи на сплавы и смеси и концентрацию |
Решать задачи на изменение процентного содержания вещества в сплавах, смесях и растворах с помощью составления уравнения |
Тест 16 (дидактические материалы) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность
|
|
108 |
20.02 |
20.02 |
Решение задач на проценты |
Урок рефлексии |
Задачи на сплавы, смеси и концентрацию |
Решать задачи на сплавы, смеси и концентрацию |
Самостоятельная работа 16 (Дидактические материалы) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность
|
|
109 |
21.02 |
21.02 |
Контрольная работа № 7 по теме «Проценты» |
Урок развивающего контроля и оценки знаний |
П.18-19 |
Решать задачи на сплавы, смеси и концентрацию |
Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
|
110 |
22.02 |
22.02 |
Длина окружности и площадь круга |
Урок открытия нового знания |
Число p. Формула для вычисления длины окружности. |
Вычислять длину окружности по формуле |
Самостоятельная работа (методическое пособие) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность
|
|
111 |
26.02 |
26.02 |
Длина окружности и площадь круга |
Урок открытия нового знания |
Формула для вычисления длины окружности |
Вычислять длину окружности по формуле |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
112 |
27.02 |
27.02 |
Длина окружности и площадь круга |
Урок отработки умений |
Формула для вычисления длины окружности. |
Вычислять длину окружности по формуле |
Тест (методическое пособие) |
Управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива. Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
|
113 |
28.02 |
28.02 |
Длина окружности и площадь круга |
Урок открытия нового знания |
Многоугольник, вписанный в окружность. Правильный многоугольник. Формула площади круга |
Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, проволоку, нитку, проволоку и др. Вычислять по формулам длину окружности и площадь круга |
Самостоятельная работа (методическое пособие) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
114 |
1.03 |
1.03 |
Длина окружности и площадь круга |
Урок отработки умений |
Формулы длины окружности и площади круга |
Вычислять по формулам длину окружности и площадь круга |
Тест 17 (дидактические материалы) |
Управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива. Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
|
115 |
2.03 |
2.03 |
Длина окружности и площадь круга |
Урок рефлексии |
Центральный угол. Круговой сектор |
Вычислять по формулам длину окружности и площадь круга |
Самостоятельная работа 17 (Дидактические материалы) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
116 |
5.03 |
5.03 |
Осевая симметрия
|
Урок открытия нового знания |
Симметричные точки. Ось симметрии |
Строить точки, симметричные относительно прямой |
Самостоятельная работа (методическое пособие) |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. |
|
117 |
6.03 |
6.03 |
Осевая симметрия |
Урок отработки умений |
Симметричные фигуры. Ось симметрии фигуры. Симметрия в окружающем мире |
Строить оси симметрии фигур. Изображать симметричные фигуры
|
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность. Управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива. Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
|
118 |
7.03 |
7.03 |
Осевая симметрия |
Урок отработки умений |
Симметричные фигуры |
Строить фигуры, симметричные относительно некоторой прямой
|
Тест (методическое пособие) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
119 |
12.03 |
12.03 |
Осевая симметрия |
Урок отработки умений |
Симметричные фигуры |
Строить фигуры, симметричные относительно некоторой прямой
|
Самостоятельная работа 18 (Дидактические материалы) |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. |
|
120 |
13.03 |
13.03 |
Осевая симметрия |
Урок рефлексии |
Симметричные фигуры |
Изготавливать трафареты. С помощью трафаретовстроить фигуры, симметричные относительно прямой |
Тест 18 (дидактические материалы) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
121 |
14.03 |
14.03 |
Контрольная работа № 8 по теме «Симметрия» |
Урок развивающего контроля и оценки знаний |
П.20-21 |
Строить фигуры, симметричные относительно некоторой прямой |
Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
122 |
15.03 |
15.03 |
Координаты
|
Урок открытия нового знания |
Координаты клетки |
Находить клетку по заданным координатам и задавать координаты клетки. |
Фронтальный опрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. |
|
123 |
16.03 |
16.03 |
Координаты |
Урок отработки умений |
Координатная плоскость, ось ординат, ось абсцисс, координаты точки |
Определять координаты точек и строить точки по указанным координатам
|
Тест (методическое пособие) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
124 |
19.03 |
19.03 |
Координаты |
Урок открытия новых знаний |
Координаты точки. Декартова система координат. Ось абсцисс, ось ординат |
Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек |
Самостоятельная работа (методическое пособие) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
125 |
20.03 |
20.03 |
Координаты |
Урок отработки умений |
Координаты точки. Декартова система координат. Ось абсцисс, ось ординат |
Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек |
Тест 19 (дидактические материалы) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
126 |
21.03 |
21.03 |
Координаты |
Урок рефлексии |
Координаты точки. Декартова система координат. Ось абсцисс, ось ординат |
Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек |
Самостоятельная работа 19 (Дидактические материалы) |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. |
|
127 |
22.03 |
22.03 |
Геометрические тела |
Урок открытия нового знания |
Тело вращения, прямая призма, цилиндр, конус; шар, сфера, многогранник, пирамида, куб, прямоугольный параллелепипед. Развертки |
Распознавать и называть прямую призму, пирамиду, шар, цилиндр, конус. Распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Изготавливать пространственные фигуры из разверток
|
Тест (методическое пособие) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
128 |
23.03 |
23.03 |
Геометрические тела |
Урок отработки умений |
Многогранник. Правильные многогранники. Формула Эйлера |
Моделировать тела из бумаги, пластилина, проволоки и др. Находить в окружающем мире пространственные фигуры
|
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
129 |
24.03 |
24.03 |
Геометрические тела |
Урок отработки умений |
Развертки геометрических тел и площади поверхностей.
|
Находить площади поверхностей тел. |
Мини-самостоятельная работа |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
130 |
2.04 |
2.04 |
Геометрические тела |
Урок рефлексии |
Формулы объема шара и площади сферы
|
Находить объемы куба, прямоугольного параллелепипеда, шара и площади поверхности куба, прямоугольного параллелепипеда и сферы |
Тест 20 (дидактические материалы) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
131 |
3.04 |
3.04 |
Геометрические тела |
Урок рефлексии |
Формулы объема шара и площади сферы
|
Находить объемы куба, прямоугольного параллелепипеда, шара и площади поверхности куба, прямоугольного параллелепипеда и сферы |
Самостоятельная работа 20 (Дидактические материалы) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
132 |
4.04 |
4.04 |
Диаграммы
|
Урок открытия нового знания |
Круговая диаграмма |
Строить круговые диаграммы и извлекать информацию из них |
Фронтальный опрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. |
|
133 |
5.04 |
5.04 |
Диаграммы |
Урок отработки умений |
Круговая диаграмма |
Строить круговые диаграммы и извлекать информацию из них |
Самостоятельная работа (методическое пособие) |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
134 |
6.04 |
6.04 |
Диаграммы |
Урок отработки умений |
Столбчатая диаграмма |
Извлекать информацию из столбчатой диаграммы и строить столбчатые диаграммы по указанным данным.
|
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
135 |
9.04 |
9.04 |
Диаграммы |
Урок рефлексии |
Таблицы, круговые и столбчатые диаграммы |
Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм
|
Самостоятельная работа 21 (Дидактические материалы) |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. |
|
136 |
10.04 |
10.04 |
Контрольная работа № 9 по теме «Диаграммы» |
Урок развивающего контроля и оценки знаний |
П.22-24 |
Строить круговые диаграммы и извлекать информацию из них |
Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. |
|
Повторение (35 часов) |
||||||||
|
137 |
11.04 |
11.04 |
Из истории математики (О натуральных числах) |
Урок рефлексии |
Натуральные числа |
Читать сравнивать, округлять натуральные числа, представлять их в виде суммы разрядных слагаемых, решать задачи |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
138 |
12.04 |
12.04 |
Из истории математики (О делимости чисел) |
Урок рефлексии |
Делимость натуральных чисел. Решето Эратосфена. Числа-близнецы. Признаки делимости. НОД(a,b), НОК(a,b) |
Решать задачи на делимость натуральных чисел |
Мини-самостоятельная работа |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
139 |
13.04 |
13.04 |
Из истории математики (О делимости чисел) |
Урок рефлексии |
Делимость натуральных чисел. Решето Эратосфена. Числа-близнецы. Признаки делимости. НОД(a,b), НОК(a,b) |
Решать задачи на делимость натуральных чисел |
Взаимоопрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. |
|
140 |
16.04 |
16.04 |
Из истории математики (О законах арифметических действий) |
Урок рефлексии |
Законы арифметических действий. Приведение подобных слагаемых |
Применять законы арифметических действий, приводить подобные слагаемые |
Тест |
Управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива. Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
|
141 |
17.04 |
17.04 |
Из истории математики (О законах арифметических действий) |
Урок рефлексии |
Законы арифметических действий. Приведение подобных слагаемых |
Применять законы арифметических действий, приводить подобные слагаемые |
Математический диктант |
Управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива. Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
|
142 |
18.04 |
18.04 |
Из истории математики (О процентах) |
Урок рефлексии |
Три типа задач на проценты |
Решать задачи на проценты |
Фронтальный опрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. |
|
143 |
19.04 |
19.04 |
Из истории математики (О дробях) |
Урок рефлексии |
Обыкновенные и десятичные дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Действия с дробями. Округление десятичных дробей |
Читать и сравнивать обыкновенные и десятичные дроби. Округлять десятичные дроби. Вычислять значения выражений, решать задачи |
Мини-самостоятельная работа |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
144 |
20.04 |
20.04 |
Из истории математики (О дробях) |
Урок рефлексии |
Обыкновенные и десятичные дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Действия с дробями. Округление десятичных дробей |
Читать и сравнивать обыкновенные и десятичные дроби. Округлять десятичные дроби. Вычислять значения выражений, решать задачи |
Взаимоопрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
145 |
23.04 |
23.04 |
Из истории математики (Об отрицательных числах) |
Урок рефлексии |
История появления отрицательных чисел. Сравнение рациональных чисел, действия с рациональными числами |
Читать и сравнивать рациональные числа, выполнять действия с ними |
Математический диктант |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. |
|
146 |
24.04 |
24.04 |
Из истории математики (Об отрицательных числах) |
Урок рефлексии |
История появления отрицательных чисел. Сравнение рациональных чисел, действия с рациональными числами |
Читать и сравнивать рациональные числа, выполнять действия с ними |
Фронтальный опрос |
Управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива. Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
|
147 |
25.04 |
25.04 |
Из истории математики (Об уравнениях) |
Урок рефлексии |
История развития методов решения уравнений. Ал-Хорезми. Уравнения. Пропорции |
Решать линейные уравнения, решать пропорции, решать задачи составлением уравнений и пропорций |
Тест |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
148 |
26.04 |
26.04 |
Из истории математики (Об уравнениях) |
Урок рефлексии |
История развития методов решения уравнений. Ал-Хорезми. Уравнения. Пропорции |
Решать линейные уравнения, решать пропорции, решать задачи составлением уравнений и пропорций |
Мини-самостоятельная работа |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
149 |
27.04 |
27.04 |
Из истории математики (О возникновении геометрии) |
Урок рефлексии |
Краткая история зарождения геометрии. Площадь прямоугольника, треугольника. Неравенство треугольника. Длина окружности, площадь круга |
Строить геометрические фигуры; вычислять периметр и площадь прямоугольника, треугольника, круга, длину окружности; |
Взаимоопрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. |
|
150 |
28.04 |
28.04 |
Из истории математики (Об измерении углов) |
Урок рефлексии |
Угол. Биссектриса угла. Смежные углы. |
Строить угол данной величины; измерять величины углов; находить смежные углы |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
151 |
3.05 |
3.05 |
Из истории математики (О равенстве фигур) |
Урок рефлексии |
Фалес. Теорема Пифагора. Равенство фигур |
По теореме Пифагора находить гипотенузу прямоугольного треугольника. Строить равные окружности |
Мини-самостоятельная работа |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. |
|
152 |
4.05 |
4.05 |
Из истории математики (О подобии фигур) |
Урок рефлексии |
Подобные треугольники. Деление в данном отношении |
Находить коэффициент подобия треугольников, стороны подобных треугольников |
Взаимоопрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
153 |
7.05 |
7.05 |
Из истории математики (Об объемах) |
Урок открытия нового знания |
Объем призмы, цилиндра, шара |
Находить объемы тел по формулам |
Фронтальный опрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. |
|
154 |
8.05 |
8.05 |
Из истории математики (О системе координат) |
Урок рефлексии |
Декартова система координат. Координата точки |
Находить координаты отмеченных на координатной плоскости точек, стоить точку по заданным координатам |
Мини-самостоятельная работа |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
155 |
10.05 |
10.05 |
Вычислительный практикум |
Урок рефлексии |
Арифметические действия с натуральными числами |
Находить значения выражений, решать уравнения |
Тест |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. |
|
156 |
11.05 |
11.05 |
Вычислительный практикум |
Урок рефлексии |
Арифметические действия с обыкновенными дробями |
Находить значения выражений, решать уравнения |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
157 |
14.05 |
14.05 |
Вычислительный практикум |
Урок рефлексии |
Арифметические действия с десятичными дробями |
Находить значения выражений, решать уравнения |
Математический диктант |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
158 |
15.05 |
15.05 |
Вычислительный практикум |
Урок рефлексии |
Арифметические действия с целыми числами |
Находить значения выражений, решать уравнения |
Фронтальный опрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. |
|
159 |
16.05 |
16.05 |
Вычислительный практикум |
Урок рефлексии |
Арифметические действия с рациональными числами |
Находить значения выражений, решать уравнения |
Тест |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
160 |
17.05 |
17.05 |
Вычислительный практикум |
Урок рефлексии |
Арифметические действия с рациональными числами |
Находить значения выражений, решать уравнения |
Математический диктант |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. |
|
161 |
18.05 |
18.05 |
Практикум по решению текстовых задач |
Урок рефлексии |
Задачи на увеличение и уменьшение величин |
Решать задачи на увеличение и уменьшение величин |
Мини-самостоятельная работа |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
162 |
21.05 |
21.05 |
Практикум по решению текстовых задач |
Урок рефлексии |
Задачи на движение |
Решать задачи на движение |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
163 |
22.05 |
22.05 |
Практикум по решению текстовых задач |
Урок рефлексии |
Задачи на движение по реке |
Решать задачи на движение по реке |
Тест |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. |
|
164 |
23.05 |
23.05 |
Контрольная работа № 10 «Итоговая» |
Урок рефлексии |
Задачи на совместное движение двух объектов |
Решать задачи на совместное движение двух объектов |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
165 |
24.05 |
24.05 |
Практикум по решению текстовых задач |
Урок рефлексии |
Задачи на части |
Решать задачи на части |
Мини-самостоятельная работа |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
|
166 |
25.05 |
25.05 |
Практикум по решению текстовых задач |
Урок рефлексии |
Задачи на проценты |
Решать задачи на проценты |
Тест |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
167 |
28.05 |
28.05 |
Практикум по решению текстовых задач |
Урок рефлексии |
Задачи на проценты |
Решать задачи на проценты |
Фронтальный опрос |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
|
168 |
28.05 |
28.05 |
Практикум по решению текстовых задач |
Урок рефлексии |
Решение задач с помощью пропорций |
Решать задачи с помощью пропорций |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
169 |
29.05 |
29.05 |
Практикум по решению текстовых задач |
Урок рефлексии |
Урок развивающего контроля и оценки знаний |
Решать задачи |
Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
170 |
30.05 |
30.05 |
Урок подведения итогов за год |
Урок рефлексии |
Урок развивающего контроля и оценки знаний |
Решать задачи |
Тест |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
Тематическое планирование
по алгебре
Учебный год 2017 - 2018
Классы 7 А, Б
Количество часов по учебному плану ОУ:всего 102, в неделю 3.
Плановых контрольных работ11
Планирование составлено на основе авторской программой Г.К.Муравин, О.В. Муравина курса математики для 5-11 классов общеобразовательных учреждений. -М.: Дрофа, 2007
Учебник: Алгебра. 7 кл.: учебник / Г.К. Муравин, К.С. Муравин, О.В. Муравина. – М.: Дрофа, 2014. – 286.
Календарно-тематическое планирование
|
№ урока |
Дата по плану |
Дата по факту |
Тема урока |
Тип урока |
Элементы содержания |
Планируемые результаты обучения |
Вид контроля |
УУД
|
|
Повторение (3 часа) |
||||||||
|
1 |
|
|
Действия с обыкновенными дробями |
Урок рефлексии |
«Дробь», «обыкновенная дробь», «десятичная дробь», «уравнение, неизвестное, корень уравнения». |
Выполнение математических вычислений с обыкновенными и десятичными дробями, умение решать уравнения |
Математический диктант |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность.
|
|
2 |
|
|
Действия с десятичными дробями |
Урок рефлексии |
Фронтальный опрос |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
||
|
3 |
|
|
Решение уравнений |
Урок рефлексии |
Тест |
Управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива. Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
||
|
Математический язык (21 час) |
||||||||
|
4 |
|
|
Числовые выражения
|
Урок изучения нового материала |
«Числовые выражения»; нахождение значений числового выражения, приемы выполнения арифметических действий с рациональными числами, порядок и свойства арифметических действий в выражениях, решение задач арифметическим способом. |
Понятие числового выражения, способы чтения числовых выражений, правила нахождения их значений, порядок и свойства арифметических действий в выражениях, Уметь: читать числовые выражения, находить их значения, решать задачи арифметическим способом |
Мини-самостоятельная работа |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
5 |
|
|
Преобразование числовых выражений |
Урок изучения нового материала |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
||
|
6 |
|
|
Приемы сравнения рациональных чисел, записанных в виде десятичных или обыкновенных дробей |
Урок изучения нового материала |
«Равенство» и «неравенство»; приемы сравнения рациональных чисел; понятие модуля сравнение значения числовых выражений
|
Понятия «равенство» и «неравенство»; приемы сравнения рациональных чисел; понятие модуля; сравнивать значения числовых выражений |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
7 |
|
|
Решение заданий с модулем числа |
Урок изучения нового материала |
Решать задачи с модулем числа |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
|
8 |
|
|
Выражение с переменной, значение переменной, значение выражения с переменной |
Урок изучения нового материала |
«Переменная», «выражение с переменными», «значение выражения с переменными», «допустимые значения переменных», «выражение не имеет смысла»,
|
Вычислять числовое значение выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении.
|
Тест |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность. |
|
9 |
|
|
Составление буквенных выражений к текстовым задачам |
Урок изучения нового материала |
Решать задачи составлением буквенных выражений |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность. |
|
|
10 |
|
|
Калькулятор в операционной системе Windows |
Урок изучения нового материала |
Проводить несложные исследования, связанные со свойствами рациональных чисел, опираясь на числовые эксперименты с использованием калькулятора, компьютера; решать задачи составлением буквенных выражений |
Взаимоопрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. |
|
|
11 |
|
|
Контрольная работа №1 по теме «Выражения» |
Урок контроля |
Применять приобретенные знания, умения, навыки на практике; |
Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
|
|
12 |
|
|
Уравнения к задачам на выполнение плановых заданий и на изменение количества |
Урок изучения нового материала |
Этапы решения текстовой задачи 1. построение математической модели; 2. исследование математической модели) 3. интерпретация результатов исследования математической модели |
анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; составлять модели к задачам в виде уравнений; устанавливать соответствие между задачей и ее моделью; обосновывать составление разных моделей к задаче; выбирать правильно составленные модели к задаче из нескольких |
Фронтальный опрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
|
13 |
|
|
Уравнения к задачам на сплавы и смеси и на движение
|
Урок изучения нового материала |
Математический диктант |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность. |
||
|
14 |
|
|
Уравнения к задачам на движение по реке
|
Урок изучения нового материала |
Фронтальный опрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
15 |
|
|
Самостоятельная работа по теме «Составление уравнений к текстовым задачам» |
Урок контроля |
Фронтальная тематическая самостоятельная работа по вариантам |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
||
|
16 |
|
|
Истинные и ложные высказывания. Равносильность уравнений |
Урок изучения нового материала |
«Утверждение»; «истинное утверждение»; «ложное утверждение»; «высказывание»; «множество истинности»; «равносильность»; «равносильное уравнение»; равносильность предложений с переменными; равносильные уравнения; равносильные преобразования
|
Уметь обосновывать истинность утверждения, приводить контрпримеры при установлении ложности. Записывать множество истинности предложения с переменными. |
Графический диктант |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
17 |
|
|
Решение уравнений способом подбора корней и использования условия равенства произведения нулю |
Урок изучения нового материала |
Решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным. Строить логическую цепочку рассуждений при решении задач; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
Фронтальный опрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
|
|
18 |
|
|
Решение линейных уравнений с модулем |
Урок изучения нового материала |
Решать линейные уравнения с модулем и уравнения, сводящиеся к линейным. Строить логическую цепочку рассуждений ; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
|
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
|
19 |
|
|
Простейшие уравнения с параметром |
Урок изучения нового материала |
Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат |
Взаимоопрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
|
|
20 |
|
|
Уравнения с двумя переменными. Решение уравнений с двумя переменными |
Урок изучения нового материала |
«Уравнение с двумя переменными», «система уравнений», «решение уравнения с двумя переменными», «решение системы уравнений
|
Находить частные решения уравнений с двумя переменными, решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными способом сложения |
Тест |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
|
21 |
|
|
Система уравнений. Решение систем уравнений |
Урок изучения нового материала |
Взаимоопрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
22 |
|
|
Решение систем уравнений с двумя переменными |
Урок изучения нового материала |
Фронтальный опрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
23 |
|
|
Решение текстовых задач с помощью составления систем уравнений |
Урок изучения нового материала |
Тест |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность. |
||
|
24 |
|
|
Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения» |
Урок контроля |
|
Применять приобретенные знания, умения, навыки на практике |
Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
|
Функция (21 час) |
||||||||
|
25 |
|
|
Понятие функции. Область определения и множество значений функции
|
Урок изучения нового материала |
Понятие функции, значения функции по известному аргументу, допустимые значения функции |
Понятие функции; находить значения функции по известному аргументу, находить допустимые значения функции, работать с функциями, заданными, как описанием, так и формулой. |
Взаимоопрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. |
|
26 |
|
|
Аналитический способ задания функции. Функции, заданные описанием |
Урок изучения нового материала |
Тест |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность. |
||
|
27 |
|
|
Табличный способ задания функций |
Урок изучения нового материала |
Табличный способ задания функций, таблицы значений функций
|
Табличный способ задания функций
|
Фронтальная тематическая самостоятельная работа по вариантам |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
|
28 |
|
|
Работа с таблицами и графиками значений функции |
Урок изучения нового материала |
Фронтальный опрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
29 |
|
|
Графики реальных зависимостей |
Урок изучения нового материала |
Математический диктант |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
30 |
|
|
Зависимость между пропорциональными величинами
|
Урок изучения нового материала |
понятие пропорции, понятия пропорциональных величин, и коэффициента пропорциональности. Прямая пропорциональность задается функцией у=kx
|
Находить значение функции по формуле для конкретного аргумента и аргумент функции по известному значению; составлять таблицы значений функций у=kx; использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемой функцией у=kx, обогащая опыт знаково-символических действий. |
Взаимоопрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. |
|
31 |
|
|
Построение графика функции y= kx |
Урок изучения нового материала |
Мини-самостоятельная работа |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
||
|
32 |
|
|
Составление уравнения прямой по графику |
Урок изучения нового материала |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
||
|
33 |
|
|
Самостоятельная работа по теме «Пропорциональные зависимости» |
Урок контроля |
«График»; «Функция»; «График функции»; «Угловой коэффициент прямой» |
Моделировать реальные зависимости, выражаемые функцией у=kx, с помощью формул, графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Строить график функции у=kx |
Фронтальная тематическая самостоятельная работа по вариантам |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
|
34 |
|
|
Коэффициент пропорциональности
|
Урок изучения нового материала |
Использовать компьютерные программы для исследования расположения графика функции у=kxв зависимости от значения от k. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у=kxв зависимости от значения от k. |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
|
35 |
|
|
Контрольная работа № 3 по теме «Функция y = kx» |
Урок контроля |
|
«График»; «Функция»; «График функции»; «Угловой коэффициент прямой» |
Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
|
36 |
|
|
Понятие линейной функции, нахождение значений функции, заполнение таблиц значений.
|
Урок изучения нового материала |
Линейная функция |
Знать определение линейной функции. Уметь моделировать реальные зависимости, выражаемые линейной функцией, с помощью формул, графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей |
Взаимоопрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
|
37 |
|
|
Решение задач, сводящихся к составлению линейной функции |
Урок изучения нового материала |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
||
|
38 |
|
|
Построение графика линейной функции с помощью преобразований. |
Урок изучения нового материала |
График, функция, линейная функция, прямая, параллельная прямая |
Строить график линейной функции; использовать компьютерные программы для исследования положения графика функции у=kx+bв зависимости от значения от kи b; показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у=kx+bв зависимости от коэффициентов |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
39 |
|
|
Частные случаи расположения графиков линейной функции в зависимости от коэффициентов. |
Урок изучения нового материала |
Тест |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
||
|
40 |
|
|
Решение текстовых задач, сводящихся к построению графика линейной функции. |
Урок изучения нового материала |
Математический диктант |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
||
|
41 |
|
|
Самостоятельная работа по теме «График линейной функции». |
Урок контроля |
Фронтальная тематическая самостоятельная работа по вариантам |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
||
|
42 |
|
|
Понятие линейного уравнения и графика линейного уравнения. Построение графика линейного уравнения |
Урок изучения нового материала |
Линейное уравнение, график уравнения, график линейного уравнения решение системы линейных уравнений |
Понятия линейного уравнения и графика уравнения; строить график линейного уравнения и графически решать системы линейных уравнений
|
Взаимоопрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
|
43 |
|
|
Составление линейного уравнения по его параметрам |
Урок изучения нового материала |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
||
|
44 |
|
|
Решение систем линейных уравнений графическим способом |
Урок изучения нового материала |
Математический диктант |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
||
|
45 |
|
|
Контрольная работа № 4 по теме «Линейная функция» |
Урок контроля |
|
Линейное уравнение, график уравнения, график линейного уравнения решение системы линейных уравнений |
Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
|
Степень с натуральным показателем (14 часов) |
||||||||
|
46 |
|
|
Тождества. Тождественно равные выражения
|
Урок изучения нового материала |
Понятие тождества, свойства арифметических действий и основное свойство дроби, тождественно равные выражения
|
Применять известные законы арифметических действий, позволяющих раскрывать скобки, т.е. заменять выражение со скобками равноправным ему выражением без скобок. |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
47 |
|
|
Тождественные преобразования выражений |
Урок изучения нового материала |
Мини-самостоятельная работа |
Уметь работать самостоятельно с учебником Принимать решения, нести ответственность |
||
|
48 |
|
|
Понятие степени числа. Сравнение степеней
|
Урок изучения нового материала |
Степень, показатель, натуральный показатель, основание |
Применять определение степени при решении упражнений, представлять произведение в виде степени и степень в виде произведения, вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные степени. |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
49 |
|
|
Сравнение степеней
|
Урок изучения нового материала |
Тест |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
||
|
50 |
|
|
Стандартный вид числа |
Урок изучения нового материала |
Взаимоопрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
51 |
|
|
Умножение степеней. Возведение произведения в степень
|
Урок изучения нового материала |
Свойство, степень, свойства степени, основания, показатели |
Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства УО, ПДЗстепени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений; применять свойства степени для решения уравнений. |
Графический диктант |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
|
52 |
|
|
Применение свойств степени
|
Урок изучения нового материала |
Тест |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
||
|
53 |
|
|
Решение уравнений с использованием свойств степени с натуральным показателем |
Урок изучения нового материала |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
||
|
54 |
|
|
Контрольная работа № 5 по теме «Степень и ее свойства» |
Урок контроля |
|
Свойство, степень, свойства степени, основания, показатели |
Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
|
55 |
|
|
Одночлен и его стандартный вид
|
Урок изучения нового материала |
Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена и подобных одночленов |
Понятия одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена и подобных одночленов
|
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
56 |
|
|
Сложение и вычитание одночленов |
Урок изучения нового материала |
Взаимоопрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
57 |
|
|
Свойство деления степеней |
Урок изучения нового материала |
Периодические и непериодические бесконечные десятичные дроби |
Применение основного свойства дроби при сокращении дробей |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
58 |
|
|
Сокращение алгебраических дробей |
Урок изучения нового материала |
Тест |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
||
|
59 |
|
|
Контрольная работа № 6 по теме «Действия со степенями» |
Урок контроля |
|
Применение основного свойства дроби при сокращении дробей |
Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
|
Глава 4. Многочлены (23 часа) |
||||||||
|
60 |
|
|
Многочлен и его стандартный вид |
Урок изучения нового материала |
Многочлен, член многочлена, одночлены, многочлены стандартного вида, степень многочлена |
Уметь различать и называть одночлены и многочлены. Приводить многочлены к стандартному виду |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
61 |
|
|
Сумма и разность многочленов |
Урок изучения нового материала |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
||
|
62 |
|
|
Произведение одночлена на многочлен |
Урок изучения нового материала |
Умножение одночлена на многочлен, вынесение за скобки
|
Преобразование произведения в многочлен стандартного вида; решать уравнения, системы уравнений, задачи, используя приемы приведения к многочленам стандартного вида |
Математический диктант |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
|
63 |
|
|
Применение приемов приведения к многочленам стандартного вида |
Урок изучения нового материала |
Взаимоопрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
64 |
|
|
Применение приемов приведения к многочленам стандартного вида |
Урок изучения нового материала |
Тест |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
||
|
65 |
|
|
Вынесение общего множителя за скобки |
Урок изучения нового материала |
Разложение многочлена на множители, общий множитель |
Вынесение общего множителя за скобки; разложение многочлена на множители; сокращать дроби; приведение многочлена к стандартному виду; вычисление значения многочлена с помощью калькулятора |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
66 |
|
|
Решение уравнений с применением правила сокращения дробей |
Урок изучения нового материала |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
||
|
67 |
|
|
Самостоятельная работа по теме «Приведение многочлена к стандартному виду» |
Урок изучения нового материала |
Фронтальная тематическая самостоятельная работа по вариантам |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
||
|
68 |
|
|
Контрольная работа № 7 по теме «Произведение одночлена на многочлен» |
Урок изучения нового материала |
|
Разложение многочлена на множители, общий множитель |
Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
|
69 |
|
|
Понятие произведения двух многочленов |
Урок изучения нового материала |
Многочлены, произведение |
Преобразование произведения многочлена в многочлен стандартного вида |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
70 |
|
|
Произведение трехчлена на двучлен |
Урок изучения нового материала |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
||
|
71 |
|
|
Преобразование произведения двух многочленов |
Урок изучения нового материала |
Взаимоопрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
72 |
|
|
Разложение многочлена на множители способом группировки |
Урок изучения нового материала |
Вынесение за скобки общего множителя
|
Вынесение за скобки общий множитель, раскладывать на множители способом группировки |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
73 |
|
|
Применение способа группировки при решении уравнений |
Урок изучения нового материала |
Взаимоопрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
74 |
|
|
Контрольная работа № 8 по теме «Произведение многочленов» |
Урок контроля |
|
Вынесение за скобки общего множителя
|
Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
|
75 |
|
|
Формулы сокращенного умножения |
Урок изучения нового материала |
Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, стандартный вид, простые множители |
Формулы: «Разность квадратов», «Квадрат разности», «Квадрат суммы»
|
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Приниматьрешения, нести ответственность |
|
76 |
|
|
Применение формул сокращенного умножения (Компоненты-одночлены) |
Урок изучения нового материала |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
||
|
77 |
|
|
Применение формул сокращенного умножения (Компоненты-двучлены) |
Урок изучения нового материала |
Взаимоопрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
78 |
|
|
Самостоятельная работа по теме «Применение формул сокращенного умножения» |
Урок контроля |
Фронтальная тематическая самостоятельная работа по вариантам |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
||
|
79 |
|
|
Разложение многочлена на множители с помощью формулы разности квадратов |
Урок изучения нового материала |
Множители, двучлен, многочлен |
Раскладывать многочлены на множители с помощью формулы разности квадратов. Раскладывать многочлены на множители с помощью способа группировки. Применять формулы сокращенного умножения для разложения многочленов на множители, доказательства тождеств, построения графиков функций, вычислений, сокращения дробей |
Взаимоопрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
|
80 |
|
|
Разложение на множители способом группировки членов |
Урок изучения нового материала |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
||
|
81 |
|
|
Применение формул сокращенного умножения для разложения многочленов на множители |
Урок изучения нового материала |
Тест |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
||
|
82 |
|
|
Контрольная работа № 9по теме «Тождества сокращенного умножения». |
Урок контроля |
|
Множители, двучлен, многочлен |
Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
|
Глава 5. Вероятность (10 часов) |
||||||||
|
83 |
|
|
Равновероятные и неравновероятные возможности наступления события
|
Урок изучения нового материала |
Понятия вероятности, случайного события, равновероятных возможностей. |
Вероятность события, нахождение по формулам число перестановок, размещений и сочетаний. Формула числа сочетаний будет использована вначале восьмого класса при выводе формулы бинома Ньютона |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
84 |
|
|
Решение задач на речевые конструкции |
Урок изучения нового материала |
Взаимоопрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
85 |
|
|
Вероятность достоверного события. Вероятность невозможного события
|
Урок изучения нового материала |
Событие, вероятность, вероятность события |
Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Находить вероятность случайного события по формуле Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Находить вероятность случайного события по формуле |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
86 |
|
|
Вычисление вероятности события по классической формуле
|
Урок изучения нового материала |
Мини-самостоятельнаяработа |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность. |
||
|
87 |
|
|
Вычисление вероятности события |
Урок изучения нового материала |
Тест |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
||
|
88 |
|
|
Правило произведения и формула числа перестановок из n элементов
|
Урок изучения нового материала |
Вероятность, факториал, формула числа перестановок из nэлементов |
Перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать комбинаторные задачи с помощью формул числа перестановок, числа размещений, числа сочетаний, и с использованием правила произведения |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
89 |
|
|
Применение формул числа размещений и сочетаний
|
Урок изучения нового материала |
Взаимоопрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
90 |
|
|
Решение комбинаторных задач |
Урок изучения нового материала |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
||
|
91 |
|
|
Самостоятельная работа по теме «Вероятность» |
Урок рефлексии |
Фронтальная тематическая самостоятельная работа по вариантам |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
||
|
92 |
|
|
Контрольная работа № 10 по теме «Вероятность» |
Урок контроля |
|
Вероятность, факториал, формула числа перестановок из nэлементов |
Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам
|
Объективно оценивает свой уровень знаний |
|
Глава 6. Повторение (10 часов) |
||||||||
|
93 |
|
|
Числовые выражения |
Урок изучения нового материала |
Число и числовые выражения |
Находить значение числовых выражений, используя свойства и правила рационального счёта |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
94 |
|
|
Алгебраические выражения |
Урок изучения нового материала |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
||
|
95 |
|
|
Координатная прямая и координатная плоскость
|
Урок изучения нового материала |
Координатная прямая, координатная плоскость, функция |
Строить координатную прямую и плоскость, отмечать точки по заданным координатам, называть координаты заданных точек. Строить график функции, решать графически системы уравнений |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
96 |
|
|
Функция
|
Урок изучения нового материала |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
||
|
97 |
|
|
Одночлены |
Урок изучения нового материала |
Одночлены, многочлены |
Приводить одночлены к стандартному виду, сокращать алгебраические дроби |
Фронтальный опрос |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
|
98 |
|
|
Многочлены |
Урок изучения нового материала |
Приводить многочлены к стандартному виду, раскладывать многочлены на множители, сокращать алгебраические дроби |
Тест |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
|
|
99 |
|
|
Решение уравнений |
Урок изучения нового материала |
Уравнение, система уравнений |
Решение линейных уравнений и уравнения, сводящиеся к линейным
|
Взаимоопрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
|
100 |
|
|
Решение систем уравнений |
Урок изучения нового материала |
Уравнение, система уравнений |
Решение системы уравнений |
Взаимоопрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
|
101 |
|
|
Итоговая контрольная работа |
Урок контроля |
Материал курса 7 класса |
Весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса на практике |
Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
|
102 |
|
|
Работа над ошибками |
Урок рефлексии |
Материал курса 7 класса |
Весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса на практике |
Взаимоопрос |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
Тематическое планирование
По геометрии
Учебный год 2017 - 2018
Классы 7 А, Б
Количество часов по учебному плану ОУ: всего 68, в неделю 2.
Плановых контрольных работ 6
Планирование составлено на основе авторской программой Т.А. Бурмистровой по геометрии 7 - 9 классы – М.: Просвещение, 2015;
Учебник: Геометрия. 7 – 9 классы. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013. – 383 с.
Авторской программой к учебнику Л.С. Атанасяна отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю во II, III, IV четвертях, что составляет 50 часов в учебный год. В учебном плане МАОУ «Голышмановская СОШ №2» на изучение предмета «Геометрия»из вариативной части выделено 68 часов (из расчёта 2 часа в неделю).
Календарно-тематическое планирование
|
№ урока |
Дата по плану |
Дата по факту |
Тема урока |
Тип урока |
Элементы содержания |
Планируемые результаты обучения |
Вид контроля |
УУД
|
||
|
Раздел 1. Начальные геометрические сведения (11 часов) |
||||||||||
|
1 |
|
|
Введение в геометрию. Прямая и отрезок |
Урок изучения нового материала |
Геометрия, геометрические фигуры, точка, прямая, отрезок, провешивание |
Взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; приём практического проведения прямых на плоскости (провешивание) |
Самостоятельная работа и проверка по эталону |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
2 |
|
|
Луч и угол |
Урок изучения нового материала |
Луч, угол, вершина угла, развернутый угол, внутренняя и внешняя область угла |
Понятие луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвёрнутого угла; обозначения луча и угла
|
Самостоятельная работа и проверка по эталону |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
3 |
|
|
Сравнение отрезков и углов |
Урок изучения нового материала |
Середина отрезка, биссектрисы угла |
Понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла |
Самостоятельная работа и проверка по эталону |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
4 |
|
|
Измерение отрезков |
Урок изучения нового материала |
Длина отрезка, единица измерения, масштаб отрезка, линейка, штангенциркуль |
Понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков |
Самостоятельная работа и проверка по эталону |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
5 |
|
|
Измерение углов |
Урок изучения нового материала |
Градус, градусная мера угла, развёрнутый угол, неразвёрнутый угол, астролябия |
Понятия градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности |
Самостоятельная работа и проверка по эталону |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
6 |
|
|
Решение задач по теме «Измерение углов» |
Урок систематизации знаний (общеметодологической направленности)
|
Совершенствование навыков решения задач на применение данную тему |
Решение простейших задачи по теме |
Самостоятельная работа с проверкой по эталону |
Управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива. Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
||
|
7 |
|
|
Смежные и вертикальные углы |
Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков
|
Смежный угол, вертикальный угол |
Понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами |
Самостоятельная работа и проверка по эталону |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
8 |
|
|
Перпендикулярные прямые |
Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков
|
Перпендикулярные прямые, теодолит |
Понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством |
Самостоятельная работа и проверка по эталону |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
9 |
|
|
Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения» |
Урок систематизации знаний (общеметодологической направленности)
|
Совершенствование навыков решения задач на применение данную тему |
Решение простейших задач по теме |
Самостоятельнаяработа с проверкой по эталону |
Управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива. Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
||
|
10 |
|
|
Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения» |
Урок развивающего контроля
|
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала |
Начальные геометрические сведения |
Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
||
|
11 |
|
|
Анализ контрольной работы |
Урок рефлексии |
Устранение пробелов в знаниях учащихся |
Начальные геометрические сведения |
Осуществление самостоятельной работы и самопроверки по эталонному образцу |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
||
|
Треугольники (18 часов) |
||||||||||
|
12 |
|
|
Треугольник |
Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков
|
Треугольник, вершина треугольника, сторона треугольника, угол треугольника, периметр |
Понятие треугольника и его элементов, равных треугольников |
Самостоятельная работа и проверка по эталону |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
13 |
|
|
Первый признак равенства треугольников |
Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков
|
Теорема, доказательство теоремы, признак |
Понятие теоремы и доказательства теоремы; формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников |
Самостоятельная работа и проверка по эталону |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
14 |
|
|
Решение задач на тему «Первый признак равенства треугольников» |
Урок систематизации знаний (общеметодологической направленности)
|
Совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников. Закрепление умения доказывать теоремы |
Формулировка и доказательство первого признака равенства треугольников |
Самостоятельнаяработа с проверкой по эталону |
Управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива. Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
||
|
15 |
|
|
Перпендикуляр к прямой |
Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков
|
Перпендикуляр к прямой, основание перпендикуляра |
Понятие перпендикуляра к прямой; теорему о перпендикуляре к прямой с доказательством; строить перпендикуляры к прямой. |
Самостоятельная работа и проверка по эталону |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
16 |
|
|
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника |
Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков
|
Медиана, биссектриса и высота треугольника |
Понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника. |
Самостоятельная работа и проверка по эталону |
Объективно оценивать свои знания |
||
|
17 |
|
|
Свойства равнобедренного треугольника |
Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков
|
Равнобедренный и равносторонний треугольник, боковая сторона, основание |
Понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами |
Самостоятельная работа и проверка по эталону |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
18 |
|
|
Второй признак равенства треугольников |
Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков
|
Теорема, доказательство теоремы, признак |
Второй признак равенства треугольников с доказательством |
Самостоятельная работа и проверка по эталону |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
19 |
|
|
Решение задач на тему «Второй признак равенства треугольников» |
Урок систематизации знаний (общеметодологической направленности)
|
Совершенствование навыков решения задач на применение второго признака равенства треугольников. Закрепление умения доказывать теоремы |
Формулировка и доказательство второго признака равенства треугольников |
Самостоятельная работа с проверкой по эталону |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
||
|
20 |
|
|
Третий признак равенства треугольников |
Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков
|
Теорема, доказательство теоремы, признак |
Второй признак равенства треугольников с доказательством.
|
Самостоятельная работа и проверка по эталону |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
21 |
|
|
Решение задач на тему «Третий признак равенства треугольников» |
Урок систематизации знаний (общеметодологической направленности)
|
Совершенствование навыков решения задач на применение третьего признака равенства треугольников. Закрепление умения доказывать теоремы |
Формулировка и доказательство третьего признака равенства треугольников |
Самостоятельная работа с проверкой по эталону |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
||
|
22 |
|
|
Окружность |
Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков
|
Окружность, центр окружности, радиус, хорда, диаметр, циркуль, круг |
Понятие окружности её элементов |
Самостоятельная работа и проверка по эталону |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
23 |
|
|
Построение циркулем и линейкой |
Урок развивающего контроля
|
Представление о задачах на построение. Рассмотрение наиболее простых задач на построение и обучение их решению |
Решение простейших задач на построение |
Практикум |
Моделировать в графической среде
|
||
|
24 |
|
|
Примеры задач на построение |
Урок развивающего контроля
|
Закрепление навыков решения простейших задач на построение. Обучение решению задач на построение |
Решение простейших задач на построение |
Практикум |
Моделировать в графической среде
|
||
|
25 |
|
|
Решение задач на тему «Треугольники» |
Урок систематизации знаний (общеметодологической направленности)
|
Совершенствование навыков решения задач на применение данную тему. |
Решение простейших задач по теме |
Самостоятельная работа с проверкой по эталону |
Моделировать в графической среде
|
||
|
26 |
|
|
Решение задач на тему «Треугольники» |
Урок систематизации знаний (общеметодологической направленности)
|
Совершенствование навыков решения задач на применение данную тему |
Решение простейших задач по теме |
Самостоятельная работа с проверкой по эталону |
Управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива. Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
||
|
27 |
|
|
Решение задач на тему «Треугольники» |
Урок систематизации знаний (общеметодологической направленности)
|
Совершенствование навыков решения задач на применение данную тему |
Решение простейших задач по теме |
Самостоятельная работа с проверкой по эталону |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
||
|
28 |
|
|
Контрольная работа №2 по теме «Треугольники» |
Урок развивающего контроля
|
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала |
Основные понятия по изученной теме
|
Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
||
|
29 |
|
|
Анализ контрольной работы |
Урок рефлексии |
Устранение пробелов в знаниях учащихся. |
|
Осуществление самостоятельной работы и самопроверки по эталонному образцу |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
||
|
|
Параллельные прямые (13 часов) |
|
||||||||
|
30 |
|
|
Определение параллельных прямых |
Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков
|
Параллельные прямые |
Понятия параллельных прямых; накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых |
Самостоятельная работа и проверка по эталону |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
31 |
|
|
Признаки параллельности двух прямых |
Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков
|
Секущая, накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы |
Понятия параллельных прямых; накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых |
Самостоятельная работа и проверка по эталону |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
32 |
|
|
Признаки параллельности двух прямых |
Урок развивающего контроля
|
Секущая, накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы |
Понятия параллельных прямых; накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых |
Практикум |
Управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива. Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
||
|
33 |
|
|
Практические способы построения параллельных прямых |
Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков
|
Способ построения, малка |
Практические способы построения параллельных прямых |
Самостоятельная работа и проверка по эталону |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
34 |
|
|
Об аксиомах геометрии |
Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков
|
Аксиома, постулат, евклидовая геометрия |
Понятие аксиомы; аксиому параллельных прямых и её следствия |
Самостоятельная работа и проверка по эталону |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
35 |
|
|
Аксиома параллельных прямых |
Урок развивающего контроля
|
Аксиома параллельных прямых, следствие |
Понятие аксиомы; аксиому параллельных прямых и её следствия |
Практикум |
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием параллельные прямые |
||
|
36 |
|
|
Теоремы об углах образованных двумя параллельными прямыми и секущей |
Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков
|
Условие, заключение, теорема, обратная данной, метод доказательства от противного |
Свойства параллельных прямых |
Самостоятельная работа и проверка по эталону |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
37 |
|
|
Теоремы об углах образованных двумя параллельными прямыми и секущей |
Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков
|
Условие, заключение, теорема, обратная данной, метод доказательства от противного |
Свойства параллельных прямых
|
Самостоятельная работа и проверка по эталону |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
38 |
|
|
Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами |
Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков
|
Угол, параллельные стороны, перпендикулярные стороны |
Свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами |
Самостоятельная работа и проверка по эталону |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
39 |
|
|
Решение задач по теме «Параллельные прямые» |
Урок систематизации знаний (общеметодологической направленности)
|
Систематизация знаний по теме «Параллельные прямые». Устранение пробелов в знаниях учащихся. Подготовка к контрольной работе |
Основные понятия по изученной теме |
Самостоятельная работы с проверкой по эталону |
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием параллельные прямые |
||
|
40 |
|
|
Решение задач по теме «Параллельные прямые» |
Урок систематизации знаний (общеметодологической направленности)
|
Систематизация знаний по теме «Параллельные прямые». Устранение пробелов в знаниях учащихся. Подготовка к контрольной работе |
Основные понятия по изученной теме |
Самостоятельная работы с проверкой по эталону |
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием параллельные прямые |
||
|
41 |
|
|
Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые» |
Урок развивающего контроля
|
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала |
Основные понятия по изученной теме
|
Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
||
|
42 |
|
|
Анализ контрольной работы |
Урок рефлексии |
Устранение пробелов в знаниях учащихся |
Основные понятия по изученной теме
|
Осуществление самостоятельной работы и самопроверки по эталонному образцу |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
||
|
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов) |
|
||||||||
|
43 |
|
|
Теорема о сумме углов треугольника |
Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков
|
Сумма углов треугольника, внешний угол |
Понятие внешнего угла треугольника; теорему о сумме углов треугольника с доказательством, её следствия |
Самостоятельная работа и проверка по эталону |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
44 |
|
|
Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники |
Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков
|
Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники |
Понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; теорему о сумме углов треугольника с доказательством, её следствия |
Самостоятельная работа и проверка по эталону |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
45 |
|
|
Решение задач по теме «Сумма углов треугольника» |
Урок систематизации знаний (общеметодологической направленности)
|
Закрепление знаний о свойствах внешнего угла треугольника, о сумме углов треугольника. Совершенствование навыков доказательства теорем. Обучение решению задач на применение изученных теорем |
Решение простейших задач по теме |
Самостоятельная работы с проверкой по эталону |
Управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива. Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
||
|
46 |
|
|
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника |
Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков
|
Большая сторона, больший угол, гипотенуза, катет, равнобедренный треугольник |
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством и её следствий |
Самостоятельная работа и проверка по эталону |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
47 |
|
|
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника |
Урок систематизации знаний (общеметодологической направленности)
|
Большая сторона, больший угол, гипотенуза, катет, равнобедренный треугольник |
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством и её следствий |
Самостоятельная работы с проверкой по эталону |
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием треугольник |
||
|
48 |
|
|
Неравенство треугольника |
Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков
|
Сумма сторон треугольника, неравенство треугольника |
Теорема о неравенстве треугольника с доказательством |
Самостоятельная работа и проверка по эталону |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
49 |
|
|
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами» |
Урок развивающего контроля
|
Совершенствование навыков решения задач на применение данную тему |
Решение простейших задач по теме |
Практикум |
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием треугольник |
||
|
50 |
|
|
Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами» |
Урок развивающего контроля
|
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала |
Основные понятия по изученной теме |
Практикум |
Уметь работать самостоятельно с учебником. Принимать решения, нести ответственность |
||
|
51 |
|
|
Анализ контрольной работы |
Урок рефлексии |
Устранение пробелов в знаниях учащихся |
|
Осуществление самостоятельной работы и самопроверки по эталонному образцу |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
||
|
52 |
|
|
Некоторые свойства прямоугольных треугольников |
Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков
|
сумма острых углов, катет, гипотенуза |
Свойства прямоугольных треугольников с доказательствам |
Самостоятельная работа и проверка по эталону |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
53 |
|
|
Некоторые свойства прямоугольных треугольников |
Урок систематизации знаний (общеметодологической направленности)
|
сумма острых углов, катет, гипотенуза |
Свойства прямоугольных треугольников с доказательствами
|
Самостоятельная работы с проверкой по эталону |
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием Прямоугольного треугольника |
||
|
54 |
|
|
Признаки равенства прямоугольных треугольников |
Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков
|
Признак, равенство, прямоугольный треугольник, катет, острый угол, гипотенуза |
Признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами
|
Самостоятельная работа и проверка по эталону |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
55 |
|
|
Признаки равенства прямоугольных треугольников |
Урок развивающего контроля
|
Признак, равенство, прямоугольный треугольник, катет, острый угол, гипотенуза |
Признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами
|
Практикум |
Управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива. Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
||
|
56 |
|
|
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми |
Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков
|
Расстояние, перпендикуляр, наклонная, расстояние между прямыми, множество точек, плоскость, геометрическое место точек,рейсмус |
Понятия наклонной, проведённой из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; свойство параллельных прямых с доказательствами |
Самостоятельная работа и проверка по эталону |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
57 |
|
|
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми |
Урок развивающего контроля
|
Расстояние, перпендикуляр, наклонная, расстояние между прямыми, множество точек, плоскость, геометрическое место точек, рейсмус |
Понятия наклонной, проведённой из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; свойство параллельных прямых с доказательствами |
Практикум |
Управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива. Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
||
|
58 |
|
|
Построение треугольника по трём элементам |
Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков
|
Треугольник, сторона треугольника, угол треугольника |
Решение простейших задач по теме |
Самостоятельная работа и проверка по эталону |
Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли |
||
|
59 |
|
|
Построение треугольника по трём элементам |
Урок развивающего контроля
|
Треугольник, сторона треугольника, угол треугольника |
Решение простейших задач по теме |
Практикум |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
||
|
60 |
|
|
Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам» |
Урок рефлексии |
Обучение решению задач на применение изученных теорем. |
Решение простейших задач по теме |
Осуществление самостоятельной работы и самопроверки по эталонному образцу |
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием треугольник |
||
|
61 |
|
|
Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам» |
Урок развивающего контроля
|
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала |
Основные понятия по изученной теме |
Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
||
|
62 |
|
|
Анализ контрольной работы |
Урок рефлексии |
Устранение пробелов в знаниях |
Основные понятия по изученной теме |
Осуществление самостоятельной работы и самопроверки по эталонному образцу |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
||
|
|
Повторение (6 часов) |
|
||||||||
|
63 |
|
|
Повторение по теме "Начальные геометрические сведения" |
Урок рефлексии |
Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач |
Теоретические основы изученной темы
|
Осуществление самостоятельной работы и самопроверки по эталонному образцу |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
||
|
64 |
|
|
Повторение по теме "Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник" |
Урок рефлексии |
Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач |
Признаки равенства треугольников |
Осуществление самостоятельной работы и самопроверки по эталонному образцу |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
||
|
65 |
|
|
Повторение по теме "Параллельные прямые"
|
Урок рефлексии |
Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач |
Признаки и свойства параллельных прямых |
Осуществление самостоятельной работы и самопроверки по эталонному образцу |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
||
|
66 |
|
|
Повторение по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника |
Урок рефлексии |
Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач |
Формулировки и доказательства признаков равенства прямоугольных треугольников; теорему о сумме углов треугольника; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника |
Осуществление самостоятельной работы и самопроверки по эталонному образцу |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
||
|
67 |
|
|
Итоговая контрольная работа |
Урок развивающего контроля
|
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала |
Основные понятия по пройденному материалу |
Фронтальная тематическая контрольная работа по вариантам |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
||
|
68 |
|
|
Анализ контрольной работы |
Урок рефлексии |
Устранение пробелов в знаниях |
Основные понятия по пройденному материалу |
Осуществление самостоятельной работы и самопроверки по эталонному образцу |
Объективно оценивает свой уровень знаний |
||
[1]Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.
[2] Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл,уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.
[3]Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.
[4] Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл,уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.