Полезные ссылки

Алгебра и начала анализа 10 класс

Комитет образования » Отделение МАОУ «Голышмановская СОШ №2» «Боровлянская СОШ» » Сведения об образовательной организации » Образование » Рабочие программы » Математика » Алгебра и начала анализа 10 класс

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:

Примерной и авторской программы основного общего образования по математике Программы Алгебра и начала математического анализа10-11 классы ( авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп.. – М.: Мнемозина, 2009.).

Стандарт основного общего образования по математике. Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4.
Сборник нормативных документов. Математика / Сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2004.
Примерная программа основного общего оьразования по математике на базовом уровне.
Методическое письмо под редакцией И.В. Ященко, А.В. Семенова "О преподавании математики в 2018/2019 учебном году".
Ученым планом отделения МАОУ «Голышмановская СОШ №2» «Боровлянская СОШ»

Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. ФЗ-№273

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цели изучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса, обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Программа соответствует учебнику «Алгебра и начала математического анализа» А. Г. Мордкович для общеобразовательных учреждений – М. Мнемозина, 2004-2010 гг./ и обеспечена учебно-методическим комплектом «Алгебра и начала математического анализа» А.Г, Мордкович. (М.: Мнемозина 2013 г.).

Согласно действующему в школе учебному плану календарно-тематический план предусматривает следующий вариант организации процесса обучения:

в 10 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 102 часов (3 часа в неделю);

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 10 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Требования к уровню подготовки десятиклассников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать[i]

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь:

– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

– проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

– вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь:

– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

– строить графики изученных функций;

– описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

– решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

¾ описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь:

– вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

– исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

– вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь:

– решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

– составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

– использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

– изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

– решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

– вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

– анализа информации статистического характера;

владеть компетенциями:

– учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной

Содержание учебного предмета, курса.

Числовые функции (9ч)

Определение и способы задания числовой функции . Область определения и область значений функции. Свойства функций. Исследование функций. Чтение графика. Определение и задание обратной функции. Построение графиков прямой и обратной функции.

Тригонометрические функции (28ч)

Числовая окружность. Длина дуги числовой окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса и косинуса на единичной окружности. Определение тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового аргумента. Упрощение тригонометрических выражений. Тригонометрические функции углового аргумента. Решение прямоугольных треугольников. Формулы приведения. Функция y=sin x, её свойства и график. Функция y=cos x, её свойства и график. Периодичность функций y=sin x, y=cos x. Построение графика функций y=mf(x) и y=f(kx) по известному графику функции y=f(x). Функции y=tg x и y=ctg x, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения (11ч)

Определение и вычисление арккосинуса. Решение уравнения cos t=a. Определение и вычисление

арксинуса. Решение уравнения sin t=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg x=a. Простейшие тригонометрические уравнения. Различные методы решения уравнений.

Однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений (15ч)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов.

Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Производная (31ч)

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. Определение производной. Производная и график функции. Производная и касательная. Формулы для вычисления производных. Производная сложной функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.

График функции, график производной. Применение производной для исследования функций. Построение графиков функций. Задачи с параметром. Графическое решение.

Алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке.

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Текстовые и геометрические задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Обобщающее повторение (8 часов)

Контрольные работы

№ КР	Контрольная работа по теме:	Дата проведения
1.	«Числовые функции. Числовая окружность»
2.	«Тригонометрические функции»
3.	«Тригонометрические функции и их свойства»
4.	«Тригонометрические уравнения»
5.	«Преобразование тригонометрических выражений»
6.	«Определение производной»
7.	«Применение производной к исследованию функций».
8.	«Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений».

Распределение учебных часов по разделам программы

Раздел	Количество часов в авторской программе	Количество часов в рабочей программе
Глава I. Числовые функции	9	9
Глава II. Тригонометрические функции	26	28
Глава III. Тригонометрические уравнения	10	11
Глава IV. Преобразование тригонометрических выражений	15	15
Глава V. Производная	31	31
Повторение	11	8
ИТОГО	102	102

Тематическое планирование

по _____алгебре и началам анализа______________________________________________________________________

Учебный год_______2018-2019___________

Класс_______10___________________

Количество часов по учебному плану ОУ: всего _____102________,в неделю_______3_________.

Плановых контрольных работ_____8_____________.

Планирование составлено на основе_________ Примерной и авторской программы основного общего образования по математике Программы. Математика. 5-6 классы Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа10-11 классы ( авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп.. – М.: Мнемозина, 2009.).

Учебник ___________А.Г, Мордкович_______________________________________________________________________

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Тема	Вид контроля	Элементы содержания	Планируемые результаты обучения. Требования к уровню подготовки учащихся	Дата
№ урока	Тема	Вид контроля	Элементы содержания		план	факт
Числовые функции (9 ч.)
1	Определение числовой функции. Область определения, область значений.	Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы	Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции, кусочно-заданная функция	Знать определение функции, области её определения и области значения функции. Уметь находить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.
2-3	Определение числовой функции. Область определения, область значений.	Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы	Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции, кусочно-заданная функция	Знать определение функции, области её определения и области значения функции. Уметь находить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.
2-3
4-5	Способы задания функций	Построение алгоритма решения задания, ответы на вопросы	Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный	Уметь: - при задании функции применять различные способы; - отбирать и структурировать материал; - проводить анализ данного задания, аргументировать решение. (П)
	Способы задания функций	Построение алгоритма решения задания, ответы на вопросы
6	Свойства функций	Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы	Возрастающая и убывающая на множестве функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве функция, наименьшее и наибольшее значение на множестве, непрерывная функция	Уметь: - исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность; - отбирать и структурировать материал; - аргументированно отвечать на вопросы, участвовать в диалоге.
7	Свойства функций	Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения	Возрастающая и убывающая на множестве функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве функция, наименьшее и наибольшее значение на множестве, непрерывная функция	Уметь: - развернуто обосновывать суждения, выступать с решением проблемы; - аргументировано отвечать на вопросы, участвовать в диалоге.
8	Обратная функция	Составление опорного конспекта, построение алгоритма действия, решение упражнений	Обратимые и необратимые функции, преобразование графика функции	Знать о понятии обратной функции, её свойствах и графике. Уметь: - определять когда для функции существует обратная, а когда нет; - строить графики таких функций; - работать по заданному алгоритму. (Р)
9	Контрольная работа №1 по теме: «Числовые функции»
Тригонометрические функции (28 ч.)
10	Числовая окружность	Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы	Числовая окружность, положительное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет	Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг. Уметь: - найти на числовой окружности точку, соответствующую данному числу; - собрать материал для сообщения по данной теме; - заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. (Р)
11-12	Числовая окружность на координатной плоскости	Проблемное изложение материала	Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности	Знать, как определить координаты точек числовой окружности. Уметь: - составить таблицу для точек числовой окружности и их координат; - по координатам находить точку числовой окружности.
13	Синус и косинус	Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом	Синус, косинус и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности	Знать понятие синуса, косинуса произвольного угла, радианную меру угла. Уметь: - вычислить синус, косинус числа; - вывести некоторые свойства синуса и косинуса; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры (Р).
14	Синус и косинус	Проблемное изложение материала	Синус, косинус и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности	Знать понятие синуса, косинуса произвольного угла, радианную меру угла. Уметь: - вычислить синус, косинус числа; - вывести некоторые свойства синуса и косинуса; - проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге, приводить примеры (П).
15	Тангенс и котангенс	Практикум, фронтальный опрос, упражнения	Тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности	Знать понятие тангенса, котангенса произвольного угла; радианную меру угла. Уметь: - вычислить тангенс и котангенс числа; - вывести некоторые свойства тангенса и котангенса; - выполнять и оформлять тестовые задания (П).
16	Тригонометрические функции числового аргумента	Построение алгоритма действия, решение упражнений	Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента	Уметь: - совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; - составлять текст научного стиля; - пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными формулами (Р).
17-18	Тригонометрические функции числового аргумента	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом	Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента	Уметь: - совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; - передавать информацию сжато, полно, выборочно; - работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку (П).
19-20	Тригонометрические функции углового аргумента	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения	Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла	Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса, и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот. Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно (Р).
21-22	Формулы приведения	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы	Формулы приведения, углы перехода	Знать вывод формул приведения. Уметь: - упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; - выбрать и выполнить задание по силам и знаниям (Р)
23	Контрольная работа №2 по теме: «Тригонометрические функции»	Решение контрольных заданий	Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента. Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла. Формулы приведения, углы перехода	Уметь: - упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; - выбрать и выполнить задание по силам и знаниям (Р)
24	Анализ контрольной работы	Решение контрольных заданий	Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента. Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла. Формулы приведения, углы перехода	Уметь: - систематизировать знания по теме; - объяснить причины допущенных ошибок и найти правильное решение.
25	Функция у = Sin х, её свойства и график	Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы	Тригонометрическая функция у = Sin х, её график и свойства	Знать тригонометрическую функцию у = Sin х. Её свойства и построение графика. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах (Р).
26	Функция у = Sin х, её свойства и график	Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения	Тригонометрическая функция у = Sin х, её график и свойства	Знать тригонометрическую функцию у = Sin х. Её свойства и построение графика. Уметь: - работать с учебником, отбирать и структурировать материал; - собрать материал для сообщения по заданной теме (П)
27	Функция у = Cos х, её свойства и график	Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы	Тригонометрическая функция у = Cos х, её график и свойства	Знать тригонометрическую функцию у = Cos х. Её свойства и построение графика. Уметь: - использовать для решения познавательных задач справочную литературу; - оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации (Р).
28	Функция у = Cos х, её свойства и график	Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения	Тригонометрическая функция у = Cos х, её график и свойства	Знать тригонометрическую функцию у = Cos х. Её свойства и построение графика. Уметь: извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; составить набор карточек с заданиями (П).
29	Периодичность функций	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения	Периодическая функция, период функции, основной период	Знать о периодичности и основном периоде функций у = Cos х и у = Sin х. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах
30	Как построить график функции у = mf(x), зная у = f(x).	Составление опорного конспекта, решение задач, работа с текстом и книгой	Растяжение от оси абсцисс, сжатие к оси абсцисс, построение графика функции	Уметь: - график вытянуть и сжать от оси ОХ в зависимости от значения т; - использовать для решения познавательных задач справочную литературу; - оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму
31	Как построить график функции у = f(kx), зная у = f(x).	Построение алгоритма, решение задач	Растяжение от оси ординат, сжатие к оси ординат, построение графика функции	Уметь: - график вытянуть и сжать от оси ОУ в зависимости от значения k; - работать с учебником, отбирать и структурировать материал; - проводить сравнительный анализ, рассуждать
32	График гармонического колебания	Фронтальный опрос; работа с демонстра-ционным материалом	Закон гармонических колебаний, частота колебаний, амплитуда, начальная фаза	Знать формулу гармонических колебаний. Иметь представление о графике гармонических колебаний. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах
33-34	Функции у = tg х, у = ctgx, их свойства и график	Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом	Тригонометрические функции у = tg х, у = ctgx. Графики функций, свойства функций.	Знать тригонометрические функции у = tg х, у = ctgx, их свойства и построение графика. Уметь: - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; - составлять текст научного стиля; - отражать в письменной форме свои решения, участвовать в диалоге (Р).
35	Подготовка к контрольной работе	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом	Тригонометрические функции у = Sin х, у = Cos х, у = tg х, у = ctgx. Их графики и свойства. Преобразование графиков тригонометрических функций.	Уметь: - строить графики тригонометрических функций; - определять свойства тригонометрических функций с помощью их графиков; - преобразовывать графики тригонометрических функций.
36	Контрольная работа №3 по теме: «Тригонометрические функции и их свойства»	Решение контрольных заданий	Тригонометрические функции у = Sin х, у = Cos х, у = tg х, у = ctgx. Их графики и свойства. Преобразование графиков тригонометрических функций.	Уметь: - строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства; - владеть навыками самоанализа и самоконтроля (П)
37	Зачет по теме «Тригонометрические функции	Решение контрольных заданий	Тригонометрические функции у = Sin х, у = Cos х, у = tg х, у = ctgx. Их графики и свойства. Преобразование графиков тригонометрических функций.	Уметь: - систематизировать знания по теме; - объяснить причины допущенных ошибок и найти правильное решение.
Тригонометрические уравнения (11 ч.)
38-39	Арккосинус и решения уравнения Соs t = а	Проблемные задания; составление опорного конспекта. На втором уроке фронтальный опрос, решение упражнений	Арккосинус, уравнение Соs t = а, неравенства Соs t > а, простейшие тригонометрические уравнения.	Знать определение арккосинуса. Уметь: - решать простейшие уравнения Соs t = а; - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге.
38-39	Арккосинус и решения уравнения Соs t = а
40-41	Арксинус и решение уравнения Sin t = а	Фронтальный опрос; решение качественных задач	Арксинус, уравнение Sin t = а, неравенства Sin t > а, простейшие тригонометрические уравнения.	Знать определение арксинуса. Уметь: - решать простейшие уравнения Sin t = а; - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; - подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ
42-43	Арктангенс и решение уравнения tg t = a. Арккотангенс и решение уравнения сtg t = a	Решение упражнений, составление опорного конспекта, индивидуальный опрос	Арктангенс и арккотангенс, уравнения: tg t = a, сtg t = a. Неравенства tg t > a, сtg t > a, простейшие тригонометрические функции	Знать определение арктангенса, арккотангенса. Уметь: - решать простейшие уравнения сtg t = a, tg t = a; - обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; - работать с учебником, отбирать и структурировать материал (Р).
44-45	Тригонометрические уравнения	Практикум, фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции	Простейшие тригонометрические равнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени.	Уметь: - решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; - обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; - излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (Р)
46-47	Тригонометрические уравнения	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения	Простейшие тригонометрические равнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени.	Уметь: - решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители; - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на другое мнение (П).
48	Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические уравнения»	Решение контрольных заданий	Простейшие тригонометрические равнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени.	Уметь: - расширять и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений; - решать разными методами тригонометрические уравнения (П)
Преобразование тригонометрических выражений (15 ч.)
49	Синус и косинус суммы аргументов	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом	Формулы синуса и косинуса суммы аргументов, вывод формул	Знать формулы синуса, косинуса суммы углов. Уметь: - преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; - передавать информацию сжато, полно, выборочно; - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (Р)
50	Синус и косинус суммы аргументов	Практикум, фронтальный опрос, упражнения	Формулы синуса и косинуса суммы аргументов, вывод формул	Знать формулы синуса, косинуса суммы углов. Уметь: - преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; - выделять и записывать главное, приводить примеры (П).
51	Синус и косинус разности аргументов	Проблемные задачи, фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений	Формулы синуса и косинуса разности аргументов, вывод формул	Знать формулу синуса, косинуса разности двух углов. Уметь: - преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; - передавать информацию сжато, полно, выборочно; - излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (Р).
52	Синус и косинус разности аргументов	Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта	Формулы синуса и косинуса разности аргументов, вывод формул	Знать формулу синуса, косинуса разности двух углов. Уметь: - преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов(П).
53	Тангенс суммы и разности аргументов	Фронтальный опрос; решение качественных задач	Формулы тангенса разности и суммы аргументов	Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь: - преобразовывать тригонометрические выражения; - составлять текст научного стиля; - воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (Р).
54	Тангенс суммы и разности аргументов	Построение алгоритма действия, решение упражнений	Формулы тангенса разности и суммы аргументов	Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь: - преобразовывать тригонометрические выражения; - развернуто обосновывать суждения; - подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания (П).
55	Формулы двойного угла	Построение алгоритма действия, решение упражнений	Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента	Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Уметь: - применять формулы для упрощения выражений; - объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах (Р)
56	Формулы двойного угла	Практикум, фронтальный опрос	Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента	Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Уметь: - применять формулы для упрощения выражений; - обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П)
77	Формулы понижения степени	Построение алгоритма действия, решение упражнений	Формулы половинного угла, формулы понижения степени	Знать формулы понижения степени синуса, косинуса и тангенса. Уметь: - применять формулы для упрощения выражений; - объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах (Р)
58	Формулы понижения степени	Составление опорного конспекта, решение задач	Формулы половинного угла, формулы понижения степени	Знать формулы понижения степени синуса, косинуса и тангенса. Уметь: - применять формулы для упрощения выражений; - находить и использовать информацию (П)
59	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом	Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение	Уметь: - преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения; - объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах
60	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение	Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями	Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение	Уметь: - преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения; - обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П)
61	Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом	Формулы преобразования произведений тригонометрических функций в сумму	Знать, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Уметь составить набор карточек с заданиями
62	Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму	Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями	Формулы преобразования произведений тригонометрических функций в сумму	Знать, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Уметь развернуто обосновывать свои суждения (П)
63	Контрольная работа №5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»	Решение контрольных заданий	Формулы суммы и разности двух аргументов, двойного угла, понижения степени, формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение, формулы преобразования произведений тригонометрических функций в сумму	Уметь: расширять и обобщать сведения о преобразовании тригонометрических выражений, применяя различные формулы; - владеть навыками контроля и оценки своей деятельности (П)
Производная (31 ч.)
64	Числовые последовательности	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения	Числовая последовательность, аналитический и рекуррентный способы задания последовательности, свойства числовых последовательностей: ограниченность, монотонность	Знать определение числовой последовательности и способы её задания. Уметь: - определять понятия, приводить доказательства; - использовать правила и формулы, правильно оформлять работу.
65	Предел числовой последовательности	Практикум, индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом	Числовая последовательность, аналитический и рекуррентный способы задания последовательности, свойства числовых последовательностей: ограниченность, монотонность	Знать способы вычисления пределов последовательностей; как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии. Уметь развернуто обосновывать суждения; определять понятия, приводить доказательства (П)
66	Предел функции	Фронтальный опрос, демонстрация слайд-лекции	Предел функции на бесконечности, в точке, непрерывность на промежутке, окрестность точки, приращение аргумента и функции	Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке. Уметь: - посчитать приращение аргумента и функции; вычислить простейшие пределы; - собрать материал для сообщения по данной теме (Р).
67	Предел функции	Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений	Предел функции на бесконечности, в точке, непрерывность на промежутке, окрестность точки, приращение аргумента и функции	Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке. Уметь: - посчитать приращение аргумента и функции; вычислить простейшие пределы; - развернуто обосновывать суждения; - привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П)
68	Определение производной	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом	Задача о скорости движения, касательная к графику функции, производная функции, физический и геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование	Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной. Уметь работать с учебником, отбирать, структурировать материал (Р)
69	Определение производной	Проблемные задачи, индивидуаль-ный опрос; построение алгоритма действий	Задача о скорости движения, касательная к графику функции, производная функции, физический и геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование	Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной. Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно (П).
70	Вычисление производной	Проблемные задачи, индивидуаль-ный опрос	Формулы дифференцирования, правила дифференцирования	Уметь: - находить производные суммы и разности, произведения и частного; производные основных элементарных функций; - собрать материал для сообщения по заданной теме (Р).
71	Вычисление производной	Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом	Формулы дифференцирования, правила дифференцирования	Уметь: - находить производные суммы и разности, произведения и частного; производные основных элементарных функций; - работать с учебником, отбирать и структурировать материал (П).
72	Контрольная работа №6 по теме «Определение производной»
73	Уравнение касательной к графику функции	Фронтальный опрос, демонстрация слайд- лекции	Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции	Уметь: - составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму; - привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; - решать проблемные задачи и ситуации (Р)
74	Уравнение касательной к графику функции	Практику, индивидуальный опрос; построение алгоритма действия, решение упражнений	Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции	Уметь: - составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму; - использовать для решения познавательных задач справочную литературу; - проводить самооценку собственных действий (П).
75	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы	Фронтальный опрос, демонстрация слайд- лекции	Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы.	Уметь: - исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; - использовать для решения познавательных задач справочную литературу; - работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге (Р).
76-77	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы	Проблемные задачи, индивидуальный опрос; построение алгоритма действий	Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы.	Уметь: - исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; - воспринимать устную речь, составлять конспект, разбирать примеры (Р).
78	Построение графиков функций	Проблемные задачи, индивидуальный опрос	Исследование функции с помощью производной, построение графика функции	Уметь: - исследовать функции с помощью производной; - строить графики функций; - работать с учебником, отбирать, структурировать материал (Р)
79-81	Построение графиков функций	Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом	Исследование функции с помощью производной, построение графика функции	Уметь: - исследовать функции с помощью производной; - строить графики функций; - привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; - решать проблемные задачи и ситуации (Р)
82	Контрольная работа №7 по теме: ««Применение производной к исследованию функций»
83-89	Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин	Фронтальный опрос, демонстрация слайд - лекции	Нахождение наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке и отрезке, решение задач	Уметь: - исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; - составлять текст научного стиля; - выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы (Р)
90-93	Текстовые и геометрические задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.	Проблемные задачи, фронтальный опрос; составление конспекта, решение задач	Нахождение наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке и отрезке, решение задач	Уметь: - исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; - развернуто обосновывать суждения (Р).
94	Контрольная работа № 8 по теме «Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений»	Решение контрольных заданий	Формулы дифференцирования, правила дифференцирования; касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции; исследование функции с помощью производной, построение графика функции;	Уметь: расширять и обобщать сведения о производной, правилах дифференцирования и применении производной для исследования функций; - владеть навыками контроля и оценки своей деятельности (П)
Повторение (8 ч.)
95-102	Повторение		Преобразование тригонометрических выражений, решение тригонометрических уравнений, применение производной.	Уметь: -выполнять тождественные преобразования комбинированных выражений, решать тригонометрические уравнения; - привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; -воспроизводить правила, примеры, работать по заданному алгоритму;