Пояснительная записка

Программа курса внеурочной деятельности общеинтеллектуального направления «Занимательная математика» разработана в соответствии с ФГОС НОО.

Актуальность программы

Курс «Занимательная математика» позволяет познакомить учащихся со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о данной науке. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением, способствует развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию. В программу органично включены задания, способствующие формированию универсальных учебных действий, в том числе ИКТ-компетентности младших школьников.

Программа данного курса позволяет показать обучающимся, как увлекателен, разнообразен, неисчерпаем мир математики. Это имеет большое значение для формирования познавательных мотивов как основы учебной деятельности. Через реализацию программы «Занимательная математика» осуществляется единство урочной и внеурочной деятельности. Строгие рамки урока и насыщенность программы не всегда позволяют ответить на вопросы детей, показать им, как интересен мир математики. Во внеурочной деятельности осуществляется дальнейшее углубление и расширение знаний. Обучение решению математических задач творческого и поискового характера будет проходить более успешно, если урочная деятельность дополнится внеурочной работой.

Предлагаемые программой занятия предназначены для развития математических способностей учащихся, формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.

Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, формированию умений работать в условиях поиска, развитию сообразительности, любознательности.

В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и различия, замечать изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу – это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться и самому найти выход – ответ.

Цель программы:

Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике; расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу, оптимальное развитие математических способностей у учащихся и формирование интереса к научно-исследовательской деятельности.

Задачи программы:

1. Повышать учебную мотивацию; совершенствовать предметные умения и навыки; развивать интеллектуальные способности и нестандартность мышления; развивать навыки исследовательской и самостоятельной познавательной деятельности.
2. Развивать внимание, логическое мышление, воображение, память, умения анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать, конкретизировать, синтезировать, развивать внутреннюю и внешнюю речь.
3. Воспитывать настойчивость, целеустремленность, умение преодолевать трудности, формировать коммуникативную компетентность.

Целевая аудитория: программа предназначена для учащихся 7-11 лет.

Программа курса «Занимательная математика» учитывает возрастные особенности младших школьников и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью включены подвижные математические игры, предусмотрен принцип свободного перемещения по классу, работа в парах постоянного и сменного состава, работа в группах. Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами. Наряду с традиционными, в программе используются современные технологии и методы: здоровьесберегающие технологии, игровые технологии, ИКТ-технологии, проектные технологии.

Объем программы – 33 часа в 1 классе и 34 часа во 2-4 классах. Занятия по программе проводятся 1 раз в неделю.

Формы подведения итогов реализации программы:

Главным критерием результативности работы по данной программе является проявление у учащихся интереса к изучению математики, участие в олимпиадах, математических конкурсах.

Дидактический материал и техническое оснащение занятий

Техническое оснащение.

- компьютер

Содержание программы

1 класс

(33 часа, 1 час в неделю)

1. Исторические сведения о математике (4ч)

Что дала математика людям? Как люди учились считать. Из истории линейки. Из истории цифры семь. Открытие нуля. Возникновение математических знаков «+» и «-». Числа в пословицах.

2. Числа. Арифметические действия (7 ч)

Числа от 1 до 20. Решение и составление ребусов, содержащих числа. Сложение и вычитание чисел в пределах 20 (интересные приемы устного счета). Последовательное выполнение арифметических действий: отгадывание задуманных чисел. Числовые головоломки: соединение чисел знаками действия так, чтобы в ответе получилось заданное число и др. Восстановление примеров: поиск цифры, которая скрыта.

3.В мире ребусов (6 ч)

Числовые головоломки. Заполнение судоку.  Разгадывание математических ребусов. Составление простейших математических ребусов.

4. Мир занимательных задач(8ч)

Задачи, допускающие несколько способов решения. Задачи с недостаточными, некорректными данными, с избыточным составом условия. Последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи.

Задачи, имеющие несколько решений. Задачи на сообразительность. Задачи – шутки. Комбинаторные задачи.

5. Геометрическая мозаика (8 ч)

Пространственные представления. Проведение линии по заданному маршруту (алгоритму): путешествие точки (на листе в клетку). Построение собственного маршрута (рисунка) и его описание. Геометрические узоры. Закономерности в узорах. Моделирование фигур из деталей конструктора. Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации. Распознавание (нахождение) окружности на орнаменте. Составление (вычерчивание) орнамента с использованием циркуля (по образцу, по собственному замыслу). Расположение деталей фигуры в исходной конструкции (треугольники, таны, уголки, спички). Танграм.

2 класс

(34 часа, 1 час в неделю)

1. Исторические сведения о математике (4ч)

Нумерация древних римлян. Упражнение в записи чисел римскими цифрами. Из истории учебника «Арифметика». Из истории счета и десятичной системы счисления. Из истории одной копейки. Русские счеты.

2. Числа и операции над ними (8ч)

Занимательные задания с римскими цифрами. Интересные приемы устного счета. Задачи, связанные с нумерацией. Приемы, упрощающие сложение и вычитание. Магический квадрат.

3. Составление и разгадывание математических ребусов (7ч)

Поиск и чтение слов, связанных с математикой (в таблице, ходом шахматного коня и др.).Решение выражений на нахождение пропущенных разрядов. Числовые головоломки (судоку, какуро) Разгадывание и составление математических ребусов. Приемы вычислений. Разгадывание магических квадратов.

4. Нестандартные и занимательные задачи (7ч)

Задачи, имеющие несколько решений. Обратные задачи и задания. Старинные задачи. Логические задачи. Задачи на переливание. Составление аналогичных задач и заданий. Решение задач международного математического конкурса «Кенгуру».

5. Геометрия вокруг нас (8ч)

Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации. Распознавание (нахождение) окружности на орнаменте. Составление (вычерчивание) орнамента с использованием циркуля (по образцу, по собственному замыслу). Расположение деталей фигуры в исходной конструкции (треугольники, таны, уголки, спички). Части фигуры. Место заданной фигуры в конструкции. Расположение деталей. Выбор деталей в соответствии с заданным контуром конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения. Составление и зарисовка фигур по собственному замыслу. Решение задач с геометрическим содержанием.

3 класс

(34 часа, 1 час в неделю)

1.Исторические сведения о математике (4ч)

Имена и заслуги великих математиков. Крылатые высказывания великих людей о математике и математиках. Сравнение римской и современной письменных нумераций. Преобразование неравенств в равенства, составленные из чисел, сложенных из палочек в виде римских цифр.

2.Числа и выражения (6ч)

Задачи, решаемые способом перебора. «Открытые» задачи и задания. Задачи и задания по проверке готовых решений, в том числе и неверных. Анализ и оценка готовых решений задачи, выбор верных решений. Задачи на доказательство. Числа – великаны. Интересные приемы устного счета. Особые случаи быстрого умножения. Приемы вычислений.

3. Математические ребусы и головоломки (9ч)

Числовые головоломки. Разгадывание и составление математических головоломок и магических квадратов. Алгоритм составления магических квадратов. Разгадывание и составление ребусов. Математические фокусы.

4. Решение занимательных задач (9ч)

Математические софизмы. Задачи на сообразительность. Старинные задачи. Задачи – смекалки. Задачи на взвешивание. Олимпиадные задачи. Задачи со спичками

5.Геометрическая мозаика (6ч)

Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Моделирование из проволоки. Задачи на нахождение периметра и площади, описывающие реальные бытовые ситуации. Решение задач с геометрическим содержанием.

4 класс

(34часа, 1 час в неделю)

1.Исторические сведения о математике (2 ч)

Из истории чисел. Применение различных цифр и чисел в современной жизни. Пословицы, поговорки, фразеологизмы с числами.

2.Числа и выражения (9 ч)

Целые и дробные числа. Сравнение дробей. Закономерности в числах и фигурах. Многозначные числа. Решение уравнений. Действия противоположные по значению. Использование обратной операции при решении задач, уравнений, примеров.

3. В мире ребусов (5 ч)

Числовые головоломки. Разгадывание и составление математических головоломок и магических квадратов. Алгоритм составления магических квадратов. Разгадывание и составление ребусов. Математические фокусы.

4. Решаем нестандартные задачи (9 ч)

Математические софизмы. Волшебный круг. Составление круговых диаграмм. Решение задач с использованием круговых диаграмм. Задачи на разрешение математических противоречий. Анализ проблемных ситуаций во многоходовых задачах. Решение задач с помощью уравнений. Задачи-маршруты. Комбинаторные задачи.

5. Геометрическая мозаика (9 ч)

Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Моделирование из проволоки. Задачи на нахождение периметра и площади, описывающие реальные бытовые ситуации. Решение задач с геометрическим содержанием. Объем фигур. Решение задач на нахождение объема. Нахождение площади сложных фигур.

Учебно-тематический план

Первый год

Календарно-тематическое планирование

Планируемые результаты освоения программы

1 класс

Личностные результаты:

осознание роли математики в жизни людей; внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе.

Метапредметные результаты:

умение определять и формулировать цель деятельности с помощью учителя; умение высказывать свое предположение (версию) на основе работы с материалом; умение работать по предложенному учителем плану; умение сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания; умение моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы; умение применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками; умение анализировать правила игры. Действовать в соответствии с заданными правилами.

умение осознавать познавательную задачу; уметь слушать, извлекая нужную информацию; умение осуществлять поиск и выделение необходимой информации; умение высказывать предположения, обсуждать проблемные вопросы; умение воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; умение устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;

• умение проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.
• умение слушать и понимать речь других;

умение работать в паре, группе; выполнять различные роли (лидера, исполнителя); умение задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества.

Предметные результаты:

умение понимать как люди учились считать; умение работать с пословицами, в которых встречаются числа; умение выполнять интересные приёмы устного счёта; умение находить суммы ряда чисел; умение решать задачи, связанные с нумерацией, на сообразительность, задачи-шутки, задачи со спичками; умение разгадывать числовые головоломки и математические ребусы; умение находить в окружающем мире предметы, дающие представление об изученных геометрических фигурах; умение выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже; умение проводить линии по заданному маршруту (алгоритму); ориентироваться в понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз». умение анализировать расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции; умение составлять фигуры из частей. Определять место заданной детали в конструкции; умение выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции.

Второй год

Календарно-тематическое планирование

Планируемые результаты освоения программы

2 класс

Личностные результаты:

внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе; учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу; чувство сопричастности и гордости за свою Родину, язык, историю.

Метапредметные  результаты:

умение принимать и сохранять учебную задачу; умение учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем; умение различать способ и результат действия; умение адекватно воспринимать предложения и оценку учителя, одноклассников, родителей; умение учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения учебных и коммуникативных задач; умение осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; умение оценивать правильность выполнения действия; умение проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

• умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.
• умение применять методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

умение устанавливать причинно-следственных связей, построению логической цепи рассуждений.

• умение осуществлять расширенного поиска информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;
• умение работать в паре, группе; выполнять различные роли (лидера, исполнителя);

умение понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы.

Предметные результаты

умение понимать нумерацию древних римлян; умение знать некоторые сведения из истории счёта и десятичной системы счисления; умение выделять простейшие математические софизмы; умение пользоваться сведениями из «Книги рекордов Гиннеса»; умение понимать некоторые секреты математических фокусов. умение использовать интересные приёмы устного счёта; умение применять приёмы, упрощающие сложение и вычитание; умение разгадывать и составлять простые математические ребусы, магические квадраты; умение решать задачи на сообразительность, комбинаторные, с геометрическим содержанием, задачи-смекалки; умение находить периметр составных фигур.

Третий год

Календарно-тематическое планирование

Планируемые результаты освоения программы

Личностные результаты:

осознание необходимости самосовершенствования на основе сравнения «Я» и хороший ученик; стремление к самоизменению - приобретению новых знаний и умений.

Метапредметные результаты:

умение самостоятельно формулировать тему и цели занятия; умение составлять план решения учебной проблемы совместно с учителем; умение работать по плану, сверяя свои действия с целью, корректировать свою деятельность; умение в диалоге с учителем вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности своей работы и работы других в соответствии с этими критериями; умение проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

• умение адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы.
• умение перерабатывать и преобразовывать информацию из одной формы в другую (составлять план, таблицу, схему);

умение осуществлять анализ и синтез; умение устанавливать причинно-следственные связи, аналогии;

• умение строить рассуждения.
• умение адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть монологической и диалогической формами речи;
• умение высказывать и обосновывать свою точку зрения;

умение слушать и слышать других, пытаться принимать иную точку зрения, быть готовым корректировать свою точку зрения; умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Предметные результаты:

умение различать имена и высказывания великих математиков; умение работать с числами – великанами; умение пользоваться алгоритмами составления и разгадывания математических ребусов; умение понимать «секреты» некоторых математических фокусов; умение преобразовывать неравенства в равенства, составленные из чисел, сложенных из палочек в виде римских цифр; умение решать нестандартные, олимпиадные и старинные задачи; использовать особые случаи быстрого умножения на практике; умение находить периметр и площадь окружающих предметов; умение разгадывать и составлять математические ребусы, головоломки, фокусы; умение моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи; умение моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток. умение различать имена и высказывания великих математиков; умение работать с числами – великанами; умение пользоваться алгоритмами составления и разгадывания математических ребусов; умение понимать «секреты» некоторых математических фокусов; умение преобразовывать неравенства в равенства, составленные из чисел, сложенных из палочек в виде римских цифр; умение решать нестандартные, олимпиадные и старинные задачи; умение использовать особые случаи быстрого умножения на практике; умение находить периметр и площадь окружающих предметов; умение разгадывать и составлять математические ребусы, головоломки, фокусы; умение моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи; умение моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток.

Четвёртый год

Календарно-тематическое планирование

Планируемые результаты освоения программы

Личностные результаты:

внутренняя позиция обучающегося на уровне понимания необходимости учения; развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления. развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера; развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека; воспитание чувства справедливости, ответственности; овладение способами исследовательской деятельности; развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления; формирование устойчивой учебно-познавательной мо­тивации учения.

Метапредметные  результаты:

умение самостоятельно формулировать проблему исследовательского проекта; умение составлять план решения учебной проблемы, работать по плану, сверяя свои действия с целью, корректировать свою деятельность; умение осуществлять контроль за собственной деятельностью, вносить необходимые коррективы; умение вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности своей работы и работы других в соответствии с этими критериями; умение самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия.

умение строить рассуждения в форме связей простых суждений об объекте, его строении и свойствах; умение пользоваться различными источниками информации; умение обобщать, т. е. выводить общность для целого ряда или класса единичных объектов; умение создавать и преобразовывать модели и схемы; умение строить логические рассуждения, включающие установление причинно-следственных связей.

умение высказывать и обосновывать свою точку зрения; умение принимать иную точку зрения, быть готовым корректировать свою точку зрения; умение правильно использовать речевые средства для эффективного решения коммуникативных задач.

Предметные результаты:

умение проводить вычислительные операции площадей и объёма фигур; умение конструировать предметы из геометрических фигур; умение разгадывать и составлять простые математические ребусы, магические квадраты; умение применять приёмы, упрощающие вычисления; умение выполнять упражнения с чертежей на нелинованной бумаге; умение решать задачи на противоречия; умение анализировать проблемные ситуаций во многоходовых задачах; умение работать над проектами; умение моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток. умение выбирать необходимую информацию, содержащую в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

В ходе занятий учащиеся учатся выражать свои мысли, слушать друг друга, быть терпимыми к различным мнениям (толерантность).

Результатом работы в клубе «Занимательная математика» является:

1. Участие в конкурсах ( школьных, районных…)
2. Участие в олимпиадах по математике
3. Выполнение и защита научно – исследовательских работ по математике.

Формы проведения итогов реализации программы клуба «Занимательная математика»

    Результаты работы школьников будет отражать рейтинговая система результатов(количественных и качественных) участия в конкурсах, олимпиадах, играх и т.д.

Учитель ведёт учёт всех достижений учащихся и фиксирует их в своём журнале, а учащиеся получают условные баллы. В качестве поощрения учащиеся получат «Благодарность», «Грамоты», призы.

Оценочные и методические материалы

Список литературы

                  Для учителя:

Агаркова, Н. В. Нескучная математика. 1 – 4 классы [Текст]/ Н. В. Агаркова. – Волгоград: Учитель, 2007. Агафонова, И. Учимся думать [Текст] : занимательные логические задачи, тесты и упражнения для детей 8 – 11 лет / И. Агафонова. – СПб.: Питер, 1996. Асарина, Е. Ю. Секреты квадрата и кубика [Текст]/ Е. Ю. Асарина, М. Е. Фрид. – М. : Контекст, 1995. Белякова, О. И. Занятия математического кружка. 3 – 4 классы[Текст]/ О. И. Белякова. – Волгоград: Учитель, 2008. Захарова, О. А. Математика [Текст] : тетрадь для самостоятельных работ № 3 : 2 класс / О. А. Захарова, Е. П. Юдина. – М. : Академкнига\Учебник, 2011. Захарова, О. А. Математика [Текст] : тетрадь для самостоятельных работ № 3 : 3 класс / О. А. Захарова, Е. П. Юдина. – М. : Академкнига\Учебник, 2011. Захарова, О. А. Математика [Текст] : тетрадь для самостоятельных работ № 3 : 4 класс / О. А. Захарова, Е. П. Юдина. – М. : Академкнига\Учебник, 2011. Лавриненко, Т. А. Задания развивающего характера по математике [Текст]/ Т. А. Лавриненко. - Саратов: Лицей, 2002. Методика работы с задачами повышенной трудности в начальной школе [Текст]. - М. : Панорама, 2006. Сахаров, И. П. Забавная арифметика [Текст]/ И. П. Сахаров, Н. Н. Аменицын. – СПб. : Лань, 1995. Симановский, А. Э. Развитие творческого мышления детей [Текст]/ А. Э. Симановский. - М. : Академкнига/Учебник, 2002. Сухин, И. Г. Занимательные материалы [Текст]/ И. Г. Сухин. – М. : Вако, 2004. Узорова, О. В. Вся математика с контрольными вопросами и великолепными игровыми задачами. 1 – 4 классы [Текст]/ О. В. Узорова, Е. А. Нефёдова. – М. : Просвещение, 2004. Шкляров, Т. В. Как научить вашего ребёнка решать задачи [Текст]/ Т.В. Шкляров. - М. : Грамотей, 2004.

                  Для учащихся:

Захарова, О. А. Математика [Текст] : тетрадь для самостоятельных работ № 3 : 2 класс / О. А. Захарова, Е. П. Юдина. – М. : Академкнига\Учебник, 2011. Захарова, О. А. Математика [Текст] : тетрадь для самостоятельных работ № 3 : 3 класс / О. А. Захарова, Е. П. Юдина. – М. : Академкнига\Учебник, 2011. Захарова, О. А. Математика [Текст] : тетрадь для самостоятельных работ № 3 : 4 класс / О. А. Захарова, Е. П. Юдина. – М. : Академкнига\Учебник, 2011. Перельман, И. Живая математика [Текст] / И. Перельман.- М.: Триада-литера, 1994.- с.174