ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов:
Геометрия 7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений / составитель: Бурмистрова Т.А. - М., Просвещение, 2015. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ на 2017-2018 учебный год
Цели изучения учебного предмета
Изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи изучения учебного предмета
- Образовательные: выработать основные группы знаний, умений и навыков, связанных с решение типовых задач и задач повышенной сложности по математике; подготовить учащихся к успешной сдаче выпускных экзаменов по математике; формировать навыки самостоятельной учебной деятельности.
- Развивающие: развить мышление, математическую речь, память, внимание.
- Воспитательные: использовать все удобные моменты в содержании обучения курса математики для воспитания у учащихся: устойчивого интереса к изучению математики; активной жизненной позиции; ответственности, инициативности, самостоятельности, упорства, организованности, привычки к систематическому труду, дисциплине, добросовестного отношения к порученному делу; общей культуры и научного мировоззрения через ознакомление с ролью математики; культуры общения, эстетическое воспитание.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обратить внимание на то, чтобы они овладели умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Место предмета в учебном плане
Согласно учебному плану МАОУ « Голышмановская СОШ №2» «Ламенская СОШ» на изучение курса по геометрии в 9 классе отводится 2 часа в неделю, 68 ч. в год.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Ведущими методами обучения геометрии являются: проблемно-поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, используется, частично-поисковый и творчески-репродуктивный..
Технологии обучения:
- традиционная классно-урочная
- игровые технологии (урок-лаборатория)
- элементы проблемного обучения
- здоровьесберегающие технологии
- ИКТ.
С учетом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, сформулированы ожидаемые результаты обучения, продуманы возможные формы и виды контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, исследовательская практическая работа, лабораторно-практическая работа, математический диктант, диагностическая тестовая работа, тестовая работа, самостоятельная работа, контрольная работа.
Основное содержание учебного предмета
Векторы (8 ч)
Определение вектора, начало, конец, нулевой вектор, длина вектора, коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы. обозначение и изображение векторов. Откладывание вектора от данной точки.
Сложение и вычитание векторов. Законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма. Построение вектора, равного сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, многоугольника. Понятие разности двух векторов, противоположных векторов.
Определение умножения вектора на число, свойства. Применение векторов к решению задач. теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы.
Метод координат (10 ч)
Лемма о коллинеарных векторах. Теорема о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам. Понятие координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число. Формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уравнение окружности и прямой. Изображение окружности и прямой, заданных уравнениями, простейшие задачи в координатах.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч)
Определение синуса, косинуса и тангенса углов от 0º до 180º, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество. Формула основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения. Формула площади треугольника. Теоремы синусов и косинусов. Методы проведения измерительных работ. Теорема о скалярном произведении двух векторов и её следствия.
Длина окружности и площадь круга (12 ч)
Определение правильного многоугольника, формула для вычисления угла правильного п - угольника. Теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Формулы длины окружности и длины дуги окружности. Формулы площади круга и кругового сектора.
Движения (8 ч)
Понятие отображения плоскости на себя и движения. Свойства движений, осевой и центральной симметрии. Понятие параллельного переноса. Основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение. Понятие поворота. доказательство того, что поворот есть движение.
Начальные сведения из стереометрии (8 ч)
Многогранник, призма, параллелепипед, объем тела, свойства прямоугольного параллелепипеда, пирамида. Цилиндр, конус, сфера и шар.
Аксиомы планиметрии (2ч)
Ознакомление с системой аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии. Представление об основных этапах развития геометрии.
Повторение. Решение задач (9ч)
Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые. Окружность. Треугольники. Четырехугольники. Многоугольники. Векторы. Метод координат. Движение.
|
№ п/п |
Название темы |
Количество часов |
Количество контрольных работ |
|
|
|
1. |
Векторы |
8 |
|
|
|
|
2. |
Метод координат |
10 |
1 |
|
|
|
3. |
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов |
11 |
1 |
|
|
|
4. |
Длина окружности и площадь круга |
12 |
1 |
|
|
|
5. |
Движения |
8 |
1 |
|
|
|
6. |
Начальные сведения из стереометрии |
8 |
|
|
|
|
7. |
Аксиомы планиметрии |
2 |
|
|
|
|
8. |
Повторение. Решение задач |
9 |
1 |
|
|
|
ИТОГО: |
68 |
5
|
|||
Требования к математической подготовке учащихся 9 класса
В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:
- Знать определения вектора и равных векторов; изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному.
- Уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов.
- Знать, какой вектор называется произведением вектора на число; уметь формулировать свойства умножения вектора на число; знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.
- Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами.
- Знать и уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.
- Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой; уметь строить окружности и прямые, заданные уравнениями.
- Знать, как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать формулы для вычисления координат точки.
- Знать и уметь доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов.
- Уметь объяснить, что такое угол между векторами; знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.
- Знать определение правильного многоугольника; знать и уметь доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; уметь их вывести и применять при решении задач.
- Знать формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора; уметь применять их при решении задач.
- Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение движения плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник.
- Уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости.Иметь представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в пространстве; знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.
Тематическое планирование
по геометрии
Учебный год 2018 – 2019
Классы 9
Количество часов по учебному плану ОУ: всего 68 ч, в неделю 2 ч.
Плановых контрольных работ 5
Планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования и программы общеобразовательных учреждений «Геометрия7 – 9 классы» составитель Т. А. Бурмистрова , М.» Просвещение,2008
Учебник Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. М.»Просвещение», 2010-2015
Календарно-тематическое планирование
№
урока
Дата по плану
Дата по факту
Тема урока
Элементы
содержания
(основные понятия)
Перечень ключевых
компетенций (планируемые результаты обучения)
Виды
контроля
(формы)
Векторы (8 ч)
1
Понятие вектора, равенство векторов.
Понятие вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов. Изображение и обозначение векторов.
Знать: определение вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов.
Уметь: изображать и обозначать векторы. Уметь решать задачи.
Проверка задач самостоятельного решения
2
Откладывание вектора от данной точки
Проверка усвоения изученного материала. Обучение откладыванию вектора от данной точки. Решение задач.
Знать: определение вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов.
Уметь: изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному. Уметь решать задачи.
Самостоятельная работа
3
Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.
Понятие суммы двух векторов. Рассмотрение законов сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма). Построение вектора, равного сумме двух векторов, с использованием правила сложения векторов.
Знать: законы сложения векторов, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма.
Уметь: строить вектор, равный сумме двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма
Фронтальный
опрос
4
Сумма нескольких векторов
Понятие суммы трех и более векторов. Построение вектора, равного сумме нескольких векторов, с использованием правила многоугольника. Решение задач.
Знать: понятие суммы двух и более векторов.
Уметь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника, решать простейшие задачи по теме.
Самостоятельная работа
5
Вычитание векторов
Понятие разности двух векторов, противоположных векторов. Построение вектора, равного разности двух векторов. Теорема о разности двух векторов. Решение задач.
Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора.
Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами
Самостоятельная работа
6
Умножение вектора на число
Понятие умножения вектора на число. Свойства умножения вектора на число. Закрепление изученного материала в ходе решения задач.
Знать: определение умножения вектора на число свойства.
Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение
Индивидуальные карточки,
самостоятельное решение задач.
7
Средняя линия трапеции
Понятие средней линии трапеции. Теорема о средней линии трапеции. Решение задач на использование свойств средней линии трапеции.
Знать: определение средней линии трапеции.
Понимать: существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы
Фронтальный
опрос,
самостоятельное решение задач
8
Решение задач по теме «Векторы»
Подготовка к контрольной работе по теме: «Векторы».
Уметь: решать простейшие
геометрические задачи,
опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю
линию трапеции по заданным основаниям
Теоретический
опрос
Метод координат (10 ч)
9
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
Работа над ошибками. Применение векторов к решению геометрических задач на конкретных примерах. Совершенствование навыков выполнения действий над векторами.
Знать и понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам.
Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатам
Устный опрос,
самостоятельное решение задач.
10
Координаты вектора
Понятие координат вектора. Правила действий над векторами с заданными координатами. Решение простейших задач методом координат.
Знать: понятия координат вектора., координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число.
Уметь: решать простейшие задачи методом координат..
Фронтальный опрос,
Самостоятельное решение задач.
11
Координаты вектора. Решение задач.
Совершенствование навыков решения задач методом координат. Простейшие задачи в координатах, их применение при решении задач.
Знать: определения суммы и разности векторов, произведения вектора на число.
Уметь: решать простейшие задачи методом координат
Самостоятельная работа
проверочного
характера
12
Простейшие задачи в координатах
Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.
Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул
Индивидуальная работа по
карточкам,
самостоятельная работа.
13
Простейшие задачи в координатах
Совершенствование навыков решения задач в координатах.
Теоретический тест, инд. работа по карточкам,
самостоятельное
решение задач.
14
Уравнение
окружности
Понятие уравнения линии на плоскости. Вывод уравнения окружности. Решение задач методом координат.
Знать: вывод уравнения окружности.
Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности, составлять уравнения окружности, зная координаты центра и точки окружности
Фронтальный
опрос,математический диктант,
самостоятельное решение задач.
15
Уравнение прямой
Вывод уравнения прямой. Применение уравнения прямой при решении задач.
Знать: уравнение прямой.
Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек
Индивидуальные карточки,
самостоятельное решение задач.
16
Уравнения окружности и прямой. Решение задач.
Решение задач на применение уравнений окружности и прямой. Закрепление теории.
Знать: уравнения окружности и прямой.
Уметь: изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах
Самостоятельная работа
17
Решение задач. подготовка к контрольной работе.
Систематизация знаний, умений и навыков по теме.
Знать: правила действий над векторами с заданными коорд; формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулы длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой.
Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами.
Проверка задач самостоятельного решения
18
Контрольная работа №1 по теме «Метод координат»
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.
Уметь: решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.
Контрольная
работа
Соотношения между сторонами и углами треугольника (11 ч)
19
Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.
Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Основное тригонометрическое тождество.
Знать: определения синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°, формулу для вычисления координат точки.
Уметь: применять тождество при решении задач.
Самостоятельное решение задач.
20
Формулы приведения. Формулы вычисления координат точки.
Совершенствование навыков нахождения синуса, косинуса, тангенса для углов т 0 до 180. Использование основного тригонометрического тождества и формул для вычисления координат точки. Формулы приведения.
Знать: формулу основного тождества, простейшие формулы приведения.
Уметь: определять значения тригонометрических функций для углов от 0 до 180 по заданным значениям углов;
Уметь: находить значения тригонометрических функций по значению одной из них.
Фронтальный
опрос,
индивидуальная работа
по карточкам,
самостоятельное решение задач.
21
Теорема о площади треугольника. Теорема синусов.
Работа над ошибками. Теорема о площади треугольника, ее применение при решении задач.
Теорема синусов и ее применение при решении задач.
Знать: формулу площади треугольника S= absin . Теорему синусов с доказательством.
Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника и применение теоремы синусов.
Самостоятельное решение задач.
22
Теорема косинусов.
Теорема косинусов и ее применение при решении задач.
Знать: формулировку теоремы косинусов.
Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника
Устный опрос,
работа по
карточкам.
Самостоятельное решение задач.
23
Решение треугольников.
Решение задач на использование теорем синусов и косинусов.
Знать: формулировку теоремы синусов и косинусов.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос,
Самостоятельное решение задач.
24
Решение треугольников.
Решение задач на использование теорем синусов и косинусов.
Знать: основные виды задач.
Уметь: применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи
Теоретический опрос, работа по карточкам.
Самостоятельное решение задач.
25
Измерительные работы на местности.
Методы измерительных работ на местности. Применение теорем синусов и косинусов при выполнении измерительных работ.
Знать: методы измерительных работ на местности.
Уметь: решать задачи по теме.
Самостоятельное решение задач.
26
Соотношения между углами и сторонами треугольника.
Закрепление знаний, умений и навыков учащихся по теме. Устранение пробелов в знаниях.
Знать: Теоремы синусов, косинусов, о
площади треугольника.
Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности
Индивидуальный опрос, проверка задач
самостоятельного решения
27
Угол между
векторами.
Скалярное произведение векторов.
Понятие угла между векторами. Скалярное произведение векторов и его применение при решении задач.
Знать: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов.
Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение
Фронтальный
опрос,
самостоятельное решение задач.
28
Скалярное произведение векторов в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.
Теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее свойства. Свойства скалярного произведения. Решение задач на применение скалярного произведения в координатах.
Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия.
Уметь: доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах
Самостоятельная работа
29
Контрольная работа №2 по теме «Соотно-шения между сторонами и углами треугольника»
Проверка знаний, умений и навыков по теме.
Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии
Контрольная
работа
Длина окружности и площадь круга (12 ч)
30
Анализ контрольной работы.
Правильные многоугольники.
Работа над ошибками. Повторение ранее изученного материала о сумме углов выпуклого многоугольника, свойства биссектрисы угла, теоремы об окружности описанной около треугольника. Формирование понятия правильного многоугольника и связанных с ним понятий. Вывод формулы для вычисления угла правильного n – угольника.
Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника.
Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач
Проверка задач самостоятельного решения
31
Окружность,описанная около правильного многоугольника и окружность, вписанная в правильный многоугольник
Повторение ранее изученных понятий, связанных с темой. Формулирование и доказательство теорем об окружностях: описанной около правильного и вписанной в правильный многоугольник.
Знать: формулировки теорем и следствия из них.
Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач
Фронтальный опрос,
индивидуальная работа по
карточкам,
самостоятельное решение задач
32
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
Вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороны правильного многоугольника. Решение задач.
Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности.
Уметь: применять формулы при решении задач
Теоретический
опрос,
самостоятельное решение задач
33
Построение правильных
многоугольников
Способы построения правильных многоугольников. Решение задач на использование формул вычисления площади правильного многоугольника, его стороны, радиусов.
Знать: Способы построения правильных многоугольников.
Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки
Теоретический
опрос.
Практическая
работа
34
Длина окружности
Вывод формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой.
Знать: формулы длины окружности и ее дуги.
Уметь: применять формулы при решении задач
Самостоятельное решение задач.
35
Площадь круга. Решение задач
Вывод формулы площади круга и ее применение при решении задач.
Знать: формулы.
Уметь: применять формулы при решении задач
Самостоятельная работа
36
Площадь кругового сектора
Вывод формулы площади кругового сектора и ее применение при решении задач
Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы.
Уметь: находить площадь круга и кругового сектора
Фронтальный
опрос,
самостоятельное решение задач.
37
Площадь круга и кругового сектора. Решение задач.
Решение задач на вычисление площади круга и кругового сектора.
Знать: формулы площади круга и кругового сектора.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический
опрос,
самостоятельная работа
38
Обобщающий урок по теме. Решение задач.
Закрепление и проверка знаний
Знать: формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора.
Уметь: решать задачи.
Теоретический тест,
самостоятельная работа
39
Решение задач
Систематизация теоретических знаний по темам «Правильные многоугольники» и «Длина окружности. Площадь круга»
Использовать: приобретенные знания и умения в практической деятельности при решении задач.
Фронтальный
опрос,
самостоятельное решение задач.
40
Решение задач по теме: «Длина окружности. Площадь круга.»
Подготовка к контрольной работе.
Знать: способы построения правильных многоугольников; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов; формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора.
Уметь: решать простейшие задачи с использованием этих формул
Тест,
самостоятельное решение задач.
41
Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности. Площадь круга»
Контрольная
работа
Движение (8ч)
42
Отображение плоскости на себя. Понятие движения.
Работа над ошибками. Понятия отображения плоскости на себя и движения. Осевая и центральная симметрии.
Знать: понятие отображения плоскости на себя и движения.
Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур
Фронтальный
опрос
43
Понятие движения. Наложения и движения.
Понятие движения. Свойства движений, осевой и центральной симметрии. Закрепление знаний при решении задач.
Знать: осевую и центральную симметрию. Свойства движений.
Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии. Применять свойства движения при решении задач
Самостоятельная работа
44
Параллельный перенос
Понятие параллельного переноса. Доказательство того, что параллельный перенос есть движение. Решение задач с использованием параллельного переноса.
Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение.
Уметь: применять параллельный перенос при решении задач
Фронтальный
опрос,
самостоятельное решение задач
45
Поворот
Понятие поворота. Построение геометрических фигур с использованием поворота. Доказательство того, что поворот есть движение.
Знать: определение поворота. Правила построения геометрических фигур с использованием поворота.
Уметь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур
Фронтальный
опрос,
самостоятельное решение задач.
46
Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».
Закрепление теоретических знаний по изученной теме. Совершенствование навыков решения задач на построение с использованием параллельного переноса и поворота.
Знать: понятия параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием поворота и параллельного переноса.
Фронтальный
опрос,
самостоятельная работа.
47
Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»
Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков решения задач с применением свойств параллельного переноса и поворота.
Знать: определение параллельного переноса и поворота.
Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот фигур
Теоретический
опрос
Самостоятельное решение задач.
48
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
Подготовка к контрольной работе.
Уметь: осуществлять преобразования фигур
Работа по группам
49
Контрольная работа №4 по теме «Движение»
Проверка знаний, умений и навыков по теме.
Уметь: решать задачи на «Движение»
Контрольная
работа
Начальные сведения из стереометрии, (8 ч)
50
Предмет стереометрии. Многогранник.
Понятие стереометрии, многогранника и его элементов. Разбор задач по теме.
Знать: определение стереометрии, многогранника.
Уметь: находить решать задачи.
Работа в парах, фронтальный
опрос
51
Призма. Параллелепипед.
Понятие геометрических тел: призма и параллелепипед, ввести их элементы. Применение свойств параллелепипеда для решения задач.
Знать: определение призмы, параллелепипеда, свойства параллелепипеда, распознавать элементы.
Уметь: решать задачи и моделировать призму и параллелепипед.
Работа в группе, теоретический
опрос
52
Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.
Понятие объема тела, использование свойств прямоугольного параллелепипеда и принцип Кавальери при решении задач.
Знать: свойства прямоугольного параллелепипеда, принцип Кавальери
Уметь: Решать задачи
Самостоятельное решение задач
53
Пирамида
Понятие геометрического тела пирамида, ее элементы, использование формулы объема для нахождения объема пирамиды.
Знать: определение пирамиды, ее элементов, формулу объема пирамиды.
Уметь: находить объем пирамиды, моделировать пирамиду
Работа в группах, теоретический
опрос
54
Цилиндр
Понятие цилиндра и его элементов. Нахождение объема цилиндра и площади его полной поверхности; моделирование цилиндра.
Знать: определение цилиндра, его элементов, формулу площади полной поверхности и объема цилиндра.
Уметь: моделировать цилиндр, решать задачи на нахождение объема и полной поверхности цилиндра.
Самостоятельная работа,
теоретический
опрос
55
Конус
Понятие конуса, его элементов. Нахождение объема конуса и площади его боковой и полной поверхности; моделирование конуса.
Знать: определение конуса и его элементов, формулы объема конуса и площади его боковой и полной поверхности.
Уметь: моделировать конус и решать задачи на нахождение объема и его полной и площади боковой и полной поверхности конуса
Теоретический тест, фронтальный опрос
56
Сфера и шар
Понятие геометрических тел: сфера и шар. Использование для решения задач формулы объема шара и площади сферы.
Знать: определение сферы и шара, формулы объема шара и площади сферы.
Уметь: находить объем шара и площадь сферы
Работа в группах
57
Решение задач по теме "Начальные сведения из стереометрии"
Решение простейших стереометрических задач на нахождение объемов и площадей тел вращения и многогранников.
Знать: формулы для вычисления объемов и площадей пространственных тел.
Уметь: моделировать геометрические тела, решать задачи на расчет объема и площадей поверхности геометрических тел.
Самостоятельная работа
Аксиомы планиметрии (1ч)
58
Анализ контрольной работы. Об аксиомах планиметрии
Ознакомление с системой аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии. Представление об основных этапах развития геометрии.
Знать: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии.
Фронтальная
работа
Итоговое повторение, (8ч)
59
Повторение темы «Параллельные прямые»
Систематизация знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач.
Знать: свойства и признаки параллельных прямых.
Уметь: решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач
Теоретический
опрос
60
Повторение темы «Параллельные прямые»
Систематизация знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач.
Знать: свойства и признаки параллельных прямых.
Уметь: решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач
Графический диктант
61
Повторение темы «Треугольники»
Систематизация знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач.
Знать и уметь: применять при решении задач; формулы площади треугольника.
Устный опрос
62
Повторение темы «Треугольники»
Систематизация знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач.
Знать и уметь при решении задач применять формулы площади треугольников.
Уметь: решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов; применять признаки равенства и подобия при решении геометрических задач
Проверочная
работа
63
Повторение темы «Окружность»
Систематизация знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач.
Знать: формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора.
Уметь: решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат
Устный опрос
64
Повторение темы «Окружность»
Систематизация знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач.
Знать: формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора.
Уметь: решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат
Устный опрос, решение задач
65
Повторение темы «Четырехугольники», «Многоугольники»
Систематизация знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач.
Знать: виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей.
Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме «Четырехугольники»
Устный опрос,
решение задач по готовым
чертежам
66
Повторение темы «Векторы. Метод координат. Движение»
Систематизация знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач.
Знать: уравнения окружности и прямой, уметь их распознавать. Иметь представление о видах движений.
Тест
67
Итоговая контрольная работа №5 (в виде теста)
Проверка ЗУН по курсу геометрии за 7-9 классы
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
Контрольная
работа
68
Анализ контрольной работы. Решение задач.
Работа над ошибками. Разбор типичных ошибок. Повторение всех понятий.