Пояснительная записка
к рабочей программе по геометрии,
11 класс.
Рабочая программа учебного курса по геометрии для 11 класса разработана на основе Примерной программы среднего общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике и с учетом программ для общеобразовательных школ с использованием рекомендаций авторской программы Л.С.Атанасяна к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной.
Обучение ведется по учебнику авторов Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.В.Кадомцева и др. «Геометрия, 10-11», 2004.
Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Согласно федеральному базисному плану для общеобразовательных учреждений РФ данная рабочая программа рассчитана:
- в 11 классе на 66 учебных часов (2 часа в неделю), том числе контрольных работ по основным темам - 5
Контрольные работы в 11 классе составляются с учетом обязательных результатов обучения, они завершают изучение разделов: «Метод координат в пространстве. Движения», «Цилиндр, конус, шар», «Объем и площадь поверхности»
Даная рабочая программа выполняет две основные функции.
Информационно - методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получать представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.
Срок реализации программы – 1 год.
Цели учебного предмета
Изучение геометрии в 11 классе направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- Воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи курса геометрии в 11 классе
- систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве
- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
- формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
- развитие способности к преодолению трудностей.
Геометрия один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирования понятия доказательства.
Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, окончившие среднюю школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Формы контроля: самостоятельная работа, контрольная работа, тесты, наблюдение, работа по карточке.
Виды организации учебного процесса: самостоятельные работы, контрольные работы, практикумы.
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения курса геометрии 11 класса ученик должен:
Знать/понимать:
- основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
- формулировки основных теорем и их следствий;
- возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- роль аксиоматики в геометрии;
Уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- для вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- Исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- Вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
В результате изучения курса геометрии 11 класса ученик должен
Знать/понимать:
- основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
- формулировки основных теорем и их следствий;
- возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- роль аксиоматики в геометрии;
Уметь:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела; выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- Проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- Вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
- Применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- Строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- Исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- Вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме.
Содержание учебного курса
Содержание курса геометрии 11 класса включает следующие тематические блоки:
|
№ |
Тема |
Количество часов |
Контрольных работ |
|
1 |
Метод координат в пространстве. Движения |
15 ч |
2 |
|
2 |
Цилиндр, конус, шар |
17 ч |
1 |
|
3 |
Объем и площадь поверхности |
22 ч |
2 |
|
4 |
Повторение |
12 ч |
- |
|
|
итого |
66 ч |
5 |
- Метод координат в пространстве. Движения (15 ч).
Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом решения задач, сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.
В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии.
- Цилиндр, конус, шар (17 ч)
Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.
Цель: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решение большого количества задач позволяет продолжить работу по формированию логических и графических умений.
В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.
- Объем и площадь поверхности (22 ч).
Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.
Цель: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
Понятие объема вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.
Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.
Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.
Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.
Повторение (16 ч.)
Цель: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения
Тематическое планирование
по геометрии
Учебный год: 2018-2019
Класс: 11
Количество часов по учебному плану: всего – 68 ч. , в неделю - 2 ч.
Плановых контрольных работ: 5
Планирование составлено на основе Примерной программы среднего общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике и с учетом программ для общеобразовательных школ с использованием рекомендаций авторской программы Л.С.Атанасяна к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной.
Учебник : Геометрия 10-11 классы: учебник для общеобразоват. организаций. Л.С. Атанасян и др. М.: Просвещение, 2004
Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании
МД- математичекий диктант
СР- самостоятельная работа
ФО- фронтальный опрос
ПР- практическая работа
КР- контрольная работа
УО- устный опрос
ФР-фронтальная работа
ПДЗ – проверка домашнего задания
Календарно-тематическое планирование
|
№ урока |
Дата по плану |
Дата по факту |
Тема урока |
Элементы содержания |
Перечень ключевых компетенций (планируемые результаты обучения) |
Виды контроля |
|
|
|
Тема 1. Метод координат в пространстве (15 ч) |
||||||
|
1
|
|
|
Прямоугольная система координат в пространстве.
|
Понятие прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Решение задач на нахождение координат точки, умение строить точку по заданным координатам. |
З н а т ь: алгоритм разложения векторов по координатным векторам, алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов. У м е т ь: строить точки по их координатам, находить координаты векторов, находить сумму и разность векторов, умножать вектор на число. |
УО
|
|
|
2 |
|
|
Координаты вектора
|
Координаты вектора. Разложение вектора по координатным векторам. Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Равные векторы. |
Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных векторов. Уметь: решать задачи по теме |
ТО, Самостоятельное решение задач |
|
|
3 |
|
|
Действия над векторами |
Решение задач на разложение вектора по координатным векторам, на действие над векторами. Коллинеарные и компланарные векторы. |
З н а т ь: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных векторов; признаки коллинеарных и компланарных векторов У м е т ь: доказывать их коллинеарность и компланарность; решать задачи по теме |
ФО СР |
|
|
4 |
|
|
Связь между координатами векторов и координатами точек |
Работа над ошибками. Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства. Нахождение координаты вектора по координатам точек конца и начала вектора. |
Знать: понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора. Уметь: решать задачи по теме. |
ПДЗ, Самостоятельное решение задач. |
|
|
5 |
|
|
Простейшие задачи в координатах |
Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками. |
З н а т ь: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками. У м е т ь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом |
ТО СР (15 мин) |
|
|
6 |
|
|
Простейшие задачи в координатах.
|
Решение задач на нахождение координат середины отрезка, вычисление длины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, расстояние между точками. Подготовка к контрольной работе. |
З н а т ь: алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам. У м е т ь: применять алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач. |
Теоретический опрос Индивидуальное решение контрольных заданий. |
|
|
7 |
|
|
Контрольная работа №1 по теме: « Координаты точки и координаты вектора». |
Урок контроля ЗУН учащихся |
КР |
||
|
8 |
Угол между векторами. |
Понятие угла между векторами. Нахождение угла между векторами по их координатам. Работа над ошибками. |
Знать: понятие угла между векторами; формулу для нахождения угла между векторами по их координатам. Уметь: решать задачи по теме.
|
Самостоятельное решение задач |
|||
|
9 |
|
|
Скалярное произведение векторов |
Понятие скалярного произведения векторов. Две формулы нахождения скалярного произведения векторов. Основные свойства скалярного произведения векторов. |
Знать: понятие скалярного произведения векторов; формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основное свойство скалярного произведения векторов. У м е т ь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми |
ТО, самостоятельное решение задач |
|
|
10 |
|
|
Вычисление углов между прямыми и плоскостями |
Использование скалярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. |
З н а т ь: форму нахождения скалярного произведения векторов. У м е т ь: находить угол между прямой и между прямой и плоскостью. |
ТО, ПДЗ, Самостоятельное решение задач. |
|
|
11 |
|
|
Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов» |
Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов |
Знать: понятие скалярного произведения векторов; формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основное свойство скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме. |
ТО, ПДЗ, СР |
|
|
12 |
|
|
Движение. Осевая и центральная симметрия |
Понятие движения пространства, основные виды движений. Понятие осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. |
Иметь представление о каждом из видов движении: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос, у м е т ь: выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе. |
Изображение каждого вида движения под контролем учителя |
|
|
13 |
|
|
Осевая и центральная симметрия |
Решение задач с использованием осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. |
Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме. |
ПР на построение фигуры, являющейся прообразом данной, при всех видах движения
|
|
|
14 |
Урок обобщающего повторения по теме «Метод координат в пространстве» |
Подготовка к контрольной работе. Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов и движении в пространстве. |
З н а т ь: формулы скалярного произведения векторов, длины отрезка, координат середины отрезка, уметь применять при их решении задач векторным, векторно-координатным способами. У м е т ь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам |
УО СР
|
|||
|
15 |
Контрольная работа № 2 по теме: «Метод координат в пространстве» |
Проверка ЗУН по теме |
|
||||
|
|
Тема 2. Цилиндр, конус, шар (17 ч) |
||||||
|
16 |
|
|
Понятие цилиндра |
Работа над ошибками. Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, основания, образующих, оси, высоты, радиуса). Сечение цилиндра. |
Знать: понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов; сечения цилиндра. У м е т ь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи и решать задачи. |
ПР на построение сечений (10 мин) |
|
|
17 |
|
|
Площадь поверхности цилиндра |
Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности цилиндра. |
Знать: понятие развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. У м е т ь: решать задачи по теме. |
ТО, ПДЗ, СР |
|
|
18 |
|
|
Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра». |
Решение задач на использование теории о цилиндре. |
Знать: понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов; сечения цилиндра, развертки боковой поверхности цилиндра, сечения цилиндра, формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. У м е т ь: решать задачи по теме. |
ФО СР по индивидуальным карточкам |
|
|
19 |
|
|
Конус |
Работа над ошибками. Понятие конической поверхности. Конус и его элементы, боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечение конуса |
З н а т ь: понятие конической поверхности, конуса и элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание; сечение конуса. У м е т ь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы |
СР (15 мин) |
|
|
20 |
|
|
Площадь поверхности конуса |
Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой и полной поверхности конуса. Решение задач на вычисление боковой и полной поверхности конуса. |
З н а т ь: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса. У м е т ь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса. |
ПДЗ, ТО, Самостоятельное решение задач |
|
|
21 |
|
|
Усеченный конус |
Понятие усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, основания, вершины, образующих, оси, высоты); сечения усеченного конуса. |
З н а т ь: элементы усеченного конуса У м е т ь: распознавать на моделях, изображать на чертежах. Решать задачи по теме. |
УО, Самостоятельное решение задач |
|
|
22 |
|
|
Сфера и шар. Уравнение сферы. |
Понятие сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра). Понятие уравнения поверхности. |
З н а т ь: определение сферы и шара и их элементов; уравнение поверхности; вывод уравнения сферы. У м е т ь: определять взаимное расположение сфер и плоскости; составлять уравнение сферы по координатам точек; решать типовые задачи по теме |
ПДЗ, Самостоятельное решение задач. |
|
|
23 |
|
|
Взаимное расположение сферы и плоскости |
Три случая взаимного расположения сферы и плоскости. Решение задач. |
З н а т ь: Три случая взаимного расположения сферы и плоскости; У м е т ь: решать задачи по теме. |
УО, самостоятельное решение задач |
|
|
24 |
|
|
Касательная плоскость к сфере. |
Касательная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере. Решение задач. |
З н а т ь: понятие касательной плоскости к сфере; свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения. У м е т ь: решать задачи по теме. |
ФО |
|
|
25 |
|
|
Площадь сферы |
Понятие сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Решение задач на нахождение площади сферы. |
З н а т ь: понятие сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник; формулу площади сферы. У м е т ь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы. |
ТО, Самостоятельное решение задач
|
|
|
26 |
|
|
Решение задач по теме «Сфера и шар» |
Закрепление теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. |
З н а т ь: определение сферы и шара и их элементов; уравнение поверхности; касательной плоскости к сфере; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы; формулу площади сферы. У м е т ь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях |
ТО, ПДЗ, Индивидуальные карточки |
|
|
27 |
|
|
Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус |
Повторение понятий сферы , описанной около многогранника и вписанной в многогранник. |
Знать: понятие сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. У м е т ь: решать задачи по теме. |
Самостоятельное решение задач |
|
|
28 |
|
|
Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус |
Повторение понятий сферы , описанной около многогранника и вписанной в многогранник. |
Знать: понятие сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. У м е т ь: решать задачи по теме. |
ПДЗ, Самостоятельное решение задач |
|
|
29 |
|
|
Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус |
Повторение понятий сферы , описанной около многогранника и вписанной в многогранник. |
Знать: понятие сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. У м е т ь: решать задачи по теме. |
СР |
|
|
30 |
|
|
Урок обобщающего повторения по теме «Цилиндр, конус и шар» |
Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе |
Знать: понятия цилиндра и его элементов, развертки боковой поверхности цилиндра, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов, сферы и шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; сечения цилиндра, конуса и усеченного конуса; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса, площади сферы; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы. Уметь: решать задачи по теме. |
ПДЗ, Самостоятельное решение задач |
|
|
31 |
|
|
Контрольная работа № 3 по теме: «Цилиндр, конус, шар» |
Проверка ЗУН |
Индивидуальное решение контрольных заданий. |
||
|
32 |
|
|
Работа над ошибками |
Работа над ошибками. Совершенствование навыков решения задач по теме |
Самостоятельное решение задач |
||
|
|
Тема 3. Объемы тел (22 ч) |
||||||
|
33 |
|
|
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.
|
Понятие объема. Свойства объемов. Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда. |
З н а т ь: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. У м е т ь: находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда. |
Самостоятельное решение задач |
|
|
34 |
|
|
Объем прямоугольного параллелепипеда. |
Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда. |
Знать: формулы объема прямоугольного параллелепипеда; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда Уметь: решать задачи по теме. |
ТО, СР контролирующего характера (15 мин) |
|
|
35 |
|
|
Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда» |
Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда. |
З н а т ь: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме. |
ТО, ПДЗ, Самостоятельное решение задач. |
|
|
36 |
|
|
Объем прямоугольной призмы |
Теорема об объеме прямой призмы. Решение задач на вычисление объема прямой призмы и использование ее на практике. |
З н а т ь: теорему об объеме прямой призмы. У м е т ь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы |
Проверка домашнего задания Самостоятельное решение задач |
|
|
37 |
|
|
Объем цилиндра |
Теорема об объеме цилиндра. Решение задач на вычисление объема цилиндра и использование ее на практике. |
З н а т ь: формулу объема цилиндра У м е т ь: выводить формулу и использовать ее при решении задач |
ТО, самостоятельное решение задач. |
|
|
38 |
|
|
Решение задач по теме « Объем прямой призмы и цилиндра» |
Решение задач на вычисление объема прямой призмы и цилиндра, использование теорем об объеме прямой призмы и цилиндра. |
Знать: теорему об объеме прямой призмы и цилиндра Уметь: решать задачи по теме |
ТО, СР |
|
|
39 |
|
|
Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла |
Работа над ошибками. Основная формула для вычисления объемов тел. Решение задач на нахождение объемов тел с помощью определенного интеграла. |
Знать: основную формулу для вычисления объемов тел. Уметь: решать задачи по теме |
Проверка домашнего задания, Работа по готовым чертежам |
|
|
40 |
|
|
Объем наклонной призмы |
Теорема об объеме наклонной призмы и ее применение к решению задач |
Знать: теорему об объеме наклонной призмы с доказательством Уметь: решать задачи по теме |
ТО, |
|
|
41 |
|
|
Объем пирамиды |
Теорема об объеме пирамиды. Формула объема усеченной пирамиды. Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия. |
Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулы объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи.
|
ТО, Самостоятельное решение задач |
|
|
42 |
|
|
Объем пирамиды |
Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия |
Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулы объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи.
|
ТО, Самостоятельное решение задач |
|
|
43 |
|
|
Решение задач по теме «Объем пирамиды» |
Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия |
Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулы объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи.
|
ТО, Самостоятельная работа |
|
|
44 |
|
|
Объем конуса |
Работа над ошибками. Теорема об объеме конуса. Формула объема усеченного конуса. Решение задач на использование теоремы об объеме усеченного конуса и ее следствие. |
Знать: формулы объемов. У м е т ь: вычислять объемы многоугольников |
Самостоятельное решение задач |
|
|
45 |
|
|
Решение задач на нахождение объема конуса. |
Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и ее следствия |
Знать: теорему об объеме усеченного конуса Уметь: решать задачи |
ТО. ПДЗ, Самостоятельное решение задач |
|
|
46 |
|
|
Урок обобщающего повторения по теме «Объем пирамиды и конуса» |
Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и конуса и их следствий. Подготовка к контрольной работе |
Знать: теоремы об объеме пирамиды и конуса и их следствий; формулы объема усеченной пирамиды и усеченного конуса. Уметь: решать задачи |
ПДЗ, Самостоятельное решение задач |
|
|
47 |
|
|
Контрольная работа №4 по теме «Объемы тел» |
Проверка ЗУН по теме |
Индивидуальное решение контрольных заданий. |
||
|
48 |
|
|
Объем шара. |
Работа над ошибками. Теорема об объеме шара. Решение задач на использование формулы объема шара. |
З н а т ь: формулу объема шара. У м е т ь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара. |
ПДЗ, Самостоятельное решение задач |
|
|
49 |
|
|
Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра. |
Определение шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра. Формулы для вычисления объемов частей шара. |
И м е т ь представление о шаровом сегменте, шаровом секторе, слое. З н а т ь: формулу объемов этих тел. У м е т ь: решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента |
ФО Работа с раздаточным материалом |
|
|
50 |
|
|
Объем шара и его частей. Решение задач. |
Решение задач на использование формул объема шара и его частей. |
Знать: Определение шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра. Формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме |
ФО, решение задач, СР |
|
|
51 |
|
|
Площадь сферы |
Работа над ошибками. Вывод формулы площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы. |
З н а т ь: формулу площади сферы. У м е т ь: выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы |
ПДЗ, самостоятельное решение задач. |
|
|
52 |
|
|
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар |
Решение задач на вписанные и описанные геометрические тела
|
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности |
ТО, СР (20 мин) |
|
|
53 |
|
|
Обобщающее повторение по теме «Объем шара и площадь сферы» |
Работа над ошибками. Решение задач на использование формул объема шара, его частей и площади сферы. Подготовка к контрольной работе. |
Знать: теорему об объеме шара; определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов шара и его частей; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме |
ТО |
|
|
54 |
|
|
Контрольная работа № 5 по теме «Объем шара и площадь сферы». |
Проверка ЗУН по теме |
КР |
||
|
|
Тема 4. Повторение курса стереометрии ( 12ч) |
||||||
|
55 |
|
|
Повторение темы «Аксиомы стереометрии» |
Работа над ошибками. Аксиомы стереометрии и следствия из них |
Знать: аксиомы стереометрии и следствия из них Уметь: применять аксиомы и их следствии для решения задач. |
ФО Решение задач по готовым чертежам |
|
|
56 |
|
|
Повторение темы «Параллельность прямых и плоскостей» |
Повторение теории о параллельности прямых и плоскостей, скрещивающиеся прямые. Решение задач. |
Знать: понятие параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельности прямых, лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности плоскости Уметь: решать задачи |
ТО Самостоятельное решение задач |
|
|
57 |
|
|
Повторение темы «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
Повторение теории о перпендикулярности прямых и плоскостей; расстояние от точки до прямой; теоремы о трех перпендикулярах |
Знать: понятие перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра проведенного из точки к плоскости, основания перпендикуляра, наклонной; расстояние от точки до плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости перпендикулярной прямой, о трех перпендикулярах; признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: решать задачи |
ТО, разноуровневая самостоятельная работа |
|
|
58 |
|
|
Повторение по теме «Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей» |
Повторение теории о двугранном угле. Решение задач. |
Знать: теорию о двугранном угле Уметь: применять их при решении задач по данной теме |
ТО, проверка домашнего задания Самостоятельная работа. |
|
|
59 |
|
|
Повторение по теме «Многогранники» |
Повторение теории о многогранниках: параллелепипед, призма, пирамида. Решение задач на применение формул площадей их поверхностей. |
Знать: понятия многогранников и их элементов. Формулы площадей боковых поверхностей. Уметь: решать задачи |
ТО Самостоятельное решение задач |
|
|
60 |
|
|
Повторение темы «Площади поверхностей многогранников» |
ТО, Самостоятельная работа. |
|||
|
61 |
|
|
Повторение темы «Декартовы координаты и векторы в пространстве» |
Работа над ошибками. Повторение действий над векторами, простейших задач в координатах. Решение задач. |
Знать: понятие вектора в пространстве, определение коллинеарных и равных векторов, правила действий над векторами, формулы разложения координат вектора по координатам точек конца и начла вектора, координат середины отрезка, вычисление длины вектора, расстояния между точками Уметь: решать задачи |
ТО, ПДЗ, самостоятельное решение задач.
|
|
|
62 |
|
|
Повторение темы «Тела вращения. Площадь поверхности тел вращения» |
Повторение формул площадей тел вращения. Решение задач. |
З н а т ь: формулы площади поверхности конуса, усеченного конуса, цилиндра, сферы. У м е т ь: решать задачи на нахождение площади |
ТО Задачи по готовым чертежам |
|
|
63 |
|
|
Повторение темы «Объемы тел вращения» |
Повторение формул объемов тел вращения. Решение задач. |
З н а т ь: формулы объемов конуса, усеченного конуса, цилиндра, сферы. У м е т ь: решать задачи на нахождение объемов |
ТО Задачи по готовым чертежам |
|
|
64 |
|
|
Решение задач на нахождение площадей плоских фигур |
Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень В) |
Знать: основной теоретический материал курса планиметрии и стереометрии Уметь: решать задачи |
Самостоятельное решение задач |
|
|
65 |
|
|
Решение задач на нахождение площадей плоских фигур в декартовых координатах |
Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень В) |
Знать: основной теоретический материал курса стереометрии Уметь: решать задачи |
Самостоятельное решение задач |
|
|
66 67 68 |
|
|
Решение задач |
Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень С) |
Знать: основной теоретический материал курса стереометрии Уметь: решать задачи |
ПД Самостоятельное решение задач |
|
|
Итого: 68 часов |
|
||||||