Пояснительная записка
к рабочим программам по алгебре и началам анализа,
10 – 11 классы
Настоящая программа по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов общеобразовательной школы создана на основе федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике и примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа для 10 – 11 класса, составитель Т.А.Бурмистрова, - М.: Просвещение, 2010 к учебнику Алгебра и начала анализа авторов Алимов Ш. А., Колягин Ю М и др.
Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ для обязательного изучения алгебры на этапе среднего (полного) общего образования:
- в 10 классе отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю. Плановых контрольных работ – 7.
- в 11 классе отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю. Плановых контрольных работ – 7.
Программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представления о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно - планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», вводится линия «Начала математического анализа».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
Общеучебные цели:
- создание условий для формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
- создание условий для формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
- формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
- формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- создание условий для плодотворного участия в работе в группе
формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность; - формирование умения применять приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств при решении задач практического содержания, используя при необходимости справочники;
- создание условий для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.
Общепредметные цели:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин (не требующих углубленной математической подготовки), продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера;
- использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Формы контроля: самостоятельная работа, контрольная работа, тесты, наблюдение, работа по карточке.
Виды организации учебного процесса: самостоятельные работы, контрольные работы, лекции, практикумы.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера;
Содержание учебного курса
Алгебра и начала анализа 10 класс
|
№ п/п |
Название темы |
Количество часов |
Контрольная работа |
|
1 |
Действительные числа |
8 |
№1 |
|
2 |
Степенная функция |
8 |
№ 2 |
|
3 |
Показательная функция |
8 |
№ 3 |
|
4 |
Логарифмическая функция |
12 |
№ 4 |
|
5 |
Тригонометрические формулы |
16 |
№ 5 |
|
6 |
Тригонометрические уравнения |
12 |
№ 6 |
|
7 |
Итоговое повторение курса математики 10 класса |
4 |
№ 7 |
|
|
Всего |
68 |
7 |
- Степень с действительным показателем, 8 часов
Действительные числа Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с натуральным и действительным показателями.
Основная цель – обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.
- Степенная функция, 8 часов
Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложные функции. Дробно-линейная функция. Равносильность уравнения.
Основная цель – обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.
- Показательная функция, 8 часов
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
Основная цель – изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений.
- Логарифмическая функция, 12 часов
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения и неравенства.
Основная цель - сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять её свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств.
- Тригонометрические формулы, 16 часов
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и –α. Формулы сложения. Синус, косинус тангенс двойного и половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов и косинусов.
Основная цель – сформировать понятия синуса, косинуса и тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sin x=a, cosx=a при а=1, -1,0.
- Тригонометрические уравнения, 12 часов
Уравнения sinx=a, cosx=a tgx=a. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Методы замены неизвестного и разложения на множители.
Основная цель – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.
- Итоговое повторение курса математики 10 класса, 4 часа
Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифм. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Решение систем уравнений..
Алгебра и начала анализа 11 класс
|
№ п/п |
Название темы |
Количество часов |
Контрольная работа |
|
1 |
Тригонометрические функции |
7 |
№1 |
|
2 |
Производная и её геометрический смысл |
15 |
№ 2 |
|
3 |
Применение производной к исследованию функций |
16 |
№ 3 |
|
4 |
Интеграл |
9 |
№ 4 |
|
5 |
Элементы комбинаторики |
7 |
№ 5 |
|
6 |
Элементы теории вероятностей |
7 |
№ 6 |
|
7 |
Итоговое повторение курса математики 11 класса |
7 |
№ 7 |
|
|
Всего |
68 |
7 |
- Тригонометрические функции, 7 часов
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функций y=cosx, y=sinx, y=tgx и их графики.
Основная цель – изучить свойства тригонометрических функций, научить обучающихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств, научить строить графики тригонометрических функций.
- Производная и её тригонометрический смысл, 15 часов
Определение производной. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.
Основная цель – ввести понятие производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику функции.
- Применение производной к исследованию функций, 16 часов
Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций.
Основная цель – показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.
- Интеграл, 9 часов
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение производной и интеграла для решения физических задач
Основная цель – ознакомить с понятие интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию.
- Комбинаторика, 7 часов
Правило произведения. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.
Основная цель – развить комбинаторное мышление обучающихся; ознакомить с теорией соединений; обосновать формулу бинома Ньютона.
- Элементы теории вероятностей, 7 часов
Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.
Основная цель – сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и нахождение вероятности произведения двух независимых событий.
- Итоговое повторение курса математики 11 класса, 7 часов
Выражения и преобразования. Уравнения и неравенства. Функции. Текстовые задачи.
Тематическое планирование
по алгебре
Учебный год: 2018-2019
Класс: 10
Количество часов по учебному плану: всего – 68, в неделю: 2 часа
Плановых контрольных работ: 7
Планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования и программы общеобразовательных учреждений по математике для основной школы
Учебник: Алгебра и начала анализа для общеобразовательных учреждений 10-11 класс, автор Алимов Ш.А., Колягин Ю. М. и др. , М.: Просвещение, 2016 г.
Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании:
МД- математический диктант
СР- самостоятельная работа
ФО- фронтальный опрос
ПР- практическая работа
КР- контрольная работа
УО- устный опрос
ФР- фронтальная работа
ПР- проверочная работа
Календарно-тематическое планирование по алгебре, 10 класс
|
№ урока |
Дата по плану |
Дата по факту |
Тема урока |
Элементы содержания |
Требования к уровню подготовки учащихся |
Виды контроля |
|
|
|
Тема 1. Действительные числа ( 8 ч.) |
||||||
|
1 |
|
|
Целые и рациональные числа |
Натуральные, целые числа, признаки делимости, простые и составные числа, теорема о делении с остатком, основная теорема арифметики, рациональное число, период, периодическая дробь, чисто- периодическая, смешанно-периодическая. |
Знать: что такое натуральное, целое, рациональное число; Уметь: записывать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной, уметь выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями |
СР
|
|
|
2 |
|
|
Действительные числа |
Действительные числа, числовая прямая, иррациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь, модуль действительного числа. |
Знать: Понятие об иррациональных числах, множестве действительных чисел, модуле действительного числа; Уметь: выполнять вычисления с иррациональными выражениями, сравнивать числовые значения иррациональных выражений |
УО |
|
|
3 |
|
|
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия |
Геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. |
Знать: понятие геометрическая прогрессии, бесконечно убывающей г. п, формулу суммы бесконечно убывающей г.п, уметь: применять формулу при решении задач |
МД |
|
|
4 |
|
|
Арифметический корень натуральной степени |
Арифметический корень натуральной степени, подкоренное выражение, квадратный корень, кубический корень, извлечение корня п-й степени, свойства арифметического корня натуральной степени |
Знать: определение арифметического корня натуральной степени, свойства корня п-ой степени Уметь: применять св-ва арифм. корня при решении задач |
ФР УО |
|
|
5 |
|
|
Арифметический корень натуральной степени |
ПР |
|||
|
6 |
|
|
Степень с рациональным и действительным показателем |
Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррциональных уравнений |
Знать: Свойства степени с рациональным показателем. Уметь: выполнять преобразование выражений. |
Тест
|
|
|
7 |
|
|
Степень с рациональным и действительным показателем |
Зачёт-опрос |
|||
|
8 |
|
|
Контрольная работа № 1 по теме «Действительные числа» |
Проверка знаний, умений и навыков по теме. |
Уметь: выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями; вычисления с иррациональными выражениями, сравнивать числовые значения иррациональных выражений; использовать формулу суммы бесконечно убывающей г.п, при решении задач. |
Контрольная работа |
|
|
|
Тема 2. Степенная функция ( 8 ч.) |
||||||
|
9 |
|
|
Степенная функция, её св-ва и график
|
Степенная функция, показатель «четное натуральное число», показатель «нечетное натуральное число», показатель «положительное действительное число», показатель «отрицательное действительное число». |
Знать: Св-ва и графики различных случаев степенной функции, сравнивать числа, Уметь: решать неравенства с помощью графиков и св-в степенной функции |
ФО ПР |
|
|
10 |
|
|
Степенная функция, её св-ва и график
|
МД |
|||
|
11 |
|
|
Взаимно обратные функции |
Монотонные функции, обратимые функции, обратная функция, взаимно обратные функции. |
Знать: Определение функции обратной для данной функции, теоремы об обратной функции, Уметь: с помощью алгоритма находить формулу для функции обратной к данной, строить график функции, обратной данной |
Оценка работы групп |
|
|
12 |
|
|
Равносильные уравнения и неравенства |
Равносильность уравнений и неравенств, следствие уравнений и неравенств, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней, общие методы решения уравнений и неравенств. |
Знать: определение равносильных уравнений, следствия уравнения; преобразования, при которых получаются посторонние корни, при которых происходит потеря корней. Уметь: устанавливать равносильность и следствие; выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств |
ПР |
|
|
13 |
|
|
Равносильные уравнения и неравенства |
|
ФР Тест |
||
|
14 |
|
|
Иррациональные уравнения |
Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат обеих частей уравнения, посторонние корни, проверка корней уравнения, равносильность уравнений, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения. |
Знать: Определение и свойства иррац. ур-ния, Уметь: решать иррац. ур-ния. |
ФР, СР |
|
|
15 |
|
|
Иррациональные уравнения |
СР в трёх уровнях |
|||
|
16 |
|
|
Контрольная работа №1 по теме «Степенная функция» (1 ч.) |
Проверка знаний, умений и навыков по теме. |
Уметь: решать иррац. уравнения и неравенства, строить графики степенной функции, находить обл. опред. функции |
КР |
|
|
|
Тема 3: Показательная функция ( 8 ч.) |
||||||
|
17 |
|
|
Показательная функция, её свойства и график (1 ч.) |
Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат. |
Знать: опред. показательной функции, три основных св-ва показ. ф-ии, Уметь: читать график показ. ф-ии; строить график по заданной формуле. |
ПР по графикам |
|
|
18 |
|
|
Показательные уравнения |
Показательное уравнение, функционально- графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной. |
Знать: свойства показательной функции, алгоритм и способы решения показ. ур-ия Уметь: решать показательные уравнения с помощью алгоритма |
ПР ФО |
|
|
19 |
|
|
Показательные уравнения |
Показательное уравнение, функционально- графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной. |
Знать: свойства показательной функции, алгоритм и способы решения показ. ур-ия Уметь: решать показательные уравнения с помощью алгоритма |
Опрос (алгоритм решения уравнений) |
|
|
20 |
|
|
Показательные уравнения |
ПР,СР |
|||
|
21 |
|
|
Показательные неравенства |
Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства. |
Знать: свойства показательной функции, алгоритм и способы решения показ. нер-в Уметь: решать показательные неравенства по алгоритму |
ФР |
|
|
22 |
|
|
Показательные неравенства |
МД |
|||
|
23 |
|
|
Системы показательных уравнений и неравенств |
Системы показательных уравнений и неравенств, метод замены переменных, метод умножения уравнений, способ подстановки |
Знать: свойства показательной функции, алгоритм и способы решения показ. ур-ий и нер-в Уметь: решет системы показательных уравнений и неравенств |
СР |
|
|
24 |
|
|
Контрольная работа №2 по теме «Показательная функция» |
Проверка знаний, умений и навыков по теме. |
Решение показательных уравнений и неравенств, систем ур., решение систем графически |
КР |
|
|
|
Тема 4. Логарифмическая функция ( 12 ч.) |
||||||
|
25 |
|
|
Логарифмы |
Логарифм, основание логарифма, иррациональное число логарифмирование, десятичный логарифм. |
Знать: определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество, Уметь: выполнять преобразование выражений, содержащих логарифмы |
ФР
|
|
|
26 |
|
|
Логарифмы |
Оценка работы групп |
|||
|
27 |
|
|
Свойства логарифмов |
Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование. |
Знать: свойства логарифмов Уметь: Применять св-ва логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы |
ФО Опрос |
|
|
28 |
|
|
Десятичные и натуральные логарифмы |
Таблица логарифмов, десятичный логарифм, натуральный логарифм, формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию. |
Знать: понятие десятичных и натуральных логарифмов, формулу перехода к другому основанию Уметь: находить значения дес. и нат. логарифмов с использованием формулы перехода к новому основанию и с использованием таблиц, программированного калькулятора |
Тест (типовые задания ЕГЭ) |
|
|
29 |
|
|
Логарифмическая функция, её свойства и график |
Функция у = loga х, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции.
|
Знать: определение логарифмической функции, схематический вид изоб. Графиков, свойства. Уметь: выполнять построение графиков логарифмической функции с данным основанием, использовать св-ва лога-рифмической функции при решении задач |
УО ПР |
|
|
30 |
|
|
Логарифмическая функция, её свойства и график |
|
|||
|
31 |
|
|
Логарифмические уравнения |
Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования.
|
Знать: Основные приёмы решения логарифмических уравнений Уметь решать простейшие логарифмические уравнения |
ФР УО |
|
|
32 |
|
|
Логарифмические уравнения |
Знать: алгоритм решения простейших логарифмических уравнений Уметь: решать логарифмические уравнения с преобразованием к простейшим. |
СР – разноуровневый тематический тест (типовые задания ЕГЭ) |
||
|
33 |
|
|
Логарифмические неравенства |
Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств. |
Знать: понятие логарифмического неравенства, основные способы решения логарифмических неравенств Уметь: решать простейшие логарифмические неравенства |
Оценка работы с тренажёром |
|
|
34 |
|
|
Логарифмические неравенства |
Опрос тест |
|||
|
35 |
|
|
Обобщение и систематизация знаний по главе «Логарифмическая функция» |
Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе. |
Уметь: строить и преобразовывать графики, решать уравнения и неравенства |
Оценка работы в группах и парах |
|
|
36 |
|
|
Контрольная работа №3 по теме «Логарифмическая функция» |
Проверка знаний, умений и навыков по теме. |
Знать: понятие логарифмов, св-ва логарифмов, логарифмической функции (св-ва и график). Уметь: решать логарифмические уравнения и неравенства |
КР |
|
|
|
Тема 5. Тригонометрические формулы ( 16 ч.) |
||||||
|
37 |
|
|
Радианная мера угла |
Радианная мера угла, градусная мера угла, перевод радианной меры в градусную, перевод градусной меры в радианную. |
Знать: понятие радианной меры угла, формулы перевода одной меры угла в другую Уметь: переводить градусы в радианы, радианы в градусы |
Опрос (ответы на вопросы по теме) |
|
|
38 |
|
|
Поворот точки вокруг начала координат
|
Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности. |
Знать: понятие единичной окружность, полного оборота. Уметь: находить координаты точки ед. окр. полученной поворотом точки Р(0;1) на заданный угол, находить углы поворота точки Р, чтобы получить точку с заданными координатами |
Задание с самопроверкой |
|
|
39 |
|
|
Определение синуса, косинуса и тангенса угла |
Синус, косинус, тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности. |
Знать: Опр. синуса, косинуса, тангенса, значения углов. Уметь: Находить значения синуса, косинуса и тангенса угла по таблицам Брадиса и с помощью МК;табличные значения; решать уравнения sin x=0,sin x=1, sin x=-1,cos x=0, cos x=1,cos x=-1 |
Оценка работы с таблицей. |
|
|
40 |
|
|
Знаки синуса, косинуса и тангенса |
Знаки синуса и косинуса, знаки тангенса. |
Знать: Знаки sin α, cos α, tg α, в различных четвертях, Уметь: определять знаки sin α, cos α,tg α при заданном зн-ии α |
Оценка работы групп |
|
|
41 |
|
|
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла |
Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента. |
Знать: формулы зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Уметь: применять формулы зависимости при решении задач |
Оценка работы с карточками |
|
|
42 |
|
|
Тригонометрические тождества |
Тождества, способы доказательства тождества, преобразование выражений. |
Знать: основные тригонометрические формулы Уметь: применять формулы при доказательстве тождеств |
Мат. диктант |
|
|
43 |
|
|
Синус, косинус и тангенс углов α и –α |
Поворот точки на α и -α, определение тангенса, формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α |
Уметь: находить значения синуса, косинуса и тангенса для отр. углов |
Оценка работы с тренажёром |
|
|
44 |
|
|
Формулы сложения |
Формулы синуса и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента. |
Знать: Формулы сложения Уметь: Применять формулы сложения и их следствия при решении задач |
Оценка дифференцированных заданий |
|
|
45 |
|
|
Формулы сложения |
||||
|
46 |
|
|
Синус, косинус и тангенс двойного угла |
Формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента. |
Знать: формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла. Уметь: применять формулы при решении задач |
Оценка работы групп |
|
|
47 |
|
|
Синус, косинус и тангенс половинного угла |
Формулы половинного угла, формулы понижения степени. |
Знать: формулы синуса, косинуса и тангенса половинного угла Уметь: применять формулы при решении задач |
Оценка работы групп |
|
|
48 |
|
|
Формулы приведения |
Формулы приведения, углы перехода |
Знать: правила записи формул приведения, Уметь: упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения. |
Оценка сам-ной работы |
|
|
49 |
|
|
Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов
|
Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение. |
Знать: формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов Уметь: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; проводить преобразования простых тригонометрических выражений.тригонометрич. выражений |
Оценка тренажёра |
|
|
50 |
|
|
Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов
|
|
|||
|
51 |
|
|
Уроки обобщения и систематизации знаний по теме «Тригонометрические формулы» |
Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе. |
Тождественные преобразования тригонометрич. выражений с помощью изученных формул |
Оценка тренажёра |
|
|
52 |
|
|
Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические формулы» |
Проверка знаний, умений и навыков по теме. |
Тождественные преобразования тригонометрич. выражений с помощью изученных формул |
Контрольная работа |
|
|
|
Тема 6. Тригонометрические уравнения (12 ч) |
||||||
|
53 |
|
|
Уравнение cos x=a |
Арккосинус числа, уравнение cos х=а, формула корней уравнения cos х=а |
Знать: Определение арркосинуса числа, формулу решения уравнения cos х=а, частные случаи решения уравнения Уметь: Решать простейшие тригонометрические уравнения вида cos х=а |
Оценка самостоятельного решения по вариантам |
|
|
54 |
|
|
Уравнение sin x=a |
Арксинус числа, уравнение sin х = а, формула корней уравнения sin х = а |
Знать: Определение арксинуса числа, формулу решения уравнения sin х=а, частные случаи решения уравнения Уметь: Решать простейшие тригонометрические уравнения вида sin х=а |
Домашняя практическая работа |
|
|
55 |
|
|
Уравнение tg x=a |
Арктангенс числа, уравнение tg x = а, формула корней уравнения tg x = a. |
Знать: Определение арктангенса числа, формулу решения уравнения tg х=а Уметь: Применять формулу решения уравнения tg х=а для решения уравнений |
Оценка теста |
|
|
56 |
|
|
Решение тригонометрических уравнений |
Уравнения, сводимые к квадратным, |
Знать: Некоторые виды тригонометрических уравнений Уметь: Решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и не однородные уравнения |
ПР |
|
|
57 |
|
|
Решение тригонометрических уравнений |
Уравнения, решаемые заменой переменных. |
Знать: Некоторые виды тригонометрических уравнений Уметь: Решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и не однородные уравнения |
ФР |
|
|
58 |
|
|
Решение тригонометрических уравнений |
Уравнения вида asin х + b cos x = с, |
ПР |
||
|
59 |
|
|
Решение тригонометрических уравнений |
Уравнения решаемые методом введения вспомогательного аргумента. |
ФР УО |
||
|
60 |
|
|
Решение тригонометрических уравнений |
Уравнения, решаемые разложением левой части на множители |
ПР |
||
|
61 |
|
|
Решение тригонометрических уравнений |
Решение тригонометрических уравнений с выбором из серии корней те корни, которые попадают в указанный промежуток. |
Знать: Некоторые виды тригонометрических уравнений Уметь: Решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и не однородные уравнения |
ИР |
|
|
62 |
|
|
Решение тригонометрических уравнений |
|
Оценка тренажёра |
||
|
63 |
|
|
Примеры решения простейших тригонометрических неравенств |
Тригонометрическое неравенство, единичная окружность, решение неравенства, множество отрезков. |
Знать: Алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств Уметь: Решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью координатной окружности или с помощью графиков соответствующих функций |
УО |
|
|
64 |
|
|
Контрольная работа – «Тригонометрические уравнения» |
Проверка знаний, умений и навыков по теме. |
Формулы решения уравнений cos x=a, sin x=a, tg x=a. Алгоритмы решения уравнений. Способы решения тригонометрических уравнений. |
Разноуровневая контрольная работа |
|
|
|
Тема 7. Итоговое повторение курса математики 10 класса ( 4 часа) |
||||||
|
65 |
|
|
Степенная функция.
|
|
Повторить теорию по степенной функции с действительным показателем, ее свойства и график; решать иррациональные уравнения; обобщить понятия степени числа и корня n-й степени |
Практикум |
|
|
66 |
|
|
Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств |
Показательное уравнение и неравенство, методы решения показательных уравнений и неравенств, показательная функция, свойства показательной функции, график функции. |
Повторить теорию по показательной функции; решение показательных уравнений и неравенств, систем ур., решение систем графически |
Практикум |
|
|
67 |
|
|
Логарифм. Решение логарифмических уравнений и неравенств |
Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств и уравнений, логарифмическое уравнение, равносильные логарифмические уравнения, функция у = loga х, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции. |
Повторить теорию по логарифмической функции; свойства логарифмов; решать логарифмические уравнения и неравенства |
Практикум |
|
|
68 |
|
|
Итоговая контрольная работа № 7 за курс 10 класса |
Проверка знаний, умений и навыков по основным темам курса алгебры 10 класса |
Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач , повторить материал 10 класса |
КР |
|
Тематическое планирование
по алгебре
Учебный год: 2018-2019
Класс: 11
Количество часов по учебному плану: всего – 68, в неделю: 2 часа
Плановых контрольных работ: 7
Планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования и программы общеобразовательных учреждений по математике для основной школы
Учебник: Алгебра и начала анализа для общеобразовательных учреждений 10-11 класс, автор Алимов Ш.А., Колягин Ю. М. и др. , М.: Просвещение, 2016 г.
Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании:
МД- математический диктант
СР- самостоятельная работа
ФО- фронтальный опрос
ПР- практическая работа
КР- контрольная работа
УО- устный опрос
ФР- фронтальная работа
ПР- проверочная работа
ИЗ – индивидуальное задание
Календарно-тематическое планирование по алгебре, 11 класс
|
№ урока |
Дата по плану |
Дата по факту |
Тема урока |
Элементы содержания |
Требования к уровню подготовки учащихся |
Виды контроля |
|
|
Тема 1. Тригонометрические функции (7 часов) |
|||||
|
1 |
|
|
Область определения и множество значений тригонометрических функций. |
Область определений и множество значений тригонометрических функций. |
Знать: как найти область определения и множество значений. тригонометрических функций. Уметь: находить множество значений тригонометрических функций вида kf+m, где f(x) –любая тригонометрическая функция. |
УО |
|
2 |
|
|
Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций |
Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций, период функции, наименьший положительный период. |
Знать четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Уметь выяснять, является ли данная функция четной или нечетной; определять период тригонометрических функций. |
ИЗ СР |
|
3 |
|
|
Свойства функции у=cosx и ее график |
Функция y =cos x и ее график, свойства функций. |
Знать свойства функции y =cos x и ее график. Уметь исследовать функцию, строить график функции. |
УО СР |
|
4 |
|
|
Свойства функции у=sinx и ее график |
Функция y = sin x и ее график, свойства функции. |
Знать свойства функции y = sin x и ее график. Уметь исследовать функцию, строить график функции. |
ФР ИЗ |
|
5 |
|
|
Свойства функции у= tgx и ее график |
Функция y = tg x и ее график, свойства функции. |
Знать свойства функции y = tg x и ее график. Уметь исследовать функцию, строить график функции. |
ПР УО тест |
|
6 |
|
|
Понятие обратных тригонометрических функций |
Функции y=arcsin x, y=arccos x, y=arctg x, y=arcctg x, их свойства, графики и соотношения, содержащие арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. |
Знать понятия арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс, их свойства, графики. Уметь исследовать функцию, строить график функции. |
УО ФР |
|
7 |
|
|
Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции» |
Свойства функций y =cos x, y = sin x, y = tg x, y=arcsin x, y=arccos x, y=arctg x, y=arcctg x, их графики. |
Уметь исследовать тригонометрические функции, строить графики функций. |
КР |
|
|
Тема 2. Производная и её применение (15 ч) |
|||||
|
8 |
|
|
Производная. |
Мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический и геометрический смысл производной, скорость изменения функции, предел функции в точке, дифференцирование. |
Знать понятие производная, физический и геометрический смысл производной, угловой коэффициент. Уметь находить производную, приращение функции
|
УО |
|
9 |
|
|
Производная. |
УС |
||
|
10 |
|
|
Производная степенной функции. |
Производная степени, производная корня, производная числа, производная степени сложного аргумента. |
Знать производную степени, производную корня, производную числа, производную степени сложного аргумента. Уметь находить производную степени, производную корня, производную числа, производную степени сложного аргумента.
|
УС МТ |
|
11 |
|
|
Производная степенной функции. |
СР |
||
|
12 |
|
|
Правила дифференцирования. |
Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. |
Знать производные суммы, разности, произведения, частного, производные основных элементарных функций. Уметь находить производные суммы, разности, произведения, частного, производные основных элементарных функций. |
УО |
|
13 |
|
|
Правила дифференцирования. |
ИЗ |
||
|
14 |
|
|
Правила дифференцирования. |
МТ |
||
|
15 |
|
|
Производные некоторых элементарных функций. |
Элементарные функций, производная показательной функции, производная логарифмической функции, производная тригонометрических функций. |
Знать формулы производных показательной функции, логарифмической функции, тригонометрических функций. Уметь применять формулы. |
УС ИЗ |
|
16 |
|
|
Производные некоторых элементарных функций. |
СР |
||
|
17 |
|
|
Производные некоторых элементарных функций. |
ПР по материалам ЕГЭ |
||
|
18 |
|
|
Геометрический смысл производной. |
Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции. |
Знать как составлиять уравнение касательной к графику функции по алгоритму. Уметь составлиять уравнение касательной к графику функции по алгоритму. |
ИЗ |
|
19 |
|
|
Геометрический смысл производной. |
МТ |
||
|
20 |
|
|
Геометрический смысл производной. |
ФО |
||
|
21 |
|
|
Урок обобщения и систематизации знаний |
Производная, производные некоторых элементарных функций |
Уметь находить производную степени, производную корня, производную числа, производную степени сложного аргумента, производные суммы, разности, произведения, частного, производные основных элементарных функций. Уметь составлиять уравнение касательной к графику функции по алгоритму. .
|
Зачет по материалам ЕГЭ |
|
22 |
|
|
Контрольная работа № 2 по теме: «Производная и её геометрический смысл». |
КР |
||
|
|
Тема 3. Применение производной к исследованию функций (16 ч) |
|||||
|
23 |
|
|
Возрастание и убывание функции. |
Промежутки возрастания и убывания функций, знаки производной, теорема о достаточном условии возрастания функции, промежутки монотонности функции. |
Знать о достаточном условии возрастания функции. Уметь находить возрастание и убывание функции. |
УО |
|
24 |
|
|
Возрастание и убывание функции. |
ИЗ |
||
|
25 |
|
|
Возрастание и убывание функции. |
Тест по материалам ЕГЭ |
||
|
26 |
|
|
Экстремумы функции. |
Окресности точки, точка максимума функции, точка минимума функции, точки экстремума, критические точки, необходимое и достаточное условие экстремума, стационарные точки функции. |
Знать необходимое и достаточное условие экстремума. Уметь находить точки максимума функции, точки минимума функции, точки экстремума, критические точки. |
УО |
|
27 |
|
|
Экстремумы функции. |
СР, |
||
|
28 |
|
|
Экстремумы функции. |
Тест по материалам ЕГЭ |
||
|
29 |
|
|
Применение производной к построению графиков функций. |
Горизонтальная асимптота, вертикальная асимптота, построение графика. |
Знать как применить производную к исследованию функций и построению графиков. Уметь исследовать функцию и строить график.
|
ФО |
|
30 |
|
|
Применение производной к построению графиков функций. |
ПР |
||
|
31 |
|
|
Применение производной к построению графиков функций. |
СР |
||
|
32 |
|
|
Наибольшее и наименьшее значения функции. |
Наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. |
Знать правило отыскания наибольших и наименьших значений функций. Уметь находить наибольшие и наименьшие значения функций. |
ИЗ |
|
33 |
|
|
Наибольшее и наименьшее значения функции. |
УО |
||
|
34 |
|
|
Наибольшее и наименьшее значения функции. |
СР |
||
|
35 |
|
|
Наибольшее и наименьшее значения функции. |
Тест по материалам ЕГЭ |
||
|
36 |
|
|
Выпуклость графика функции, точки перегиба. |
Производная первого порядка, производная второго порядка, выпуклость функции, точки перегиба, касательная, выпуклость вверх, выпуклость вниз, интервалы выпуклости. |
Знать производную первого порядка, производную второго порядка, выпуклость функции, точки перегиба, касательную, выпуклость вверх, выпуклость вниз, интервалы выпуклости. Уметь находить производные первого и второго порядка. Находить интервалы выпуклости. |
УО МТ |
|
37 |
|
|
Выпуклость графика функции, точки перегиба. |
ФО |
||
|
38 |
|
|
Контрольная работа № 3 по теме: «Применение производной к исследованию функций». |
Промежутки возрастания и убывания функций, знаки производной, точка максимума функции, точка минимума функции, точки экстремума, построение графика, производная первого порядка, производная второго порядка, выпуклость функции, точки перегиба. |
Уметь строить график функции при полном исследовании функции и совершать преобразование графиков. |
КР |
|
|
Тема 4. Интеграл ( 9ч.) |
|||||
|
39 |
|
|
Первообразная. |
Определение первообразной, связь с производной, основное свойство первообразной, общий вид, график первообразной. |
Знать определение первообразной, связь с производной, основное свойство первообразной, общий вид, график первообразной. Уметь вычислять первообразные различных функций. |
УО УС |
|
40 |
|
|
Правила нахождения первообразных. |
Таблица первообразных, правила вычисления первообразных (первообразная суммы, разности, первообразная функции с постоянным множителем, первообразная сложной функции). |
Знать: правила нахождения первообразных. Уметь вычислять первообразные от суммы, разности, первообразные функции с постоянным множителем, первообразные сложной функции. |
УО |
|
41 |
|
|
Правила нахождения первообразных. |
ФО СР |
||
|
42 |
|
|
Площадь криволинейной трапеции и интеграл. |
Криволинейная трапеция и интеграл, площадь криволинейной трапеции, интеграл функции, знак интеграла, подъинтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, переменная интегрирования, геометрический смысл первообразной. |
Знать правила вычисления площади криволинейной трапеции и интеграла при помощи первообразной, формулу Ньютона-Лейбница Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции и интеграл при помощи первообразной, вычислять формула Ньютона-Лейбница |
УО |
|
43 |
|
|
Площадь криволинейной трапеции и интеграл. |
ИЗ СР ( по материалам ЕГЭ) |
||
|
44 |
|
|
Вычисление интегралов |
Площадь криволинейной трапеции, верхний и нижний пределы интегрирования, формула Ньютона-Лейбница |
Знать правила вычисления площади криволинейной трапеции и интеграла при помощи первообразной и правил интегрирования, формулу Ньютона-Лейбница. Уметь вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона-Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования. |
УС ФО |
|
45 |
|
|
Вычисление площадей с помощью интегралов. |
Криволинейная трапеция, определенный интеграл, пределы интегрирования, геометрический и физический смысл определенного интеграла, формула Ньютона-Лейбница, вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. |
Знать правила вычисления площадей криволинейной трапеции ,ограниченной прямыми х=а, х=в, осью Ох и графиком квадратичной функции. Уметь вычислять площади криволинейной трапеции, ограниченной прямыми х=а, х=в, осью Ох и графиком квадратичной функции.
|
УО
|
|
46 |
|
|
Вычисление площадей с помощью интегралов |
ИЗ СР ( по материа лам ЕГЭ) |
||
|
47 |
|
|
Контрольная работа по теме: «Интеграл». |
Первообразная. Криволинейная трапеция и интеграл, площадь криволинейной трапеции, интеграл функции, знак интеграла, подъинтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, переменная интегрирования, геометрический смысл первообразной, формула Ньютона-Лейбница. |
Уметь пользоваться знаниями о первообразной и определенным интегралом при решении задач. |
КР |
|
|
Тема 5. Элементы комбинаторики (7 ч) |
|||||
|
48 |
|
|
Правило произведения
|
Правило произведения |
Знать: правило произведения Уметь решать задачи |
|
|
49 |
|
|
Перестановки |
Понятие перестановок из n – элементов. Формула для определения числа перестановок |
Знать: Определение перестановки и формулу Уметь: Применять формулу при выполнении упражнений |
|
|
50 |
|
|
Размещения |
Понятие размещения из m-элементов по n – элементов. Формула для нахождения числа перемещений. |
знать: определение размещения и формулу размещения Уметь: Применять формулу размещения при выполнении упражнений |
|
|
51 |
|
|
Сочетания и их свойства |
Понятие сочетания из m элементов по n. Формула нахождения всевозможных сочетаний, свойства сочетаний при решении задач. |
Знать: Определение сочетания и их свойства Уметь: Применять формулу при выполнении упр.
|
|
|
52 |
|
|
Бином Ньютона |
Понятие бинома, бинома Ньютона. Треугольник Паскаля для нахождения биноминальных коэффициентов. |
Знать: Биномиальную формулу Ньютона Уметь: Применять формулу при выполнении упр
|
|
|
53 |
|
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
Понятия раздела «Комбинаторика» |
Знать: определения и формулы по изученным темам Уметь: применять формулы при решении комбинаторных задач. |
|
|
54 |
|
|
Контрольная работа №5 – Комбинаторика
|
Понятия раздела «Комбинаторика» |
|
|
|
|
Тема 6. Элементы теории вероятностей ( 7 ч) |
|||||
|
55 |
|
|
События |
События. |
Знать определение события комбинации событий, противоположных событий. Уметь решать задачи. |
УС |
|
56 |
|
|
Комбинация событий. Противоположные события |
Комбинации событий. Противоположное событие. |
УО |
|
|
57 |
|
|
Вероятность события
|
Вероятность события. |
СР |
|
|
58 |
|
|
Сложение вероятностей
|
Сложение вероятностей. |
Знать определение сложение вероятностей, независимых событий, умножение вероятностей, статистическая вероятность. Уметь решать задачи. |
УС |
|
59 |
|
|
Независимые события. Умножение вероятностей |
Независимые события. Умножение вероятностей. |
УО |
|
|
60 |
|
|
Статистическая вероятность |
Статистическая вероятность. |
ИЗ ФО |
|
|
61 |
|
|
Контрольная работа № 6 – Теория вероятностей
|
События. Комбинации событий. Противоположное событие. Вероятность события. Сложение вероятностей. Независимые события. Умножение вероятностей. Статистическая вероятность. |
Уметь решать задачи. |
КР |
|
|
Тема 7. Итоговое повторение курса математики 10 - 11 класса, (7 часов) |
|||||
|
62 |
|
|
Степени и корни. |
Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений, иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений. |
Знать как находить значения корня натуральной степени, как проводить преобразования буквенных выражений. Уметь выполнять арифметические действия, находить значения корня натуральной степени, проводить преобразования буквенных выражений. |
ФО, МТ |
|
63 |
|
|
Показательные функция, уравнения, неравенства |
Показательная функция, показательные уравнения, показательные неравенства |
Знать показательную функцию, показательные уравнения, показательные неравенства и способы их решения. Уметь решать простейшие показательные уравнения и неравенства, их системы, изображать на координатной плоскости множества их решений. |
|
|
64 |
|
|
Логарифмические функция, уравнения, неравенства. |
Логарифм, логарифмические функция, уравнения, неравенства. |
Знать логарифм, логарифмические функция, уравнения, неравенства, и способы их решения. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения и неравенства, их системы, изображать на координатной плоскости множества их решений. |
ФО, МТ |
|
65 |
|
|
Производная и ее применение |
Промежутки возрастания и убывания функций, знаки производной, точка максимума функции, точка минимума функции, точки экстремума, построение графика, производная первого порядка, производная второго порядка, выпуклость функции, точки перегиба. |
Знать правило отыскания наибольших и наименьших значений функций; необходимое и достаточное условие экстремума. Уметь находить наибольшие и наименьшие значения функций; точки максимума функции, точки минимума функции, точки экстремума, критические точки. |
ПР |
|
66 |
|
|
Производная и ее применение |
ПР |
||
|
67 |
|
|
Интеграл. Вычисление площадей фигур. |
Первообразная. Криволинейная трапеция и интеграл, площадь криволинейной трапеции, интеграл функции, знак интеграла, подъинтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, переменная интегрирования, геометрический смысл первообразной, формула Ньютона-Лейбница. |
Уметь пользоваться знаниями о первообразной и определенным интегралом при решении задач. |
ПР |
|
68 |
|
|
Итоговая контрольная работа №7 |
Проверка знаний, умений и навыков по основным темам курса алгебры 10-11 классов |
Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач , повторить материал 10-11 классов |
КР |