Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов:
- Рабочая программа по геометрии 7 - 11 класс / Сост. Н.Ф.Гаврилова -М. ВАКО: 2013г.
- Стандарт основного общего образования по математике. Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4.
- Сборник нормативных документов. Математика / Сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2004.
- Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. -М.: Просвещение, 2013г.
- Методическое письмо под редакцией И.В. Ященко, А.В. Семенова "О преподавании математики в 2018/2019 учебном году".
- Ученым планом МАОУ «Голышмановская СОШ №2»
- Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. ФЗ-№273
- Авторской программы по геометрии Л.С.Атанасяна входящей в «Сборник рабочих программ. 10-11 классы. Геометрия», составитель: Т.А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2011. – 95 с.;
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержан ии, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 11 класса средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик .
Данное тематическое планирование, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.
§ Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
-изучение свойств пространственных тел,
- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
§ Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
§ Обще учебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
- выполнения расчетов практического характера;
-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
§ Место предмета в базисном учебном плане
На изучение геометрии отводиться 2 часа в неделю, всего 68 часов.
Тематическое планирование конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов.
Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса
В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание учебного предмета, курса
Координаты и векторы (12 ч.). Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.
Тела и поверхности вращения (16 ч.). Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей (30 ч.). Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Повторение (10 ч.)
Тематическое планирование
по _____геометрии______________________________________________________________________
Учебный год_______2018-2019___________
Класс_______11___________________
Количество часов по учебному плану ОУ: всего _____68________в неделю_______2_________.
Плановых контрольных работ_____5_____________.
Планирование составлено на основе_________ Авторской программы по геометрии Л.С.Атанасяна входящей в «Сборник рабочих программ. 10-11 классы. Геометрия», составитель: Т.А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2011. – 95 с.;Учебник ___________Л.С. Атанасян_______________________________________________________________________
|
№ п/п |
Тема урока |
Элементы содержания (основные понятия) |
Планируемые результаты обучения Требования к уровню подготовки обучающихся |
Виды контроля (формы) |
Дата проведения |
|||
|
По плану |
По факту |
|||||||
|
Координаты вектора (12 ч.) |
||||||||
|
1 |
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора |
1) Прямоугольная система координат в пространстве. 2) Действия над векторами с заданными координатами. |
З н а т ь: алгоритм разложения векторов по координатным векторам. У м е т ь: строить точки по их координатам, находить координаты векторов |
УО |
|
|
||
|
2 |
Действия над векторами |
Правила действия над векторами с заданными координатами. |
З н а т ь: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов. У м е т ь: применять их при выполнении упражнений |
СР № 1 ДМ (15 мин) |
|
|
||
|
3 |
Связь между координатами векторов и координатами точек |
Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы |
З н а т ь: признаки коллинеарных и компланарных векторов У м е т ь: доказывать их коллинеарность и компланарность |
ФО |
|
|
||
|
4 |
Простейшие задачи в координатах |
1)Формула координат середины отрезка. 2) Формула длины вектора и расстояния между двумя точками. |
З н а т ь: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками. У м е т ь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом |
СР № 2 ДМ (15 мин) |
|
|
||
|
5 |
Простейшие задачи в координатах |
Алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам |
З н а т ь: алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам. У м е т ь: применять алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач. |
Теоретический опрос |
|
|
||
|
6 |
Скалярное произведение векторов |
1)Угол между векторами, скалярное произведение векторов. 2) Формулы скалярное произведение векторов. 3)Свойства скалярное произведение векторов. |
И м е т ь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора. У м е т ь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми |
УО |
|
|
||
|
7 |
Скалярное произведение векторов |
1)Направляющий вектор. 2)Угол между прямыми |
СР № 3 ДМ (15 мин) |
|
|
|||
|
8 |
Простейшие задачи в координатах |
|
З н а т ь: форму нахождения скалярного произведения векторов. У м е т ь: находить угол между прямой и плоскостью. |
Проверка домашнего задания |
|
|
||
|
9 |
Движение |
1)Осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос. 2)Построение фигуры, симметрично относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе |
Иметь представление о каждом из видов движении: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос, у м е т ь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе |
Изображение каждого вида движения под контролем учителя |
|
|
||
|
10 |
Движение |
При отображении пространства на себя у м е т ь устанавливать связь между координатами симметричных точек |
Практическая работа на постро-ие фигуры, явля-йся пробра-м данной, при всех видах движения (20 мин) |
|
|
|||
|
11 |
Векторы |
1) Скалярное произведение векторов, угол между прямыми. 2) Длина вектора. 3)Координаты середины отрезка. 4) Длина отрезка, координаты вектора. 5)Координаты точки в прямоугольной системе координат |
З н а т ь: формулы скалярного произведения векторов, длины отрезка, координат середины отрезка, уметь применять при их решении задач векторным, векторно-координатным способами. У м е т ь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам |
КР №2 ДМ (40 мин)
|
|
|
||
|
12 |
Контрольная работа № 1 по теме: «Векторы» |
|
|
|||||
|
Тела и поверхности вращения (16 ч.) |
||||||||
|
13 |
Цилиндр |
Цилиндр, элементы цилиндра |
Иметь представление о цилиндре. У м е т ь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи |
УО |
|
|
||
|
14 |
Цилиндр |
Осевое сечение цилиндра, центр цилиндра. |
У м е т ь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра |
Прак. работа на постро-ие сечений (10 мин) |
|
|
||
|
15-17 |
Площадь поверхности цилиндра |
Формулы площади полной поверхности площади боковой поверхности |
З н а т ь: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислять S боковой и полной поверхностей |
СР № 7 ДМ (15 мин) |
|
|
||
|
18 |
Конус |
Конус, элементы конуса |
З н а т ь: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание У м е т ь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы |
ФО |
|
|
||
|
19 |
Усеченный конус |
Усеченный конус, его элементы |
Знать: элементы усеченного конуса У м е т ь: распознавать на моделях, изображать на чертежах |
СР № 8 ДМ (15 мин) |
|
|
||
|
20-21 |
Площадь поверхности конуса |
Площадь поверхности конуса и усеченного конуса |
З н а т ь: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса. У м е т ь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса. |
Проверка домашнего задания |
|
|
||
|
22 |
Сфера и шар |
1) Сфера и шар. 2)Взаимное расположение сферы и плоскости, плоскость, касательная и сфера. |
З н а т ь: определение сферы и шара. У м е т ь: определять взаимное расположение сфер и плоскости. |
УО |
|
|
||
|
23 |
Сфера и шар |
З н а т ь: свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения. У м е т ь: решать задачи по теме. |
Проверка домашнего задания |
|
|
|||
|
24 |
Уравнение сферы |
1) Уравнение сферы. 2)Свойства касса-тельной и сферы. 3)Расстояние от центра сферы до плоскости сечения. |
З н а т ь: уравнение сферы. У м е т ь: составлять уравнение сферы по координатам точек; решать типовые задачи по теме |
СР № 10 ДМ (10 мин) |
|
|
||
|
25 |
Площадь сферы |
Площадь сферы |
З н а т ь: формулу площади сферы. Уметь: применять формулу на нахождение S сферы. |
ФО |
|
|
||
|
26 |
Решение задач по теме «Сфера и шар» |
1) Уравнение сферы. 2) Площадь сферы. |
У м е т ь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях |
СР № 11 ДМ (15 мин) |
|
|
||
|
27 |
Контрольная работа № 2 по теме: «Цилиндр, конус, шар» |
1) Цилиндр, конус, шар. 2) Площадь поверх-ности цилиндра, конуса, сферы |
З н а т ь: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей
|
КР № 3 ДМ (40 мин) |
|
|
||
|
28 |
Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар» |
|
У м е т ь: решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций |
МД № 3 ДМ (20 мин) |
|
|
||
|
Объемы тел и площади их поверхностей (30 ч.) |
||||||||
|
29 |
Объем прямоугольного параллелепипеда |
1)Понятие объема. 2) Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба |
З н а т ь: формулы объема прямоугольного параллелепипеда. У м е т ь: находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда. |
УО |
|
|
||
|
30 |
СР № 13 ДМ (15 мин) |
|
|
|||||
|
31-32 |
Объем прямоугольной призмы |
Формула объема призмы: 1)основание – прямоугольный треугольник; 2)Произвольный треугольник; 3)Основание-многогранник |
З н а т ь: теорему об объеме прямой призмы. У м е т ь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы |
ФО |
|
|
||
|
33-34 |
Объем цилиндра |
Формула объема цилиндра |
З н а т ь: формулу объема цилиндра У м е т ь: выводить формулу и использовать ее при решении задач |
Проверка домашнего задания |
|
|
||
|
35-36 |
Объем наклонной призмы |
Метод нахождения объема тела с помощью определенного интеграла |
З н а т ь: формулу объема наклонной призмы. У м е т ь: находить объем наклонной призмы |
СР № 15 ДМ (10 мин) |
|
|
||
|
37-39 |
Объем пирамиды |
Формулы объема треугольной и произвольной пирамиды |
З н а т ь: метод вычисления объема через определенный интеграл. У м е т ь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды, находить объем пирамиды |
ФО |
|
|
||
|
40-42 |
Решение задач по теме «Объем много-ника» |
Формулы объема параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды |
З н а т ь: формулы объемов. У м е т ь: вычислять объемы многоугольников |
СР № 16 ДМ (15 мин) |
|
|
||
|
43-44
|
Объем конуса |
Формулы объема конуса, усеченного конуса. |
З н а т ь: формулы. У м е т ь: выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса |
Проверка домашнего задания |
|
|
||
|
|
|
|
||||||
|
45-47 |
Решение задач по теме «Объем тел вращения» |
Формула объема цилиндра, конуса, усеченного конуса |
З н а т ь: формулы объемов. У м е т ь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов. |
Проверка задач СР |
|
|
||
|
48 |
Контрольная работа № 3 по теме: «Объемы тел» |
|
|
КР № 4 ДМ (40 мин) |
|
|
||
|
49-50 |
Анализ КР № 3. Объем шара. |
Объем шара. |
З н а т ь: формулу объема шара. У м е т ь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара. |
УО |
|
|
||
|
51- 52
|
Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра. |
Объем шарового сегмента, слоя |
И м е т ь представление о шаровом сегменте, шаровом спектре, слое. З н а т ь: формулу объемов этих тел. У м е т ь: решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента |
Проверка домашнего задания |
|
|
||
|
|
|
|
||||||
|
53 |
Площадь сферы |
Формулы площади сферы |
З н а т ь: формулу площади сферы. У м е т ь: выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы |
ФО |
|
|
||
|
54-55 |
Решение зад «Объем шара. Площадь сферы» |
Формулы площади сферы |
|
Проверка задач |
|
|
||
|
56-57 |
Решение задач по теме «Объем шара и его частей» |
Формулы площади сферы |
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объем шара и площади сферы |
СР № 19 ДМ (20 мин) |
|
|
||
|
58 |
Контрольная работа №4 по теме «Объем» |
Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра, шара |
З н а т ь: формулы и уметь использовать их при решении задач |
Теоретический опрос |
|
|
||
|
Повторение (10 ч.) |
||||||||
|
59 |
Взаимное расположение прямых и плоскостей |
Взаимное расположение прямых и плоскостей |
У м е т ь: решать задачи по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей» и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей |
Тест-6, I в. Алтынов
|
|
|
||
|
60 |
Взаимное расположение прямых и плоскостей |
УО |
|
|
||||
|
61 |
Векторы. Метод координат |
1)Действия над векторами. 2)координаты вектора.
|
З н а т ь: расположение векторов по координатным векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора; координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве. У м е т ь: решать задачи координатным и векторно-координатным способами |
Практикум (Тест-5, I в.,с. 20 П.И. Алтынов |
|
|
||
|
62 |
Многогранники |
1) Прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида. 2)площади поверхности и объемов. 3)Виды сечений. |
З н а т ь: понятие многогранника, формулы площади поверхности и объемов У м е т ь: распознавать и изображать многогранники; решать задачи на нахождение площади и объема |
Вариант ЕГЭ 2017г. |
|
|
||
|
63-66 |
Тела вращения |
1) Цилиндр, конус, сфера. 2)Площадь поверхности и объем |
З н а т ь: определения, элементы, формулы площади поверхности и объема, виды сечений. У м е т ь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхности. |
Вариант ЕГЭ 2017г. |
|
|
||
|
67 |
Итоговая контрольная работа по стереометрии |
1)Многоугольники 2) Тела вращения. 3)Площадь поверхности. 4)Объем |
У м е т ь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, решать простейшие стереометрические задачи |
КР № 5 ДМ (40 мин) |
|
|
||
|
68 |
Анализ итоговой КР. Заключительный урок |
|
У м е т ь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур |
|
|
|
||
|
|
||||||||