Пояснительная записка
к рабочей программе по геометрии,
10 класс.
Рабочая программа учебного курса по геометрии для 10 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учетом программ для общеобразовательных школ с использованием рекомендаций авторской программы Л.С.Атанасяна к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной.
Обучение ведется по учебнику авторов Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.В.Кадомцева и др. «Геометрия, 10-11», 2004.
Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Даная рабочая программа выполняет две основные функции.
Информационно - методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получать представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.
Срок реализации программы – 1 год.
Цели учебного предмета
Изучение геометрии в 10 классе направлено на достижение следующих целей:
овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- Воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи курса
систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве формирование умения применять полученные знания для решения практических задач; формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне; развитие способности к преодолению трудностей.
Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, окончившие среднюю школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирования понятия доказательства.
Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, окончившие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Формы контроля:
самостоятельная работа, контрольная работа, тесты, наблюдение, работа по карточке.
Виды организации учебного процесса:
самостоятельные работы, контрольные работы, практикумы.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному плану для общеобразовательных учреждений РФ данная рабочая программа рассчитана на 70 учебных часов (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ по основным темам – 5.
Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения, они завершают изучение разделов: «Параллельность прямых и плоскостей», «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Многогранники», «Векторы в пространстве».
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения курса геометрии 10 класса ученик должен:
Знать/понимать:
основные понятия и определения геометрических фигур по программе; формулировки основных теорем и их следствий; возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения; роль аксиоматики в геометрии;
Уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- для вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; Вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме.
Основное содержание учебного курса
Содержание курса геометрии 10 класса включает следующие тематические блоки:
|
№ |
Тема |
Количество часов |
Контрольных работ |
|
1 |
Аксиомы стереометрии и их следствия |
5 ч |
- |
|
2 |
Параллельность прямых и плоскостей |
19 ч |
2 |
|
3 |
Перпендикулярность прямых и плоскостей |
20 ч |
1 |
|
4 |
Многогранники |
12 ч |
1 |
|
5 |
Векторы в пространстве |
6 ч |
1 |
|
6 |
Итоговое повторение |
8 ч |
- |
|
|
итого |
70 ч |
5 |
- Аксиомы стереометрии и их следствия, 5ч
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
- Параллельность прямых и плоскостей, 19 ч
Параллельность прямых. прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Цель - сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.
- Перпендикулярность прямых и плоскостей, 20 ч
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Цель - ввести понятие перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.
- Многогранники, 12часов
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Цель - познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.
- Векторы в пространстве, 6 часов
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Цель - закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.
6.Повторение, 8 часов
Решение задач.
Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Пособия для учащихся
- Геометрия, 19-11. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др.
-М.: Просвещение, 2004.
- Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса.
-М.: Дрофа, 2004
Пособия для учителя
- В.А.Яровенко. Поурочные разработки по геометрии(дифференцированный подход), 10 класс. Москва. «ВАКО», 2006
- Г.И. Ковалева. Поурочные планы по геометрии. 10 класс. Волгоград. «Учитель», 2005
ТСО
Компьютер
Тематическое планирование
по геометрии
Учебный год 2018 - 2019
Класс 10
Количество часов по учебному плану: всего 68 ч. , в неделю 2 ч.
Плановых контрольных работ 5
Планирование составлено на основе примерной программы среднего общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике и с учетом программ для общеобразовательных школ с использованием рекомендаций авторской программы Л.С.Атанасяна к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной.
Учебник Геометрия 10-11 классы: учебник для общеобразовательных организаций. Л.С. Атанасян и др. М.: Просвещение, 2016
Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании
МД - математический диктант
СР - самостоятельная работа
ФО - фронтальный опрос
ПР - практическая работа
КР - контрольная работа
УО - устный опрос
ФР - фронтальная работа
ПР - проверочная работа
Календарно-тематическое планирование
|
№ урока |
Дата по плану |
Дата по факту |
Тема урока |
Элементы содержания (основные понятия) |
Перечень ключевых компетенций (планируемые результаты обучения) |
Виды контроля (формы) |
|||
|
|
Тема 1: Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом ( 5 ч) |
||||||||
|
1 |
|
|
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
|
Знакомство с содержанием курса стереометрии, некоторыми геометрическими телами. Связь курса стереометрии с практической деятельностью людей. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве. |
Знать: основные понятия стереометрии. Основные пространственные фигуры; аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы |
Входной контроль (основные понятия планиметрии), сам. решение задач. |
|||
|
2 |
|
|
Некоторые следствия из аксиом |
Две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии. Применение изученных теорем при решении задач. |
Знать: две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии (следствия из аксиом). Уметь: решать задачи по теме. |
ТО, самостоятельное решение задач |
|||
|
3 |
|
|
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий |
Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач |
Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Уметь: применять аксиомы при решении задач |
УО, самостоятельное решение задач |
|||
|
4 |
|
|
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий |
ТО, самостоятельное решение задач |
|||||
|
5 |
|
|
Обобщающий урок по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия» |
Проверка знаний аксиом стереометрии и их следствий, навыков их применения при решении задач. |
Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Уметь: применять аксиомы при решении задач
|
Проверка домашнего задания, самостоятельная работа. |
|||
|
|
Тема 2. Параллельность прямой и плоскостей (19 ч) |
||||||||
|
6 |
|
|
Параллельные прямые в пространстве |
Работа над ошибками. Понятие параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых |
Знать: определение параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Теорему о параллельных прямых. Лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми. Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых |
ФР |
|
||
|
7 |
|
|
Параллельность прямой и плоскости. |
Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач на применение признака параллельности прямой и плоскости. |
Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Решать задачи по теме. |
ФР, проверка д/з
|
|
||
|
8 |
|
|
Решение задач на параллельность прямой и плоскости |
Отработка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямой и плоскости |
Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости с доказательством. Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости. Решать задачи по теме. |
ТО, проверка д/з, самостоятельное решение задач |
|
||
|
9 |
|
|
Решение задач на параллельность прямой и плоскости |
самостоятельное решение задач |
|
||||
|
10 |
|
|
Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости» |
Систематизация теории о параллельности прямых, плоскости и прямой. Проверка навыков решения задач на применение теории о параллельных прямых, прямой и плоскости. |
Знать: понятия параллельных отрезков, прямых, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи. |
СР, проверка д/з |
|||
|
11 |
|
|
Скрещивающиеся прямые |
Работа над ошибками. Понятие скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Теорема о скрещивающихся прямых. |
Знать: определение и признак скрещивающихся прямыми пространстве. Уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые. Решать задачи. |
Самостоятельное решение задач. |
|||
|
12 |
|
|
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.
|
Понятие сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми. |
Знать: Понятие сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Уметь: решать задачи |
Теоретический опрос. Самостоятельное решение задач. |
|
||
|
13 |
|
|
Решение задач на нахождение угла между прямыми |
Систематизация теории о скрещивающихся прямых и углах между прямыми. Проверка навыков решения задач по теме. |
Знать: как определяется угол между прямыми. Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми |
СР |
|
||
|
14 |
|
|
Решение задач по теме «параллельность прямых и плоскостей» |
Работа над ошибками. Систематизация знаний по теме. Отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе. |
Знать: понятия параллельных отрезков, прямых, лучей в пространстве; понятие сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми; теорему о о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему об углах с сонаправленными сторонами. Уметь: решать задачи. проверка д/з, самостоятельное решение задач. |
Проверка д/з, самостоятельное решение задач |
|||
|
15 |
|
|
Контрольная работа №1 по теме: «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых в пространстве» |
Проверка ЗУН |
КР |
||||
|
16 |
|
|
Параллельность плоскостей.
|
Взаимное расположение плоскостей. Понятие параллельных плоскостей. Доказательство признака параллельности двух плоскостей. |
Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей. Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей |
ФР. Решение задач. |
|
||
|
17
|
|
|
Свойства параллельных плоскостей |
Свойства параллельных плоскостей. Теорема о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. |
Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей Уметь: выполнять чертеж по условию задачи. |
ТО, проверка д/з, самостоятельное решение задач |
|||
|
18 |
|
|
Тетраэдр
|
Понятие тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Задачи, связанные с тетраэдром. |
Знать: понятие тетраэдра и его элементы тетраэдра. Уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости |
ФР, самостоятельное решение задач. |
|||
|
19 |
|
|
Параллелепипед
|
Понятие параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Задачи, связанные с параллелепипедом. |
Знать: элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей Уметь: решать задачи |
Экспресс-контроль, самостоятельное решение задач. |
|
||
|
20 |
|
|
Задачи на построение сечений |
Решение простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда. |
Уметь: строить сечение плоскостью,параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда |
ТО, ФР по построению сечений, |
|
||
|
21 |
|
|
Задачи на построение сечений |
Самостоятельная работа |
|
||||
|
22 |
|
|
Закрепление свойств параллелепипеда |
Знать: элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей Уметь: решать задачи |
Разноуровневая самостоятельная работа |
|
|||
|
23 |
|
|
Обобщающий урок по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»
|
Подготовка к контрольной работе. Систематизация ЗУН по теме. |
Знать: определение и признаки параллельности плоскости. Уметь: строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников. |
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
||
|
24 |
|
|
Контрольная работа №2 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».
|
Проверка ЗУН |
КР |
|
|||
|
|
Тема 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч) |
|
|||||||
|
25 |
|
|
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
|
Понятие перпендикулярных прямых в пространстве; прямой и плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. |
Знать: определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости; доказательство и формулировки теорем, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора. |
ФО, самостоятельное решение задач |
|
||
|
26 |
|
|
Признак перпендикулярности прямой и плоскости |
Теорема, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач по теме. |
Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата. |
Проверка д/з, самостоятельное решение задач |
|
||
|
27 |
|
|
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости |
Закрепление теоретических знаний. Отработка навыков решения задач по теме |
Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости Уметь: решать задачи по теме |
ТО, самостоятельное решение задач |
|
||
|
28 |
|
|
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости |
Совершенствование навыков решения задач. проверка ЗУН по теме |
Знать: теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости, теорем, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме. |
Проверка д/з, самостоятельное решение задач |
|
||
|
29 |
|
|
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости |
Проверка д/з, самостоятельное решение задач |
|
||||
|
30 |
|
|
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости |
Самостоятельная работа |
|
||||
|
31 |
|
|
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах |
Работа над ошибками. Понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. Связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Применение изученной теории при решении задач. |
Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости. Уметь: определять расстояние от точки до плоскости, расстояния между скрещивающимися прямыми, знать формулировку и доказательство теоремы о 3 перпендикулярах, уметь решать задачи с применением полученных знаний. |
УО, самостоятельное решение задач |
|
||
|
32 |
|
|
Угол между прямой и плоскостью |
Понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Задачи, в которых используются эти понятия.
|
Знать: понятие проекции произвольной фигуры, определении угла между прямой и плоскостью. Уметь: изображать угол между прямой и плоскостью; находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике |
ФО, самостоятельное решение задач |
|
||
|
33 |
|
|
Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью» |
Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач. |
Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему. Уметь: решать задачи по теме |
Самостоятельное решение задач |
|
||
|
34 |
|
|
Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью» |
Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач. |
Уметь: решать задачи, требующие построения одного или нескольких вспомогательных планиметрических чертежей; строить верные чертежи и обосновывать решения теоретического материала из планиметрии и стереометрии. |
Индивидуаль-ные карточки |
|
||
|
35 |
|
|
Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью» |
Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач. |
Уметь: решать задачи, требующие построения одного или нескольких вспомогательных планиметрических чертежей; строить верные чертежи и обосновывать решения теоретического материала из планиметрии и стереометрии. . |
ТО, проверка д/з |
|
||
|
36 |
|
|
Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью» |
Совершенствование навыков по решению задач. проверка ЗУН по теме. |
СР |
|
|||
|
37 |
|
|
Двугранный угол.
|
Понятие двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. |
Знать: Понятие двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Уметь: строить линейный угол двугранного угла |
ФР, самостоятельное решение задач |
|
||
|
38 |
|
|
Признак перпендикулярности двух плоскостей |
Понятие угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей. Применение изученной теории при решении задач. |
Знать: Понятие угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей. Теорему, выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: решать задачи |
Тестовый контроль, самост. решение задач |
|
||
|
39 |
|
|
Прямоугольный параллелепипед |
Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Решение задач по теме |
Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей. |
СР |
|
||
|
40 |
|
|
Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда |
Закрепление свойств через решение задач |
Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь: решать задачи |
ТО, проверка д/з, решение задач |
|
||
|
41 |
|
|
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
Совершенствование навыков по решению задач. |
Знать: определение куба, параллелепипеда. Уметь: находить диагональ куба, угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба
|
Работа по карточкам |
|
||
|
42 |
|
|
Обобщающий урок по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
Подготовка к контрольной работе. Систематизация ЗУН по теме. |
Знать: признак перпендикулярности двух плоскостей, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь: определять двугранные углы; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из граней; находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней |
СР |
|
||
|
43 |
|
|
Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
Проверка ЗУН |
КР |
|
|||
|
44 |
|
|
Работа над ошибками. Зачет по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
Проверка ЗУН |
Зачет по индивидуальным карточкам |
|
|||
|
|
Тема 4. Многогранники (12 ч) |
||||||||
|
45 |
|
|
Анализ контрольной работы. Понятие многогранника. Призма.
|
Понятие многогранника и его элементов, выпуклого и невыпуклого многогранника. Сумма плоских углов выпуклого многогранника, при каждой его вершине. Понятие призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы. Решение задач. |
Иметь представление о многограннике. представление о призме как о пространственной фигуре. Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани. Уметь: изображать многогранник, призму. Решать задачи. |
ФО, самостоятельное решение задач. |
|
||
|
46 |
|
|
Призма. Площадь поверхности призмы.
|
Понятие площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы. Формула площади поверхности прямой призмы. Решение задач. |
Знать: формулу площади полной поверхности прямой призмы. Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи. |
Математический диктант, СР с взаимопроверкой |
|
||
|
47 |
|
|
Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности призмы |
Систематизация ЗУН |
Знать: определение правильной призмы, ее элементов; формулы площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы при n=3,4,6 |
ТО, Работа по карточкам |
|
||
|
48 |
|
|
Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности призмы |
Тест, Работа по карточкам |
|
||||
|
49 |
|
|
Пирамида |
Понятие пирамиды и ее элементов, площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды.
|
Знать: определение пирамиды, ее элементов. Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию и сечение, проход. через вершину и диагональ основан. |
Проверка д/з, Самостоятельное решение задач |
|
||
|
50 |
|
|
Правильная пирамида |
Правильная пирамида и ее элементы. Решение задач на нахождение элементов правильной пирамиды. |
Знать: определение правильной пирамиды. Уметь: решать задачи на нахождение апофемы бокового ребра, площади основания правильной пирамиды |
Диктант, ФР |
|
||
|
51 |
|
|
Решение задач по теме «Пирамида» |
Систематизация знаний по теме. |
Знать: элементы пирамиды, виды пирамид. Теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды Уметь: решать задачи |
Текущий опрос |
|
||
|
52 |
|
|
Решение задач по теме «Пирамида» |
Систематизация знаний по теме. |
СР (20 мин) |
||||
|
53 |
|
|
Усеченная пирамида. Площади поверхности усеченной пирамиды. |
Понятие усеченной пирамиды и ее элементов. Правильная усеченная пирамида и ее апофема. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды. |
Знать: Понятие усеченной пирамиды и ее элементов. Правильная усеченная пирамида и ее апофема. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды. Уметь: Решать задачи |
ТО, самостоятельное решение задач. |
|||
|
54 |
|
|
Симметрия в пространстве. Правильные многогранники. Элементы симметрии правильных многогранников |
Понятие правильного многогранника. Пять видов правильных многогранников |
Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) Уметь: моделировать правильные многогранники |
ФО, моделирование |
|||
|
55 |
|
|
Решение задач по теме «Многогранники» |
Подготовка к контрольной работе. Систематизация ЗУН |
Знать: понятие призмы и ее элементов; прямой и наклонной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды и усеченной пирамиды, прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме |
Индивидуаль-ная работа по карточкам |
|
||
|
56 |
|
|
Контрольная работа №4 по теме «Многогранники» |
Проверка ЗУН по теме |
Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани. Находить элементы правильной n-угольной пирамиды (n=3,4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы. Основания которых равнобедренный или прямоугольный треугольник |
КР |
|
||
|
|
Тема 5. Векторы в пространстве (6 ч) |
||||||||
|
57 |
|
|
Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов |
Понятие вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора. Определение коллинеарных, равных векторов. Доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному и притом только один |
Знать: определение вектора в пространстве, его длины. Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы |
Экспресс контроль - повторение |
|
||
|
58 |
|
|
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов |
Правила треугольника и параллелограмма. Законы сложения векторов. Два способа построения разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов |
Знать: правила сложения и вычитания векторов. Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника |
Практическая работа |
|
||
|
59 |
|
|
Умножение вектора на число |
Правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительный законы умножения |
Знать: как определяется умножение вектора на число. Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой. |
ТО, СР |
|
||
|
60 |
|
|
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда |
Определение компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов. Правило параллелепипеда для сложения векторов.
|
Знать: определение компланарных векторов Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы |
ФО, самостоятельное решение задач |
|
||
|
61 |
|
|
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам |
Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. |
Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда |
УО. Самостоятельное решение задач |
|
||
|
62 |
|
|
Контрольная работа №5 по теме «Векторы» |
Про верка ЗУН по теме |
Уметь: на моделях параллелепипеда и треугольной призмы находить сонаправ-ленные, противоположно направленные, равные векторы; на моделях паралле-лограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам |
КР |
|
||
|
|
Тема 6. Итоговое повторение (6 ч) |
||||||||
|
63 |
|
|
Анализ контрольной работы. Итоговое повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия |
Систематизация знаний по теме |
Знать: основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве. Уметь: решать задачи |
Работа по карточкам |
|||
|
64 |
|
|
Итоговое повторение. Параллельность прямых и плоскостей |
Систематизация знаний по теме |
Знать: определение и признаки параллельности плоскости. Уметь: строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников. |
МД |
|
||
|
65 |
|
|
Итоговое повторение. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью |
Систематизация знаний по теме |
Уметь: решать задачи, требующие построения одного или нескольких вспомогательных планиметрических чертежей; строить верные чертежи и обосновывать решения теоретического материала из планиметрии и стереометрии. |
МД |
|
||
|
66 |
|
|
Итоговое повторение. Многогранники |
Систематизация знаний по теме |
Знать: понятие призмы и ее элементов; прямой и наклонной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды и усеченной пирамиды, прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме |
МД |
|
||
|
67 |
|
|
Итоговое повторение. Векторы в пространстве, их применение к решению задач. |
Систематизация знаний по теме |
Уметь: на моделях параллелепипеда и треугольной призмы находить сонаправ-ленные, противоположно направленные, равные векторы; на моделях паралле-лограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам |
МД |
|
||
|
68 |
|
|
Заключительный урок по курсу геометрии. |
Проверка ЗУН за курс геометрии |
|
Тестирование |
|
||
|
|
|||||||||